比和比例教學設計(精選26篇)
作為一名人民教師,就有可能用到教學設計,借助教學設計可使學生在單位時間內(nèi)能夠學到更多的知識。那么什么樣的教學設計才是好的呢?以下是小編精心整理的比和比例教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
比和比例教學設計 篇1
教學目標:
1、使學生進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì),能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。
2、進一步理解比例尺的意義,能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
教學重點:
理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。
教學難點:
能理清知識間的聯(lián)系,建構起知識網(wǎng)絡。
教 法:
情境導入法、引導法
學 法:
小組合作、同桌交流、自主探究、歸納法、練習法
教學具準備:
小黑板
教學過程:
一、口算大比拼。
師:經(jīng)過一個多月的口算訓練,相信,同學們的口算能力一定提高了許多,現(xiàn)在咱們進行口算大比拼,看誰算的又對又快!
出示小黑板:
1÷0.125= 2.5×4= 0.92= 3.4÷0.17= 1-0.14=
3/5×10/3= 15÷5/8= 8-3/5= 1/4+2/5=
。1)指名個別提問。
。2)集體訂正。
師:看來同學們的口算能力確實有很大地提高,那么相信,今天這節(jié)課大家也能上出精彩,上出自信的,大家有這個信心嗎?
二、創(chuàng)設情景,導入復習:
師:現(xiàn)在老師這里有兩個數(shù)字寶寶2和3,你能用一個式子來表示他們的關系嗎?
。1)學生自由回答。
。2)選擇有價值的板書:2:3 2/3 和2÷3
。3)師:數(shù)字寶寶6和9也想加入進來,你們能用這四個數(shù)字組成一個我們學過的式子嗎?(生說出2:3=6:9)
導入:那么今天我們就一起來和比、比例這兩個老朋友敘敘舊。
板書課題:比和比例的復習
三、回顧整理,建構網(wǎng)絡:
。ㄒ唬┍群捅壤(lián)系與區(qū)別。
1、自主交流。
。1)咱們都知道2:3是一個比的形式,那么究竟什么叫做比呢?我們還學了比的哪些知識呢?
。2)學生自由回答。
。3)你能舉例說出一個比例式嗎?我們都學習了比例的哪些知識呢?
。4)指名回答。
2、小組合作交流。
。1)共同看我們所舉的比和比例的例子,你能從中發(fā)現(xiàn)他們的相同點和不同點嗎?請你用自己喜歡的方式吧比和比例的有關知識進行歸納整理。
。2)小組合作交流。
3、全體交流。
指名幾組學生代表在全班交流。
4、集體歸納整理。
師:剛才同學們用自己喜歡的方法對比和比例的有關知識進行了歸納整理,方法都不錯,整理的很認真,那么比和比例有哪些區(qū)別,我們再來一起整理一下好嗎?
師生共同整理比和比例的區(qū)別。
比
比例
意義
兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比
表示兩個比相等的式子叫做比例
各部分名稱
0.9 : 0.6 = 1.5
前項 后項 比值
內(nèi) 項
2 :3 = 6 :9
外 項
基本性質(zhì)
比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變
在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。
整理完后,教師小結:從表格中我們能清楚地看出比和比例的區(qū)別。
。ǘ┍群统、分數(shù)的聯(lián)系。
1、師:比和除法、分數(shù)有哪些聯(lián)系?
。1)結合課始處的2:3、2÷3和2/3讓生說一說。
。2)指名舉例說明他們的關系。
2、師:比的基本性質(zhì)有什么用處?引入化簡比。
(1)師:化簡比和求比值是一回事嗎?我們通過例子來說明吧。
(2)師板書4:2/5分別讓學生化簡比和求比值。通過計算讓學生說出求比值和化簡比的不同。
(3)師問:比例的基本性質(zhì)有什么作用?
(4)及時練:(1)求出比值,并化簡比。45:72 11.2 : 56
。2)解比例: 2:8=9:X 1.25:0.25=X:1.6
(5)指名板演,其他在練習本上做。
(6)集體評價。
(三)比例尺的有關知識。
1、什么叫比例尺?我們學過的比例尺有哪幾種形式?
2、怎么求比例尺、圖上距離、實際距離?
四、重點復習,強化提高:
師:現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學問題,你們想用你們剛才復習的知識來解決它們嗎?
。ㄒ唬、心中有數(shù)。
1、把5克的糖放入100克水中,糖與糖水的比是( )。
2、甲數(shù)是乙數(shù)的6倍,那么甲數(shù):乙數(shù)=( ):( )
3、把1噸:250千克化成最簡整數(shù)比是( ),它們的
比值是( )。
4、如果A×3=B×5,那么 A:B=( ): ( )
。ǘ、慎重選擇。
1、5:7的前項和后項都乘以3后,比值是( )
A、15:21 B、5:7 C、5/7
2、甲數(shù)與乙數(shù)的比是2:3,那么乙數(shù)是甲數(shù)的`( )
A、 2/3 B、 3/2 C、1/2
3、4:5能夠和( )組成比例。
A、5:4 B、 1/4 : 3/4 C、 2/5 : 1/2
。ㄈ、請你判斷。
1、2/5 既可以看作是分數(shù),也可以看作是比。( )
2、化簡比就是求比值。 ( )
3、4米:8米的比值是 1/2 米。 ( )
。ㄋ模、愛的奉獻。
四川大地震牽動著每一位中國人的心,我們進修附小全體師生慷慨解囊獻出自己的愛心,97名老師捐款8000元,2200名學生捐款38000元,寫出老師捐款數(shù)和人數(shù)的比以及學生捐款數(shù)和學生人數(shù)的比?
五、當堂檢評,完善提高。
1、填空:
①根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比。
甲數(shù):|_____|_____|_____|_____|
乙數(shù):|_____|_____|_____|
。1)甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______
(2)乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______
。3)甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______
(4)乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______
②—:6的比值是( )。如果前項乘上3,要使比值不變,后項應該( )。如果前項和后項都除以2,比值是( )。
③把(1噸):(250千克)化成最簡整數(shù)比是( ):( ),它們的比值是( )。
④如果A×3=B×5,那么A:B=( ):( )
如果a:4= 0.2:7,那么a=( )
2、P63第2題,解比例。
。1)指名板演。(4人)其他在練習本上做。
(2)集體評價。
六、全課總結。
同學們,上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受?你對自己的表現(xiàn)有什么評價?
七、板書設計:
比和比例復習與整理
2:3 2/3 和2÷3
2:3=6:9
。ㄒ唬┍群捅壤(lián)系與區(qū)別。
。ǘ┍群统、分數(shù)的聯(lián)系。
。ㄈ┍壤叩挠嘘P知識。
比和比例教學設計 篇2
教學內(nèi)容:
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1-6題。
教材學情分析:
本節(jié)課是《正比例和反比例》復習的第二教時,教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。
“練習與實踐”第7題讓學生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應的兩種量分別成什么比例,有利于學生鞏固對成正比例和反比例量的認識,掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法;“練習與實踐”第8題讓學生結合生活經(jīng)驗以及相關數(shù)量關系的理解,繼續(xù)練習成正比例和反比例量的判斷方法;“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關系的圖象,先判斷這兩種量是否成正比例,再根據(jù)其中一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值。第二題要求學生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關系的數(shù)據(jù),在方格紙上畫出表示它們關系的圖象。通過上述活動,一方面可以使學生加深對正比例關系的認識,另一方面可以使進一步體會數(shù)學結合在解決問題方面的價值;“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關的實際問題。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關的圖上距離,再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。教材這樣的安排,主要讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值,感受不同領域的數(shù)學內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
教學目標:
、攀箤W生進一步認識成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的.不同數(shù)學模型;能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。
、谱寣W生進一步體會比和比例知識的應用價值,感受不同領域的數(shù)學內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
、鞘箤W生在系統(tǒng)復習的過程中,體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣,增進對數(shù)學學習的積極情感,增強學好數(shù)學的信心。
教學重點:
進一步認識成正比例和反比例的量。
教學難點:
感受比的應用價值,在活動中獲得一些新的認識。
教學具準備:
教學流程:
一、教師談話,揭示課題。
、沤處熣勗。
教師談話:上一節(jié)課我們復習了“比和比例”的有關知識,本節(jié)課我們繼續(xù)復習這方面的知識。板書:正比例和反比例。
、平沂菊n題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動,合作交流。
、磐瓿伞熬毩暸c實踐”第7題。
呈現(xiàn)“練習與實踐”第7題,明確要交流的主題:表中的兩種量分別成什么比例?為什么?
班級交流判斷的方法:一是利用表中的數(shù)據(jù)進行判斷,在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關系的兩種量同時擴大或縮小,它們擴大或縮小的倍數(shù)是相同的;成反比例的兩種量,一個量擴大,另一種量反而縮小,它們擴大或縮小的倍數(shù)也是相同的;二是利用數(shù)量關系式判斷,表格一:因為鋼材質(zhì)量:鋼材體積=比重(一定),所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例;表格二:圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積(一定),所以圓柱底面積和圓柱高成反比例;利用圖象判斷,用描點的方法畫出圖象,如果是直線,則成正比例。
、仆瓿伞熬毩暸c實踐”第8題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第8題,明確要思考的內(nèi)容:先寫出數(shù)量關系式,再判斷是否成比例?成什么比例?為什么?獨立寫出數(shù)量關系式,同桌交流。
第一問:因為每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積(一定),所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例;
第二問:因為圓的周長÷半徑=2π,所以圓的周長和半徑成正比例。
、峭瓿伞熬毩暸c實踐”第9題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第9題,明確要交流的內(nèi)容:判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例;根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。
班級交流理解、完成題目的情況,進行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習;反饋學生形成的正比例圖象的情況;比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,體會比例知識在日常生活中的應用價值。
、韧瓿伞熬毩暸c實踐”第10題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第10題,理解題目的意思,分別量出學校到各個地方的圖上距離,形成以下板書:
圖上距離實際距離
學校-少年宮4厘米?米
學校-體育場3.5厘米?米
學校-市民廣場2.5厘米?米
學校-火車站7厘米?米
多種角度理解比例尺的意思:圖上距離1厘米表示實際距離600米;圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米;……
解答:在多種書寫形式的基礎上,體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
、烧務劚竟(jié)課的收獲。
比和比例教學設計 篇3
教學目標:
1、知識與能力目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標:通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀:通過自主學習,經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
教學重難點:
教學重點:
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點:
應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。教學過程:
師生問好!
