《數(shù)學(xué)排隊問題》教學(xué)設(shè)計

　　【課例名稱】：《數(shù)學(xué)廣角——排隊問題》（1課時）

　　【課型】：新授

　　【學(xué)段（年級）】：小學(xué)四年級

　　【教材版本】：人教版四年級上冊

　　【教學(xué)內(nèi)容】：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊P115例3

　　【教材分析及教學(xué)建議】

　　例 3是關(guān)于排隊論的問題，排隊論是關(guān)于隨機服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務(wù)對象的等候時間最少的問題。教材沒有給出答案，而是讓學(xué)生自己來解決。這里卸貨順序的種數(shù)是一個排列問題，一共有6種不同的方案，主要是要讓學(xué)生從中選出最優(yōu)的方案。學(xué)生可以計算出每種方案中三艘貨船的等候時間的總和各是多少，從而找出最優(yōu)的卸貨順序。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、學(xué)生通過簡單的事例，初步體會統(tǒng)籌思想和排隊論在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　2、學(xué)生認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的有序思考以及合理安排時間的能力。

　　【教學(xué)重點】

　　體會運籌思想在解決實際問題中的運用，認識到解決實際問題策略的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識。

　　【教學(xué)難點】

　　對等候時間與等候時間總和的理解。

　　【教學(xué)準備】課件

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話導(dǎo)入

　　你們在平時的生活中排過隊嗎？做什么事的時候需要排隊等候？在等候的時候你有什么感受？

　　小結(jié)：看來，生活中需要排隊等候的情況還真不少，今天這節(jié)課我們就來研究排隊等候問題。（板書課題）

　　二、出示情景圖，探究新知

　�。ㄒ唬�、理解等候時間總和。

　　1、課件出示小明、小亮看病圖。問：從圖中你得到那些信息？

　　2、師：如果小明先看，小亮要多長時間才能看好？指導(dǎo)：小亮看病的時間應(yīng)是等候在時間加上看病在時間。

　　3、師：倆人一共用了多長時間？

　　生回答后師介紹：這叫等候時間總和。它包含幾部分？（看病時間加等候時間。）

　　4、師：等候時間總和里有幾個5分鐘，幾個3分鐘？你能列式計算嗎？（5×2+3=13）

　　5、師：如果小亮先看，倆人所用在等候時間總和是多少？

　　6、師：比較看病順序與等候時間，你有什么發(fā)現(xiàn)？（順序不一樣，等候時間總和也不一樣。）

　�。ǘ�）、探究卸貨順序。

　　1、出示情境：（課件出示例3的情景圖，不出示問題）（碼頭同時到了三艘貨船，碼頭邊一片繁忙的景象。）從這幅圖中，你知道了什么信息？（生回答）

　　2、師：只能一船一船地卸貨是什么意思？（生回答）

　　3、師：這樣說很麻煩，老師現(xiàn)在給每艘船加上名稱，你們能把所有在卸貨順序?qū)懴聛韱�？請同學(xué)們寫一寫，然后交流。

　　4、生分組交流后匯報，師板書。

　�。ㄈ�）、計算等候時間總和。

　　1、師：在卸貨時候有六種不同的順序，它們的等候時間總和一樣嗎？

　　2、比較：本題與上題有什么不同？

　　提示：有三艘船，在其中一條船卸貨時，有幾條船在等？在卸第二條船上在貨時，有幾條船在等？

　　3、舉例分析：按甲、丙、乙在順序卸貨等候時間總和在計算。 4、生分組合作計算等候時間總和，師巡視指導(dǎo)。

　　要求：每組做1或2種卸貨順序的時間等候總和，做完后有時間選取自己感興趣在卸貨順序計算時間等候總和。寫出卸貨順序并列出綜合算式。前后（左右）兩人為一小組。

　�。ㄋ模�、探索規(guī)律。

　　1、師選取按乙、丙、甲的順序計算同學(xué)回答計算等候時間總和與舉例要順序比較。問：為什么時間不一樣？與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？（生回答）

　　2、猜想：哪種順序卸貨等候的總時間最少？哪種最長？

　　3、指名回答計算結(jié)果，驗證猜想。

　　4、出示另兩種計算結(jié)果，與最少與最長在進行比較。

　　5、師：如果你來指揮卸貨，你會選擇哪種方法，為什么？如果你是船員，你有什么感想？

　　6、歸納：通過以上學(xué)習(xí)，你知道排隊時按什么順序排列才能使排隊等候的時間最少？但必須要在什么條件下進行？（由少到多，排隊的同時到來，只有一個人負責(zé)）

　　三、鞏固練習(xí)

　　P115做一做

　　四、課堂小結(jié)

　　本課學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？

　　五、板書設(shè)計：

　　排隊問題

　　1、甲 丙 2、甲 乙 3、乙 丙 4、乙 甲 5、丙 乙 6、丙 甲

　　按由少到多的順序排列，能使等候時間最少。

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