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初三數(shù)學(xué)線段的垂直平分線教案

　　作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)線段的垂直平分線教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初三數(shù)學(xué)線段的垂直平分線教案

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　線段的垂直平分線

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理，掌握這兩個(gè)定理的關(guān)系并會(huì)用這兩個(gè)定理解決有關(guān)幾何問題。

　　2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。

　　3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)作思維、形象思維和抽象思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　1、垂直平分線上所有的點(diǎn)和線段兩端點(diǎn)的距離相等。

　　2、到線段兩端點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)都在這條線段的垂直平分線上。

　　教具：投影儀及投影膠片。

　　教學(xué)過程：

　　一、提問

　　1、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理是什么?

　　2、怎樣做一條線段的垂直平分線?

　　二、新課

　　1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本上做線段AB的垂直平分線EF(請(qǐng)一名同學(xué)在黑板上做)。

　　2、在EF上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB量出PA=?，PB=?引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)值有什么關(guān)系?

　　通過學(xué)生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB，再取一點(diǎn)P'試一試仍然有P'A=P'B，引導(dǎo)學(xué)生猜想EF上的所有點(diǎn)和點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離都相等，再請(qǐng)同學(xué)把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。

　　定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　這個(gè)命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。

　　已知：如圖，直線EF⊥AB，垂足為C，且AC=CB，點(diǎn)P在EF上

　　求證：PA=PB

　　如何證明PA=PB學(xué)生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB

　　證明：∵PC⊥AB(已知)

　　∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)

　　在ΔPCA和ΔPCB中

　　∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

　　即：PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)。

　　反過來，如果PA=PB，P1A=P1B，點(diǎn)P，P1在什么線上?

　　過P，P1做直線EF交AB于C，可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)