《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用20篇）

　　作為一名人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　一、教案背景

　　1、面對(duì)學(xué)生：小學(xué)四年級(jí)

　　2、學(xué)科：數(shù)學(xué)

　　3、課時(shí)：1課時(shí)

　　二、課前準(zhǔn)備

　　【教師課前準(zhǔn)備】在編寫教案前，先閱讀網(wǎng)上大量有關(guān)《植樹問題》的優(yōu)秀案例，理解不同版本的教學(xué)設(shè)計(jì)，以便更有效地進(jìn)行教材重組。

　　【學(xué)生課前準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)

　　三、教學(xué)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第117頁。

　　四、教材分析

　　教材簡(jiǎn)析：

　　本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

　　學(xué)情簡(jiǎn)析：

　　“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問題。 過程與方法：通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都栽)的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

　　難點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　教具、學(xué)具

　　教具：課件

　　學(xué)具：直尺、小棒

　　五、教學(xué)方法

　　1、自主探究法 學(xué)生在植樹探究的學(xué)習(xí)過程中，通過分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。

　　2、激勵(lì)評(píng)價(jià)法 評(píng)價(jià)時(shí)遵循“沒有差生，只有差異”的教學(xué)理念。采用多維和多級(jí)的評(píng)價(jià)方式，尊重學(xué)生的人格、情感和差異，形成融洽的師生關(guān)系，幫助每個(gè)學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)能力和水平。

　　六、教學(xué)過程

　　課前活動(dòng)

　　1. 活動(dòng)

　　師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來唱一首《幸福拍手歌》好嗎?(齊唱：幸福拍手歌)

　　師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎?

　　師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字?(5，5個(gè)手指)

　　師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎?

　　師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚�(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指，2個(gè)手指呢?

　　師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰能說一說?

　　2.引入

　　師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在!現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系，后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。

　　師：在我國的北方，冬天經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)沙塵天氣，你們聽說過嗎?

　　生：聽說過。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看一段錄像。

　　生觀看

　　師：沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來了非常大的危害。同學(xué)們，你們知道嗎?沙塵天氣實(shí)際上是大自然對(duì)人類的一種懲罰。由于我們?nèi)祟愡^去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成今天的惡果。

　　師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么?

　　生：植樹造林

　　師：對(duì)，植樹造林。你們看，上至國家領(lǐng)導(dǎo)，下至學(xué)生，都積極投身到植樹造林的活動(dòng)。看到這一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢。這節(jié)課，我們就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過渡自然、真實(shí)，并能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。

　　二、提出問題 初步解決

　　1、出示問題

　　例1：同學(xué)們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹(兩端都栽)，一共需要多少棵樹苗?

　　2、理解題意

　　(出示課件)

　　師：學(xué)校都有哪些要求呀?

　　理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”

　　要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?能幫同學(xué)們解決一下嗎?做在我們的一號(hào)題卡上吧。

　　3、動(dòng)筆計(jì)算

　　4、反饋答案

　　方法一：1000÷5=200(棵)

　　方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)

　　方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)

　　??

　　同樣的要求，卻出現(xiàn)了幾種不同的答案，那學(xué)校到底要買多少棵樹苗呢?20棵?21棵???還是22棵。想知道哪個(gè)答案是正確的，可以通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下，你打算用什么方法驗(yàn)證? 能用畫線段圖的方法來驗(yàn)證嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)要建立在學(xué)生原有的`經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。這個(gè)環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生做一做，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

　　三、自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、自主探究

　　畫圖實(shí)際種一種。

　　課件演示：我們用這條線段表示這條小路。我們從小路的這頭開始，因?yàn)椤皟啥艘�種”，先在一端種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去??

　　師：大家看，已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們，你有什么想法?

　　師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。有更簡(jiǎn)單的方法嗎?

　　預(yù)設(shè)：(當(dāng)學(xué)生想到方案)

　　生：可以先在短一點(diǎn)的路上栽樹

　　師：你的想法很獨(dú)特，很有自己的見解，其實(shí)，你的這種方法就是我們數(shù)學(xué)研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復(fù)雜問題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問題入手來研究。板書：復(fù)雜問題 簡(jiǎn)單問題。

　　(當(dāng)學(xué)生沒有想到方案)

　　師引導(dǎo)：其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是遇到復(fù)雜問題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問題入手來研究。板書：復(fù)雜問題 簡(jiǎn)單問題。

　　師：按照這樣的思路，1000米太長(zhǎng)了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹 ，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，找到了規(guī)律，我們?cè)賮斫鉀Q1000米距離上種樹的問題。

　　(出示課件)

　　師：請(qǐng)大家任選其中一種情況，利用老師所準(zhǔn)備的學(xué)具--畫紙或小棒，畫一畫、擺一擺或模擬實(shí)際種一種探究間隔數(shù)與棵樹各是多少。

　　【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學(xué)生探究欲望，并恰當(dāng)?shù)南驅(qū)W生滲透“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”這一數(shù)學(xué)思想。

　　2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　大家仔細(xì)觀察表格，想一想，看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。

　　師：“棵樹比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎?

　　(課件演示)

　　一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去，100個(gè)間隔有100棵樹，但種完了嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要不是一棵，才達(dá)到兩端都栽的結(jié)果。

　　3、總結(jié)規(guī)律

　　師：誰來總結(jié)一下在兩端都栽的情況下，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系?

　　總結(jié)：瞧，老師介紹的方法，遇到復(fù)雜問題先想簡(jiǎn)單的，在簡(jiǎn)單的事物中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，解決了問題。這種方法好不好?記住了嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到研究問題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將�?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。

　　3、運(yùn)用規(guī)律

　　剛才我們通過探討知道了在1000米的小路的一邊栽樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，需要201棵樹苗。如果還是那條小路，每隔4米栽一棵，兩端都栽，需要多少棵樹苗?老師在小路上栽了5棵樹苗，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長(zhǎng)多少米?

　　【設(shè)計(jì)意圖】就植樹問題舉一反三，鞏固“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。

　　四、解決問題 鞏固提高

　　瞧，咱們剛剛探討出來的規(guī)律就運(yùn)用的這么好，真厲害。利用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實(shí)際問題，比如說安路燈、上樓梯、聽鐘聲、掛燈籠、過車站等等。

　　【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)生活中的類似“植樹問題’,通過不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。

　　五、回顧總結(jié) 拓展延伸

　　1、今天我們學(xué)會(huì)了什么? 你是用什么方法學(xué)到的?

　　2、拓展延伸。(出示課件) “只栽一端”“兩端都不栽”的情況下棵樹與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系。

　　【設(shè)計(jì)意圖】拓展延伸環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)熱情。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）在觀察、操作及交流活動(dòng)中抽象出植樹問題的模型，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)間的關(guān)系。

　�。�2）體驗(yàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用植樹問題的模型解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：（如下文）。

　　一、課前談話

　　1.手指游戲

　　師：雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想明白嗎？請(qǐng)舉起右手像老師這樣做，五指伸直，并攏再張開。看著張開的手，你從中想到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）

　　師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4，你們明白它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

　　師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。每?jī)蓚�(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指時(shí)有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)，2個(gè)手指時(shí)呢？

　　師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（間隔數(shù)+1=手指數(shù)）

　　[設(shè)計(jì)意圖：以趣激學(xué)。從學(xué)生最熟悉的教學(xué)資源“手”入手，在簡(jiǎn)單的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，初步感知生活中的植樹問題。]

　　2.導(dǎo)入課題

　　師：我們手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！生活中的間隔到處可見。比如，剛才我們看到的5根手指有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層；栓廣告牌要幾個(gè)柱子等就是數(shù)學(xué)中的植樹問題。（板書課題：植樹問題）這天咱們主要來研究“兩端都栽”的規(guī)律。（板書：兩端都栽）

　　二、動(dòng)手種樹，初步感知

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　（1）課件出示例1

　　同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100米的小路一側(cè)植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　（2）理解題意

　�、僦该�讀題，從中你了解哪些信息？

　�、诶斫狻皟啥恕笔鞘裁匆馑�？

　　（3）討論交流

　　師：我這樣認(rèn)為，100÷5=20，所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。你們覺得呢？有了答案后與同桌交流交流。

　　全班討論、交流，匯報(bào)后得出結(jié)論，這種說法不對(duì)。就應(yīng)是：

　　100÷5=20（段）20+1=21（棵）（板書）

　　2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：把雙手舉起來叉開手指，能夠看到10根手指共有9個(gè)間隔，如果把手指看成樹苗，10棵樹有9個(gè)間隔。

　　課件演示：每5米一棵，種到第100米的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩端都要種）

　　問：100÷5=20（段）20表示什么意思？（兩棵樹之間的距離）

　　20+1=21（棵）20段為什么不是20棵，而是21棵呢？

　　我們把這條小路平均分成20份，其中的每一份（或者說每一段，每一個(gè)空）就是一個(gè)間隔，在這道題中，間隔指什么？共有幾個(gè)間隔呢？也就是說，如果兩端都種，種的棵樹=間隔數(shù)+1

　　透過這個(gè)例題，你明白了什么？（棵數(shù)與段數(shù)有關(guān)，求棵數(shù)得先求段數(shù)。即段數(shù)=總長(zhǎng)÷間距）

　　師：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中十分重要的規(guī)律，那就是：

　　間隔數(shù)（段數(shù)）=全長(zhǎng)÷段長(zhǎng)

　　植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　全長(zhǎng)=段長(zhǎng)×段數(shù)

　　[設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)之敢學(xué)。在決定、計(jì)算、驗(yàn)證探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并透過討論交流，發(fā)現(xiàn)植樹問題的一個(gè)十分重要的規(guī)律。]

　　三、利用規(guī)律，解決問題

　　師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一齊來看一看下面幾個(gè)問題。

　�、賱⑩�瑤從家到校園乘公共汽車行駛路線全長(zhǎng)3千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　　②張老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有12個(gè)臺(tái)階，共走了36個(gè)臺(tái)階，你明白她去幾樓的教室嗎？

　　③廣場(chǎng)上的大鐘3時(shí)敲3下，8秒敲完。11時(shí)敲11下，需多長(zhǎng)時(shí)間？

　　師：這些題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？看來，應(yīng)用植樹問題的'規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