師:課前我們先進行一組口算練習,下面請##同學上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師:看來同學們口算的都比較準確,昨天我們共同交流了學習目標,大家進行了自主學習,下面請同學們在小組內(nèi)對學自主學習中的知識鏈接部分
。ㄐ〗M活動)
師:知識鏈接的內(nèi)容是上學期我們學過的有關“比”的知識,今天我們要學的知識,也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學,這是一輛貨車,正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運輸情況,根據(jù)這個表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?
。▽W生回答)
師:這位同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出有關“比”的數(shù)學問題嗎?
。▽W生回答)
師:同學們真了不起,提出了這么多問題!
學習數(shù)學,我們不僅要善于提問,還要善于觀察,下面請同學們在小組內(nèi)交流一下自主學習的內(nèi)容,組長分好工,準備匯報展示。
。ㄐ〗M活動)
師:哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容?
生匯報:我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎?
師評價
師:看來同學們學的不錯,表示兩個比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例:兩個比這兩個比的比值相等,例如16 :2 = 32 :4,師:2:1與誰能組成比例?
。ㄉ穑
師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項?
。◣熤干R說)
師:同學們反應特別快!比例還可以寫成分數(shù)形式,那這個比我們可以寫成
師:請你觀察,在這個分數(shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項是誰?
師:同學們表現(xiàn)特別棒,那老師來考考你!看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。
師:看來同學們學的真不錯,其實,在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密,下面,請同學們以16 :2 = 32 :4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密,為了研究方便,老師給你提供3個溫馨提示
。ㄖ1生讀溫馨提示)
。ㄉ献魈骄浚
師:哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學們分享。
。ㄉ鷧R報展示)
師:同學們能通過舉例,驗證自己的'發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個分數(shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應用
生
師:同學們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?
。ㄉ勈斋@)
師:同學們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師:下面我們進行達標檢測
(生完成后)
師:哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容,其他同學拿出紅筆,同桌互換。
。ㄐ〗M匯報)
師:全對的同學請舉手,組員全對的獎勵一顆小印章。
師:同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!
比和比例教學設計 篇4
教學目標:
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運用比例的性質(zhì)進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識,滲透愛國主義教育。
教學重點:
理解比例的意義和性質(zhì)。
教學難點:
應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學準備:
多媒體課件一套。
教學過程:
一、滲透情感,導入新課
1、媒體出示國旗畫面,學生觀察,激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師:四幅不同的場景,都有共同的標志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。
天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。
教室場景:長60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。
師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?
師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?
3、學生探索,發(fā)現(xiàn)問題。
師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?
學生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書:2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例,知道比例各項的名稱。
、艑W生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。
、茖W生嘗試說說什么叫比例。
、墙虒W比例的'各部分的名稱。
自學課本第34頁的第一段話,初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
、冉虒W比例的另一種寫法,學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
、膳袛嘞铝袔讉比能不能組成比例。
媒體出示,學生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。
、6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
、1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰(lián)系和區(qū)別?
學生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習,發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學生獨立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
、茙熖岢鰡栴}:在一個比例中,它們項有什么特點?
、菍W生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
、燃w交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
、捎^察自己寫的其它幾個比例,驗證發(fā)現(xiàn)。
、市〗Y性質(zhì)
學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習,提高認識
1、基本練習
判斷,媒體出示
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
、1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比,誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。
四、總結全課,升華認識
學生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設計:
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比和比例教學設計 篇5
素質(zhì)教育目標
。ㄒ唬┲R教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認識比例的各部分的名稱。
。ǘ┠芰τ柧汓c
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
。ㄈ┑掠凉B透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點:
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點:
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教具學具準備:
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復習題,回憶有關比的知識。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
學生回答后,師說:4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連接。(板書:4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
從上表中可以看到,這輛汽車,
第一次所行駛的路程和時間的比是______;
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少?它們有什么關系?
。1)教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
。2)由教師告訴學生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)
師問:什么叫做比例:組成比例的關鍵是什么?
生答:表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)
引導學生議論、交流后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。(在“兩個比相等”下邊劃“”。)
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的'比例寫出來。
、6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學生獨立完成。
。4)填空
、偃绻麅蓚比的比值相等,那么這兩個比就()比例。
、谝粋比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是()的。
2.比例的基本性質(zhì)。
。1)師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(邊敘述邊板書如下)
。2)讓學生看下面這些比例,說出它的外項和內(nèi)項是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
。3)讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關系?
以80∶2=200∶5為例,指名來說明。(師邊板書如下)
外項積是:80×5=400
內(nèi)項積是:2×200=400
80×5=2×200
(4)由學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到,在每個比例里,兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。
。5)由教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)
。ò鍟n題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)
(6)想一想:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關系?為什么?
指名回答后,師板書:
。7)做一做
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明:
比是表示兩個數(shù)相除的關系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關系,有四個項。
2.在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。
3.先應用比例的意義,再應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
。1)6∶9和9∶12
。2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
四、全課小結
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質(zhì),并學會了應用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習一第3題。
比和比例教學設計 篇6
教學內(nèi)容:
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學目標:
1、使學生學會解比例的方法,會應用比例的基本性質(zhì)解比例,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中,體驗學習數(shù)學的快樂。
教學重點:
學會解比例。
教學難點:
掌握解比例的書寫格式。
設計理念:
在本課時的設計中,引導學生根據(jù)按比例放大圖形,把相關數(shù)據(jù)組成比例,用未知數(shù)X來表示比例中的未知項,列出比例式。
在解比例的教學設計上,重點利用舊知的遷移,通過學生主動探索新知與舊知的聯(lián)系,在比較分析中,把握規(guī)律,掌握解比例的方法。
教學步驟
教師活動學生活動
一、練習引入
1、小練筆:
在()里填上合適的數(shù)。
5:4=():12
4:()=():6
2、教師:前面我們學習了一些比例的知識,誰能說一說怎樣填空的?
3、比例的基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。學生練習
學生回顧比例的基本性質(zhì)
二、探索新知
出示例5,前面我們學習過圖形的放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大后長是13.5厘米,你能求他的寬嗎?
。1)讀題審題,理解題意
老師幫助學生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例
。2)引導分析,寫出比例
如果把放大后照片的寬設為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。
。3)找到依據(jù),變形解答
討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?
思考:“根據(jù)比例的.基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”
教師板書:6x=13.5×4。“這變成了什么?”(方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
。4)、板書過程,總結思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問:第一步計算的依據(jù)是什么?
師生總結解比例的過程。
提問:“剛才我們學習了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。)
(5)、練習提高,再說思路
做“試一試”,學生獨立完成,再說說解題思路。
學生讀題,分析題意
學生寫出含有未知數(shù)的比例式
學生小組交流,大組匯報
學生交流總結思路:在解比例的過程中第一步是關鍵,是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。
學生獨立練習,小組說明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。
學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第(2)問。
四、比較提高。
1、通過本課的學習,你有哪些收獲?
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下,并在大組交流。
五、作業(yè)練習九第5、6題。
比和比例教學設計 篇7
一、教學目標
知識與技能目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標:在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標:通過自主學習,經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點:判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,提出問題
1. 復習導入:
(1)什么叫做比?
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。
2、創(chuàng)設情境,提出問題。
談話:同學們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學
出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量(噸) 16 32
根據(jù)這個表格,讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?
學生可能出現(xiàn)以下的問題:
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
。◣煾鶕(jù)學生的回答,將答案一一貼或寫于黑板)
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話:學習數(shù)學,我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學生會發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?
學生用等號連接,并請學生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習本上寫寫看。(學生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分數(shù)形式。
學生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分數(shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學提示:同學們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題,能否根據(jù)剛才所學知識解決。(學生獨立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系,你想揭穿這個秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系!
5、學生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谑遣皇敲恳粋比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。
、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
。1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的`比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學生獨立驗證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結:不錯,看來同學們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段,在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用:
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
。ǘ┳灾骶毩,拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結合回答板書:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習第3題。
3、填空:自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時,給學生充足的時間讓學生獨立完成,然后交流溝通。
。ㄈ┗仡櫩偨Y
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
比和比例教學設計 篇8
教學目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學重難點:
1、認識比例,理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上,結合實例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學過程:
一、導入
出示課題:比例
看到課題你想到了以前學過的什么知識?(生1,生2等回答)
我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?
【設計意圖:通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶,為新知的學習做好準備。】
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣,能不能用等號連接呢?
師:相機板書:3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學習比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?
板書完整課題:比例的意義
二、揭題示標。
預設:生:1、比例的意義是什么?
生:2、比例的意義有什么作用?
。◣煶脵C板書在黑板右上角)
【設計意圖:通過讓學生讀課題,提問題,明確本節(jié)課的學習目標,做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識!
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標:
三、自主探索
出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過國旗?
