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對數(shù)的運(yùn)算法則教案（精選10篇）
作為一位杰出的教職工，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的對數(shù)的運(yùn)算法則教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇1
1教學(xué)目標(biāo)
1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。
2、通過事例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。
4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識。
2學(xué)情分析
現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的.認(rèn)識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）對數(shù)的概念；
�。�2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。
難點(diǎn)：
�。�1）對數(shù)概念的理解；
�。�2）對數(shù)性質(zhì)的理解。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境引入新課
引例（3分鐘）
1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。
�。�1）取5次，還有多長？
�。�2）取多少次，還有0.125尺?
分析:
(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得
(2)可設(shè)取x次,則有
抽象出:
2、xx年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年GPD是xx年的2倍？
分析:設(shè)經(jīng)過x年,則有
抽象出:
活動2【講授】講授新課
一、對數(shù)的概念（3分鐘）
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N,就是=N那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù),記作，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。
注意：①底數(shù)的限制:a>0且a≠1
②對數(shù)的書寫格式
二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）
冪底數(shù)←a→對數(shù)底數(shù)
指數(shù)←b→對數(shù)
冪←N→真數(shù)
思考：
①為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1？
�、谑欠袷撬械膶�(shí)數(shù)都有對數(shù)呢？
負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)
三、兩個重要對數(shù)（2分鐘）
①常用對數(shù)：
以10為底的對數(shù),簡記為:lgN
�、谧匀粚�(shù)：
以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)的對數(shù)
簡記為:lnN.(在科學(xué)技術(shù)中,常常使用以e為底的對數(shù))
注意：兩個重要對數(shù)的書寫
課堂練習(xí)（7分鐘）
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇2
一、反思數(shù)學(xué)符號：
1.數(shù)學(xué)總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問題。
2.方程的根是多少?;
�、�.這樣的數(shù)存在卻無法寫出來?怎么辦呢?你怎樣向別人介紹一個人?描述出來。
�、�..那么這個寫不出來的數(shù)是一個什么樣的數(shù)呢?怎樣描述呢?
�、傥覀儼l(fā)明了新的公認(rèn)符號“”作為這樣數(shù)的“標(biāo)志”的形式.即是一個平方等于三的數(shù).
�、谕茝V:則.
�、酆笥殖Ｓ昧硪环N形式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式
3.方程的根又是多少?①也存在卻無法寫出來同樣也發(fā)明了新的公認(rèn)符號“”專門作為這樣數(shù)的標(biāo)志，的形式.
即是一個2為底結(jié)果等于3的數(shù).
�、谕茝V:則.
二、指對數(shù)運(yùn)算法則及性質(zhì)：
1.冪的有關(guān)概念:
(1)正整數(shù)指數(shù)冪:=().(2)零指數(shù)冪:).
(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:(4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:
(5)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:(6)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,負(fù)分指數(shù)冪沒意義.
2.根式:
(1)如果一個數(shù)的n次方等于a,那么這個數(shù)叫做a的n次方根.如果,那么x叫做a的次方根,則x=(2)0的任何次方根都是0,記作.(3)式子叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).
(4).(5)當(dāng)n為奇數(shù)時,=.(6)當(dāng)n為偶數(shù)時,==.
3.指數(shù)冪的運(yùn)算法則:
(1)=.(2)=.3)=.4)=.
對數(shù)
1.對數(shù)的定義:如果,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作,其中a叫做,叫做真數(shù).
2.特殊對數(shù):
(1)=;(2)=.(其中
3.對數(shù)的換底公式及對數(shù)恒等式
(1)=(對數(shù)恒等式).(2);(3);(4).
(5)=(6)=.(7)=.(8)=;(9)=
(10)
三、經(jīng)典體驗(yàn)：
1.化簡根式:;;;
2.解方程：;;;;
3.化簡求值:
;
4..求函數(shù)的定義域。
四、經(jīng)典例題
例：1畫出函數(shù)草圖:.
練習(xí)：1.“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的▲.必要不充分條件
例：2.若則▲.