　　[設(shè)計(jì)意圖：樂中求學(xué)。把生活中類似植樹問題的各種現(xiàn)象糅合在一齊，加深對(duì)植樹問題模型的理解，提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性。]

　　四、再次探究，構(gòu)建模型

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：咱縣新開張的德克士為了進(jìn)一步宣傳，要在全長(zhǎng)50米的店面前沿插彩旗，請(qǐng)按照每隔5米插一面的要求設(shè)計(jì)方案，并說明理由。

　　2.設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作

　　師：能夠獨(dú)立思考也可小組討論再設(shè)計(jì)方案。把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案想一想，畫一畫，擺一擺。擇優(yōu)錄取哦！

　�。ㄉ鷦�(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，畫線段圖，動(dòng)手算，師行間巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)不同的算法）

　　3.反饋交流

　　師：誰來說一說自己設(shè)計(jì)的方案？把前沿分成幾個(gè)間隔？（10個(gè)）插了幾面旗？（11面，10面，9面）

　　師：為什么同樣的長(zhǎng)度，同樣的要求，插的旗數(shù)卻不一樣呢？你們的方案有什么特點(diǎn)呢？誰來展示一下自己的設(shè)計(jì)方案。

　　生1：我設(shè)計(jì)分成10個(gè)間隔，插11面旗，兩端都插旗（投影展示線段圖同時(shí)師五指伸直手勢(shì)表述）。

　　生2：我也分成10個(gè)間隔，插10面旗，一端不插旗。（投影展示算法師拇指彎曲其余伸直手勢(shì)表述）

　　生3：我10個(gè)間隔插9面旗，兩端不插旗。（投影展示學(xué)具擺法后師拇指和小指彎曲其余手指伸直表述）……

　　4.師小結(jié)

　　同一個(gè)要求，同學(xué)們卻設(shè)計(jì)出了這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來你們都有成為設(shè)計(jì)師的資格。

　　五、精彩回放，畫龍點(diǎn)睛

　　1.用手勢(shì)表達(dá)植樹問題的模型并考察同桌的掌握狀況。

　　2.透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

　　六、穿越時(shí)空，展望未來

　　有20棵樹，若每行4棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　植樹問題：

　　兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　100÷5=20（個(gè)）……（間隔數(shù)）

　　20+1=21（棵）……（棵數(shù)）

　　10-1=9（個(gè)）……（間隔數(shù)）

　　9+1=10（棵）……（棵數(shù)）

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　學(xué)情分析：

　　四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維潛力也有了初步的發(fā)展，具備了必須的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　教材分析：

　　“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)資料，而解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。透過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　這個(gè)數(shù)學(xué)資料既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的狀況，讓學(xué)生先透過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

　　設(shè)計(jì)理念:

　　《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生透過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法�！彼�以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生透過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)資料：

　　人教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　　1、理解間隔概念，明白間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

　　2、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理潛力。

　　數(shù)學(xué)思考：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

　　解決問題：

　　能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活的來解決問題。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的潛力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問題的.規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

　　1、猜謎語

　　師：“兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對(duì)！就是這雙勤勞的雙手。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個(gè)數(shù)？”“5是指5個(gè)手指，胡老師想到了4，你明白在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)是4�！�

　　“此刻看老師的手變魔術(shù)了，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）

　　2、找間隔

　　“生活中的間隔隨處可見，請(qǐng)看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）

　　“我們的身邊還有間隔嗎，一齊來找找吧！”

　　3、揭示課題

　　出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣秀麗的環(huán)境呢？”

　　“對(duì)！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)！說到植樹，大家明白嗎？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹但是有必須的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題�！保ò鍟�：植樹問題）

　　二、自主探究，構(gòu)建模型

　　師：“春天到了，為了美化校園，我們校園也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？看看具體要求�！保ǔ鍪菊n件7、8）

　　1、設(shè)計(jì)不同方案

　　師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎樣載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。

　　2、展示不同方案

　　投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，問：“你是怎樣畫的？”

　　師板書三種狀況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。

　　師：“這天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的狀況�！�

　　3、小組探索、加強(qiáng)體驗(yàn)

　　（1）提出問題

　　出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。

　　師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。

　　師：“此刻出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對(duì)呢？”小組討論，并說出理由。

　�。�2）驗(yàn)證猜想

　　演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想明白嗎？就是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，在那里100米太長(zhǎng)了，我們能夠先在短距離的路上種種看�！保ǔ鍪菊n件10）

　　分組畫出不同路長(zhǎng)的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”

　　（3）總結(jié)規(guī)律

　　小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律

　　“剛才透過畫圖明白了棵數(shù)，能不能透過計(jì)算得到呢？”

　　師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你明白例1的答案了嗎？會(huì)列式計(jì)算嗎？”（出示課件11）

　　4、運(yùn)用規(guī)律

　�。�1）此刻我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹，你能說說這天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。

　�。�2）出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快”在兩端都栽的狀況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹有幾個(gè)間隔？

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。

　　1、公共汽車上（出示課件13）

　　2、公路上（出示課件14）

　　3、上樓梯（出示課件15）

　　4、鐘表上（出示課件16）

　　引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：透過這天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　“對(duì)！這天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎樣得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化）

　　“收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！”

　　板書設(shè)計(jì)：

　　植樹問題

　　兩端都栽

　　棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間距

　　路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距

　　100÷5+1=21（棵）

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使孩子透過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。

　　2.初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的潛力。

　　3.讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的潛力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

　　設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入：

　　師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。

　　二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）

　　透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢？

　　1.能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。

　　2.能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。

　　三、探究新知：

　　1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）

　　師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓孩子回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。

　　學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）

　�、偌偃缏烽L(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來看看。

　�、谕高^上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。

　�、鄞丝棠隳芩愠鲆还残枰�多少棵樹苗嗎？

　�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。

　　2.孩子自學(xué)探討。（師巡視）

　　3.班內(nèi)交流。孩子回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

　　總結(jié)規(guī)律：栽的`棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　完成例題。

　　四、變化鞏固：

　　1.做一做：118頁孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎樣想的，重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個(gè)間隔。

　　2.122頁第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）

　　1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共能夠種多少棵樹？

　　2.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　　3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？

　　孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。

　　六、總結(jié)延伸：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的狀況，期望大家開動(dòng)腦筋，靈活處理。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　一、談話引入，明確課題

　　母親節(jié)剛過，我們立刻又要迎來一個(gè)快樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有好處的日子還有很多，你還明白哪些？能說幾個(gè)嗎？（生說）

　　大家明白3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。這天這節(jié)課，我們就一齊來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　①課件出示圖片。

　　介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，此刻要在綠化帶中種一行樹，怎樣種呢？

　　出示題目：這條公路全長(zhǎng)1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

　�、诶斫忸}意。

　　a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

　　b.理解“兩端”是什么意思？

　　指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

　　說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

　　③算一算，一共需要多少棵樹苗？

　�、芊答伌鸢�。

　　方法一：1000÷5=200（棵）

　　方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

　　方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

　　師：此刻出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不能夠畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能明白到底誰的答案是正確的了呢？

　　2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�、佼媹D實(shí)際種一種。

　　課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

　　師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一向種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）

　　師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想明白嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們能夠先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

　�、诋嬕划�，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）

　　b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）

　　c.任意選取一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

　　d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中十分重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：

　�。ò鍟�：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

　　③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　　a.課件出示：前面例題

　　問：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？

　　1000÷5=200那里的200指什么？

　　200+1=201為什么還要+1？

　　師：這個(gè)“秘方”好不好？

　　透過簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，明白該怎樣做了嗎？

　　b.解決實(shí)際問題

　　運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

　　問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

　　師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

　　小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問題。我們已經(jīng)明白，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

　　三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

　　1.猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

　　猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1

　　師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫一畫，種一種。

　　要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　2.獨(dú)立探究，合作交流。

　　3.展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。

　　小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，透過舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會(huì)做了嗎？

　　4.做一做。

　�、僭谝粭l長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）

　�、趲煟和瑢W(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

　　課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

　　問：“兩側(cè)種樹”是什么意思？實(shí)際要種幾行樹？會(huì)做嗎？趕緊做一做。

　　小結(jié)：這天我們研究了植樹問題的兩種狀況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，必須要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

　　四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

　　1.一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

　　8÷2=4（段）

　　4—1=3（次）

　　問：為什么要—1？這相當(dāng)于這天學(xué)習(xí)的植樹問題中的'那種狀況？

　　2.我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

　�、倏矗�這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？

　�、谶@一列還是4個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？

　　3.在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

　　五、全課總結(jié)

　　透過這天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　師：透過這天的學(xué)習(xí)，我們不僅僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡(jiǎn)單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下能夠查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　教材分析：

　　“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，透過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

　　2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

　　教具學(xué)具：

　　繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1.小游戲：

　　點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察：給繩子打3個(gè)結(jié)，會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔？（有三種狀況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)）（解釋“間隔”的意思）

　　透過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評(píng)：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。

　　2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）

　　二、新課探究：

　　1出示例題：（同學(xué)們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了，為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號(hào)召）寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

　　點(diǎn)評(píng)：所選例題具有很強(qiáng)的開放性，同時(shí)以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　2.分組動(dòng)手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，

　　要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗

　�。�2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

　　點(diǎn)評(píng)：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并透過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。

　　3.匯報(bào)結(jié)果：

　�。�1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)

　�。�3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書寫）：

　�。�1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　�。�2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

　�。�3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　點(diǎn)評(píng)：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對(duì)植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、做一做：

　　（1）園林工人要在全長(zhǎng)800米的公路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　�。�2）李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長(zhǎng)120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹？

　　2、數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)：分組競(jìng)賽，每組派代表選題，解答對(duì)得相應(yīng)的分值，解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。

　　（1）掛燈籠（20分）：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）

　�。�2）插彩旗（20分）：校園要在長(zhǎng)12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）

　　（3）上樓梯（20分）：小明從一樓到三樓走了30級(jí)臺(tái)階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級(jí)臺(tái)階？

