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新高一數(shù)學(xué)銜接課教案（精選12篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的新高一數(shù)學(xué)銜接課教案，歡迎大家分享。
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能：
掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。
2．過程與方法：
通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3．情感態(tài)度與價值觀：
提高學(xué)生空間想象力，體會三視圖的作用。
二、教學(xué)重點：
畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；
難點：
識別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動手實踐、討論、類比。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭開課題
展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。
（二）講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點向外散射形成的投影；
平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；
側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
三視圖的'畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。
長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；
高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊；
寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。
3、畫長方體的三視圖：
正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：
畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
課本P15練習(xí)1、2；P20習(xí)題1·2[A組]2
�。ㄋ模w納整理
請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
（五）布置作業(yè)
課本P20習(xí)題1·2[A組]1
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域
�。�2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識的性質(zhì)
�。�3）能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象
2、通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法
3、通過對的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣·使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題·教學(xué)建議
教材分析
�。�1）是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點研究·
�。�2）本節(jié)的教學(xué)重點是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)·難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分·
（3）是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究·
教法建議
（1）關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是·
（2）對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識的重要內(nèi)容·如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識，所以一定要真正了解它的由來·
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算，也應(yīng)避免盲目的連點成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識后，以此為指導(dǎo)再列表計算，描點得圖象·
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)：
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
二、教學(xué)重點：
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的`綜合應(yīng)用。
三、教學(xué)過程：
主要知識：
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
四、小結(jié)：
1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇4
1、教材（教學(xué)內(nèi)容）
本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用。
2、設(shè)計理念
本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的.概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，從而達成教學(xué)目標(biāo)。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運用這一定義，解決相關(guān)問題。
過程與方法目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美。
4、重點難點
重點：任意角三角函數(shù)的定義。
難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透。
5、學(xué)情分析
學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念。在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
6、教法分析
“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用。
7、學(xué)法分析
本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達成教學(xué)目標(biāo)。
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇5
我們在初中的學(xué)習(xí)過程中，已了解了整數(shù)指數(shù)冪的概念和運算性質(zhì)·從本節(jié)開始我們將在回顧平方根和立方根的基礎(chǔ)上，類比出正數(shù)的n次方根的定義，從而把指數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù)·進而推廣到有理數(shù)指數(shù)，再推廣到實數(shù)指數(shù)，并將冪的運算性質(zhì)由整數(shù)指數(shù)冪推廣到實數(shù)指數(shù)冪·
教材為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之外就感受到指數(shù)函數(shù)的實際背景，先給出兩個具體例子：GDP的增長問題和碳14的衰減問題·前一個問題，既讓學(xué)生回顧了初中學(xué)過的整數(shù)指數(shù)冪，也讓學(xué)生感受到其中的函數(shù)模型，并且還有思想教育價值·后一個問題讓學(xué)生體會其中的函數(shù)模型的同時，激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、無理數(shù)指數(shù)冪的興趣與__，為新知識的學(xué)習(xí)作了鋪墊·
本節(jié)安排的內(nèi)容蘊涵了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如推廣的思想（指數(shù)冪運算律的推廣）、類比的思想、逼近的思想（有理數(shù)指數(shù)冪逼近無理數(shù)指數(shù)冪）、數(shù)形結(jié)合的思想（用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）等，同時，充分關(guān)注與實際問題的結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值·
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點，教學(xué)中要注意發(fā)揮信息技術(shù)的力量，盡量利用計算器和計算機創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生的`數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持·
三維目標(biāo)
1·通過與初中所學(xué)的知識進行類比，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì)·掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)·培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象類比的能力·
2·掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想·通過運算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理·
3·能熟練地運用有理指數(shù)冪運算性質(zhì)進行化簡、求值，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計算能力·
4·通過訓(xùn)練及點評，讓學(xué)生更能熟練掌握指數(shù)冪的運算性質(zhì)·展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過觀察，進而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美·
教學(xué)重點
�。�1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解·
�。�2）掌握并運用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)·
�。�3）運用有理指數(shù)冪的性質(zhì)進行化簡、求值·
教學(xué)難點
（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解·
�。�2）有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用·
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1·掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算；
2·會進行簡單的二次根式的除法運算；
3·使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；
4·培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力；
5·通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力；
6·通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性·
二、教學(xué)重點和難點
1·重點：會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的.化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行·
2·難點：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用·
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)
內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進行總結(jié)對比·
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇7
教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；
�。�3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題·
3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；
4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；
5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
（二）研探新知
1、函數(shù)的有關(guān)概念
�。�1）函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的'任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．
記作：y=f（x），x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
①“y=f（x）”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）”；
�、诤瘮�(shù)符號“y=f（x）”中的f（x）表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．
�。�2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？
定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域
�。�3）區(qū)間的概念
�、賲^(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
�、跓o窮區(qū)間；
�、蹍^(qū)間的數(shù)軸表示．
（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？
通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b（a≠0）
y=ax2+bx+c（a≠0）
y=（k≠0）比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會·
師：歸納總結(jié)
�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。
1、如何求函數(shù)的定義域
例1：已知函數(shù)f（x）=+
（1）求函數(shù)的定義域；
�。�2）求f（－3），f（）的值；
�。�3）當(dāng)a＞0時，求f（a），f（a－1）的值·
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例·如果只給出解析式y(tǒng)=f（x），而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．
例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域·
分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40·
所以s==（40－x）x（0＜x＜40）
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：
�。�1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R·
�。�2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合·
（3）如果f（x）是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合·
（4）如果f（x）是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合·（即求各集合的交集）
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點：
平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的.應(yīng)用
教學(xué)過程
平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，
則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0、
探究：
1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的符號什么時候為正?什么時候為負(fù)?
