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正比例和反比例的比較數(shù)學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第19～20頁(yè)例7以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)四第1～2題．
教學(xué)目的
1．通過(guò)比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確地判斷成正、反比例的關(guān)系．
2．發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，提高判斷能力．
3．引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1．什么叫做正比例關(guān)系？什么叫做反比例關(guān)系？（同桌互相說(shuō)一說(shuō)．）
2．判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例．
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間．
（2）總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量．
（3）時(shí)間一定，工效和工作總量．
3．引入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，但發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)判斷時(shí)不是很準(zhǔn)確．正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)呢？怎樣才能正確判斷呢？這節(jié)課我們就來(lái)把它們進(jìn)行比較（板書(shū)課題：正比例和反比例的比較）．
二、探究新知
1．正、反比例意義的對(duì)比．（電腦出示例7．）
�。�1）學(xué)生根據(jù)教科書(shū)第19頁(yè)的兩個(gè)表中所給的數(shù)量，分別在課本上填空．要求學(xué)生獨(dú)立完成后在小組中互相檢查，電腦出示正確答案，集體校正．
（2）討論：從兩張表中，你是怎樣發(fā)現(xiàn)誰(shuí)是一定的？怎樣判斷另外兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？學(xué)生分小組充分討酆螅選派代表發(fā)言?/P>
�。�3）你發(fā)現(xiàn)路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？
速度×?xí)r間＝路程
�。剿俣�
�。綍r(shí)間
這三個(gè)量中，當(dāng)其中一個(gè)量一定時(shí)，其他兩個(gè)量之間有什么比例關(guān)系呢？你們能通過(guò)小組討論，得出結(jié)論嗎？
歸納：當(dāng)速度一定時(shí)（也就是路程和時(shí)間的比值一定），路程和時(shí)間成正比例關(guān)系．
當(dāng)路程一定時(shí)（也就是速度和時(shí)間的乘積一定），速度和時(shí)間成反比例關(guān)系．
當(dāng)時(shí)間一定時(shí)（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例關(guān)系．
�。S著學(xué)生的歸納總結(jié)，電腦依次將結(jié)論打出．）
2．正、反比例關(guān)系的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的比較．
（1）通過(guò)上面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能說(shuō)出它們之間有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)嗎？
學(xué)生分小組討論后每組匯報(bào)自己的討論結(jié)果，教師逐步完成板書(shū)．
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化．
不同點(diǎn)：正比例：變化方向相同，且相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定．
反比例：變化方向相反，且相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的乘積一定．
（2）指導(dǎo)學(xué)生自己完成教科書(shū)第20頁(yè)的表．
3．認(rèn)識(shí)圖像．
組織學(xué)生閱讀第20頁(yè)的“你知道嗎”，使學(xué)生知道成正比例和成反比例的變化規(guī)律還可以用圖像來(lái)表示，并能看懂書(shū)上的圖像．
三、鞏固練習(xí)
1．練習(xí)四第1題．
學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌互查，集體校正．
2．教科書(shū)第20頁(yè)做一做．
要求學(xué)生先獨(dú)立進(jìn)行判斷、填空，再互相說(shuō)明理由．
3．分別說(shuō)出下面每組三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間有什么比例關(guān)系．
�。�1）工效、時(shí)間、工作量
�。�2）單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量
4．練習(xí)四第2題，要求學(xué)生用手勢(shì)表示判斷結(jié)果．（成正比例關(guān)系手心向老師，成反比例關(guān)系，手背向老師，不成比例關(guān)系握拳表示．）學(xué)生判斷后，要求學(xué)生說(shuō)出理由．
四、全課小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正、反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)呢？你們還有什么問(wèn)題嗎？
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