　　（4）公交站（30分）：5路公交車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車站？

　　（5）鋸木頭（30分）：一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>

　�。�6）街道上（50分）：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）

　　（7）滑冰場(chǎng)（50分）：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

　�。�8）鐘表上（50分）：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　（9）電線桿（100分）：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根（兩端都埋），這段公路有多長(zhǎng)？

　�。�10）廣告牌（100分）：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)？

　　點(diǎn)評(píng)：設(shè)計(jì)形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的解決問題的用心性，同時(shí)充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數(shù)學(xué)回歸生活，

　　四、全課小結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　植樹問題

　　兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

　　兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的

　　一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

　　兩端都種：50÷5+1=11（棵）

　　只種一端：50÷5=10（棵）

　　兩端都不種：50÷5-1=9（棵）

　　（1）掛燈籠：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）

　�。�2）插彩旗：校園要在長(zhǎng)12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）

　　（3）上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級(jí)臺(tái)階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級(jí)臺(tái)階？

　�。�4）公交站：5路公交車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車站？

　�。�5）鋸木頭：一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>

　　（6）街道上：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）

　�。�7）滑冰場(chǎng)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

　�。�8）鐘表上：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　�。�9）電線桿：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根（兩端都埋），這段公路有多長(zhǎng)？

　�。�10）廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)？

　　教學(xué)后記：

　　本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法。總的來說，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：

　　一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規(guī)律：

　　本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的'清晰化，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度：

　　本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）

　　三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：

　　本節(jié)課，我透過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　教材分析：

　　植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。教材將“植樹問題”分為兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等幾個(gè)層次，這節(jié)課主要是教學(xué)兩端都栽的植樹問題，通過教學(xué)向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。

　　學(xué)情分析：

　　從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力”。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

　　一、通過觀看圖片為起點(diǎn)，以學(xué)生熟悉的手為素材,讓學(xué)生感知間隔以及植樹與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

　　二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。

　　三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。

　　四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對(duì)植樹問題的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識(shí)與技能性：

　　1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作、小組合作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。

　　二、過程與方法：

　　1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

　　2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　一、教學(xué)重點(diǎn)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題.

　　2、運(yùn)用規(guī)律解決類似的實(shí)際問題的方法。

　　二、教學(xué)難點(diǎn)

　　理解間隔與棵樹之間的規(guī)律(棵數(shù)=間隔數(shù)+1、間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng))并能運(yùn)用規(guī)律解決抽象的植樹問題。

　　教學(xué)方法：

　　1、采用手指引出間隔，讓學(xué)生理解間隔，引出與間隔有關(guān)的植樹問題

　　2、分組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型

　　3、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

　　4、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　PPT課件 多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過程

　　一、新授

　　1.照片引發(fā)的思考

　　師：植樹是一個(gè)非常有意義的活動(dòng)，它不僅能夠綠化環(huán)境，凈化空氣，使我們?cè)趧趧?dòng)中得到鍛煉，而且，在植樹的過程中還蘊(yùn)含著很多很多的數(shù)學(xué)問題，怎么樣有興趣探討嗎?

　　在學(xué)習(xí)之前先學(xué)習(xí)一下和植樹問題相關(guān)的知識(shí) 出示圖片(讓學(xué)了解間隔和間距)

　　師：課件：在100米長(zhǎng)的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。(兩端都栽)一共需要栽多少棵? (指名大聲朗讀)

　　師：(生讀完)說說吧學(xué)校植樹都有哪些要求(指名回答)

　　師：每隔5米種一課

　　師：每隔五米指的是什么(點(diǎn)名回答)

　　生：間隔

　　師：這個(gè)詞不錯(cuò)(板書間隔)。間隔指的`是什么?

　　生：兩棵樹之間的距離

　　師：學(xué)校要求兩棵樹之間的距離是多少?

　　生：5米

　　師：還有哪些要求嗎?

　　生：兩端都要栽。

　　師：這個(gè)要求也很重要(板書兩端都要栽)

　　說說是什么意思?

　　生：兩頭都要栽

　　師：你能用手比劃比劃嗎?

　　生：能

　　師：還有什么要求嗎?

　　生：在100米的小路的一邊

　　師：強(qiáng)調(diào)一邊就是一行

　　讓學(xué)生試著獨(dú)自完成提前的題卡(老師巡視找到不一樣的結(jié)果20、21、22讓他們寫在黑板上)

　　師：做完了嗎

　　生:做完了

　　師：做完了，看黑板，同樣的要求出現(xiàn)了三種不同的答案，同意20的舉手21的舉手22的舉手!那學(xué)校到底該買多少樹苗呢?

　　三、合作探究、尋找規(guī)律

　　1、小組探究，給予充分的時(shí)間。

　　那咱們就4個(gè)人一個(gè)小組探究一下這個(gè)問題，聽要求，畫一畫，擺一擺或者模仿實(shí)際種一種!開始吧(這時(shí)教師下去指導(dǎo)巡視)

　　師：大家往前看，大家探究出來結(jié)果了嗎?

　　學(xué)校到底需要買多少棵樹?誰來說?(點(diǎn)名回答)

　　生：我們小組討論的結(jié)果是21棵。

　　師：同學(xué)們對(duì)于這個(gè)小組討論的結(jié)果21棵你們同意嗎?

　　生:同意

　　師：大家都是正確的

　　你們小組使用什么樣的方法得出結(jié)論的呢?

　　生：畫線段

　　師：愿意展示給大家看嗎?

　　大家注意聽，看看這位同學(xué)的方法和你們的方法有什么不一樣的地方?

　　生：總結(jié)先畫一條線段表示100米，100除以5是20個(gè)間隔

　　師：是20個(gè)間隔嗎?你帶著同學(xué)數(shù)一數(shù)。20個(gè)間隔沒錯(cuò)，那一定是21棵樹嗎?

　　生：最后一棵沒加上

　　師：你把什么當(dāng)成小樹啦?

　　生：線段上的小端點(diǎn)

　　師：數(shù)一數(shù)是21個(gè)嗎?

　　生：是

　　師：聽明白了嗎?有什么想問問他的嗎?

　　還有沒有其他的方法?

　　生：擺鉛筆，2根1個(gè)間隔3根2個(gè)間隔4根3個(gè)間隔5根4個(gè)間隔

　　師：為什么加一呀

　　生：最一開始的一根或者最后一根沒算

　　師：也就是學(xué)校要求兩端都要栽

　　師：當(dāng)做兩端都要栽的問題時(shí) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)

　　師：把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化這種思想很可貴，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，其他的組也是這么考慮的吧!

　　看看這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程出示ppt

　　棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們很自豪的把自己總結(jié)的規(guī)律讀一遍。

　　一共需要多少棵樹苗。(學(xué)生操作、思考、教師巡視)

　　師：有答案了嗎?誰愿意展示一下你的勞動(dòng)成果，你是怎樣想的?你能在黑板上來“改一改”嗎?

　　師：6棵樹幾個(gè)間隔7棵呢99棵呢200棵呢

　　8間隔幾棵樹呢50個(gè)間隔呢1000個(gè)間隔呢

　　師：植樹問題不僅能解決植樹問題還能解決生活中的實(shí)際問題比如說安路燈

　　在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?(找同學(xué)朗讀)能解決嗎?巡視過程中找41,82兩個(gè)答案

　　師：同學(xué)們算完了嗎?看大屏幕(展示兩個(gè)答案)你們同意那個(gè)?強(qiáng)調(diào)兩旁 乘2

　　這個(gè)同學(xué)的錯(cuò)誤正好提醒了我們做這類題的時(shí)候一定要注意兩旁 兩旁需乘2同意嗎同學(xué)們?

　　師：今年霧霾挺嚴(yán)重的剛剛還因?yàn)殪F霾放了假所以呀

　　北辰區(qū)政府為了減少尾氣排放，減少污染，方便市民出行，為北辰人民新開設(shè)一條公交線路604路，從新河橋到東站后廣場(chǎng)共有18站，相鄰兩站的距離大約是700米，這條線路大約是多少千米?

　　能解決嗎?寫在題卡上 做完了同桌互相檢查(老師下去輔導(dǎo))

　　師：誰說說你是怎么樣算的?

　　生：18-1求出間隔數(shù)

　　700×17=11900(米)

　　11900米=11.9千米

　　師：都對(duì)了嗎?

　　生：做對(duì)了

　　師：你們家里都有鐘表嗎?聽過鐘聲嗎?你聽當(dāng)當(dāng)這是幾時(shí)?

　　生：2時(shí)

　　師：當(dāng)當(dāng)當(dāng)，這是幾時(shí)?幾個(gè)間隔?在鐘聲里面也有數(shù)學(xué)問題一起看看誰能大聲朗讀?(出示ppt)廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完?

　　師：能試著解決嗎》做在題卡上，有困難了放在我們小組內(nèi)解決，看看能不能解決。(巡視)同學(xué)們有結(jié)果了嗎?哪個(gè)小組愿意匯報(bào)?

　　生：5-1=4 (個(gè)) 8÷4=2 (秒)12-1=11(個(gè))11×2=22(秒)

　　師：同學(xué)們說得真好

　　總結(jié)：這節(jié)課大家都有什么收獲?

　　兩端都要植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　間隔數(shù)=棵數(shù)-1

　　板書設(shè)計(jì)：

　　植 樹 問 題

　　兩端都栽 棵樹 間隔數(shù)

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《植樹問題》

　　教學(xué)來源：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第七單元《植樹問題》

　　教學(xué)對(duì)象：

　　五年級(jí)學(xué)生

　　備課人：

　　張金玲

　　基于標(biāo)準(zhǔn)：

　　數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：

　　1、 感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;

　　2、 運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;

　　3、 在參與觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

　　教材分析：

　　《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容�！皵�(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的`方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　評(píng)價(jià)任務(wù)：

　　任務(wù)一：通過猜謎活動(dòng)，以及畫線段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。

　　任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單

　　【教學(xué)過程】：

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、猜謎語，直觀認(rèn)識(shí)間隔

　　新課前老師給大家?guī)�來一個(gè)謎語,請(qǐng)看，“兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分�！彼�是什么呢?誰知道?(手)

　　同意的舉手?你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會(huì)算還會(huì)畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)

　　哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。

　　手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))

　　我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)

　　你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)

　　的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。

　　二、探究規(guī)律 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

　　1、例題探究

　　說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請(qǐng)看例題。

　　出示例題1：在全長(zhǎng)1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹?