2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定、
(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學(xué)到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴(yán)格區(qū)分、符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替、
(3)在實數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因為其中cosq有可能為0、
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇9
教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
課型：
新授課
教學(xué)目標(biāo)：
(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;
(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體
問題，感受集合語言的意義和作用;
教學(xué)重點：
集合的基本概念與表示方法;
教學(xué)難點：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;教學(xué)過程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的`總體。
二、新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這
些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2.一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡
稱集。
3.關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
(3)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣
4.元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a?A(或a A)
5.常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N
正整數(shù)集，記作N_或N+;
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實數(shù)集，記作R
(二)集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?;
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。
具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?;
強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與{y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
三、歸納小結(jié)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇10
一、教材
《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標(biāo)法研究點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能目標(biāo)
能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。
(二)過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價值觀目標(biāo)
激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的'位置關(guān)系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機會，同時有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。
六、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。
設(shè)計意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)新課教學(xué)——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認(rèn)識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)
即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學(xué)生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?
讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。
當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結(jié)——鞏固新知
為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當(dāng)方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交;
當(dāng)方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切;
當(dāng)方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。
(五)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想?
設(shè)計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進行主動建構(gòu)。
作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。
七、板書設(shè)計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計。
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇11
教材：
邏輯聯(lián)結(jié)詞
目的：
要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義，并能指出一個復(fù)合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。
過程：
一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題的概念：
例：125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③
定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問題) 無法判斷真假
上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。
三、復(fù)合命題：
1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。
2.例：
(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的`
垂直且平分⑤ 對角線互相平分
(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)
觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。
3.其實，有些概念前面已遇到過
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式
如果用 p, q, r, s表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種：
即： p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結(jié)：1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式
新高一數(shù)學(xué)銜接課教案 篇12
重點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
難點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
展示實物：時鐘，圓規(guī)，折扇等．
(1)觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生回答，教師點評，注意鼓勵學(xué)生．
(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動手畫一畫．
(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？
學(xué)生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中認(rèn)識角，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力．引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點，進而引入課題．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：角的概念及表示方法
活動一：從生活中認(rèn)識角
我們看物體時，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動也形成角．請同學(xué)們看課本后回答下面問題．
(1)角是一個幾何圖形，請大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學(xué)生回答，教師點評，注意鼓勵學(xué)生)
(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？
教師總結(jié)：角有兩個定義，一個是靜態(tài)的定義，把角看作由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個定義是動態(tài)的，把角看作一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊．
(3)請同學(xué)們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪�，哪些地方有角�?學(xué)生舉例)
活動二：角的表示方法
我們怎樣表示角呢？請同學(xué)們看課本上說了幾種表示方法？(學(xué)生先看書，后回答)
教師總結(jié)：(1)用三個大寫字母可以表示一個角，比如∠AOB.
練習(xí)：誰能指出下列各角的頂點和兩條邊？
注意：①三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間．
�、陧旤c的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意．
(2)當(dāng)一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示．比如，下面的角可以表示為∠O.
練習(xí)：判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎？
(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角．(注意：角中不能有角)
練習(xí)：下面表示角的方法，哪個是正確的？哪個是錯誤的？
探究點二：角的度量
活動三：角的度量
(1)請同學(xué)們借助量角器畫出下列各角：
�、�30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°
學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)．(根據(jù)需要教師可先做示范)
(2)任意畫一個角，用量角器測量角的大小．提問：如果這個角的度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒．
教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″ (強調(diào)度、分、秒是60進制，不是十進制)．
(3)還有什么單位是60進制？
(4)讓學(xué)生畫一個1°角，感受1°角有多大．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．角的定義
例1 下列說法中，正確的是( )
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點的兩條線段組成的'圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
解析：A.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；B.根據(jù)A可得B錯誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯誤．
方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．
2．角的表示方法
例2 下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是( )
A B C D
解析：在角的頂點處有多個角時，用一個字母表示這個角，這種方法是錯誤的．所以A、C、D錯誤．
方法總結(jié)：角的兩個基本元素中，邊是兩條射線，
頂點是這兩條射線的公共端點．
3．判斷角的數(shù)量
例3 如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個數(shù)為( )
A．10 B．15 C．5 D．20
解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個數(shù)是12×5×(5－1)＝10.
方法總結(jié)：若從一點發(fā)出n條射線，則構(gòu)成12n(n－1)個角．
4．角的度量
例4 見課本P144例1.
方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進率；而小單位化大單位要除以進率．
五、嘗試練習(xí)，掌握新知
課本P144練習(xí)第1、2題、P145練習(xí)第1、2題．
“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？
本節(jié)課學(xué)習(xí)了角及角的有關(guān)概念，并會表示角；知道角的度量單位，并能進行單位的轉(zhuǎn)換；會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象．
七、深化練習(xí)，鞏固新知
課本P145～146習(xí)題4.4第1～4題．
“課時作業(yè)”部分．
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