【設計意圖:對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。
自學指導:
1、請每位同學任選兩面國旗,分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
(5分鐘后,期待你精彩的分享)
【設計意圖:充分利用教材中的主題圖設計教學情景,設置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學生的學習興趣,更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵!
。ǘ┳詫W
學生認真看書自學,教師巡視,督促人人都在認真地思考。
。ㄈ﹨R報分享
誰愿意把你的結果和大家分享?師相機板書
。1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本,40頁,用筆勾畫出重點詞句,并讀一讀。
【設計意圖:放手,讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號連起來,自然而然地引出比例,然后讓學生閱讀課本,初步感受比例的意義】
師:你還能寫出兩個比組成的`比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。
生:…
師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內(nèi)互相說一說,再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“?”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來
【設計意圖:這一環(huán)節(jié)的設計,讓學生通過觀察,交流,思考等活動,充分感知比例的意義,并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…
師:根據(jù)你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學生先獨立思考,再小組合作,交流探究。通過這節(jié)課的學習,你找到了設計國旗的奧秘了嗎?
生:…
【設計意圖:學生概括出比例的意義后,沒有就此終止,而是讓學生通過小組合作交流,給學生足夠的時間空間,讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑,讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國旗的長與寬之比,寬與長之比,長于長之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當堂檢測(牛刀小試)
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練:
1、把下面的式子進行歸類:
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?
2、判斷:
(1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()
。2)、如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比
的比值一定相等。()
。3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()
。4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()
(5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.()
六、拓展提升(思緒飛揚)
1、寫出比值是7的兩個比,并組成比例。
2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是()。
3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學知識判斷出來嗎?
設計意圖:通過設計不同層次的練習,讓學生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節(jié)課你有什么收獲?
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。(每組4號同學完成)
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板書設計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
十一、教學反思:
本節(jié)課屬于概念教學,分五個環(huán)節(jié)設計教學,利用十五個問題貫穿整節(jié)課,以問導學,以問導疑,以問導思,以問導獲,注重培養(yǎng)了學生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個特點:
1.關注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手,通過求比值相等的兩個比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。
2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活,更應用與生活,本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中,加深學生對比和比例的關系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活,生活中處處有數(shù)學知識。
3.課堂采用以問導學的策略,用十五個問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導學生思考,促進學生思考,用問題激發(fā)學生的興趣,用問題控制學生的注意力,用問題拓展學生的思路,用提問強化學生的認知,用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識,培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等,從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生,而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究,學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習,升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成,本節(jié)課設計了六種不同層次、不同功能的練習,有利于學生對比例意義的鞏固,有利于提高學生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
比和比例教學設計 篇9
教學內(nèi)容:
人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應的“做一做”,練習六第5題.
教學目標:
知識目標:
學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別。
能力目標:
能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標:
激發(fā)學生的學習興趣,引導學生自主參與知識探究的全過程,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。
教學重點:
理解比例的意義和基本性質(zhì).
教學難點:
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學理念:
充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生自主參與知識探究的全過程,主動構建新知,發(fā)展學生思維,培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。
教學準備:
課件
教學過程:
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興,聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋,課上積極回答問題。今天,我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何,這節(jié)課同學們想不想證明一下自己?
2、請同學們看大屏幕,課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問:
、龠@四幅圖中有什么共同的事物?(齊說)
、谶@四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點?(指生回答)
③這四面國旗的長與寬分別是多少?(指生回答)
、苓@四面國旗的大小相同嗎?
說明:雖然國旗的大小不同,但是,這四面國旗都是按一定的比制作的,那么,我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢?同學們想不想了解這方面的知識?下面我們就從國旗開始,新知識的學習。
、菡埻瑢W們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。(指生回答師板書)
、拚埻瑢W們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值,誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的?(國旗法規(guī)定:國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3:2)
師問:
、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關系?生:相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式?生:等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式?師板書:2、4:1、6=60:40
、谌绻帽鹊姆謹(shù)形式來表示這個式子也可寫成:或2、4/1、6=60/40
、鄹鶕(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?)
師小結:請同學們觀察板書的等式,揭示:數(shù)學中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)
師:觀察這些式子,你能說說什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學回答)
師:同學們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。
出示板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書:比例的意義
問題:
、購谋壤囊饬x可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?(板書重點符號)
、谂袛鄡蓚比能不能組成比例,關鍵要看什么?
、劭创笃聊,剛才我們找出的比都是長與寬的比,現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎?(指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?)
我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來考一考大家:
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題,學生回答,教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師:同學們都知道比的各部分都有自己的名稱,那么比例各部分名稱叫什么呢?下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考(課件出示)什么是比例的項?什么是比例的外項?什么是比例的內(nèi)項?你能舉例說明嗎?
學生回答上面的問題,教師課件演示。
做一做:指出下面比例的'內(nèi)項和外項(課件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)
觀察:2、4∶1、6=60∶40
思考:兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關系?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(可以相互討論)
用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn):
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎?(找3名同學回答)
下面我們計算2、4:1、6=60:40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積,共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?集體計算后師問:這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎?同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律,同學們真了不起,同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書,指生讀)在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學習的第二個新知識。板書:比例的基本性質(zhì))
師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40
問題:如果把比例寫成分數(shù)形式,根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積?
指生回答師小結:把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎?
課件出示:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?
講解時可啟發(fā):如果這兩個比能組成比例,哪兩個數(shù)是內(nèi)項,,哪兩個數(shù)是外項,那么根據(jù)比例的基本性質(zhì),能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5,所以假設成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題,學生回答,教師課件演示
6、師:學習到這里,我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法?
生:兩種。一種是根據(jù)比例的意義,看兩個比的比值是否相等;另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì),看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。
三、鞏固新知(課件出示)
做一做,相信你能行!
1、判斷
、10∶5=2是比例。()
、谠诒壤铮瑑蓚外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、()
2、填空
、僭谝粋比例中,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是1/9,則另一個內(nèi)項是()
②2:9=8:()
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例(P37頁5題,逐一出示各題,學生回答,教師課件演示)
四、通過這節(jié)課的學習,說說你有什么收獲或學到了那些知識?
五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
比和比例教學設計 篇10
【教學內(nèi)容】
教科書第66~67頁例2、例3及相關練習。
【教學目標】
1.通過對分數(shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系,理解比的基本性質(zhì)。
2.能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
3.滲透轉化的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生的抽象概括能力,并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
【教學重、難點】
理解比的基本性質(zhì),并運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
【教學過程】
一、復習準備
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.準備題。
(1)找出下列分數(shù)中相等的分數(shù),并說說你是根據(jù)什么找的?(略)
學生找出后,教師作引導性提問:它們?yōu)槭裁聪嗟?誰能完整地說出分數(shù)的基本性質(zhì)?
(2)在()內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。
3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75
58=5:( )
6:7 =( )7=( )7
9:( )=( ):16
教師:由上面這兩組題你想到了什么?
小結:根據(jù)分數(shù)與除法的關系,除法與比的關系,比的前項相當于分數(shù)的分子,比的后項相當于分數(shù)的分母,比值相當于分數(shù)值。
比也可以寫成分數(shù)的形式,如5:8可以寫成5/8。
二、學習新知
1.出示例2:觀察下面的比是怎樣變化的。
200/240=20/24=10/12=5/6
↓ ↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
獨立觀察,思考:比的前項、后項發(fā)生了什么變化?
分組討論:看看上面的這個例子,想一想:在比中有什么樣的規(guī)律?
學生進行小組總結后,小組間交流匯報。通過交流總結出比的基本性質(zhì)。
2.概括比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
3.應用比的基本性質(zhì)化簡比。
(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比,明確什么是最簡整數(shù)比。
(2)出示例3:化簡下面各比。
、15∶12②14∶56
、30∶60∶120
師生共同觀察,找出各組比的特征,然后進行分析、化簡。
第①題:這個比的前項和后項都是整數(shù),如何化簡?(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù),直到前后項是互質(zhì)數(shù)為止)
第②題:這個比的前項和后項都是什么數(shù),怎樣才能把它們轉化成整數(shù)比?(學生觀察分析后,獨立探索化簡的`方法,再交流優(yōu)化的化簡方法)
學生交流完后,教師進一步作小結:比的前項和后項都是分數(shù)的,一般把比的前項和后項同乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù),把它們轉化成兩個整數(shù)比,再進一步化簡。
第③題:這個比有什么特點?(三個數(shù)的連比)又如何化簡呢?化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)連比是否適用呢?
學生討論后嘗試化簡,填在書上。
教師提示:在三個數(shù)的連比中,比號不表示除號。
三、鞏固練習
1.用已經(jīng)學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。
學生化簡后交流反饋,說說方法。師生共同小結方法及注意點:應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比時,第一步一般都化成整數(shù)比,接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù),使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。
2.出示練習題:化簡下面各比,并求出比值。
比最簡單的整數(shù)比比值
9:54
34∶67
5.8∶2.9
200∶150∶26
討論:化簡比與求比值有什么區(qū)別?(求比值就是求“商”,得到的是一個數(shù),可以寫成分數(shù)、小數(shù),有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比,可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式,但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù))
3.學生獨立完成練習十五第3題,完成后用投影儀集體訂正。
4.拓展練習。
(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍,男、女生人數(shù)的比是( ),男生和全班人數(shù)的比是( ),女生和全班人數(shù)的比是( )。
(2)一個長方形周長是30厘米,長與寬的比是7∶3,求長與寬各是多少厘米?
四、課堂小結
通過今天的學習,你又掌握了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何化簡比?