　　A、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。

　　它們都表示什么，大家知道嗎?生說：一邊表示只在小路的一側(cè)種樹。全長(zhǎng)1000米表示第一棵樹和最后一棵樹之間的距離是1000米。每隔5米栽一棵表示棵與棵之間的距離是5米……

　　師小結(jié)：

　　一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴渲�間的距離，簡(jiǎn)稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。

　　B、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：

　　方法1:1000÷5=200(棵)

　　方法2:1000÷5=200 200+2=22(棵)

　　方法3:1000÷5=200 200+1=21(棵)

　　疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)

　　三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律

　　是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)

　　是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來研究?(生說)下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識(shí)與技能性：

　　1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。

　　二、過程與方法：

　　1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

　　2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、 動(dòng)手種樹，初步感知

　　1、創(chuàng)設(shè)情景

　　2、理解題意

　　[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。

　　師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?

　　(20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵)

　　3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹

　　師：了解了信息，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長(zhǎng)的小路，其中每一小段的長(zhǎng)度是1厘米，我們用它來表示1米長(zhǎng)的小路，請(qǐng)你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請(qǐng)他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)

　　4、反饋交流

　　師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹?

　　師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?

　　請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹

　　師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?

　　師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。

　　師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?

　　生答

　　師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?

　　生答

　　師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!

　　看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會(huì)把你們的方案上交到學(xué)校的。

　　師：(出示三種方案線段圖)不過，李老師有個(gè)問題想請(qǐng)教大家，既然這三種植樹的方案都符合設(shè)計(jì)的要求，為什么同樣是20m長(zhǎng)的.小路，同樣的要求，為什么有的是種3棵樹，有的是種4棵樹，還有的是種5棵樹? 誰能來說說他們不同的地方在哪里?

　　師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽 只栽一端 兩端不栽)

　　二、 合作探究，總結(jié)方法

　　1、總結(jié)規(guī)律

　　師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。

　　植樹方案 間隔數(shù)(個(gè)) 棵數(shù)(棵) 間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系

　　學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格

　　師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點(diǎn)來研究“兩端都種”的植樹問題。

　　師：在兩端都種的情況下，在這條20米長(zhǎng)的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求來種樹，那么間隔數(shù)與棵數(shù)之間是不是也會(huì)存在這樣的關(guān)系呢?

　　請(qǐng)同學(xué)們選擇一種自己喜歡的間隔距離，先在線段圖中畫一畫，然后再列式算一算，間隔數(shù)是幾個(gè)，需要種幾棵樹?間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系?

　　(學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)

　　師小結(jié)

　　2、運(yùn)用規(guī)律

　　師：老師有問題要考你們了，知道的同學(xué)馬上起立回答我，比比誰的反應(yīng)快?在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹?有10個(gè)間隔共要種幾棵樹?如果已種了6棵樹有幾個(gè)間隔?如果已種了10棵樹有幾個(gè)間隔?

　　三、 開放練習(xí)，應(yīng)用方法

　　1、這是我們鎮(zhèn)新修的一條公路(圖示)，公路全長(zhǎng)100米，園林工人們想在公路的一側(cè)種樟樹(兩端都要種)，每?jī)煽脴渲�間的距離是10米，一共需要多少棵樟樹苗?

　　(1)學(xué)生獨(dú)立解答

　　(2)全班交流結(jié)果

　　2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)

　　(1)學(xué)生獨(dú)立解答

　　(2)集體反饋

　　3、 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

　　(1)學(xué)生獨(dú)立解答

　　(2)集體反饋

　　師小結(jié)

　　4、在一條街道的一邊等距離安裝路燈(兩端也要安裝)，街道全長(zhǎng)800米，共安裝了41座路燈，問相鄰兩座路燈之間的間隔距離是多少米?

　　(1)學(xué)生獨(dú)立解答

　　(2)集體反饋

　　師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

　　6、書本P122練習(xí)二十第4題

　　圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?

　　四、課堂小結(jié)，課外延伸

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　植樹問題

　　(主板書) (副板書)

　　間隔距離 間隔數(shù) 棵數(shù)

　　兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 1米 20個(gè) 21棵

　　只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù) 2米 10個(gè) 11棵

　　兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù) 4米 5個(gè) 6棵

　　10米 2個(gè) 3棵

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

　�。�1）、初步認(rèn)識(shí)植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

　�。�2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法目標(biāo)：

　�。�1）、通過觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

　�。�2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

　�。�3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　�。�1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

　�。�2）、在自主探究的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、謎語導(dǎo)入。

　�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。（謎底：手）

　　誰能很快說出謎底？（生口答）。

　　師：你思維真敏捷。

　�。�2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？

　�。�3）、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。

　�。�預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）

　　師：你觀察得真認(rèn)真！

　　師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）

　�。�預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。

　　師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？

　　生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）

　�。�4）、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。

　　師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。

　　師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

　　生充分交流

　�。�5）、揭示并板書課題。

　　師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。

　　二、合作探索，了解三種植樹方法

　　1、直接出示題目：

　　在一條長(zhǎng)20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵�？梢栽鯓釉�？

　　師：我們可以用一條線段來表示小路的長(zhǎng)（來時(shí)在黑板上畫出線段），用這個(gè)（三角形加一豎，寫在副板書上）來表示樹，請(qǐng)大家來設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)，看看哪個(gè)小組最能干？

　　2、小組交流。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求） 合作要求

　　(1)小組內(nèi)猜一猜：可以栽幾棵樹？ (2)自己獨(dú)立動(dòng)手畫一畫；

　　(3)小組內(nèi)說一說：你是怎樣畫的？

　　3、匯報(bào)。

　　師：誰來說一說，你栽了幾棵樹？誰還有不同的答案？

　　（2）師：哦，看來同學(xué)們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學(xué)栽了3棵，咱就先請(qǐng)?jiān)粤?棵的同學(xué)來說說，你是怎么栽的？（追問：跟同學(xué)們?cè)敿?xì)的說一說，你是怎樣畫的？）

　　有哪些同學(xué)是4棵的？說說你是怎樣栽的？

　　剛才聽到有同學(xué)說栽了3棵，來說說你是怎樣栽的？ （學(xué)生評(píng)價(jià)）師：你覺得他們說的怎樣？

　　4、三種植樹方法的命名。 師：（指著第一種）像這種，在路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（ 只栽一端 ），這種呢？（兩端都不栽）

　　1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(zhǎng)100米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

　　2、理解題意。

　�。�1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　�。�2）、理解題意。

　　師：解決問題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？

　　題目中，“兩端都栽”是什么意思？

　　師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。

　�。�3）、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，一共要栽多少棵？

　�。ㄖ该�生答）

　�。�4）、提出驗(yàn)證。

　　a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥眚?yàn)證一下？

　　b:生嘗試尋求方法。

　　生：可以畫一畫圖。

　　師：你的想法非常好，可以用一條線段代表100米長(zhǎng)的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）

　�。�5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚�，所以要先在起點(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

　　師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到100米處嗎？

　�。�預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）

　�。�6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。

　　師：老師和你們有同感。100米的路太長(zhǎng)了，你覺得路的總長(zhǎng)要是多少米好了？

　　生嘗試發(fā)表自己的想法。

　�。�預(yù)設(shè)生：50米、20米、10米

　　師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的`數(shù)就行了。你們的想法太棒了�。�

　　師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡(jiǎn)）。比如，100米太長(zhǎng)了，我們可以轉(zhuǎn)化成15米栽幾棵、25米栽幾顆？從而找出規(guī)律。

　　師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡(jiǎn)單？

　�。�預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹比較簡(jiǎn)單。）

　　師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹變點(diǎn),成為線段圖）

　�。ǘ�）、自主探究。

　�。�1）、師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

　�。�2）、生獨(dú)立填表。

　　(3)、匯報(bào)交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？

　�。◣煟赫l和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？

　　師：看來大家都做得非常認(rèn)真�。�

　　師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。

　�。�4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù)）

　　間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（ ）=棵數(shù)）。

　　那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長(zhǎng)和間隔，怎樣求出棵數(shù)？

　�。�5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。

　　結(jié)合生答，師完成板書：總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。

　�。�6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長(zhǎng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

　　學(xué)生口述答案。

　　師：你真了不起！

　�。ㄈ�）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　�。�1）、出示前面的例題。

　　師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？

　�。�2）、生找出正確解法。

　�。�3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）

　�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。� （4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請(qǐng)運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)到知識(shí)城堡一展身手吧�？茨奈煌瑢W(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人！

　　三、學(xué)以致用。

　　1.園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？ （課件配圖片出示）

　　生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　師提醒學(xué)生注意這里的棵樹是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問題？

　　2.在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？

　　生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問題？如何列式計(jì)算？

　　3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎？

　�。ㄕn件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　指名讀題，理解題意。

　　師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）

　�。▽W(xué)生結(jié)合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）

　　大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

　　匯報(bào)交流，說出思路。

　　四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　生充分交流。

　　師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì)通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí)，在植樹問題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

　　拓展延伸：

　　現(xiàn)在要在這條1000米長(zhǎng)的公路的一側(cè)安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶？

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第117頁的例1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能

　　1、理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，本節(jié)課研究“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意，在擺學(xué)具的過程中理解間隔數(shù)與所栽棵數(shù)之間的規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值。

　　過程與方法

　　經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，受到熱愛勞動(dòng)、保護(hù)環(huán)境的教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)“兩端都栽”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題

　　教法與學(xué)法：

　　教法：創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)學(xué)生探究

　　學(xué)法：小組合作討論

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、30根小棒、6個(gè)圓片、6個(gè)三角形

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時(shí)的圖片

　　問生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應(yīng)該做的最有意義的活動(dòng)是什么?(植樹造林)

　　師：植樹造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對(duì)我們有很多的益處。今天我們就來學(xué)習(xí)“植樹問題”。板書課題。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的幾張照片，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透環(huán)保教育，由此導(dǎo)入新課，明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)

