圓柱體體積教學設計（精選12篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的圓柱體體積教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　圓柱體體積教學設計 篇1

　　教學目標

　　知識與能力

　　1.運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　過程與方法

　　1.通過觀察、實驗、討論，學生理解所學知識。

　　2.通過新舊知識的轉化貫通，學生對所學知識形成體系，領悟數學思想遷移的重要性。

　　3.在講解例題與鞏固練習中，學生掌握基本的解題方法。

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　1．使學生感覺到數學就在身邊，激發(fā)其學習數學的興趣。

　　2．通過實驗操作及設問，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點

　　圓柱體體積的公式推導方法

　　教學突破

　　本節(jié)的內容是這單元的重點的內容，且與實際生活有著密切關系。在教學上對于圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學生實驗操作來明確。

　　教 具

　　圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　�。�2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　�。�4）說一說長方體體積的計算公式。

　�。�5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　2，復習相關知識，為新課教學作鋪墊。

　　（1）什么叫物體的體積？我們學過什么立體圖形的體積計算？（學生自由回答）

　�。�2）出示圓柱體物品，指名學生指出各部分名稱。

　　二、新課教學

　　設疑揭題：

　　我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。

　　1.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：

　�、� 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　�、� 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

　�、� 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學看屏幕回答下面問題，

　　④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　4 3

　　5 6

　　9 2

　�。ㄔO計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，）

　　例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　�。ㄔO計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三、鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的.解題方法題。

　�、� ,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　　四、拓展練習

　　1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)

　　2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　　五、課堂小結

　　1．談談這節(jié)課你有哪些收獲。

　　2．解題時需要注意那些方面。

　　六、布置作業(yè)

　　1.課后練習1，2題

　　2.拓展練習2題

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高

　　V=sh

　　圓柱體體積教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；

　　2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學準備：

　　1、用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。

　　2、多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入、揭示課題

　　談話：前幾節(jié)課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

　　1、呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

　　二、自主探究，精講點撥

　　1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

　　2、學生小組討論、交流。

　　教師：同學們自己先在小組里討論一下

　�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？

　�。�2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

　�。�3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

　　3、推導圓柱體積公式。

　　學生交流，教師動畫演示。

　�。�1）把圓柱體轉化成長方體。

　�。�2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

　�。�3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

　�。�4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

　　（5）推導圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

　　教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　V = S h

　　三、運用公示，解決問題

　　教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

　�、僦�道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

　　練習七的第1題：填表。

　　②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

　　試一試。

　　③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

　　練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

　�、苤�道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

　　一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

　　四、遷移應用，質疑反饋。

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　2、計算下面各圓柱的體積。

　　3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

　　五、全課小結。

　　這節(jié)課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

　　六、作業(yè)布置：

　　完成作業(yè)紙上的習題

　　教學反思

　　本節(jié)可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學生學到了有價值的知識。

　　學生通過實踐、探索、發(fā)現，得到的`知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

　　三、促進了學生的思維發(fā)展。

　　傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。

　　而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

　　圓柱體體積教學設計 篇3

　　教學目標

　　1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學過程：

　　一、情景導入：

　　1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

　　學生：

　　1.比平日多了兩個蛋糕。

　　2.兩個蛋糕一個大一個小。

　　3.蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什么嗎？

　　學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

　　學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

　　教師：板書：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？

　　學生：還學過正方體和長方體。

　　教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？

　　學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

　　2、猜測圓柱的體積與什么有關

　　師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。

　　生1.圓柱的體積與圓柱的高有關。

　　生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關。

　　生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。

　　生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。

　　3、推導圓柱體積公式

　�、賻�:同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？

　　生：把圓轉化成近似長方形來求面積的。

　�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉化成近似長方形的過程，（課件）

　　師:你發(fā)現了什么？

　　生：我發(fā)現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉化成近似的長方體。

　�、軒熡脠A柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

　�、輲�:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。

　　課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的'近似的長方體，讓學生觀察，發(fā)現了什么？

　　生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

　�、迬煟赫n件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現了什么？

　　學生分組討論，匯報：

　　生：長方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　�、邘煟耗闶窃趺聪氲模�

　　生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

　�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。

　　生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：課件演示長方體的體積=底面積×高

　�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D化的過程，（課件）

　　讓學生獨立填答案，匯報：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

　　四、學生談收獲。

　　圓柱體體積教學設計 篇4

　　教學內容：

　　冀教版小學數學六年級下冊第32—34頁。

　　教學目標：

　　知識和技能：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

　　過程與方法：讓學生經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

　　情感、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學生應用已有知識解決問題的能力，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和結論的確定性。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