比和比例教學設計 篇11
教學目標:
、攀箤W生進一步理解比的意義和基本性質(zhì),理解比與分數(shù)、除法的關系,能根據(jù)要求求比值、化簡比;理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例;認識成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型;能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。
、仆ㄟ^量一量等操作活動,吸引學生積極主動參與,感受比的應用價值,在活動中獲得一些新的認識;
、鞘箤W生在系統(tǒng)復習的過程中,體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣,增進對數(shù)學學習的積極情感,增強學好數(shù)學的信心。
教學重點:
進一步理解比和比例的一些知識。
教學難點:
感受比的應用價值,在活動中獲得一些新的認識。
教學流程:
一、自主學習,完成練習。
、沤沂菊n題。
教師談話:今天我們復習《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。
、谱灾骶毩暋
教師談話:用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內(nèi)容,完成“練習與實踐”1-6題,其中“練習與實踐”第2題作為課前活動,“練習與實踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上,男生24人、女生27人。
學生自主練習,教師巡視。
二、交流討論,梳理知識。
、耪肀鹊闹R。
交流“練習與實踐”第1題的答案,并矯正;理解“男生和女生人數(shù)的比是8:9”的意思,一般表示男生是女生人數(shù)的8/9,男生和女生人數(shù)是除法關系;“男生和女生人數(shù)的比是8:9”由比24:27化簡而來,回憶比的.基本性質(zhì);體會“女生和全班人數(shù)的比是9:17”答案由來的多種途徑。
⑵感受生活中的比例。
交流頭長和身高的比,讓多名學生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上;指導學生取近似值,整理答案,再說說自己的發(fā)現(xiàn),比值一般很接近的,感受生活中的比例。
、钦肀壤闹R。
交流“練習與實踐”第3題的答案,并矯正;根據(jù)寫成的比例理解比例的意義,根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的一致性;根據(jù)圖形的放大或縮小體會和比例的關系。
、日斫獗壤闹R。
交流“練習與實踐”第4題的答案,并矯正;理解比例的基本性質(zhì),以及在解比例中運用,掌握解比例的方法。
、山鉀Q實際問題。
交流“練習與實踐”第5題,先說說對表中百分數(shù)的理解,交流我國東西部各自的特點;掌握把兩個數(shù)量的百分數(shù)關系改寫成比的一般方法,用對應的分數(shù)表示前項和后項,再化簡。交流“練習與實踐”第6題,說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程,因為每塊地磚的大小是相同的,所以可以轉化成塊數(shù)來寫出面積的比;交流問題2的解決過程,體會比的應用。
⑹談談本節(jié)課的收獲。
比和比例教學設計 篇12
教學目標
1.使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關系;理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性;理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法,有利于學生對所學知識的理解,促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。
教學重、難點重點:
正確理解正比例、反比例的意義,運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
難點:
運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。
課前準備課件。
教學流程設計意圖
一、比的知識:
1.舉例說說什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?
2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。
。1)完成第一題:學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù),再完成此題。
(2)完成第二題:兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流結果,讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
二、比和分數(shù)、除法的聯(lián)系
出示:a∶b=()÷()=(b≠0)
1.先填空,再說說這樣填的根據(jù)是什么?
2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3.練一練:
(1)判斷:比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。()
。2)填空:
=()÷()=()∶()
。ㄌ詈煤笳故緦W生不同的結果。)
三、比例的知識
1.什么是比例?
2.比和比例有什么關系?(小組討論后交流)
3.比例的基本性質(zhì)是什么?
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用?怎樣解比例?
5.練一練:完成教材第83頁的`“練習與實踐”。
。1)完成第3題:在做第二小題時先讓學生估計,再說估計的理由。
估計后再算一算,來驗證估計。
(2)完成第3題:解比例,做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁“練習與實踐”。
(1)完成第4題:先學生獨立做最后交流,第二小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份,東部占93份,西部占7份。使學生加深對比與百分數(shù)關系的理解。
。2)完成第5題:
第一小題讓學生獨立得出:深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40,化簡得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積,讓學生利用按比例分配的方法計算。
(3)完成第6題。
五、評價小結:
學了本課你對所學知識有什么新認識?還有什么問題?
通過讓學生回憶比和比的基本性質(zhì),從而自然進入復習序列,從比到比例。
溝通比、分數(shù)和除法的關系,為接下來比較比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎。
對比和比例進行比較,強化理解,進一步優(yōu)化知識結構。
復習解比例。
應用比例分配知識解決實際問題。
比和比例教學設計 篇13
教學內(nèi)容:
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題
教學目標:
1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過自主學習,讓學生經(jīng)歷探究的過程,體驗數(shù)學學習的快樂。
教學重點:
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學難點:
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
設計理念:
本課時設計,在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設計上,以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識,是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時設計中,為學生提供開放真實的.問題,通過學生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導學生寫出不同比例,在此基礎上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導學生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學步驟教師活動學生活動
一、復習引新
導入新課
1、找找比比:
。ㄅ袛嘞旅娴谋,哪些能組成比例?把組成的比例寫出來。)
3:518:300.4:0.21.8:0.9
5/8:1/47.5:32:89:27
學生獨立完成,重點說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關知識。
學生練習
學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法
二、認識比例
探索規(guī)律1、認識比例各部分的名稱
。1)介紹“項”:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。
。2)3:5=18:30學生嘗試起名。
師介紹:比例的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
3:5=18:30
內(nèi)項
外項
。3)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項嗎?
出示:3/5=18/30
。4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?
2、教學例4
。1)理解題意,信息搜索:
提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?
。2)、學生寫不同比例:
引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時說出它們的內(nèi)項和外項。
引導思考:仔細觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?
(3)、學生探索規(guī)律
學生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)
。4)、寫比例,驗證規(guī)律:
是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?學生任意寫一個比例并驗證。
。5)、師生歸納比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4,通過連線使學生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達為:把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結果相等。
4、練習:“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。
提問:2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個比能不能組成比例嗎?
學生練習:找出比例中的內(nèi)項和外項
6:5=36:30
4:7=21:49
學生自主表達,圖中有哪些數(shù)據(jù)信息?
學生獨立思考,再小組交流
學生練習:如果用字母表示比例的四項,即a:b=c:d,那么這個規(guī)律可以表示成()
學生分析哪兩個數(shù)是外項,哪兩個數(shù)是內(nèi)項。
比較理解比例的基本性質(zhì)
學生思考后歸納:判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,兩個比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固練習
拓展提高
1、做“練一練”
使學生明確:可以把四個數(shù)寫成兩個比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。
2、在()里填上合適的數(shù)。
5:3=():6
4:()=():5
3、做練習十第1、2題學生嘗試練習后交流討論
先讓學生嘗試填寫,再交流明確思考方法。
四、全課小結
總結反饋通過今天的學習,你有哪些收獲?
把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業(yè)練習十3、4題
比和比例教學設計 篇14
教學目標:
1、知識與技能:認識比例,知道比例的的內(nèi)項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法:通過自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀:體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律,豐富關于國旗的知識,培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點:
理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。
教學難點:
探究比例的基本性質(zhì)和應用意義,會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課
同學們,五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時,我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國,國旗對我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?
1、出示三幅場景圖(見教材第40頁主題圖)
2、提問,你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎?(出示課件)
3談話:在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比,并求出比值。
4、匯報,教師依次出示
二、引導探究,明確意義
。ㄒ唬┍壤囊饬x
。1)觀察這三組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)看三組數(shù)據(jù),能否從中選出兩個比組成等式呢?
。3)學生匯報,教師任選其中的板書
。4)師:肯定學生的回答后指出,像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等,我們就可以說這兩個比可以組成比例。(出示)這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內(nèi)容。
。5)引導學生再次理解意義并強調(diào),兩個比相等,并讓學生說說什么是比例?
。6)試寫比例的分數(shù)形式。
2、根據(jù)意義,判斷比例
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
。1)學生獨立完成。
。2)指名匯報。
(3)師:20:5和1:4為什么不能組成比例?那么你能想辦法給20:5找個朋友組成比例嗎?想一想,這樣的朋友能找?guī)讉?你認為找到朋友的共同特點是什么?也就是說要符合什么條件?
小結后強調(diào)指出,判斷兩個比能否組成比例,關鍵是看它們的比值是否相等。
。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師:我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(和學生介紹內(nèi)項和外項)。
。1)寫出一組比例,讓學生指出各部分的名稱。
。2)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你能找出它的內(nèi)項和外項嗎?
生獨立指出比例的`內(nèi)項和外項。
1、活動探究總結性質(zhì)
談話:比例表示兩個比相等的式子,就像除法有商不變的性質(zhì)一樣,比例也有它特有的性質(zhì),會是什么呢?我們可以怎樣研究?
(1)請你試著寫出一些比例:
。2)問題:觀察比例式,兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關系?想想、寫寫、算算,看你有什么發(fā)現(xiàn)?(可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和,差,積,商,看看有沒有一定的規(guī)律)
(3)學生探究,教師巡視,收集資源。
。4)探究:你發(fā)現(xiàn)了什么?怎么發(fā)現(xiàn)的?
。5)驗證:有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后,你有什么問題呢?
。6)可以得出什么?(比例的性質(zhì))
。7)提問:如果把比例寫成分數(shù)的形式,比例的基本性質(zhì)會出現(xiàn)什么形式呢?
2、運用性質(zhì)
(1)提問:判斷比例是否成立,你是根據(jù)什么判斷的?有幾個方法?
。2)出示一些練習,判斷哪一組中的兩個比可以組成比例?
三、歸納總結,交流收獲
1、本節(jié)課學習了什么?
比和比例教學設計 篇15
教學目標:
1.通過探究活動,理解反比例的意義,并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、復習鋪墊,猜想引入
師:(1)表格里有哪兩個相關聯(lián)的量?(2)這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么?