　　讓學(xué)生直觀地看到兩端都栽的植樹情況，然后進(jìn)入本節(jié)課的主題：今天我們就來研究“兩端都栽”的植樹問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過圖示法，讓學(xué)生直觀地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。

　　二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。

　　(1)課件出示例題

　　1、出示例題后，讓學(xué)生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)

　　設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生的已有知識(shí)水平，以及學(xué)生對(duì)自己答案的解釋，這個(gè)環(huán)節(jié)教師不論學(xué)生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學(xué)生下一步探究的欲望。

　　2、這時(shí)教師不急于下結(jié)論，讓學(xué)生通過擺學(xué)具、畫線段圖等方法去驗(yàn)證哪個(gè)答案是正確的。學(xué)生發(fā)表各自的看法，說出為什么是5棵?滲透一一對(duì)應(yīng)的思想。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過擺學(xué)具、畫線段圖，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀驗(yàn)證到底哪個(gè)答案是正確的，潛移默化地滲透一一對(duì)應(yīng)的思想。讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。

　　3、想一想：植樹時(shí)為了美觀，整齊關(guān)鍵先確定什么?全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹，(兩端要栽)，還有哪些植樹方案?(學(xué)生會(huì)出現(xiàn)間隔7米栽一棵，這時(shí)說明理由，如果這樣栽的話，間隔長(zhǎng)就不相等了)

　　設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，出現(xiàn)反例時(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，利用錯(cuò)誤資源，能更好地證明間隔長(zhǎng)必須是相等的，引出“間隔長(zhǎng)”的意義。

　　(2)課件出示表格

　　(3)解釋表中的“間隔長(zhǎng)”、“間隔數(shù)”分別表示什么?

　　(4)觀察表中的數(shù)據(jù)與課件圖示，讓學(xué)生找一找全長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)、間隔數(shù)、所栽棵數(shù)之間的關(guān)系，互相交流討論。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過分組練習(xí)探究，最后把結(jié)果都繪制到一個(gè)表格中，通過3個(gè)例子，采用不完全歸納法，讓學(xué)生觀察、討論、交流，得出數(shù)量之間的關(guān)系，這是本節(jié)課的重點(diǎn)之處。

　　(5)匯報(bào)交流成果，得出規(guī)律。

　　從左向右看：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=所栽棵數(shù)

　　從右向左看：所栽棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)

　　設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合，完善數(shù)學(xué)模型，弄清表中四個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　(6)初步應(yīng)用規(guī)律解決問題。

　　三、應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

　　1、自測(cè)題，看學(xué)生的掌握情況。

　　設(shè)計(jì)意圖：理解植樹問題中，求全長(zhǎng)的方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：理解植樹問題中，求所栽棵數(shù)的方法，加深理解“植樹的.棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的道理。

　　2、讓學(xué)生說一說生活中的植樹問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：把植樹問題進(jìn)行擴(kuò)展，在生活中找到植樹問題的原型，這樣把知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類旁通，知道植樹問題中的“樹”可以代替生活中的其他事物，找到數(shù)學(xué)中的植樹問題與生活中的植樹問題的聯(lián)系。

　　四、應(yīng)用規(guī)律解決生活中植樹問題問題的原型。

　　1、這一組有9個(gè)同學(xué)，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離大約是()分米，第一個(gè)同學(xué)到第9個(gè)同學(xué)的距離大約有多遠(yuǎn)?先讓學(xué)生測(cè)量間隔長(zhǎng)，然后再求問題。

　　2、鐘表問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：靈活應(yīng)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中類似的植樹問題，把植樹問進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。

　　五、課堂總結(jié)。

　　設(shè)計(jì)意圖：如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課的知識(shí)和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識(shí)思路、內(nèi)化知識(shí)的過程，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

　　教學(xué)反思：

　　《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角作為人教版新增的內(nèi)容之一側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值這是我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)著重思考和要解決的問題。一節(jié)課實(shí)施下來有成功之處也有不足之處�，F(xiàn)做一個(gè)簡(jiǎn)單的小結(jié)與反思。

　　成功之處：

　　一、教學(xué)設(shè)計(jì)有深度、有厚度。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)分兩條線走：一條線以構(gòu)建學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)為線索，使學(xué)生對(duì)植樹問題的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了“生活問題——猜想驗(yàn)證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過程，較好地實(shí)現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”,為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運(yùn)用模型解決問題，把數(shù)學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線索。

　　對(duì)于植樹問題的探究，不僅讓學(xué)生通過畫線段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結(jié)合線段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。

　　由反復(fù)的修改，讓我深刻地體會(huì)到了對(duì)教材研究的重要性，明白了“教師對(duì)教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應(yīng)該努力的方向。

　　二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

　　整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因?yàn)槲抑�道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動(dòng)地學(xué)，并把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的知識(shí)。因此對(duì)于重點(diǎn)部分的引入，即探究?jī)啥硕挤N時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過自己的猜測(cè)得到答案。當(dāng)幾種答案產(chǎn)生沖突時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識(shí)。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內(nèi)化為自己的東西，為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹問題的規(guī)律時(shí)，學(xué)生就比較輕松愉快了。

　　三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習(xí)方法的傳授。

　　在整個(gè)教學(xué)的過程中，我都很注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。比如:當(dāng)學(xué)生用一個(gè)線段圖證明規(guī)律時(shí),適時(shí)點(diǎn)撥。用一個(gè)線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎?再畫幾個(gè)試試(以小組為單位，分組研究)。交流時(shí)，讓不同的學(xué)生說出用不同間隔的線段圖得到同一個(gè)規(guī)律，實(shí)際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過對(duì)比10個(gè)間隔與2個(gè)間隔的線段圖的難易，對(duì)比畫一棵樹和用

　　一個(gè)點(diǎn)表示一棵樹的難易，讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)化的思想。通過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學(xué)生體會(huì)化歸的思想。對(duì)于學(xué)習(xí)方法的傳授，整節(jié)課都特別重視線段圖的運(yùn)用。

　　當(dāng)然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：

　　一、教學(xué)時(shí)間安排欠妥。有的教學(xué)內(nèi)容沒有來得及出示，有的內(nèi)容講解比較倉促。練習(xí)鞏固時(shí)間不充分，沒有檢測(cè)時(shí)間，使教師沒有及時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，心中沒底。

　　二、本節(jié)課，我本想借助一一對(duì)應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點(diǎn)(兩端都栽的情況下，所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1)，可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊(yùn)含的一一對(duì)應(yīng)思想。所以，感覺得出的規(guī)律有些牽強(qiáng)、抽象，沒有達(dá)到水到渠成的效果，沒有把一一對(duì)應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，沒有很好地突破難點(diǎn)。

　　三、對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)這塊顯得能力不足。對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)如何做到即準(zhǔn)確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向。

　　四、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確，以便教師及時(shí)調(diào)控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說，但是由于時(shí)間問題，就把學(xué)生說的權(quán)利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內(nèi)容，這是我一貫的通病，我爭(zhēng)取改正，把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

　　總之，一堂課下來，發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理論知識(shí)、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例，特別應(yīng)該針對(duì)自己的不足之處，運(yùn)用于實(shí)際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》例一及相應(yīng)練習(xí)

　　教材分析：

　　本冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

　　設(shè)計(jì)理念：

　　自主探索，凸顯學(xué)生個(gè)性;合作探究，構(gòu)建和諧課堂。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識(shí)與技能性：

　　1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。

　　二、過程與方法：

　　1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

　　2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的'情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都種)的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活運(yùn)用植樹問題(兩端都種)的數(shù)量關(guān)系，正確解答生活中的實(shí)際問題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、紙條、表格、直尺等。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前交流，激趣導(dǎo)入

　　1、活動(dòng)交流

　　師：同學(xué)們，我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數(shù)的奧妙，你們歡迎嗎?

　　謝謝你們的掌聲。下面請(qǐng)大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?

　　大家認(rèn)真地看一看，將來我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng)造我們的幸福生活。

　　同樣也是這一雙手，還藏著很多數(shù)學(xué)奧秘，你們想知道嗎?

　　2、教學(xué)“間隔”含義

　　師：看著老師舉起的這只右手，你們看見了幾個(gè)手指?

　　學(xué)生齊說：“5個(gè)手指頭”。

　　師：很好。你們?cè)倏纯�，這5個(gè)手指間有幾個(gè)空格?

　　生：4個(gè)

　　師：很好!在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。

　　大家再仔細(xì)觀察自己的手，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么，4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指，2個(gè)手指呢?同桌互相說一說。

　　師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?

　　答案：手指的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多“1”或間隔數(shù)比手指少1。

　　3、導(dǎo)入課題

　　實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔。

　　今天，我們就以植樹為例，一起來探索數(shù)學(xué)里間隔的奧秘。(板書課題：植樹問題)

　　課前導(dǎo)入這一部分，學(xué)生配合的比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)與間隔數(shù)之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺得這樣是不是有點(diǎn)多余�？墒俏矣钟X得這里，讓學(xué)生初步的感知這一數(shù)量之間的關(guān)系，其實(shí)是一個(gè)鋪墊作用。想想也有此理。

　　二、動(dòng)手操作，初步感知

　　1、創(chuàng)設(shè)情景(課件出示)

　　師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在學(xué)校門口這條路的一

　　邊種上白樺樹。

　　師：你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!

　　2、理解題意

　　[出示要求]：我們學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校門口長(zhǎng)100米的這條路一邊種上白樺樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請(qǐng)問一共需要多少棵樹苗?

　　師：我想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報(bào)。(師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)、棵樹)。

　　師：兩端都栽你們?cè)趺凑J(rèn)為的呢?

　　指名說一說，然后師實(shí)物演示。

　　師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎?

　　教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。(兩棵樹之間的距離是五米，每?jī)煽脴涞木嚯x都相等，兩棵樹之間的間距是5米)

　　師：好，你們能幫幫老師算一算，學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?