練習(xí)：1.已知函數(shù)求的值▲..
例3：函數(shù)f(x)=lg()是(奇、偶)函數(shù)。
點(diǎn)撥：
為奇函數(shù)。
練習(xí)：已知則.
練習(xí)：已知則的值等于.
練習(xí)：已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在是增函數(shù)，滿足且，求不等式的解集。
例：4解方程.
解：設(shè)，則，代入原方程，解得，或(舍去).由，得.經(jīng)檢驗(yàn)知，為原方程的解.
練習(xí)：解方程.
練習(xí)：解方程.
練習(xí)：解方程：.
練習(xí)：設(shè)，求實(shí)數(shù)、的值。
解：原方程等價于，顯然，我們考慮函數(shù)，顯然，即是原方程的根.又和都是減函數(shù)，故也是減函數(shù).
當(dāng)時，;當(dāng)時，因此，原方程只有一個解.分析：注意到，故倒數(shù)換元可求解.
解：原方程兩邊同除以，得.設(shè)，原方程化為，化簡整理，得.，即..
解析：令，則，∴原方程變形為，解得，。由得，∴，
即，∴，∴。由得，∴，∵，∴此方程無實(shí)根。故原方程的'解為。評注：將指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為基本型求解，是解決該類問題的關(guān)鍵。
解析：由題意可得，原方程可化為，即。
∴，∴。
∴由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，且，∴，。
評注：通過拆項(xiàng)配方，使問題巧妙獲解。
例5：已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍。
已知關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
(1)方程的解法：
(2)方程的解法：
(3)方程的解法：
(4)方程的解法：
2.常見的三種對數(shù)方程的一般解法
(1)方程的解法：
(2)方程的解法：
(3)方程的解法：
3.方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
4.通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是
[答案]2n+1-2
[解析]∵y=xn(1-x)，∴y′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.
f′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.
在點(diǎn)x=2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y=-2n.
∴切線方程為y+2n=(-n-2)2n-1(x-2).
令x=0得，y=(n+1)2n，
∴an=(n+1)2n，
∴數(shù)列ann+1的前n項(xiàng)和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的動點(diǎn)，該圖象在P處的切線交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作的垂線交y軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________
解析：設(shè)則，過點(diǎn)P作的垂線
，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，能初步運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題．
2．通過法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．
3．通過法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實(shí)事求是的科學(xué)精神．
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用
難點(diǎn)是法則的探究與證明．
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過程
一。引入新課
我們前面學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個問題．
如果看到這個式子會有何聯(lián)想?
由學(xué)生回答(1)(2)(3)(4)．
也就要求學(xué)生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事．從式子中，可以總結(jié)出從概念上講，對數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運(yùn)算上講它們互為逆運(yùn)算的關(guān)系．既然是一種運(yùn)算，自然就應(yīng)有相應(yīng)的運(yùn)算法則，所以我們今天重點(diǎn)研究對數(shù)的運(yùn)算法則．
二．對數(shù)的運(yùn)算法則(板書)
對數(shù)與指數(shù)是互為逆運(yùn)算的，自然應(yīng)把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運(yùn)算法則來探求對數(shù)的運(yùn)算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運(yùn)算法則．
由學(xué)生回答后教師可用投影儀打出讓學(xué)生看：，．
然后直接提出課題：若是否成立?
由學(xué)生討論并舉出實(shí)例說明其不成立(如可以舉而)，教師在肯定結(jié)論的正確性的同時再提出
可提示學(xué)生利用剛才的反例，把5改寫成應(yīng)為，而32=2，還可以讓學(xué)生再找?guī)讉�例子，．之后讓學(xué)生大膽說出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?
由學(xué)生回答應(yīng)有成立．
現(xiàn)在它只是一個猜想，要保證其對任意都成立，需要給出相應(yīng)的證明，怎么證呢?你學(xué)過哪些與之相關(guān)的證明依據(jù)呢?