2.猜想
師:今天我們要學習一種新的比例關系反比例關系。(板書:反比例)
師:從字面上看反比例與正比例會是怎樣的關系?
生:相反的。
師:既然是相反的,你能聯(lián)系正比例關系猜想一下,在反比例關系中,一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生:(略)
反思:根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律,從概念的名稱正、反兩宇為切入點,引導學生顧名思義,對反比例的意義展開合理的猜想,激起學生研究問題的愿望。
二、提供材料,組織研究
1.探究反比例的意義
師:大家的猜想是否合理,還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀,以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯(lián)的量?
(2)兩個相關聯(lián)的量,一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看,并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時,學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時,大家開始爭論起來。)
生1:剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小,但積不一定。
生2:已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
您現(xiàn)在正在閱讀的'人教版《反比例的意義》教學設計及反思文章內(nèi)容由收集!
生3:我認為第一個同學的說法不準確,應該換成增加和減小
(最后通過對比大家達成共識:只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師:表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師:這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)
師:如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量,用C表示它們的積,你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]
反思:教材中兩個例題是典型的反比例關系,但問題過瘦過小,思路過于狹窄,雖然學生易懂,但容易造成知其然,而不知其所以然。通過增加表3,更利于學生發(fā)現(xiàn)長寬=長方形的面積(一定)這一關系式,有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4,把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(和一定)的情況混合在一起,給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做(略)
5.學習例6
師:剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關系,如果這兩個量直接用語言文字來描述,你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習,拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師:你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例,寫在本子上,再集體交流。)
交流時,學生們爭先恐后,列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時,一個同學舉的正方形的邊長邊長=面積(一定),邊長和邊長成反比例的例子引起了學生們的爭論。教師沒有馬上做判斷,而是問學生:能說出你的理由嗎?有的學生說:因為乘積一定,所以邊長和邊長成反比例關系。對他的意見有的同學點頭稱是,而有的同學卻搖頭忽然,一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來:不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!一句話使大家恍然大悟:對啊!邊長是一種量,它們不是相關聯(lián)的兩個量,所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例:邊長4=正方形的周長(一定),邊長和4成反比例。話音剛落,學生們就齊喊起來:不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量。
反思:通過你能舉一個反比例的例子嗎?這樣一個開放性練習題,讓學生聯(lián)系已有的知識,使新舊知識有機結合,幫助學生建立起良好的認知結構,這同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習機會,通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思:
《數(shù)學課程標準》中指出:學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。而現(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材,內(nèi)容偏窄、偏深,部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際,與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合,是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。
比和比例教學設計 篇16
教學目標:
1、理解比例的意義,認識比例各部分名稱;能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。
3、使學生在自主探究、合作交流的活動中,進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點:
理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點:
自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學過程:
一、導入
1、談話
師:同學們,上學期我們學過有關比的知識,誰能說說學過比的哪些知識?
生1:比的意義。
生2:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
生3:比的前項除以后項,所得的商就是比值。
……
。ㄔu析:簡短的幾句談話,引起了學生對已有知識的回憶,讓學生“溫故”而“啟新”。)
二、合作探究,學習新知
1、比例的意義
師:今天我們繼續(xù)學習有關比的知識。昨天大家預習了,誰來說說今天學習什么?
生:比例?(書:課題比例)
師:看到這個課題你想知道什么?
。A設:1、什么叫比例?2、比例各部分名稱?3、比例的基本性質(zhì)?4、比和比例有什么區(qū)別?)
生:什么叫比例呢?
生:(書)表示兩個比相等的式子叫做比例。
師:你怎樣理解這句話的意思?可以舉例說明。(如果學生舉不出例子,我就從比例的意義上去引導,表示兩個比相等,你能寫出兩個比嗎?怎樣知道這兩個比是否相等呢?指著學生舉的例子說,像這樣的兩個比相等的式子就是比例)
師:你也能舉出一個這樣的例子,對嗎?請你舉出一個這樣的例子,再給同桌說說為什么能組成比例?
。ɡ蠋熝惨晻r可以提示學生有的孩子寫出了小數(shù)、分數(shù)形式的比例很好。生匯報)師板書。
師:通過以上練習,你認為這句話中哪些詞最重要?為什么?
生1:兩個比,不是一個比
生2:相等,這個比必須相等
生3:式子,不是兩個等式是式子。
師:(投影出示)請你利用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例?
。1)0、8:0、3和40:15
。2)2/5:1/5和0、8:0、4
(3)8:2和15/2:15
。4)3/18和4/24
(學生獨立判斷,師巡視指導,然后匯報)
師:先說能否組成比例,再說明理由,
生:0、8:0、3和40:15能組成比例,因為0、8:0、3和40:15的比值都是8/3,所以0、8:0、3和40:15能組成比例。
同理教學:(2)2/5:1/5和0、8:0、4
。3)8:2和15/2:15不能組成比例,因為8:2和15/2:15的比值不相等,所以8:2和15/2:15不能組成比例。
師:怎樣改能使它組成比例呢?
生:4:8=15/2:15或8:2=15:15/4
同理教學(4)3/18和4/24
師:像3/18和4/24是比例嗎?
師:分數(shù)形式的比例怎么讀?你能把這個(學生寫的整數(shù)比例)改寫成分數(shù)形式嗎?請讀一讀?
2、認識比例各部分的名稱。
師:我們在學比的時候知道了比有前項和后項,而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說?
生:組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(師板書)
師:請你指出在這個比例中(16:2=32:4),哪是它的內(nèi)項?哪是它的外項?
生:2和32是它的內(nèi)項,16和4是它的外項。
師:請同學們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。
生:(激烈搶答):外項……
師:同學們反應真快,分數(shù)的形式中哪些是比例的項呢?
生:2和32是內(nèi)項,16和4是外項。
師:老師指分數(shù)比例學生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師:同學們學得真不錯,敢不敢和老師來個比賽?
生:(興趣高漲):敢!
師:好,請兩位同學們各說一個比,我們共同來判斷能否組成比例,看誰判斷的快?
師:誰來。
生1:4:5,生2:8:9不能組成比例。
生:對。
師:服氣嗎?不服氣咱們再來一次,
生1:1、2:1、8,生2:3:5
師:不能。對嗎?
生:對。
師:老師又贏了,這回服氣了吧。(學生點頭)
師:其實你們表現(xiàn)的很不錯,只不過老師是用了另一種方法,才能做得又對又快,想知道是什么方法嗎?
生:想。
師:其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,就請你以16:2和32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密!老師給你們兩個溫馨提示:(課件出示:溫馨提示:
1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。
2、你能得出什么結論?)
師:現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下,看看大家是否同意。
(學生討論)
師:哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
生1:我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關系,2和4也是倍數(shù)關系,所以我們想,在比例里,一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關系。
師:有道理,不錯,還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
生2:我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64,也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
師:你能把這個計算過程寫在黑板上嗎?(學生板書:16×4=64)
師:這是兩個外項的積,(師板書:兩個外項的積)
。▽W生板書:16×4=64)
師:這是兩個內(nèi)項的積,(師板書:兩個內(nèi)項的積)
師:你的意思是:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積(師板書:=)是嗎?
師:其他組的同學同意他們這個結論嗎?
生:同意。
。ㄒ陨檄h(huán)節(jié),靈活掌握,如果有的學生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷,就直接問:你怎么算得那么快?生:我用兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積,判斷它們能組成比例。是不是所有的.比例兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積呢?怎么驗證?)
師:真的所有的比例都是這樣嗎?怎么驗證?
生:可以多舉幾個例子看看。
師:這是個好建議,那快點行動吧。(學生獨立驗證)
生:我同意,因為我用的是2:16=4:32來驗證,我發(fā)現(xiàn)32×2=64,16×4=64、
生:我也同意,我用的是10:5=2:1,來驗證,我發(fā)現(xiàn)10×1=10,2×5=10、
師:有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢?那也就是說,所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質(zhì)。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。
4、比和比例的區(qū)別
師:我們以前學習的比,和今天學習的比例有什么不同呢?請六人小組說一說。(師巡視)
師:哪一組的代表來說一說。
生:比和比例的意義不同?兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。
生:比和比例形式不同。比是一個比,比例是兩個比。
生:性質(zhì)不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)比值不變。在比例里,兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。
5、總結:今天學習了什么?學生看著板書說,請同學們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎?
。1)6:3和8:5(2)20:5和1:4
。3)3/4:1/8和18:3(4)18:12和30:20
生1:第(1)個不能組成比例,因為6×5=30,3×8=24,不相等。
生2:第(2)個不能組成比例,因為20×4=100,5×1=5,不相等。
師:怎樣改一下使它們能組成比例?
生3:把20:5改成5:20,這樣5×4=20,20×1=20,能組成比例。
生4:還可以把1:4改成4:1,也能組成比例。
生5:第(3)個可以組成比例,因為3/4×3=1/8×18。
生6:第(4)個可以組成比例,因為18×20=360,12×30=360。
師:看來要判斷兩個比能否組成比例,除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外,還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進行判斷。
2、填一填。
2:1=4:()1、4:2=():3
3/5:1/2=6:()5:()=():6
師:最后一題還有沒有別的填法?
生1:5:(1)=(30):6
生2:5:(30)=(1):6
生3:5:(2)=(15):6
生4:5:(15)=(2):6
師:怎么會有這么多種不同的填法?
生:兩個外項的積是30,根據(jù)比例的基本性質(zhì),只要兩個內(nèi)項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。
師:你能用這四個數(shù)組成比例嗎?
師:最多可以寫出幾種?怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏?