　　3、自主探究

　　生：自由做題

　　師：指點(diǎn)幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現(xiàn)了不同的答案。你們同意哪個(gè)呢?那學(xué)校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……

　　這個(gè)環(huán)節(jié)，不知是不是學(xué)生基礎(chǔ)比較差，還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現(xiàn)只有一種答案沒有別的，別的就是很離譜的過程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時(shí)就有點(diǎn)難。

　　師：這樣吧同學(xué)們以小組為單位，聽清楚要求：利用你們準(zhǔn)備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動(dòng))

　　4、匯報(bào)交流，展示思路

　　師：同學(xué)們，你們探究出結(jié)果了嗎?

　　生：畫線段的方法

　　生：擺火柴的方法……

　　師：初步推出棵數(shù)=間隔數(shù)+1(板書棵數(shù))

　　這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒有學(xué)生知道用線段來畫，許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學(xué)生可以通過擺一擺得出這個(gè)規(guī)律呀。這可能對(duì)學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡(jiǎn)單的方法去授課。用20米長(zhǎng)的小路，也許會(huì)有更好點(diǎn)的效果。

　　三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、探索規(guī)律

　　學(xué)生匯報(bào)，師也同時(shí)在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫線段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數(shù)

　　師：學(xué)生都表現(xiàn)的不錯(cuò)，我們?cè)賮砜匆幌逻@種規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。這是一條100米的小路，學(xué)校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵�，F(xiàn)在是幾棵樹，幾個(gè)間隔，現(xiàn)在呢?這又是幾棵樹，幾個(gè)間隔……。好了，我不栽了。請(qǐng)同學(xué)們想一想6棵樹幾個(gè)間隔，8棵樹幾個(gè)間隔，10棵樹幾個(gè)間隔，100棵樹幾個(gè)間隔，那15個(gè)間隔幾棵樹，18個(gè)間隔幾棵樹，那20個(gè)間隔幾棵樹。

　　師：從中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　生：(指名回答，要強(qiáng)調(diào)是在什么情況下。)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

　　師小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”

　　“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”(板書)

　　請(qǐng)同學(xué)自己讀一讀。

　　師：同學(xué)們，在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?

　　請(qǐng)同學(xué)錯(cuò)的上臺(tái)訂正。

　　師：同學(xué)們，我們?cè)趧偛盘接懥嗽?00米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹苗。我代表學(xué)校謝謝你們。

　　2、運(yùn)用規(guī)律

　　師：如果讓你來設(shè)計(jì)我們學(xué)校這條小路的植樹方案，還是這100米長(zhǎng)的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數(shù))

　　出示：表格。

　　師：根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣填表格起不了什么大的作用。

　　四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　　師：現(xiàn)在我們得用用這個(gè)規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題

　　師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹苗呢?請(qǐng)你們口答這題。

　　師：假如現(xiàn)在這條小路延長(zhǎng)到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹苗呢?

　　師：如果我種了5棵樹，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長(zhǎng)多少米呢。

　　師：真棒，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)的非常的認(rèn)真!我們剛據(jù)探討出來的規(guī)律就運(yùn)用的這么好。老師真佩服大家。運(yùn)用植樹的規(guī)律不僅能解決植樹的問題，還能解決我們生活的實(shí)際問題。其實(shí)在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報(bào)后，師用課件展示生活中的事例圖片。)

　　師再出示：安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊(duì)做早操等等。

　　五、提升思維，鞏固練習(xí)

　　師：看來，數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時(shí)一定認(rèn)真觀察，多留心身邊的事物。

　　師：運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問題。

　　1、做一做

　　在全長(zhǎng)1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?

　　2、想一想

　　在沿河路的一邊，設(shè)有16個(gè)節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠(yuǎn)?

　　3、猜一猜。

　　甲、乙、丙誰說的對(duì)?

　　有100人參加春游活動(dòng),這列隊(duì)伍中如果每?jī)扇似骄�距離是1米,請(qǐng)問這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米?

　　甲說:100米

　　乙說:99米

　　丙說:101米

　　六、質(zhì)疑：學(xué)習(xí)到這里，同學(xué)們想一想有沒有什么不明白的地方，有的可以提出來我們一起解決。

　　七、歸納：(同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌

　　小樹苗，栽一栽，

　　兩端都栽問題來，

　　間數(shù)多1是棵數(shù)，

　　棵數(shù)少1是間數(shù)，

　　怎樣求出間隔數(shù)?

　　全長(zhǎng)除以間長(zhǎng)度。

　　八、課堂小結(jié)，課外延伸

　　師：同學(xué)們坐好了，這節(jié)課上同學(xué)們個(gè)個(gè)都表現(xiàn)得特別棒，積極思考，涌躍回答問題，這一卻都給了我快樂，給了我鼓勵(lì)，和同學(xué)們?cè)谝黄鹞液苄腋�，你們快樂�?那你又有什么收獲呢?誰能說說。

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題。其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。

　　板書：植樹問題

　　總長(zhǎng)間距間隔數(shù)棵數(shù)

　　20米5米45棵

　　20÷5=44+1=5(棵)

　　兩端都要栽：間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)

　　間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1

　　間隔數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔

　　教學(xué)反思：

　　不足之處

　　一、設(shè)計(jì)基本可以，但任務(wù)沒有完成。

　　基本上沒有講練習(xí)，課前準(zhǔn)備的練習(xí)都沒有去練。因?yàn)闆]有時(shí)間。所有的時(shí)間都花在的探討之中，所以時(shí)間不夠。

　　二、前松，好!后緊，亂!

　　由于，前面時(shí)間把握不夠好，時(shí)間大多數(shù)都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學(xué)兒歌時(shí)就草草的收?qǐng)隽恕?/p>

　　我覺得這節(jié)課，自己還是比較滿意的。我對(duì)自己說，又有一次大的進(jìn)步。從無形中就提高了自己。我感謝這次的活動(dòng)機(jī)會(huì)。在這節(jié)課的突破了重難點(diǎn)，學(xué)生能自己得出這個(gè)規(guī)律，我已很滿足。在上課之前，我都擔(dān)心突破不了。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。

　　3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、初步感知間隔的含義

　　1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的.數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。

　　師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

　　2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每?jī)煽脴渲�間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（ 揭題，板書：植樹問題）

　　二、探究規(guī)律，解決問題。

　　1、找出兩端都種樹的規(guī)律

　　植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)， 但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來驗(yàn)證。

　　假設(shè)路長(zhǎng)只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（小組合作用畫線段圖來表示小路，假設(shè)路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個(gè)間隔？?jī)啥硕荚�，擺幾棵小樹呢？）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因?yàn)閺囊欢丝催^去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)，一端只多了一棵樹。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個(gè)間隔？?jī)啥硕荚�，栽幾棵樹呢�?0米呢？

　　師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20 （個(gè)間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，

　　棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。

　　走進(jìn)生活：

　�。ㄒ唬┠繕�(biāo)檢測(cè)：

　　1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個(gè)間隔。 2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有( )棵樹。

　　3.在一條全長(zhǎng)200米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗？

　�。ǘ�）闖關(guān)題

　　1、工人叔叔準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?

　　2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　3、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　　4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?

　　5、15個(gè)軍人站成一列,每?jī)蓚�(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)?

　　四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

　　五、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　實(shí)地考察

　　六、板書設(shè)計(jì)：植樹問題

　　兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）

　　教師：其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）

　�。ǘ�）充分經(jīng)歷，探究新知

　　1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。

　�。�1）讀一讀，說一說。

　　課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：

　　“每隔5米栽一棵”是什么意思？

　　使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴渲�間的距離都是5米，每?jī)煽脴渲�間的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

　　“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？

　　可以先讓學(xué)生說一說，然后教師拿出實(shí)物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？

　�。�2）猜一猜，想一想。

　　讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

　　教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？

　　引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）

　　2、借助操作，探究規(guī)律。

　�。�1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。

　　教師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？

　　教師：為什么覺得很麻煩？

　　學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。

　　教師：也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。

　�。�2）教師演示，直觀感知。

　　教師演示課件，邊演示邊說明。

　　教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）

　　教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題可以從簡(jiǎn)單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）

　�。�3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。

　　讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。

　　教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，為什么這樣畫？重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？

　　教師：雖然這些同學(xué)選取的長(zhǎng)度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。

　�。�4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。

　　教師：不用畫線段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫表格。

　　學(xué)生填寫表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。

　　學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。

　�。�5）歸納概括，理解規(guī)律。

　　教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

　　學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

　　教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

　　學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。）

　�。�6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。

　　教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹？20個(gè)間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個(gè)間隔？20棵樹之間有幾個(gè)間隔？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的.棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）

　　3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。

　　教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了？

　　教師（點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)）：現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？

　　學(xué)生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。

　　全班匯報(bào)交流，主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。）

　�。ㄈ�）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

　　1、“做一做”第1題。

　　教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？

　　使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

　　教師：其實(shí)植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。

　　2、練習(xí)二十四1、2、3題。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、練習(xí)二十四第4題。

　　教師：這一題與例題有什么不同？

　　老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。

　　教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，暢談收獲。

　　反思：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲?qū)�入，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡(jiǎn)單的植樹現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。

　　一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍，讓游戲走入情境。

　　從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

　　二、注重自主探索，讓體驗(yàn)走入方法。

　　體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問題入手，借助直觀的圖示，探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識(shí)表象，注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問題，滲透一種化歸思想。

　　三、倡導(dǎo)知識(shí)運(yùn)用，讓建模走入生活。

　　“數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)�！弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的一些實(shí)際問題。

　　但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒有充分把握，沒有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，也沒能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15

　　【教學(xué)背景】“植樹問題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。

　　【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題，教材第117至119頁例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能：通過觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)不封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。

　　過程與方法：主要讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識(shí)植樹問題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。

　　學(xué)生看完視頻和照片說一說有什么感受？

　　治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長(zhǎng)和老師，都積極投身到植樹造林的活動(dòng)中�？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹中的數(shù)學(xué)問題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過播放沙塵暴視頻及照片，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時(shí)滲透環(huán)保教育】

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。ǔ鍪厩榫常�為了綠化校園，學(xué)校要在一條全長(zhǎng)20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹？（學(xué)生自由讀題）

　�。�1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？

　　(2)介紹什么是一個(gè)間隔？學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。

　�。�3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動(dòng)手操作）

　　【設(shè)計(jì)意圖：把課本中的例1在100米長(zhǎng)的路上種樹，改為在20米長(zhǎng)的路上種樹。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀察、思考。同時(shí)通過情境圖和開放性的提問，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準(zhǔn)備�！�

　　①組織反饋交流

　　師：你給大家介紹一下你是怎么想的.？（學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端）教師及時(shí)引導(dǎo)在我們實(shí)際植樹活動(dòng)中會(huì)遇到什么情況？

　　可能會(huì)遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹了，可能會(huì)在哪些地方遇到建筑物？看來不僅有這一種植法，還有其他可能，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賱?dòng)手?jǐn)[一擺算一算。（學(xué)生繼續(xù)操作）

　　②學(xué)生匯報(bào)其他兩種植法。

　　學(xué)生說一說自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹?