學(xué)生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念，性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系，再找學(xué)生提出證明的基本思路，即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題，再利用指數(shù)運(yùn)算法則求解．找學(xué)生試說證明過程，教師可適當(dāng)提示，然后板書．
證明：設(shè)則，由指數(shù)運(yùn)算法則
得
，
即．(板書)
法則出來以后，要求學(xué)生能從以下幾方面去認(rèn)識：
(1)公式成立的條件是什么?(由學(xué)生指出．注意是每個真數(shù)都大于零，每個對數(shù)式都有意義為使用前提條件)．
(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的和．
(3)若真數(shù)是三個正數(shù)，結(jié)果會怎樣?很容易可得．
(條件同前)
(4)能否利用法則完成下面的運(yùn)算：
例1：計算
(1)(2)(3)
由學(xué)生口答答案后，總結(jié)法則從左到右使用運(yùn)算的級別降低了，從右到左運(yùn)算是升級運(yùn)算，要求運(yùn)算從雙向把握．然后提出新問題：
�。�
可由學(xué)生說出．得到大家認(rèn)可后，再讓學(xué)生完成證明．
證明：設(shè)則，由指數(shù)運(yùn)算法則得
．
教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結(jié)論?
有的學(xué)生可能會提出把看成再用法則，但無法解決計算問題，再引導(dǎo)學(xué)生如何回避的問題．經(jīng)思考可以得到如下證法
�。蜃C明如下
，再移項(xiàng)可得證．以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的思想，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經(jīng)常用到的．最后板書法則2，并讓學(xué)生用文字語言敘述法則2．(兩個正數(shù)的商的.對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的差)
請學(xué)生完成下面的計算
(1)(2)．
計算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學(xué)生在說出結(jié)論的同時就可給出證明如下：
設(shè)則，．教師還可讓學(xué)生思考是否還有其它證明方法，可在課下研究．
將三條法則寫在一起，用投影儀打出，并與指數(shù)的法則進(jìn)行對比．然后要求學(xué)生從以下幾個方面認(rèn)識法則
(1)了解法則的由來．(怎么證)
(2)掌握法則的內(nèi)容．(用符號語言和文字語言敘述)
(3)法則使用的條件．(使每一個對數(shù)都有意義)
(4)法則的功能．(要求能正反使用)
三．鞏固練習(xí)
例2．計算
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
解答略
對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評．
例3．已知，用的式子表示
(1)(2)（3)．
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇4
一、內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用。
（二）解析：本節(jié)課是于對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的一節(jié)后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了對數(shù)的概念、指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系，并且利用指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)出了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)的換底公式就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課的重點(diǎn)是對數(shù)的換底公式；難點(diǎn)是換底公式的證明及應(yīng)用。從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系出發(fā)，證明對數(shù)換底公式，有多種途徑，在中要讓學(xué)生去探究，對學(xué)生的正確證法要給予肯定；證明得到對數(shù)的換底公式以后，要引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式得到一些常見的結(jié)果，并處理一些求值轉(zhuǎn)化的問題。
二、目標(biāo)及其解析
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果，能利用它將對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)來計算，體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；
3．通過本節(jié)課換底公式的證明及前一節(jié)課對數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
（二）解析
1．掌握并能夠證明對數(shù)的.換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果指的是：能利用換底公式得到一些常見結(jié)論（即換底公式的變形公式），對于具體的求值問題，能夠選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而簡化計算；
3．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的推導(dǎo)和證明，可以有不同的順序，各條性質(zhì)之間有些也能互相推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化為定義推導(dǎo)，對于具體的求值問題，可以應(yīng)用不同的性質(zhì)來解決，非常靈活，但不困難，題目做起來非常有趣；通過這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、問題診斷分析
本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：針對具體問題學(xué)生不能選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)來應(yīng)用換底公式。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生對換底公式尚不太熟悉，轉(zhuǎn)化的能力也有待提高。要解決這一問題，教師要通過對換底公式的變形公式的探究及具體的例子，讓學(xué)生自主探究，必要時給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，逐步掌握換底公式的應(yīng)用。
四、教學(xué)過程設(shè)計
（一）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)
1.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a>0，a?1，M>0，N>0，那么
�。�1）
�。�2）；
（3）．
2.換底公式
其中
兩個重要公式：，
（二）合作探究、精講點(diǎn)撥
例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式
(1)＝16（２）＝１
解：(1)2＝16(2)0＝1
�。�2）.把下列各題的對數(shù)式寫成指數(shù)式
(1)ｘ＝27(2)ｘ＝7
解：(1)＝27(2)＝７
點(diǎn)評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化．