生:2和20做外項,8和5做內(nèi)項時有4種:
2:8=5:202:5=8:20
20:8=5:220:5=8:2
8和5做外項,2和20做內(nèi)項時也有4種:
8:2=20:58:20=2:5
5:2=20:85:20=2:8
四、課堂總結
師:說一說,這節(jié)課你有哪些收獲?
生1:知道了比例的意義。
生2:學習了比例的基本性質(zhì)
生3:我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。
師:這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻?
比和比例教學設計 篇17
教學內(nèi)容:
比例的意義
教學目標:
使學生理解比例的意義,能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學重點:
比例的意義。
教學難點:
找出相等的比組成比例。
教學過程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
。1)一輛汽車5小時行駛300千米,寫出路程與時間的比,并化簡。
300:5=60:1
。2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教學例1。
。1)實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))
①說一說各幅圖的情景。
、趫D中有什么相同之處?
。2)你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。
②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。
。3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?
學生回答教師板書:
60:40=
。3)操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關系?
、賹W生回答長、寬比值。
2.4:1.6=
、趦擅鎳斓拈L和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什么是比例?
在這一基礎上,教師可以明確告訴學生比例的意義,并板書:
表示兩個比相等的式子叫做比例。
。6)找比例。
師:在這四面國旗的'尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過程要求:
、賹W生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
、谇蟪鰢扉L、寬的比值,并組成比例。
、蹍R報。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
(1)什么樣的比可以組成比例?
。2)把組成的比例寫出來。
。3)說一說你是怎么找的。
。4)同學之間互相交流,檢驗各自所寫的比例。
第2題。
(1)學生獨立寫比例,看誰寫得多。
。2)同學之間互相交流,說一說你是怎么寫的,一共可以寫多少個不同的比例。
3.課堂小結。
。1)什么叫做比例?
。2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?
三鞏固練習
完成課文練習六第1~3題。
四作業(yè)
比和比例教學設計 篇18
教學內(nèi)容:
比例的基本性質(zhì)
教學目標:
1.使學生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學重點:
比例的基本質(zhì)性。
教學難點:
發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學過程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?]
2.應用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的`比:=
(3)半徑的比等于周長的比:=
(4)周長與直徑的比:=
二、探索新知
1.比例各部分名稱。
。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如:2.4:1.6=60:40
內(nèi)項
外項
(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如::=:
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關系嗎?
。1)學生獨立探索其中的規(guī)律。
。2)與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。
。3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書:兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
。4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。
如::0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
。5)歸納。
比和比例教學設計 篇19
教學內(nèi)容:
義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學六年級下冊。
教學目標:
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗。
教學過程:
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。
。1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎?
。▽W生思考片刻,說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比,并說出每個比表示的意義。教師適時板書。)
(2)算算這些比的比值,說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
。▽W生說出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個比。)
。3)說說什么叫比例。
。▽W生各抒己見,師生共同歸納后板書:比例的意義)
評析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學新知的“生長點”。對此,教師將教材例題后(相當于練習)的一組信息“前置”,這樣設計與處理,一是使題材鮮活,導入更為自然;二是把“一組信息”作為學生思考的對象,給學生提供了一定的思維空間,學生學習的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導學生主動進行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實現(xiàn)了對新知的主動建構。
2.即時訓練。
A.判斷下面每個式子是不是比例,依據(jù)是什么?
。1)10∶11(2)15∶3=10∶2
a.學生獨立思考,小組討論交流,說說是怎樣判斷的,進而說明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什么。
b.剩下的(1)(2)(4)三個比中有沒有能組成比例的?
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個?這些朋友有什么相同點?
評析:認知心理學告訴我們,學生對數(shù)學概念、規(guī)律的認識和掌握不是一次完成的,對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此,上例中教師設計了“即時訓練”這一環(huán)節(jié)。即時訓練既有運用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性,它對促進學生牢固掌握新知,靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學比例各部分的名稱。
(1)引導學生讀教材(相關內(nèi)容),認識比例各部分名稱。
。2)集體交流。(教師板書:內(nèi)項、外項)
。3)把比例寫成分數(shù)形式,指出它的內(nèi)、外項。
。4)任意寫一個比例,同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
(1)出示比例8∶( )=( )∶3。想一想,這兩個空可能是哪兩個數(shù)。
〔剛開始時,學生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對費時,慢慢地,學生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號下面,與學生一起判斷能否組成比例!
。2)觀察思考:在填這些數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。ㄟ@一問題滿足了學生的心理需求,學生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等,進而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”。)
。3)再次設問:在這些比例中,“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學生意見不一,自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。)
A.先驗證黑板上的比例式,再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。
。4)學了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。)
評析:“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”這一教學環(huán)節(jié)正是基于滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入,給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間,在自主探索、合作交流中學生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學生思考的方向,提升了學生思維的層次,使學生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時,教師還引領學生經(jīng)歷了科學探究的過程,這些“關于方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的'。
2.即時訓練。
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結:根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例,其實我們是先假設這兩個比能組成比例,如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,假設成立,兩個比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固新知,解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個比例中,有一個或兩個數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學知識把它猜出來嗎?
3∶5=6∶( )( )∶5=6∶( )3∶5=( )∶( )
2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫出來。(學生探索后交流。)
利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重復也不遺漏?(根據(jù)時間來安排討論,也可留作課后進一步探討。)
評析:練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內(nèi)容,注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界,學生思維活躍,討論熱烈。
總評:“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入,數(shù)學化過程的有效展開,訓練的精當、扎實、靈活,以及在突出學生是學習的主人,教師是組織者、引導者的課堂師生關系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導,又保持著數(shù)學課“本色”的樸實無華、扎實高效的數(shù)學課。
比和比例教學設計 篇20
教學目標:
培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
學法引導:
引導學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
教學重點:
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點:
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學過程:
一、回顧舊知,復習鋪墊
同學們,今天數(shù)學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現(xiàn),希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學生舉的例子板書出來
2、老師也準備了幾個比,想讓同學們求出他們的比值,并根據(jù)比值分類。
2:3 4.5:2.7 10:6
80:4 4:6 10:1/2
提問:你是怎樣分類的?
教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:兩個比相等4.5:2.7=10:6 12:16=3/5:4/5 80:4 =10:1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)
二、引導探究,學習新知
1、教學比例的意義。
(1)教學例題。
先出示教材上的四幅圖,請同學說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師:選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗),請同學們分別寫出它們長與寬的比,并求出比值。
提問:根據(jù)求出的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)
教師邊總結邊板書:因為這兩個比的比值相等,所以我們也可以寫成一個等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師:在圖上這四面國旗的尺寸中,還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分數(shù)形式:4.5/2.7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例,改寫成分數(shù)形式。
(2)引導概括比例的意義。
同學們,老師剛才寫出的這些式子叫做比例,那么誰能用一句話把比例的意義總結出來呢?(根據(jù)學生的回答板書比例的意義。)
(3)判斷。舉一個反例:那么2:3和6:4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關鍵是看什么?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)
根據(jù)學生的回答,教師小結:通過上面的學習,我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師:上學期我們學習了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
(5)反饋訓練
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和16:8 0.8:0.4和4:2
2、教學比例的基本性質(zhì)。
(1)自學課本,了解比例各部分的名稱,理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關。
( 2 )檢查自學情況:指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
師:在比例的內(nèi)外項之間,存在著一個有趣的特性(比例的基本性質(zhì)),大家想不想研究?(板書:比例的基本性質(zhì))請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書
兩個外項的積是4.5×6=27
兩個內(nèi)項的積是2.7×10=27
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的.積等于兩個內(nèi)項的積。)板書:4.5×6=2.7×10
(4)計算驗證,達成共識。
師:“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學生分組計算判斷前面的比例式,發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。
(5)引導小結比例的基本性質(zhì)。
師:通過計算,大家,誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來?
教師歸納并板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師:“如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6) “這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
學生回答后,教師強調(diào):如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓練:應用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
三、鞏固深化,拓展思維。
(一)判斷
1.兩個比可以組成一個比例。 ( )
2.比和比例都是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系。 ( )
3.8:2 和1:4能組成比例。 ( )
(二)、用你喜歡的方式,判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1) 6:9和 9:12 (2)14:2 和 7:1
(3) 0.5:0 .2和 5:2 (4)0.8:0.4和0.3:0.6
(三)填空
(1)一個比例的兩個外項互為倒數(shù),則兩個內(nèi)項的積是( ),如果其中一個內(nèi)項是2/3,則另一個內(nèi)項是(),如果一個比例中,兩個外項分別是7和8,那么兩個內(nèi)項的和一定是()。
(2)如果2:3=8:12,那么,()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、(),組成比例是()。
(4)如果5a=3b,那么,a:b=():( )
(四)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?如果能,能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
拓展題:猜猜括號里可以填幾?
5:2=10:( ) 2:7=( ):0.7 1.2:2.5=( ):25
四、全課小結,提高認識
通過這節(jié)課,我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、布置作業(yè)。
練習六2、3、5
比和比例教學設計 篇21
教學目標:
1、進一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì),掌握比和分數(shù)、除法的關系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。
2、應用比的意義求出平面圖的比例尺,并根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
3、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。
教學重點:
掌握比和比例的意義與基本性質(zhì)。
教學難點:
根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
教具準備:
多媒體課件
教學過程:
一、 導言引入課題
比和比例(一)
二、教學例1
先在下表中寫比和比例的一些知識,再舉例說明。
比 比例
意義
各部分名稱
基本性質(zhì)
三、教學例2
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系?先填寫下來,說一說它們的區(qū)別。
聯(lián)系 例子
各部分名稱
分數(shù) 分子 分數(shù)線 分母 分數(shù)值
除法
比
做一做:5:6=( )( )
四、教學例3
比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律之間有什么聯(lián)系?