　　③比較三種植法有什么不同?（強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段、兩端都不植。

　　【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)先通過想象提問，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式，自主確定每棵之間長(zhǎng)度，通過對(duì)每一種方案動(dòng)手?jǐn)[一擺，列式計(jì)算，初步感知每種方案的計(jì)算方法。再接著讓學(xué)生觀察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的每棵之間長(zhǎng)度不同，而計(jì)算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀察，針對(duì)實(shí)際背景的不同，應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹方案。整個(gè)環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評(píng)價(jià)概括�！�

　　（4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個(gè)算式？（學(xué)生說一說并上來指一指4在哪里？）

　　20÷5＝4原來都是在算有幾個(gè)間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等，都有這樣的4個(gè)間隔。

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合理解在植樹問題中，求出間隔數(shù)非常關(guān)鍵。】

　�。�5）理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹？介紹一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

　　學(xué)生先想一想，再一起來看一看。

　　重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：1棵樹對(duì)于1個(gè)間隔，1棵樹對(duì)于1個(gè)間隔，4棵樹就對(duì)應(yīng)了4個(gè)間隔，最后1棵樹沒有對(duì)應(yīng)的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。

　　找一學(xué)生再來說一說，同桌兩人說一說。

　�。�6）學(xué)生獨(dú)立嘗試借助一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊(yùn)含的一一對(duì)應(yīng)思想，把一一對(duì)應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點(diǎn)�！�

　　小結(jié)：剛才我們?cè)诶斫膺@幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，叫做一一對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得非常簡(jiǎn)單。

　�。�7）尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　觀察這三種不同的植法，植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。

　　學(xué)生匯報(bào)，教師板書。

　　小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數(shù)都相等，看來在植樹問題中求出間隔數(shù)非常重要，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹等于間隔數(shù)，兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會(huì)了嗎？老師來考考你。

　　【設(shè)計(jì)意圖：新知結(jié)束后帶著學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識(shí)，如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課的知識(shí)和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識(shí)思路、內(nèi)化知識(shí)的過程，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力�！�

　　精講精練：同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨(dú)立完成。

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用，并能用此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出有效解決問題方法的潛力。

　　3、透過生活的事例，初步體會(huì)“植樹問題”的思想方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、課件

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入，揭示課題

　　師：同學(xué)們，你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎？

　　生：植樹問題

　　師：你們是怎樣明白的哦？

　　好，這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問題。你們喜不喜歡？

　　板書課題：植樹問題

　　出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　二、操作感悟，探究規(guī)律

　　1、請(qǐng)看大屏幕：

　　（1）想一想：

　　那里有一條線段，我們把它看作一條路，這條路長(zhǎng)20米，如果要在這條路上種樹，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你們還要了解什么信息？

　�、倜靠脴渲�間相隔幾米？（間隔）②是不是兩端都種呢？……看來同學(xué)們思考問題還很全面呢！

　　（2）猜一猜：

　　如果告訴你每隔5米種一棵，種幾棵比較適宜？

　　生1：5生2：4生3：3

　�。�3）畫一畫：

　　師：那么，有什么辦法驗(yàn)證你的想法？（畫圖）

　　哦，你能不能用簡(jiǎn)單的示意圖把你的想法簡(jiǎn)單地畫出來呢？

　　（教師先介紹畫樹的方法，學(xué)生畫圖，教師巡視）看誰畫得又對(duì)又快。

　　2、展示、匯報(bào)

　�、龠x一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

　　兩端都種：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

　　②選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

　　只種一端：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

　�、圻x另一學(xué)生的'示意圖展示、匯報(bào)。

　　兩端都不種：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

　　3、寫算式

　　師：我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個(gè)算式來表示？

　　①只種一端：你是怎樣想的呢？誰能來說一說。

　　20÷5=4（段）=4（棵）

　　棵數(shù)和段數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

　　②兩端都種：20÷5+1=5（棵）

　　20÷5表示什么？加“1”是什么意思？

　�、蹆啥硕疾环N：最后一種用算式怎樣表示呢？20÷5-1=3（棵）

　　每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫圖了，要畫就畫在腦子里）

　　20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）

　　4、小組討論：

　　我們剛才在這條20米的路上，每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹都做了，仔細(xì)看看，你們有什么想說的？先獨(dú)立思考，想好后再和同學(xué)交流，然后向老師匯報(bào)。（告訴你總長(zhǎng)度、間隔長(zhǎng)，要你求種多少棵樹，是否有簡(jiǎn)單的方法？）

　　5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

　�、僦环N一端：棵數(shù)=段數(shù)

　　②兩端都種：棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)—1

　　那么段數(shù)（間隔數(shù)）怎樣求呢？

　　所以解決植樹問題，首先要確定它是怎樣種的？是兩端都種、只種一端還是兩端都不種，再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來解決就能夠了。

　　6、象這樣，這天用植樹問題這樣的思考方式來思考的，平時(shí)生活當(dāng)中的問題還是否有？（擺花、鋸木頭、站隊(duì)……）

　　師：老師也收集了一些圖片，看看那里有植樹問題嗎？

　　（根據(jù)學(xué)生的回答教師出示課件，并說明為什么屬植樹問題）

　　三、活學(xué)活用，解決問題

　　師：我們剛才透過猜測(cè)、驗(yàn)證、推理，摸索了植樹問題中的一些規(guī)律，我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題呢？

　�。ㄒ唬┗�本練習(xí)：我能行！

　　1.從頭至尾栽了10棵樹，那么有個(gè)間隔。

　　2.一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸次。

　　好，兩道題都做對(duì)的對(duì)老師笑一笑。哇！我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信，讀出了自信！老師為你們加油！

　　（二）綜合練習(xí)：我挑戰(zhàn)！

　　1、林木工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　�、�6×36=216（米）

　　②6×（36-1）=210（米）

　�、�6×（36+1）=222（米）

　　2、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨�花多少分鐘�?/p>

　�、�10÷5=2（米）2×8=16（分鐘）

　　②5×8=40（分鐘）

　�、郏�5-1）×8=32（分鐘）

　　3、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　　①12÷1=12（個(gè)）

　�、�12÷1+1=13（個(gè)）

　　③12÷1-1=11（個(gè)）

　�。ㄈ�）拓展練習(xí)：我智慧！

　　四、再次梳理，總結(jié)提高

　　這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？你有什么收獲？你有什么感受？

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇17

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，透過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

　　2、透過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問題。

　　過程目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的潛力；

　　2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　情感目標(biāo)：

　　1、透過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；

　　2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)原型

　　1、教學(xué)“間隔”的'含義

　　師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著搞笑的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

　　師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、舉例生活中的“間隔”

　　師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）

　　3、根據(jù)生活實(shí)景信息回答問題。

　　（1）公園的一側(cè)一些樹，數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔，一共栽了幾棵樹呢？(7棵)

　　（2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）

　�。�3）河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子？（6根）

　　4、引入課題

　　師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）

　　二、構(gòu)建模型

　　1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

　　師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個(gè)間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個(gè)間隔呢？你能用一個(gè)圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）

　　2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型

　　(1)我們一齊來看一下這幾位同學(xué)畫的圖，你能說說你是怎樣畫的嗎？

　　(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡(jiǎn)便，看起來清楚？（是阿，用線段圖的方法最簡(jiǎn)便，因此它也是我們最常用的。）

　　(3)透過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們這天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）

　　(4)在線段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹，幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹，透過畫圖，我們明白6棵樹之間有5個(gè)間隔，7棵樹之間有6個(gè)間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個(gè)間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　植樹棵數(shù)間隔數(shù)67

　�。ò鍟�：棵數(shù)－1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)）

　　師：這天表現(xiàn)真不錯(cuò)，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！

　　三、利用模型解決問題

　　1、教學(xué)例1

　　師：此刻老師要考考你們了，誰敢理解檢查？既然大家都想來，那么我們一齊來。

　　課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　（1）誰能大聲清楚朗讀這個(gè)題目？

　　（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長(zhǎng)50米，兩端都要栽、每隔5米。）

　　（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？

　　（3）這題也能夠用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？

　�。�4）展示學(xué)生線段圖，你能說說你是怎樣畫的嗎？

　　（5）為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你能夠了解些什么信息？誰也明白了也想來說給大家聽一聽的？

　　（6）線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。

　　（7）匯報(bào)：說說你的想法。

　　①出示學(xué)生各種答案，板書在黑板上。

　�、趯�(duì)于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為……）

　　③擦去錯(cuò)誤答案，留下正確答案：100÷5＝10（個(gè)）10+1＝11（棵）

　　④師追問：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個(gè)）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。

　　⑤誰能夠完整地說一說這個(gè)算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。

　　2、試一試

　　師：如果老師把題目改一改，看看誰還會(huì)？

　　課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，校園決定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上彩旗，每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗？

　�。�1）生輕輕讀題，說說從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？

　　（2）和剛才這題比較，你想說什么？

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。

　　3、鞏固新知

　　師：恭喜大家，順利透過檢查！你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎？

　　課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　�。�1）生獨(dú)立閱題，說說這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？

　　（2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）

　�。�3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們就應(yīng)先算什么？

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：

　　（5）板書學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）

　　（6）擦去錯(cuò)誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇18

　　教學(xué)分析：

　　“植樹問題”是人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形，例如，兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽。?