例2計算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：利用對數(shù)的性質(zhì)解．
解法一：⑴設(shè)則,∴
�、圃O(shè)則,∴
�、橇�=,
⑷令∴
解法二：
點(diǎn)評：讓學(xué)生熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及計算方法．
例３.利用換底公式計算
�。�1）log25?log53?log32（2）
解析：利用換底公式計算
點(diǎn)評：熟悉換底公式．
五．課堂目標(biāo)檢測
1．指數(shù)式化成對數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式
�。�1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3
2．試求：的值
3．設(shè)、、為正數(shù)，且，求證：．
六．小結(jié)
本節(jié)主要復(fù)習(xí)了對數(shù)的概念、運(yùn)算性質(zhì)，要熟練的進(jìn)行指對互化并進(jìn)行化簡．
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；
2、能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；
教學(xué)重點(diǎn)：
對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
教學(xué)過程：
一、問題情境：
1、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
2、問題：對數(shù)運(yùn)算也有相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗(yàn)證對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
2、理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
3、證明對數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
2）推導(dǎo)和證明對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
3）運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解題、
探究：
①簡易語言表達(dá)：“積的'對數(shù)=對數(shù)的和”……
�、谟袝r逆向運(yùn)用公式運(yùn)算：如
�、壅鏀�(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
�、茏⒁猓�，
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
�。�1）；（2）125；（3）（補(bǔ)充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
（1）；（2）、
例3、用，表示下列各式：
例4、計算：
�。�1）；（2）；（3）
2、練習(xí)：
P60（練習(xí)）1，2，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對數(shù)的運(yùn)算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習(xí)題5
補(bǔ)充：
1、求下列各式的值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
�。�1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數(shù)的值（精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位）
�。�1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇6
經(jīng)典例題
已知關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
（1）方程的解法：
�。�2）方程的解法：
（3）方程的解法：
�。�4）方程的解法：
2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法
（1）方程的解法：
�。�2）方程的解法：
�。�3）方程的解法：
3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是
[答案]2n＋1－2
[解析]∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點(diǎn)x＝2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為＝－2n.
∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數(shù)列ann＋1的前n項(xiàng)和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的'動點(diǎn)，該圖象在P處的切線交軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作的垂線交軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________
解析：設(shè)則，過點(diǎn)P作的垂線
，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；
�。�2）能夠進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
�。�3）理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；
2、過程與方法
3、情感態(tài)度與價值觀
�。�1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析
分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神；
�。�2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程；
（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、
探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）對數(shù)的定義；
�。�2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
教學(xué)難點(diǎn)
�。�1）對數(shù)概念的理解；
�。�2）對數(shù)性質(zhì)的`理解；
三、教學(xué)過程：
四、歸納總結(jié)：
1、對數(shù)的概念
一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。
2、對數(shù)與指數(shù)的互化
ab=n？logan=b
3、對數(shù)的基本性質(zhì)
負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；loga1=0；logaa=1對數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn
五、課后作業(yè)
課后練習(xí)1、2、3、4
六、板書設(shè)計
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題；2.認(rèn)識事物之間的互相轉(zhuǎn)化.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過程：
一、引入對數(shù)函數(shù)的概念
由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”
由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：
問題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？