　　教學難點：

　　圓柱體積公式的推導過程及簡單應用。

　　教具準備：

　　兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件

　　教學時數：

　　一課時

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學生觀察，說說發(fā)現了什么？想到了哪些問題？

　　2.學生觀察思考后回答。

　　生：亮亮和爺爺的生日蛋糕都是圓柱形的。

　　生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的.體積小。

　　3.出示兩個圓柱體，學生觀察、猜想。

　　師：同學們這兩個圓柱體，哪個大些？（說出理由）生：我認為第一個大一些。生：我認為第二個大些。生：要是能算出體積就好了？

　　師：是啊，有時我們觀察到的大小不一定準確，我們還是通過計算比較大小更準確些。今天我們就一起學習“圓柱的體積”

　　3.揭示并板書課題：圓柱的體積

　　(設計意圖：創(chuàng)設情境導入激趣，通過觀察讓學生對圓柱體體積有了初步的認識，充分調動學生的求知欲，同時又為學生探索新知做好準備。)

　　二、合作探究

　�。ㄒ唬┮龑Щ貞�

　　1.設疑：看到課題你能想到哪些有關數學知識？你還想知道什么數學知識？

　　2.學生回憶后回答。

　　3.教師結合學生的回答適當的板書。板書：長方體的體積=底面積×高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大小？

　　師：同學們知道的可真不少，對以前學過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。

　�。ㄔO計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，可以引導學生運用已有的生活經驗和就知識積極思考，形成任務驅動的探究氛圍。

　�。ǘ�）推導、論證“圓柱的體積”

　　1.引發(fā)思考猜想

　　師：我們以前學過學過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學們猜想一下。

　　生：我們是不是象學過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？

　　師：同學猜想的很有道理。

　　師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉化成哪種圖形來計算的?(課件演示：圓面積公式的推導)生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉化為已經學過的長方體或正方體推導出圓柱體體積。

　　2.師生合作推導驗證

　　教師用課件演示，學生觀察思考。

　　師：把圓柱體平均分成16份、32份，同樣可以拼成一個近似長方體。請同學們觀察兩次等份的異同。學生觀察思考后回答

　　生：相同點是都可以拼成一個近似的長方體。

　　生：不同點是等分的份數不同，等分的份數越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。

　　3.同學們觀察很仔細，請你們想想，拼成的近似長方體和圓柱體有什么關系？你發(fā)現了什么？

　　4.小組同學討論后匯報結果，同時板書。

　　生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

　　板書：長方體的體積=圓柱的體積

　�。�2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

　　師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。

　　板書：圓柱的體積=底面積×高

　　用字母表示V=Sh

　　師：讓學生書空，再次讓學生鞏固圓柱體積公式的推導過程。（設計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學結論的穩(wěn)定性。

　　三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？

　　1.學生讀題試算。

　　2.集體訂正。

　　四、應用與拓展

　　1.完成教材第34“試一試”。

　　（1）學生仔細看圖，明確題意。

　�。�2）學生自主完成后，全班交流。

　　五、課堂總結

　　本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　教學反思：

　　本節(jié)課的教學體現了：

　　一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設良好的學習情境;

　　二、遵循學生的認知規(guī)律,引導學生觀察、思考、猜想、論證,調動學生多種感觀參與學習;

　　三、正確處理兩主關系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好，達到預期效果。不足之處學生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應用。

　　圓柱體體積教學設計 篇5

　　教學目標:

　　1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點:

　　讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　教學難點:

　　讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

　　教學方法：

　　操作法、推理法、講授法

　　教學過程：

　　一、復習引新。

　　我們以前學過哪些立體圖形？

　　生答：長方體和正方體。

　　它們的.體積是怎么求的？

　　長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。

　　二、教學例4。

　　1、出示長方體和正方體。

　　它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

　　生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

　　2、出示圓柱。

　　猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

　　生猜測：相等。

　　究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

　　板書課題：圓柱的體積。

　　問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）

　　生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

　　依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

　　3、出示課件。

　　回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

　　4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？

　　生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

　　5、動手操作。

　　請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　6、教師演示課件。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

　　出示討論題。

　　1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

　　2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

　　3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　圓柱體積=底面積×高

　　9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　10、用字母如何表示。

　　11、出示例4。

　　現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

　　為什么？

　　生答：體積相等，都是用底面積×高。

　　V=sh

　　三、鞏固練習。

　　1、出示練習七第一題。

　　學生直接把答案填寫在表中。

　　提問：你是根據什么填寫的？

　　2、練一練。

　　這兩題，你打算怎么計算？

　　生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

　　3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）

　　3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）

　　3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

　　問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？

　　生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。

　　4、練習七第2題。

　　觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

　　請學生猜一猜。

　　請學生列出三道算式。

　　（1）3.14×（8÷2）×4

　�。�2）3.14×（6÷2）×7

　　（3）3.14×（5÷2）×10

　　問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

　　生答：第一個杯子的飲料多。

　　5、練習七第三題。

　　學生獨立解答。

　　指名說說是怎樣算的？

　　3.14×3×5×1= 141.3（千克）

　　141.3千克＜150千克

　　答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

　　四、總結。

　　今天這節(jié)課你學到了什么？

　　圓柱體體積教學設計 篇6

　　一、課前系統部分

　�。ㄒ唬�、課標分析

　　《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在課程標準中屬于第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內容，對《圓柱的體積》教學內容的要求是：結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　�。ǘ�）、教材分析

　　《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。

　　（三）、學生分析

　　六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。

　　（四）、教學目標

　　知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　情感態(tài)度與價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。

　�。ㄎ澹�、教學重難點：

　　1、教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　2、教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

　�。�六）、教學策略

　　介紹進行課堂教學所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。

　�。ㄆ撸�、教學用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。

　　二、課堂系統部分——教學過程

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設情境，引起猜想：

　　1、激發(fā)興趣：圓柱體轉化成近似長方體。

　　課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學們發(fā)現這兩個物體都有什么是相同的？

　　生：體積、高。

　�。ㄔO計意圖說明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。）

　　師：揭示課題：圓柱的體積。

　�。ǘ�）、推導圓柱體積計算公式

　　師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？

　　師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。

　　我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就

　　學生回答：就越接近于長方體了。

　　師課件展示：點擊后出現：將圓柱細分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）

　　師：通過觀察，你知道了什么？

　　生可能回答：長方體的.底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　師課件展示：點擊后出現：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。

　�。ㄈ�）、練一練：

　　1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　　生：完成后小組內交流。

　　2、師課件出示：判斷題

　　一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？

　　師：出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪些是正確的。

　�、�50×＝105（立方厘米）

　�、诿祝�210厘米，50×210＝（立方厘米）

　�、� 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）

　　④ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）

　　生：小組討論，學生匯報并說出理由。

　　師：點擊出現：“√” 。

　　師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統一計量單位。

　�。ㄋ模�、兩個圓柱體積計算公式的比較。

　　師課件展示：點擊出現圓柱，再點擊出現半徑r、高h如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？師課件展示：點擊出現V＝πrh。師課件展示：點擊出現V＝Sh。

　　師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯系呢？生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關系。）

　　小結：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？

　　生可能回答：我們仍然先算出圓柱的底面積，再算它的體積。

　�。ㄎ澹�、拓展訓練練習一：填表

　　師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。

　　練習三：師課件展示：根據圓柱的體積公式計算一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？

　　生小組交流完成。

　　（六）、小結

　　通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。

　�。ㄆ撸�、板書設計圓柱的體積

　　圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh

　　三、課后系統部分——教學后記

　　圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經歷“轉化圖形、建立聯系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數學活動，培養(yǎng)學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

　　圓柱體體積教學設計 篇7

　　學 科：

　　數學

　　教學內容：

　　最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱的體積》

　　教材分析：

　　《圓柱的體積》是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分�！秷A柱的體積》一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節(jié)課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創(chuàng)設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：