　　例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，根據(jù)教材的意圖，要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，從簡(jiǎn)單的情況入手解決復(fù)雜的問題，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　學(xué)生分析：

　　由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識(shí)，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼�合，并充分利用學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，來組織學(xué)生開展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

　　2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問題。

　　過程目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；

　　2、滲透數(shù)形結(jié)合的'思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　情感目標(biāo)：

　　1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；

　　2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解“間距數(shù)1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件10厘米15厘米20厘米的紙條三根，小棒20根。

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)計(jì)情境，引入新課。

　　1、教學(xué)“間隔”的含義

　　師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

　　（課件出示）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、舉例生活中的“間隔”

　　師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）

　　3、理解間隔數(shù)，引入課題。

　　樹木不僅美化環(huán)境，還能凈化空氣。在一條直線上植樹，每?jī)煽脴渲�間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）

　　二、自主探究，找出規(guī)律。

　　1、出示例題，引出問題。

　　師：（課件出示例題。）

　　師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？

　�。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）

　　師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。

　　2、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（1）師：長(zhǎng)100米的小路，數(shù)字有點(diǎn)大，當(dāng)我們遇到復(fù)雜問題的時(shí)候，可以換成一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來進(jìn)行，請(qǐng)同學(xué)們看要求。（課件出示要求）

　　生活動(dòng)，并思考：

　　1、每條小路上的間隔數(shù)是多少？

　　2、棵數(shù)是多少？

　　3、間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？

　　小組同學(xué)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　師指導(dǎo)。

　　（2）生匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果及自己的發(fā)現(xiàn)（實(shí)物投影展示）

　　生初步得出結(jié)論：棵樹比間隔數(shù)多1。

　　3、師生小結(jié)，得到規(guī)律。

　　師：老師把同學(xué)們的活動(dòng)過程展示出來，并用線段圖來表示我們的活動(dòng)結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們看。

　　從這個(gè)表格中，我們更可以容易看出，間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？生回答師板書：

　　間隔數(shù)=棵數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)1。

　　4、回顧例題，解決問題。

　　師：現(xiàn)在我們就用學(xué)到的知識(shí)來解決例1的問題。生獨(dú)立解決，共同評(píng)價(jià)。

　　三、鞏固新知(課件出示)：

　　1、填一填。

　　讓生獨(dú)立看要求，說說題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，如何解決。

　　2、園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了21棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　　3、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　　（1）生獨(dú)立閱題，說說這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？

　�。�2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）

　�。�3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)該先算什么？

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：

　　4、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　　5、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？

　　四、師生共總結(jié)。

　　這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)，你有什么收獲？

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇19

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

　　2．利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識(shí)，并能熟練掌握這種方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境出示，設(shè)疑激趣

　　教師：同學(xué)們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫，能畫，其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識(shí)！現(xiàn)在請(qǐng)大家伸出你們的左手，這里有幾根手指呢？

　　預(yù)設(shè)：5根

　　教師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？

　　預(yù)設(shè)：間隔

　　教師：在數(shù)學(xué)上，我們通常把兩個(gè)手指間的'空隙叫做間隔。大家觀察一下，5根手指之間有幾個(gè)間隔呢？

　　預(yù)設(shè)：4個(gè)間隔

　　教師：現(xiàn)在再看，現(xiàn)在伸出了幾根手指呢？

　　預(yù)設(shè)：4根間隔

　　教師：4根手指之間有幾個(gè)間隔呢？

　　預(yù)設(shè)：3個(gè)間隔

　　教師：5根手指之間有4個(gè)間隔，4根手指之間有3個(gè)間隔，你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎？

　　預(yù)設(shè)1：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)比手指數(shù)少1.

　　教師：那你能不能用數(shù)學(xué)式子來表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢？

　　預(yù)設(shè)1：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。

　　預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)=手指數(shù)-1.

　　教師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！這節(jié)課我們就來研究跟“間隔”有關(guān)的植樹問題。（板書課題）

　　二、引入新知，經(jīng)歷過程，感受方法

　　教師：請(qǐng)看，請(qǐng)大家默讀一下：（課件出示問題）。

　　引例：同學(xué)們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹隔成了幾段？

　　教師：告訴我們 哪些條件？（提問）要求什么問題？（提問）

　　教師：同學(xué)們先用嘗試用線段圖來表示他們之間的關(guān)系。（學(xué)生動(dòng)手并提問完成）

　　教師：這里的有幾個(gè)間隔？

　　預(yù)設(shè)：4個(gè)

　　教師：那你們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示？

　　預(yù)設(shè)：20÷5=4

　　教師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問）

　　預(yù)設(shè)：20表示這條路的長(zhǎng)度（一般我們把它稱為總長(zhǎng)），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱為間隔長(zhǎng)），4表示有4個(gè)間隔。

　　教師：4個(gè)間隔相當(dāng)于4段，所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=段數(shù)（提問）。根據(jù)除法算式中的關(guān)系，間隔長(zhǎng)該怎么求？（提問）段數(shù)該怎么求？（提問）

　　教師：那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹，一共需要幾棵樹苗呢？

　　預(yù)設(shè)：5棵。

　　教師：怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式？（提問）

　　預(yù)設(shè)：4+1=5（棵）

　　教師：為什么這樣列呢？

　　預(yù)設(shè)：因?yàn)閮啥硕荚浴?/p>

　　教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發(fā)現(xiàn)了樹的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎？（提問推出棵樹與段數(shù)的兩個(gè)公式）

　　教師：剛才我們是在20米長(zhǎng)的路上種樹，那現(xiàn)在如果在100米長(zhǎng)的路上種樹呢？你還會(huì)嗎？請(qǐng)看例1（課件出示例1）。大家在書本上完成。

　　例1：同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

　�。ㄕ�(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示）

　　三、利用新知，解決問題

　　教師：連例題都難不倒你們！同學(xué)們真是太聰明了！可是，在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？大家請(qǐng)看（出示生活中的圖片實(shí)例）可見植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的，下面就請(qǐng)大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識(shí)幫老師解決幾個(gè)問題。

　　教師：今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束，為了度過一個(gè)美好的圣誕節(jié)，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習(xí)）

　　練習(xí)1.我買了裝禮物的襪子，像這樣每?jī)芍灰m子之間隔0.5米，掛成一排長(zhǎng)8米（兩端都掛），一共買了幾只襪子？

　　教師：現(xiàn)在老師要把題目難度加大。（做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說說）

　　練習(xí)2.我又買了21只鈴鐺，掛成一排，長(zhǎng)6米（兩端都掛），每?jī)芍烩忚K之間要隔幾米？

　　練習(xí)3.我還買了像圣誕樹的衣服來裝扮，15人排成一排，迎接圣誕老人（兩端都排），每?jī)蓚�(gè)人之間隔2米，這個(gè)隊(duì)伍有幾米呢？

　　四、回顧思考，全課總結(jié)

　　教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！

　　五、逆向思考，拓展新知

　　教師：最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考！請(qǐng)看：

　　練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天，老師看見100位圣誕老人一起來給我們送禮物，他們并列排成兩隊(duì)（兩端都排），每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米，則這個(gè)隊(duì)伍排了有多長(zhǎng)？

　　六、布置作業(yè)

　　《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇20

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角的所有例題，以及相關(guān)習(xí)題。

　　教材分析：

　　現(xiàn)實(shí)生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數(shù)學(xué)模型研究，總結(jié)這一類問題的解決方法，和策略。

　　本節(jié)課是把所有類型的植樹問題歸納在一起，通過觀察比較，得出公式，最后能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決所有和植樹問題相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　2、理解并掌握“植樹問題”幾種類型的特征，以及解題方法。

　　3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：掌握“植樹問題”幾種類型的特征。

　　難點(diǎn)：解決所有和植樹問題相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)方法：

　　鞏固練習(xí)法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　1、直接揭示課題：今天我們來復(fù)習(xí)第八單元數(shù)學(xué)廣角的植樹問題。板書課題

　　2、出示復(fù)習(xí)目標(biāo)：

　　（1）、理解并掌握“植樹問題”幾種類型的特征，以及解題方法。

　�。�2）、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、常見類型：

　�。�1）、兩端都栽的植樹問題；

　　（2）、兩端都不栽的植樹問題；

　�。�3）、一端栽、一端不栽的植樹問題；

　�。�4）、封閉圖形的植樹問題。

　　二、探索解決問題的方法

　　1、出示例題：

　　例題：在全長(zhǎng)20米的.小路上植樹，每隔5米栽一棵，你能想出幾種植樹方案？

　　2、學(xué)生自主嘗試，教師巡視指導(dǎo)。

　　3、小組合作交流。

　　4、全班交流。

　　特點(diǎn)棵樹間隔數(shù)棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系

　　方案1兩端都栽54棵樹=間隔數(shù)+1

　　方案2兩端都不栽34棵樹=間隔數(shù)-1

　　方案3一端栽，一端不栽44棵樹=間隔數(shù)

　　方案4封閉圖形44棵樹=間隔數(shù)

　　5、總結(jié)學(xué)習(xí)方法：

　　植樹問題有高招，做題之前先分類。

　　兩端都栽，棵樹=間隔數(shù)+1；

　　兩端都不栽，棵樹=間隔數(shù)-1；

　　一端栽，一端不栽，棵樹=間隔數(shù)；

　　封閉圖形，棵樹=間隔數(shù)。

　　三、鞏固提高、發(fā)展創(chuàng)新。

　　1、在一條長(zhǎng)400米的道路一旁安裝路燈，每隔50米安裝一座（兩端都要安裝），一共可以安裝多少座路燈？

　　2、兩座樓房之間相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？

　　3、學(xué)校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？

　　4、一個(gè)圓形池塘，它的周長(zhǎng)是200米，每隔10米栽一棵柳樹，需要樹苗多少棵？

　　以上四道題為基礎(chǔ)鞏固題，下面兩道為拔高題。

　　5、一根木料鋸成4段要12分鐘，鋸成10段要幾分鐘？

　　6、祁老師要上樓去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個(gè)臺(tái)階，一共走了96個(gè)臺(tái)階，你知道祁老師去幾樓的教室嗎？

　　四、全課小結(jié)。

　　你在這一節(jié)課里學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

　　師：其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們善于觀察，勤于動(dòng)腦，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。

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