2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．
�、�；
�、冢�
③指出反函數(shù)的定義域．
3.結(jié)論
所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．
這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．
二、講授新課
1.對數(shù)函數(shù)的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
因?yàn)閷?shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對稱．
因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的'曲線，就可以得到的圖象．
研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．
那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．
還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．
請同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？
對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
圖象
性質(zhì)（1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過定點(diǎn)，即當(dāng)時，
�。�4）上的增函數(shù)
�。�4）上的減函數(shù)
3.圖象的加深理解：
下面我們來研究這樣幾個函數(shù)：
我們發(fā)現(xiàn)：
與圖象關(guān)于X軸對稱；與圖象關(guān)于X軸對稱．
一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱．
再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：
（1）時，函數(shù)為增函數(shù)，
�。�2）時，函數(shù)為減函數(shù)，
4.練習(xí)：
(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？
(2)比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：
(3)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大�。�
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結(jié)
這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
四、課后作業(yè)
課本P85，習(xí)題2．8，1、3
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第39—40頁。
教材分析：
這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中認(rèn)識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，學(xué)會正確地計算。例題安排了三個層次的學(xué)習(xí)活動。第一層次，從學(xué)生熟悉的問題情境中提出問題要求學(xué)生獨(dú)立解答，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學(xué)生要先算出美術(shù)組的人數(shù)，列綜合算式時，就要用到中括號，引導(dǎo)學(xué)生列出正確的綜合算式，并按順序完成計算。第三層次，引導(dǎo)概括含有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累的經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生聯(lián)系解決實(shí)際問題的過程認(rèn)識中括號，以及中括號在混合運(yùn)算中的作用，理解并掌握含有中括號的三步混合運(yùn)算的順序，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識和理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生自主探索的興趣，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的成功體驗(yàn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的意識和認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握含有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解中括號的作用是改變運(yùn)算順序。
教學(xué)準(zhǔn)備：
掛圖、小黑板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1、觀察算式，說說下面兩題的運(yùn)算順序。
小黑板出示：120÷6＋4×2120÷（6＋4）×2
指名回答，并說出理由，集體口頭解答。
2、小結(jié)計算順序。（小黑板出示）
回憶：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
算式里有小括號，要先算小括號里面的。
提問：比較這兩題，你還發(fā)現(xiàn)了什么？
總結(jié)：括號能改變算式的運(yùn)算順序。
[設(shè)計意圖：鞏固前兩課所學(xué)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備]
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1、創(chuàng)設(shè)情境，整理信息。
談話：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進(jìn)行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看�。ǔ鍪�2個小掛圖）
提問：從圖中你了解到哪些信息？（指名匯報信息）
根據(jù)回答板書相關(guān)信息：航模組：男生8人、女生6人
美術(shù)組：是航模組的2倍
談話：請你列綜合算式，算出美術(shù)組有多少人。
指名板演，并說說每一步算的是什么。
2、提出問題，分步解答。
繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。
板書：合唱組：84人
提問：要我們解決的問題是——？
提問：合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍，你想到了哪個數(shù)量關(guān)系式？
板書：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)＝幾倍
提問：解決這個問題，關(guān)鍵要先求出什么？（美術(shù)組的人數(shù)）
談話：剛才我們已經(jīng)算過了，只要再加一步。
板書：84÷28＝3（口答）
3、嘗試列綜合算式。
談話：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術(shù)組的人數(shù)），然后用——（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在自備本上試試看，只列式。
�。▽W(xué)生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學(xué)生板演）
4、說明：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。
談話：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。
讓學(xué)生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。
揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有中括號的混合運(yùn)算。（板書課題）