　　教學目標

　　知識目標：

　　（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　�。�2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：

　　倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養(yǎng)學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：

　　讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：

　　推導圓柱體積計算公式的過程。

　　教具、學具準備：

　　采用的教具為PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。

　　教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　�。�4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、出示橡皮泥捏成的'圓柱體。

　　出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？

　�。ㄓ械膶W生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的�。�

　　3、創(chuàng)設問題情景。

　�。ㄕn件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

　　剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

　�。ㄔO計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務驅動的探究氛圍。）

　　二、新課教學

　　設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　（一）學生動手操作探究

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？ 啟發(fā)學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……

　　（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

　�。ㄍㄟ^想象，進一步發(fā)展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊）

　　2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。

　　（1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體）

　　老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說一說轉化的過程。

　�。�2）學生以小組為單位操作體驗。

　　老師引導學生探究：

　�、� 說說你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？為什么？

　�、� 如果分割得份數越多，你有什么發(fā)現？（電腦演示轉化過程）

　�、� 這是同學們剛才的轉化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。

　�。ǎ常┈F在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考：

　�、偾懈詈笃闯闪艘粋�近似于什么的形體?

　�、趫A柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?

　　③這個長方體的底面積等于圓柱的什么?

　�、荛L方體的高與圓柱體的高有什么關系？

　�。ǘ�）教師課件演示

　　1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

　�。ò鍟�：長方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

　　（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

　�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

　　圓柱體體積教學設計 篇8

　　一、教學內容

　　教材第25頁 例5、例6

　　二、學習目標

　　1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

　　2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

　　3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數學的熱情。

　　三、教學重難點

　　1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

　　2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

　　四、教學準備

　　多媒體課件

　　五、教學過程

　　<一>創(chuàng)設情境、生成問題

　　師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

　　生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

　　師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

　　板書：圓柱的體積（課件）

　　<二>探索交流、解決問題

　　1、猜想

　　師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

　�。ㄉ�自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

　　剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

　�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

　　師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

　　師：第二組圖片中的.兩個圓柱有什么特征？

　　生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

　　師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？

　　小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

　　師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

　　生猜想......

　　師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

　　2、推導圓柱體積計算公式

　　師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法

　　生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

　　師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙

　�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應和公式推導

　　選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定

　　課件演示結果

　　小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

　　另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

　　<三>鞏固應用、內化提高

　　2、

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)

　　8cm

　　8cm

　　498ml

　　498ml

　　10cm

　　10cm

　　<四>回顧整理、反思提升

　　今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

　　圓柱體體積教學設計 篇9

　　教材版本

　　《義務教育課程標準實驗教科書》 (人教版) 六年級數學下冊。

　　課程標準摘錄

　　1、結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

　　2、探索某些實物體積的測量方法。

　　學情與教材分析

　　“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內容，在學習本節(jié)內容之前，學生已經認識了圓柱，學習了體積，經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形，它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。

　　學習目標

　　1、經歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。

　　2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發(fā)展學生的實踐能力，達標率95%。

　　3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

　　4、激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

　　5、培養(yǎng)學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

　　學習重點

　　圓柱的體積計算方法

　　學習難點

　　圓柱體積計算公式的推導。

　　教具、學具準備：

　　1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。

　　2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

　　教學設想

　　本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發(fā)展學生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了情操。

　　教法、學法

　　演示法、啟發(fā)引導；實驗、合作探究、嘗試練習。

　　評價方案

　　1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

　　2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

　　3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

　　評價樣題

　　1、

　　2、

　　教學過程

　　一、激活舊知，引出新知

　　1、計算下面物體的體積

　　（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

　�。�2）正方體棱6分米

　　2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

　�。蹖W情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關系推導出它的面積。］

　　教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

　�。墼O計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

　　3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？

　　［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

　　板書：長方體的體積＝底面積×高．

　�。墼O計意圖：原有的基礎是后續(xù)學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發(fā)，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