1、學生交流
2、化簡比。
3、化簡比與求比值有什么不同之處?
一般方法 結果
求比值
化簡比
五、解比例
X= :2【說一說思路和方法】
六、比例尺
1、什么叫做比例尺?
2、說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示_____________
、诒壤20:1表示 _____________
3、求比例尺: 一條綠化帶長350米,在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少?
4、求實際距離:在比例尺是 的地圖上,量得A到B的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離?
5、求圖上距離:甲乙兩地相距200千米,在比例尺是 的地圖上,甲乙兩地用多少厘米表示?
七、知識應用
練習十七第1、3題。
八、總結梳理
回顧本節(jié)課的`學習,說一說你有哪些收獲?
板書設計:
比和比例(一)
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分數(shù)、除法的關系。 比和比例(一)
比、比例的基本性質(zhì)的用途。
比例尺。
比例尺的應用。
教學反思:
在教學中,讓學生重溫小學階段比和比例的有關知識并進行系統(tǒng)整理。先讓學生回憶,配合相關的練習題,讓學生進行訓練,加深學生的理解。進一步理解掌握比和分數(shù)、除法的關系。能夠應用比的意義求出平面圖的比例尺,并根據(jù)比例尺求圖上舉例和實際距離培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。
比和比例教學設計 篇22
教學內(nèi)容:
教材第111~112頁比例的知識和比例尺的計算、“練一練”,練習二十一第9一14題,練習二十一后面的思考題。
教學要求:
1、使學生加深認識比例的意義和基本性質(zhì),能判斷兩個比能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
2、使學生掌握比例尺的意義,能正確地進行有關比例尺的計算,培養(yǎng)學生運用知識的能力。
教學過程:
一、揭示課題
在復習了比的知識后,這節(jié)課復習比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)
二、復習比例知識
1、復習比例的意義。
(1)提問:上面的比能組成哪些比例?為什么?
什么叫做比例?(板書:比例:表示兩個比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)
(2)學生練習。
讓學生在練習本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例,老師板書。提問:比和比例有什么區(qū)別?說明:比和比例的'意義不同,比表示兩個數(shù)相除的關系、比例表示兩個比的相等關系;組成比和比例的項不同,比只有兩項,比例有四項。
2、復習比例的基本性質(zhì)。
(1)提問:比例的基本性質(zhì)是什么?(板書;比例的基本性質(zhì):外項的積等于內(nèi)項的積。)請同學們按照比例的基本性質(zhì),在課本第111頁上根據(jù)0.4:3=2:15,寫出內(nèi)項積等于外項積的式子。追問:比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?
(2)解比例。
學習比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書:解比例)做“練一練”第2題。指名四人板演,其余學生分兩組,分別在練習本上做前兩題和后兩題。集體訂正,選擇兩題讓學生說一說第一步的依據(jù)。提問:大家總結一下解比例的過程。指出:解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì),寫成積相等的式子,再求出等式里未知的因數(shù)x。
三、復習比例尺計算
1、說明:應用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關問題。(板書:比例尺)
2、復習比例尺的意義、
請同學們自己閱讀第112頁上關于比例尺的內(nèi)容,進一步弄清什么是比例尺,比例尺有幾種形式。提問:什么是比例尺?(板書:圖上距離:實際距離=比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數(shù)值比例尺的例子,并且說明它實際表示什么意思?(根據(jù)學生舉例板書出一個比例尺,讓學生說說圖上距離是實際距離的幾分之一,實際距離是圖上距離的多少倍)
3、學生討論、操作。
如果學校平面圖的比例尺是1:1000,它表示什么意思?圖上1厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學生畫在練習本上,然后交換檢查)
4、做“練一練”第3題。
請同學們做“練一練”第3題。指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說是怎樣想的。指出:求圖上距離或實際距離,可以先設未知數(shù)為x,再根據(jù)比例尺的意義列出比例,然后解比例求出結果,也可以根據(jù)比的前項和后項的倍數(shù)關系來求出結果。
四、綜合練習
1、歸納復習內(nèi)容。
讓學生說—說本節(jié)課復習的具體內(nèi)容。
2、做練習二十一第9題。
學生先自己思考,然后指名口答。
3、做練習二十一第11題。
讓學生寫在練習本上。指名口答,老師板書。說說應怎樣想。
4、做練習二十一第13題。
(1)做第(1)題。
指名板演,其余學生做在練習本上。集體訂正。提問:怎樣求一幅圖的比例尺?
(2)討論第(2)、(3)題。
提問:求出這幅圖的比例尺后,下面兩題可以怎樣解答?
5、討論練習二十一第14題。
讓學生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想,解答這兩題應該有什么不同?(強調(diào)要注意份數(shù)與數(shù)量之間的對應關系)
五、講解思考題
讓學生讀題。提問:如果照按比例分配問題思考,還需要知道什么條件?現(xiàn)在已知的比的條件怎樣?你能應用比的基本性質(zhì),把這個比改寫成甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)三個數(shù)的比嗎?請大家課后先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數(shù)的比,再自己試一試,求出三個數(shù)各是多少。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè);練習二十一第12題(1)、(3)、(5),第13題(2)、(3),第14題。
家庭作業(yè):練習二十一第12題(2)、(4)、(6)。
比和比例教學設計 篇23
【教學內(nèi)容】
比和比例(1)。
【教學目標】
1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會化簡比和求比值,會解比例。
2.經(jīng)歷比和比例的復習,體驗對比、歸納的學習方法,培養(yǎng)學生歸納整理、靈活運用知識的能力。
【重點難點】
理解比和比例、求比值及化簡比等知識。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
教師:我們已經(jīng)學習了比和比例,你知道比和比例的哪些知識?
學生逐一說出一些知識后,教師揭示課題。
【歸納整理】
1.復習比和比例的意義和性質(zhì)
出示表格,通過提問進行填空。
引導提問:
什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么?
什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。
什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么?
什么叫做比例的基本性質(zhì)?舉例說明。
(1)組織學生議一議,并相互交流。
。2)指名學生匯報,匯報時注意舉例說明,并進行集體評議。
。3)學生匯報后,教師板書表格。
比例的基本性質(zhì)有什么用處?
指名學生回答。
練習:解比例:
一人板演,其余做在草稿本上。
2.復習比、分數(shù)、除法的關系。
提問:比和分數(shù)有什么關系?
比和除法有什么關系?
出示表格:
比、分數(shù)與除法的關系:
組織學生認真填寫表格,并議一議,相互交流。
用投影儀匯報學生的完成情況,并進行集體評議。
教師根據(jù)學生的交流板書:
教師舉例:5∶6==()÷()
由一名學生板演,其他做在練習本上。
3.復習求比值和化簡比。
出示習題:化簡下面各比并求比值。
請四名學生板演:其余學生做在練習本上。
做完后集體訂正,請同學們說一說求比值與化簡比的'方法。
出示表格。
化簡比與求比值的不同之處
。1)組織學生獨立思考,認真填寫表格。
。2)學生互相議一議,互相交流。
(3)指名說一說,并進行集體評議。
教師板書:
4.復習比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
指名回答后,教師板書:=比例尺
(2)說出下面各比例尺的具體意義。
、俦壤1:3000000表示
②比例尺20:1表示
、郾壤弑硎
組織學生先想一想,同桌相互交流。
教師指名說。(多點一些基礎較差的人說)
。3)鞏固練習。
、偾蟊壤摺
一條綠化帶長350m,在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少?
、谇髮嶋H距離。
在比例尺是的地圖上,量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。
學生獨立作業(yè)后再集體訂正。
答案:①1∶5000②400km。
【課堂作業(yè)】
教材85頁練習十七第1題。
學生獨立作業(yè),然后再集體訂正。
【課堂小結】
通過這節(jié)課的學習,你對比和比例有了更深刻的認識了吧。你學到了哪些知識,同桌之間相互說一說。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
比和比例教學設計 篇24
教學內(nèi)容
教科書第27頁第1~3題,練習六第1~3題.
教學目的
1.回顧本單元的知識,進一步理解比和比例的意義及它們之間的區(qū)別,能較熟練地解比例.
2.進一步理解成正、反比例的量的意義及它們之間的相同點及不同點,能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例.
3.使學生再一次經(jīng)歷將一些實際問題抽象成代數(shù)問題的過程,體會事物之間的聯(lián)系和區(qū)別;根據(jù)知識間的`聯(lián)系,滲透整理復習的方法.
教具、學具準備
自制多媒體課件
教學過程
一、整理
1.說一說你在本單元都學了哪些知識?
讓學生在小組內(nèi)你一言我一語地說,對本單元的知識作一回顧,教師給足學生說的時間,再讓每個小組派代表全班交流,教師隨機把學生的發(fā)言(即各知識點)板書在黑板上.
2.完成知識結構圖.
這些知識在我們的腦中比較零散,不便于記憶和運用,請大家用你認為好的方式對這些知識加以整理.分小組討論整理.
3.用實物展示屏進行展示交流.
4.揭示課題:這節(jié)課復習前兩部分的知識.
二、復習
1.下面式子中,哪個是比?哪個是比例?比和比例有什么區(qū)別?
3∶8 4∶9=12∶27 7∶32=35∶10 0.25∶0.8
2.比例的基本性質(zhì)是什么?什么叫解比例?解下面的比例.
∶=x∶20 =
= 3.9∶4=2.6∶x
學生在練習本上練習,指名板演.學生練習后講評.
3.什么叫比例尺?怎么求圖上距離?怎么求實際距離?