談話：這時的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運(yùn)算順序。
有信心試一試嗎？（獨(dú)立完成計算，最后集體校對）
5、介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。
提問：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出——（航模組的人數(shù)）。
84÷[（8+6）×2]
�。�84÷[14×2]
�。�84÷28
＝3
談話：口答。有錯的同學(xué)請你訂正一下。
談話：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？
總結(jié)：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運(yùn)算順序。
談話：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應(yīng)該按什么順序運(yùn)算？（學(xué)生嘗試概括運(yùn)算順序）
6、總結(jié)含有中括號的.混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
（小黑板出示：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的）
談話：打開書39頁，請你把書上的空白填一下，填好了和黑板對照一下。
設(shè)計意圖：把例題分解組合成兩問的題目，利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作用，也有利于學(xué)生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，使教學(xué)直指本課的要點(diǎn)含有中括號的混合運(yùn)算。在解決實(shí)際問題的過程中掌握運(yùn)算順序，能使學(xué)生對中括號的作用以及運(yùn)算順序有更深的了解。
三、鞏固練習(xí)，不斷深化
1、做“想想做做”第1題。（重點(diǎn)說運(yùn)算順序）
同桌相互說說每題的運(yùn)算順序，獨(dú)立完成，集體評講。
2、做“想想做做”第2題。（比一比，算一算）
�。�1）觀察每組的三道題，說說他們的相同和不同之處。
（同桌活動，每人說一組題。指名說：重點(diǎn)討論同樣的數(shù)、符號，為什么運(yùn)算順序會不一樣）
�。�2）男、女生各計算一組，交流計算過程和結(jié)果。
總結(jié)：看來，雖然每組的三道題目數(shù)據(jù)一樣、運(yùn)算符號一樣，但因?yàn)橛辛诵±ㄌ柡椭欣ㄌ枺赃\(yùn)算順序就不一樣了，結(jié)果也不一樣了。
�。ㄟ�可讓學(xué)生說說體會，仔細(xì)看題、細(xì)心計算的習(xí)慣培養(yǎng)）
3、做“想想做做”第3題。
�。�1）觀察情境圖，理解圖意。
�。�2）理解題意后，獨(dú)立完成。
（3）交流時說說是怎么算的。
設(shè)計意圖：圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在比比算算的過程中進(jìn)一步體會有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，同時把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使學(xué)生對混合運(yùn)算的順序有更全面的認(rèn)識。
四、拓展知識，評價總結(jié)
1、談話：每一個數(shù)學(xué)知識、任何數(shù)學(xué)方法的背后，總是凝結(jié)著人類漫長的探索過程。一個個括號的產(chǎn)生，也經(jīng)歷了漫長的發(fā)展歷程，凝聚著人類無窮的勤勞和智慧。閱讀“你知道嗎？”
學(xué)生閱讀，交流：從中你知道了什么？
提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
�。�1）為什么要引入中括號？
�。�2）中括號、小括號的作用是什么？
（3）含有中括號的混合運(yùn)算的順序是什么？
2、根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號或中括號。
（1）32×800－400÷25先減再乘最后除。
�。�2）32×800－400÷25先除再減最后乘。
�。�3）32×800－400÷25先減再除最后乘。
對數(shù)的運(yùn)算法則教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：四則運(yùn)算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)計算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。
2、過程與方法：培養(yǎng)運(yùn)用法則熟練計算的能力和對學(xué)過的知識進(jìn)行歸類整理、比較異同、形成知識結(jié)構(gòu)的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識事物本質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
整理四則運(yùn)算的意義計算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
對四則運(yùn)算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識和理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、提問導(dǎo)入
我們學(xué)過哪些運(yùn)算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運(yùn)算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學(xué)習(xí)整理這一部分的知識。
回顧復(fù)習(xí)方法：（幻燈片出示）
請你按照復(fù)習(xí)方法試著整理這一部分知識，計算法則要根據(jù)具體實(shí)例說清楚。
（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)）
二、整理復(fù)習(xí)
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報，適時補(bǔ)充
�。ǘ┙處熜枰赖南嚓P(guān)知識
1、四則運(yùn)算的意義
加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。
減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的`運(yùn)算，叫做減法。
乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
（1）整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
（2）小數(shù)乘法的意義
小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；
一個數(shù)乘純小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。
一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這數(shù)的混小數(shù)倍是多少。
�。�3）分?jǐn)?shù)乘法的意義
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；
一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；
一個數(shù)和乘假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的意義，是求這個數(shù)的假分?jǐn)?shù)（或帶分?jǐn)?shù)）倍是多少。
除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
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