　　圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。

　　板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

　　師：這節(jié)課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

　　二、自主合作，探索新知

　　1．求圓柱體容器中水的體積

　　出示長方體容器：問，這是什么？

　　［學情預設：學生可能說出長方體容器。］

　　問：怎么求長方體容器中水的.體積呢？

　�。蹖W情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

　�。蹖W情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

　　2.橡皮泥圓柱體的體積

　　（出示橡皮泥做成的圓柱體）

　　問：這是一個什么樣的立體圖形？

　　問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

　　［學情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

　　3.常用圓柱的體積．

　　課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

　　問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

　�。墼O計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態(tài)，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構造認知沖突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

　　小結：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

　　4.探究規(guī)律

　　問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

　　課件出示操作討論提綱：

　�。�1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？

　�。�2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

　�。�3）轉化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關系，推導出圓柱的體積。

　　學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

　　問：下面哪個小組來先進行匯報。

　　各組派代表邊匯報邊演示。

　�。蹖W情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化為長方體，轉化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

　　問：誰還有補充？（學生補充講解）

　　教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

　　師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。

　　結合課件演示講解。

　　師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

　　師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

　　〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。達成目標1、3、4、5.〕

　　5、實際應用

　�。�1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

　　例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

　　（2）、完成評價樣題

　　〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發(fā)展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

　　三、鞏固練習，拓展提高

　　1、應用公式進行口算：

　　2、

　　3、

　�。墼O計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演盡量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學生信息并根據學生反饋及時調整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

　　四、全課總結，共談收獲

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　［設計意圖：師生共同小結，學會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

　　五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

　　長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒

　　圓柱體體積教學設計 篇10

　　教學內容：

　　教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。

　　教學要求：

　　使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。

　　教學重點：

　　計算套管體積的計算方法。

　　教學難點：

　　根據不同的條件求圓柱的體積。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　(1)底面積3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)

　　2．復習環(huán)形面積的計算公式。

　　提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。

　　3．引入新課。

　　我們已經學習過圓柱的體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)

　　二、自主探究:

　　1．教學例3。

　　出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的'質量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。

　　2．新課小結。

　　提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？

　　三、鞏固練習

　　1．做練一練第1題。

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。

　　2．做練習二第6題。

　　讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。

　　四、布置作業(yè)

　　練習二第7、8題及數訓。

　　圓柱體體積教學設計 篇11

　　探究目標：

　　1、組織學生開展測量、計算、估測等數學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。

　　3、使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。

　　4、讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數學學習活動。

　　教學重難點：

　　學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。

　　探究過程：

　　一、遷移引入

　　提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

　　提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

　　二、自主探究

　　1、出示長方體魚缸。

　　要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

　　怎樣求這個長方體的容積呢？

　　2、出示圓柱形魚缸。

　　⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？

　�、撇僮�、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。

　　學生可能的.回答有：

　　生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

　　生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　⑷評價。

　　組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。

　�、煞此肌Ｒ龑�學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。

　　⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？

　　3、自學例題。

　　組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數學問題，進行互問互答。

　　三、鞏固練習

　　做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。

　　學生獨立完成，指名板演，集體評講。

　　四、創(chuàng)意作業(yè)

　　學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。

　　在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

　　圓柱體體積教學設計 篇12

　　教學目標

　　1．使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。

　　2．滲透極限思想，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學生仔細計算的良好習慣。

　　重難點

　　1、圓柱體體積的計算

　　2、圓柱體體積公式的推導

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1．解答下面各題

　�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的`面積是多少平方厘米？

　　（2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？

　　2．導入

　　我們以前學過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）

　　二、探索新知

　　1．公式推導

　�。�1）自學課本，初步感知圓柱是怎樣轉化成長方體的，讓學生去發(fā)現兩柱體之間的聯系。

　�。�2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點？

　　異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。

　�。�3）比較歸納

　　在自學、操作、觀察、討論的基礎上得出：

　　圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

　　V=SH

　　2．公式應用

　�。�1）例1．讀題，學生獨立解答，板演、反饋,說說列式依據與應注意的問題。（單位）

　　類似題練習:

　　書本試一試和練一練

　　請同學板演計算的過程,并說明列式的依據.同學之間評.

　　(3).深入練習,書本第5題.

　　(4)實際應用：

　　測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.

　　三、課堂總結

　　回顧學習全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質疑問難。

　　四、布置作業(yè)

　　作業(yè)本一面。

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