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數(shù)學(xué)《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用5篇）
導(dǎo)語(yǔ)：能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)用兩種形式表示比例《比例的認(rèn)識(shí)》這一課堂的學(xué)習(xí)目標(biāo)。下面我們看看關(guān)于它的教學(xué)設(shè)計(jì)吧。
數(shù)學(xué)《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)技能
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決
經(jīng)歷自學(xué)和合作的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3.情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過(guò)情境理解比例的意義，通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
1.教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并正確的寫(xiě)出比例。
2.教法學(xué)法
講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的有關(guān)比的知識(shí)。
2.談話引入新課。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)比例的意義。
同學(xué)們還記得這些圖嗎?請(qǐng)聯(lián)系比的知識(shí)，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像?
你們能說(shuō)出每幅圖的長(zhǎng)與寬的各是多少嗎?請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)卡上寫(xiě)下來(lái)。
寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。
2. 初步感知比例的意義。
(1)交流反饋。
(2)引出比例的意義，
因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們可以寫(xiě)成一個(gè)等式，6:4=12:8，也可以寫(xiě)成6/4=12/8
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū)：比例)
3.組織看書(shū)，認(rèn)識(shí)名稱(chēng)
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱(chēng)是什么呢?請(qǐng)大家自學(xué)16頁(yè)的“認(rèn)一認(rèn)”，完成學(xué)習(xí)卡的第二題。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱(chēng)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，又處理好了講授與自學(xué)的關(guān)系�！�
4.利用新知，學(xué)以致用
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來(lái)組成比例?
(小組討論，交流匯報(bào))
生匯報(bào)
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學(xué)生一個(gè)信號(hào)，考慮問(wèn)題要多方位思考�！�
5.內(nèi)化意義，提高認(rèn)識(shí)
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，怎么辦?”
6. 引申應(yīng)用
學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)的16頁(yè)的問(wèn)題三。
7. 比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
8. 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P17，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5=2×200“是不是所有的`比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲?
數(shù)學(xué)《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
信息窗1：運(yùn)輸大麥芽——比例的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)第三單元信息窗一。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現(xiàn)的是一個(gè)運(yùn)輸大麥芽的特寫(xiě)鏡頭，用表格出示了運(yùn)輸大麥芽的有關(guān)數(shù)據(jù)，目的是讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)解決“運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關(guān)系？”這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)習(xí)比例的意義。本信息窗共有3個(gè)紅點(diǎn)。第一個(gè)紅點(diǎn)：比例的意義。第二個(gè)紅點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)。第三個(gè)紅點(diǎn)：解比例。
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2．在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。
3．通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
第1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的'了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。
出世課件：這是一輛貨車(chē)正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。
這是它兩天的運(yùn)輸情況：
一輛貨車(chē)運(yùn)輸大麥芽情況
第一天第二天
運(yùn)輸次數(shù)24
運(yùn)輸量（噸）1632
根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。
談話：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題：
貨車(chē)第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？
貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32：4）
貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32：16）
�。◣煾鶕�(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板）
2：16；4：32；16：2；32：4；
16：32；2：4；32：16；4：2。
二、自主探究、獲取新知：
1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱(chēng)。
談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀察�，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)？
學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨(dú)立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
學(xué)生先把2：16=4：32這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）
2．判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書(shū)：
1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶5
3.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！
4、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
出示研究方案：
�、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、弁ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、全班交流。
�。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？
6、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。
師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）
7、小結(jié)：不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。
8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用
�。�1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？
（2）試一試：40：2=60：3
a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。
數(shù)學(xué)《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的'含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？
6：3和8：4
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題）
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、什么叫解比例？
我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
2、教學(xué)例2。
�。�1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。
（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X：320=1：10
�。�3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。
這變成了什么？（方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。
（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。
教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。
3、教學(xué)例3。
出示例3：解比例=
提問(wèn)：“這個(gè)比例與例2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）
這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后板書(shū)：1.5X＝2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。
4、解比例的過(guò)程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
5、p35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
p37第7題。
四、全課，提高認(rèn)識(shí)
什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？
五、課堂練習(xí)，輔助消化
p37～38第8～11題。
六、課外補(bǔ)充，拓展延伸
1、p38第12、13題。
2、4：8=12：24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？
3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。
數(shù)學(xué)《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
學(xué)法引導(dǎo)：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、計(jì)算、探究、驗(yàn)證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，今天數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問(wèn)題等待你們來(lái)探索和發(fā)現(xiàn)，希望大家都能有收獲。大家有沒(méi)有信心?
1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)
2、老師也準(zhǔn)備了幾個(gè)比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類(lèi)。
2：3 4.5：2.7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提問(wèn)：你是怎樣分類(lèi)的?
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：兩個(gè)比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：比例的意義)
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
(1)教學(xué)例題。
先出示教材上的四幅圖，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國(guó)旗(例如操場(chǎng)和教室的國(guó)旗)，請(qǐng)同學(xué)們分別寫(xiě)出它們長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。
提問(wèn)：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個(gè)比的比值相等)
教師邊總結(jié)邊板書(shū)：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們也可以寫(xiě)成一個(gè)等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國(guó)旗的尺寸中，還能找出哪些比來(lái)組成比例?
