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《余角和補角》教學設(shè)計與反思范本
教學目標
1、知識目標：
結(jié)合具體圖形認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì) 2、能力目標
�。�
通過觀察、猜想、推理、歸納、交流等活動，發(fā)展學生空間觀念，提高學生的抽象概括能力，培養(yǎng)學生簡單的邏輯推理能力和知識運用能力。
3、情感目標：
體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識獲取的重要作用，并通過看一看，想一想，猜一猜，說一說，畫一畫等活動發(fā)揮學生的主動作用。 重點、難點、關(guān)鍵
1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)。 3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。 數(shù)學準備
量角器、三角板、多媒體設(shè)備。 教學過程
一、設(shè)情引入
�。�1）
（2）
提問：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？
教師展開模型角架(2)，學生觀察發(fā)現(xiàn)：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個缺口。
如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實質(zhì)上是求什么呢？通過今天的學習，你將會解決這些問題。
二、探究新知 1、余角和補角的概念
猜一猜，量一量，圖中哪兩個角的和是多少？
1
�。ù穑骸�1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）
象這樣，如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角就稱為互為余角，其中一個角就叫做另一個角的余角。
類似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個就叫做互為補角，其中一個角就叫做另一個角的補角。
想一想：
�。�1）銳角的余角是什么角？銳角的補角是什么角？直角和余角嗎？鈍角呢？
�。�2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，對嗎？
如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互余嗎？
�。�3）說說圖中哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角(多媒體出示)
2、余角和補角的性質(zhì) 思考：
(1)如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3有什么關(guān)系？由此你可得到什么結(jié)論？
�。�2）如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？由此你可得到什么結(jié)論？
學生分組討論、交流，然后共同歸納出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。這兩個結(jié)論，可合起來說成：同角或等角的余角相等。
如果把以上兩個問題中的互余改為互補，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？
類比得出：同角或等角的補角相等。 三、鞏固提高
2、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角？
3、如圖A、O、B在同一直線上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ ②∠COE=______，依據(jù)是____________________； ③______=∠BOE，依據(jù)是_____________________。 四、解決問題：
A
E
O
2
F C
把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顧總結(jié)：
在這節(jié)課中你學到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會是?? 六、布置作業(yè)： 1、必做題：
�。�1）習題4.3第7、8題。
�。�2）畫出，已知∠AOB的余角和補角。 2、選做題：習題4.3第13題。
O
A
B
教學反思：
在本節(jié)課中，我首先通過生活中的一個現(xiàn)實問題：要把一個角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的度數(shù)是多少？這樣給學生設(shè)置了一個懸念，引起學生的
探知欲望。然后給出一組角，讓學生猜想和度量驗證，發(fā)現(xiàn)∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了余角的概念，然后類比引出補角的概念。為了鞏固這兩個概念，我讓學生完成了一組練習題。在鞏固概念的基礎(chǔ)上，通過引導學生分組討論、交流，歸納出余角和補角的性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)去解決問題。在布置作業(yè)時，根據(jù)學生的情況，我除了布置必做題，還有選做題，以供學有余力的學生來做。
從課堂教學效果來看，這節(jié)課學生的積極性較高，對概念的理解和掌握到位。但對于余角和補角的性質(zhì)，由于一下子就用高度簡潔的語言來表述，對此有部分學生理解困難，建議在以后的教學中，應(yīng)該把余角和補角的性質(zhì)先分別用兩句話來表達，而且寫成“如果??，那么??”的形式，然后再引導學生用簡潔的語言來表述。
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