課件出示:在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上,量得南昌與北京的距離是20.5厘米,北京與南昌的實際距離是多少千米?
4.小山看一本《十萬個為什么》.下表是每天看的頁數(shù)與所需天數(shù)兩種量相對應的數(shù).
每天看的頁數(shù) 3 5 8 10
所用的天數(shù) 40 24 15 12
表中兩種量中相對應的數(shù)有什么規(guī)律?這兩種量叫什么量?它們之間是什么關系?
5.課件出示:4個同學去買圓珠筆.下表是他們購買圓珠筆的枝數(shù)與總價兩種量相對應的數(shù).
購買圓珠筆的枝數(shù) 2 3 5 8
總價 0.50 0.75 1.25 2.00
表中兩種量中相對應的數(shù)有什么規(guī)律?這兩種量叫什么量?它們之間是什么關系?
6.說一說什么叫正比例關系?什么叫反比例關系?它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?
梳理判斷兩種量是否成正(反)比例的思考步驟:
(1)先找出三種量,其中兩種相關聯(lián)的量和一個定量;
。2)根據(jù)兩種相關聯(lián)的量之間的數(shù)量關系,列出關系;
。3)根據(jù)正(反)比例的意義,作出結論.
三、分層練習,鞏固提高
1.填空.
(1)媽媽用10元錢可以買3千克雞蛋,總價與數(shù)量的比是( ),比值是( ).
。2)汽車3小時行180千米,路程與時間的比是( ),比值是( ).
。3)因為14∶21與0.8∶1.2的比值都等于( ),所以可以組成比例,( )∶( )=( )∶( ).
。4)根據(jù)比例的基本性質(zhì),把6∶2=0.9∶0.3寫成乘法形式是( )×( )=( )×( )
。5)一幅設計圖上注明的比例尺是:
在這幅圖上量得長8厘米的線表示實際( )米;圖上表示實際距離400米的線段長( )厘米.
。6)觀察表中總價與本數(shù)的關系,并填空.
數(shù)量(本) 2 3 5 6 8 9 10
總價(元) 0.9 1.35 2.35
2.選擇正確答案的字母填入括號里.
。1)時間一定,所行路程與速度( ).
。2)正方體的體積和棱長( ).
。3)全班人數(shù)一定,出勤率和出勤人數(shù)( ).
。4)單價一定,總價與數(shù)量( ).
。5)一篇文章的總字數(shù)一定,每行的字數(shù)與行數(shù)( ).
A.成正比例關系 B.成反比例關系 C.不成比例
3.判斷下面各題中兩個變量是否成比例,成什么比例.
。1)xy=,x與y( )比例;x=,x與y( )比例.
。2)3a=b,a與b( )比例;=,b與a( )比例.
。3)x-y=18,x與y( )比例.
4.獨立練習.
完成練習六第1~3題.
比和比例教學設計 篇25
教學內(nèi)容:
教材第84頁例4,練習十七第2、4----7題。
教學目標 :
1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關問題。
2、經(jīng)歷交流、討論、練習等學習過程,使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律,提高學生運用比例來解決有關問題的能力
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力,滲透函數(shù)思想。
教學重點:
掌握正、反比例的意義。
教學難點:
正確判斷兩種量成什么比例。
教具準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、明確學習任務
出示課題
二、正、反比例的意義
1、例4:你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的?
正比例
、賰煞N相關聯(lián)的量;
、谄渲幸环N量增加,另一種量也隨著增加,一種量減少,另一種量也減少;
、蹆煞N量的比值一定。
反比例
、賰煞N相關聯(lián)的量;
、谄渲幸环N量增加,另一種量反而減少,一種量減少,另一種量反而增加;
、蹆煞N量的積一定。
2、你能用字母表示正、反比例的關系嗎? =k(一定) 成正比例
y =k(一定) 成反比例
三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例?
、偎俣纫欢,路程和時間。
、谡叫蔚倪呴L和它的面積。
③訂《少年報》數(shù)量和所需錢數(shù)。
④小明從家到學校,行走的速度和時間。
、輬A的`周長和半徑。
、迗A的面積和半徑。
四、用比例解決問題。
1、說一說用比例解決問題的步驟。
2、舉例:修一條公路,全長12km,開工3天修了1.5km。照這樣計算,修 完這條公路一共需要多少天?
A.兩種相關聯(lián)的量是什么?
B.兩種量成什么比例?說明理由,寫出等量關系式
C.設未知數(shù)X,列出比例式
D.解比例并檢驗
五、知識應用
獨立完成練習十七第2、4----7題。
六、課堂總結
回顧本節(jié)課的學習,說一說你有哪些收獲?
板書設計:
比和比例(二)
A.認真審題,找出兩種相關聯(lián)的量;
B.判斷兩種量成時難免比例;用比例解決問題的過程、步驟
C.設未知數(shù)X;
D.列出比例式(含有未知數(shù));
E.解比例、檢驗。
教學反思:
在教學中,以學生為主體,教師為主導,訓練為主線。先讓學生回憶,重溫小學階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關知識并進行系統(tǒng)整理,配合相關的練習題,讓學生進行訓練,加深學生的理解提高學生運用比例來解決有關問題的能力。
比和比例教學設計 篇26
教學目標
1.理解比和比例的意義及性質(zhì).
2.理解比例尺的含義.
教學重點
整理比和比例、求比值及比例尺.
教學難點
正、反比例概念和判斷及應用.
教學步驟
一、基本訓練.
43-27
5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1%
0.25×40 2-
二、歸納整理.
。ㄒ唬┍群捅壤囊饬x及性質(zhì).
1.回憶所學知識,填寫表格【演示課件“比和比例”】
2.分組討論:
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系?
比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢?
3.總結幾種比的化簡方法.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
比
前項
∶(比號)
后項
比值
除法
分數(shù)
。1)整數(shù)比化簡,比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù).
。2)小數(shù)比化簡,一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補零),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡.
。3)分數(shù)比化簡,一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡.
(4)用求比值的方法化簡,求出比值后再寫成比的形式.
解比例:12 :x=8 :2
4.鞏固練習.
。1)李師傅昨天6小時做了72個零件,今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎?為什么?
。2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?
。3)解比例: ∶ =8∶2
。ǘ┣蟊戎岛突啽龋纠^續(xù)演示課件“比和比例”】
1.求比值:4∶
化簡比:4∶
2.比較求比值和化簡比的區(qū)別.
一般方法
結果
求比值
根據(jù)比值的意義,用前項除以后項
是一個商,可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)
化簡比
根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的`前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)
是一個比,它的前項和后項都是整數(shù)
3.鞏固練習.
。1)求比值.
45∶72 ∶3
(2)化簡比.
∶ 0.7∶0.25
。ㄈ┍壤撸纠^續(xù)演示課件“比和比例”】
1.出示中國地圖.
教師提問:
。1)這幅地圖的比例尺是多少?(比例尺是 )
。2)什么叫做比例尺?這個比例尺的含義是什么?(表示實際距離是圖上距離的6000000倍)
。3)比例尺除了寫成 ,以外,還可以怎樣表示?
2.鞏固練習.
在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少?
在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米,A、B兩地的實際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?
。ㄋ模┱壤头幢壤纠^續(xù)演示課件“比和比例”】
1.回憶正、反比例意義.
2.鞏固練習.
。1)判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.
①收入一定,支出和結余
、诔雒茁室欢ǎ竟鹊闹亓亢痛竺椎闹亓浚
、蹐A柱的側面積一定,它的底面周長和高.
。2)木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量
當( )一定時,( )和( )成正比例;
當( )一定時,( )和( )成正比例;
當( )一定時,( )和( )成反比例.
。3)如果 =8 , 和 成( )比例.
如果 = , 和 成( )比例.
。4)在一幅地圖上,比例尺一定,圖上距離和實際距離是不是成比例?成什么比例?
三、全課小結.
這節(jié)課我們復習了什么?通過這節(jié)課的復習你有什么收獲?還有哪些不清楚的
問題?
四、課堂練習.
1.填空.
。╨)根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比.
、偌讛(shù)與乙數(shù)的比是( ). 甲數(shù):
、谝覕(shù)與甲數(shù)的比是( ). 乙數(shù):
、奂讛(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).
④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).
。2)( )24= =24 ∶( )=( )%.
(3) ∶6的比值是( ).如果前項乘上3,要使比值不變,后項應該( ).如果前項和后項都除以2,比值是( ).
。4)把(1噸):(250千克)化成最簡整數(shù)比是( ),它的比值是( ).
。5) 與3.6的最簡整數(shù)比是( ),比值是( ).
。6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).
(7)如果a∶4=0.2∶7,那么a=( ).
。8)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是( ).
。9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)就是乙數(shù)的( ).
(10)甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ,甲乙兩數(shù)的比是( ).
2.選擇正確答案的序號填在( )里.
。1)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( ).
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
。2)一項工程,甲隊單獨做要10天,乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是( ).
、10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶
(3)在下面各比中,與 ∶ 能組成比例的是( ).
、4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
。4)有一無,某班的出勤率是90%,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是( ).
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
。5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離,這幅地圖的比例尺是( ).
、1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
(6)用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是( ).
、15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15
(7)在比例尺 的地圖上,2厘米表示( ).
①0.4千米 ②4千米 ③40千米
。8)大小兩圓半徑的比是3∶2,它們的面積的比是( ).
、3∶2 ②6∶4 ③9∶4
五、布置作業(yè).
1.化簡下面各比.
0.12∶56 ∶
2.寫出兩個比值都是3的比,并組成比例
3.寫出一個比例,使它兩個內(nèi)項的積是12.
4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖,量出圖中兩個圓的半徑,并計算這個零件截面的實際面積.
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