比例也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式：4.5/2.7= 10/6請(qǐng)同學(xué)們很快地把黑板上我們寫(xiě)出的比例，改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
(2)引導(dǎo)概括比例的意義。
同學(xué)們，老師剛才寫(xiě)出的這些式子叫做比例，那么誰(shuí)能用一句話把比例的意義總結(jié)出來(lái)呢?(根據(jù)學(xué)生的'回答板書(shū)比例的意義。)
(3)判斷。舉一個(gè)反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個(gè)比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比比值求出來(lái)以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
(5)反饋訓(xùn)練
用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0.8：0.4和4：2
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
(1)自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱(chēng)，理解各部分的名稱(chēng)與各項(xiàng)在比例中的位置有關(guān)。
( 2 )檢查自學(xué)情況：指名說(shuō)出黑板上各比例的內(nèi)外項(xiàng)。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
師：在比例的內(nèi)外項(xiàng)之間，存在著一個(gè)有趣的特性(比例的基本性質(zhì))，大家想不想研究?(板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)
兩個(gè)外項(xiàng)的積是4.5×6=27
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2.7×10=27
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：4.5×6=2.7×10
(4)計(jì)算驗(yàn)證，達(dá)成共識(shí)。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。
(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。
師：通過(guò)計(jì)算，大家，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律概括出來(lái)?
教師歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師：“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6) “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
(一)判斷
1.兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。 ( )
2.比和比例都是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 ( )
3.8：2 和1：4能組成比例。 ( )
(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1
(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6
(三)填空
(1)一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是( )，如果其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2/3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()，如果一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)寫(xiě)出比值是4的兩個(gè)比是()、()，組成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：( )
(四)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個(gè)?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
2 、3 、4和6
拓展題：猜猜括號(hào)里可以填幾?
5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、布置作業(yè)。
練習(xí)六2、3、5
數(shù)學(xué)《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生在本章前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)對(duì)相似圖形的直觀感知，體會(huì)到可以用對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比來(lái)描述兩個(gè)形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認(rèn)識(shí)了線段的比，成比例線段。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個(gè)基本事實(shí)之一。在知識(shí)技能方面，要求學(xué)生理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用平行線分線段成比例及其推論解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、計(jì)算、討論、推理等活動(dòng)獲取知識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)
理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀目標(biāo)
�。�1）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。
�。�2）、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理及其推論；第三環(huán)節(jié)：平行線分線段成比例定理及其推論的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．
一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
下圖是一架梯子的'示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？
通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課。
三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果?
二：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理
探究活動(dòng)一：
1.內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線abc,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。
�。ǎ保┯�(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，
如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？
�。ǎ常┰谄矫嫔先我庾魅龡l平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫(huà)板演示）
歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；
目的：讓學(xué)生通過(guò)觀察、度量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，達(dá)到對(duì)平行線分線段成比例定理的意會(huì)、感悟。
效果：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過(guò)表格中的多邊形來(lái)完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，對(duì)這個(gè)基本事實(shí)進(jìn)行了“淡化”處理——讓學(xué)生在操作演示中直接給出基本事實(shí)。
2.議一議：
內(nèi)容：教師提問(wèn)：（1）如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？
�。�2）平行線分線段成比例定理的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？
�。�3）“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？
3.為了能夠快捷而準(zhǔn)確地得到比例線段，可以結(jié)合圖形用形象化的語(yǔ)言對(duì)應(yīng)找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右
目的：讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對(duì)平行線分線段成比例定理的有進(jìn)一步的理解。并掌握定理的符號(hào)語(yǔ)言，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。
效果：學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對(duì)應(yīng)線段”。利用比例的性質(zhì)寫(xiě)出成比例線段時(shí)，感覺(jué)結(jié)論很多，老師這時(shí)可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點(diǎn)，那就是都體現(xiàn)了“對(duì)應(yīng)”二字。
4.靈活應(yīng)用
例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的長(zhǎng)
跟蹤練習(xí)：課本30頁(yè)練習(xí)1
三：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理的推論
探究活動(dòng)二：
1.繼續(xù)使用幾何畫(huà)板，向左平移直線DF使點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，再繼續(xù)平移直線DF使點(diǎn)E和點(diǎn)B重合。在平移的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線均無(wú)改變，上述比例線段仍成立，從而得出定理的推論
歸納：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
2.議一議：（1）平行線分線段成比例定理推論的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？
（2）這兩個(gè)圖形的形狀像什么字母？這是什么形狀的數(shù)學(xué)模型？
(3)互相說(shuō)一說(shuō)圖中的比例線段？
3.靈活運(yùn)用：
例：已知，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BE,交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F。求證
四：課堂小結(jié)
1.定理名稱(chēng):2.文字語(yǔ)言:3.圖形語(yǔ)言:4.符號(hào)語(yǔ)言:5.模型語(yǔ)言:
五：作業(yè)：
1、教材P31/隨堂練習(xí)2.課時(shí)練P23/知識(shí)點(diǎn)二
教學(xué)反思：
本節(jié)的難點(diǎn)是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.
在授課過(guò)程中要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時(shí)把學(xué)生的活動(dòng)貫穿于教學(xué)的整體過(guò)程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、同伴互助，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際感悟平行線分線段成比例定理及其推論的區(qū)別與聯(lián)系。
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