圓的認識教學設計15篇
作為一名老師，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。教學設計要怎么寫呢？以下是小編精心整理的圓的認識教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓的認識教學設計1
一、情景引入
出示一組生活中物體的圖片，讓學生欣賞。（如太陽、圓月、汽車的車輪、呼拉圈、光盤、鐘面等）
1、剛才欣賞到的那些漂亮圖片中的物體是什么形狀？
2、在我們的生活中，就在我們的身邊，還有那些地方能看到圓？
�。▽W生衣服上的紐扣、身上的硬幣、桌子里的杯子等等）
請學生用手指一指這些物體上的圓，并用手摸一摸，有什么感覺？
3、看來，在我們的大自然中、生活中圓是無處不在，今天就讓我們一起來了解這個雖然不熟悉但和我們處處在一起的圓。（板書：圓的認識）
二、教學新知，初步畫圓
1、剛才看了那么多的圓，說了那么多的圓。接下來請大家用你能想到的辦法自己動手畫一個圓。
2、請學生交流畫圓的方法。如借助圓形的物體畫，還有書上講到的方法或是用圓規(guī)畫）
3、通過剛才的看圓、說圓與畫圓，你覺得圓與以前學過的平面圖形有什么不同？
總結：以前學過的平面徒刑都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的，圓比較光滑，沒有角。
4、大家介紹了很多畫圓的方法。為了使我們能畫出任意大小的圓來，勤勞、智慧的人們制成了專門用來畫圓的工具――圓規(guī)。
三、認識圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
1、認識圓規(guī)。
讓學生取出課前準備好的圓規(guī)，一起認識圓規(guī)的的構成并介紹圓規(guī)兩腳的功能：圓規(guī)有兩只腳，一只是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩只腳可以隨意叉開。
2、嘗試畫圓。
1 ）你能試著用圓規(guī)畫一個圓嗎？學生獨立畫圓。
2 ）剛才老師轉了轉，發(fā)現(xiàn)有些同學要么沒畫好，要么畫出來的不圓，下面我們一起看大屏幕，注意觀察如何使用圓規(guī)畫圓。（使用實物投影儀，教師示范使用圓規(guī)畫圓）
3 ）說說，老師剛才是如何使用圓規(guī)畫圓的？學生回答，教師總結并板書：兩腳叉開――固定針尖――旋轉成圓。
4 ）學生按照這個方法再練習畫一個圓，同時思考：通過兩次畫圓，應該注意什么？
總結：針尖要固定，不能移動；兩腳間的距離保持不變；要旋轉一周。
5 ）練習畫一個兩腳之間距離是2 厘米的圓。
四、學習圓的各部分名稱及特征。
1、認識圓心、半徑、直徑。
1 ）教學圓心：剛才我們畫圓時，針尖固定的這個點，我們把它叫做圓心，用字母O 來表示。找出你剛才所畫的圓的圓心，并標上字母O 。同桌相互檢查一下，有沒有標對。
2 ）教學半徑：連接圓心和圓上一點的線段是半徑，用字母r 表示。指導學生畫一條圓的半徑，并標上字母。在我們用圓規(guī)畫圓時，這個半徑就是指什么？（兩腳之間的距離）因此圓的大小就是由圓的半徑?jīng)Q定的。
讓學生聯(lián)系畫一個半徑是4 厘米的圓，畫出一條半徑，標上圓心和半徑的字母。向全班展示自己的圓，看一看，自己畫的、標的還有什么地方部不對。
3 ）教學直徑。
出示一個畫有一條直徑的圓，讓學生觀察這條線段的位置有什么特點？
總結：像這樣通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d 表示。
同學們你們畫的圓也有直徑，請你畫一條圓。
4 ）閉好眼睛，回想標圓心、畫半徑與直徑的方法。
2、練習，完成練一練的第1 題。
說說哪些不是半徑或直徑，為什么？
3、研究圓的特點。
我們已經(jīng)認識了圓心、半徑和直徑，現(xiàn)在我們就繼續(xù)來研究圓的特點。
1 ）出示一張圓形的紙，你能找到它的圓心嗎？（把圓對折兩次）
通過對折，你還發(fā)現(xiàn)圓有什么地方比較特別嗎？（對折后能完全重合，是軸對稱圖形）
2 ）把你手中的圓通過：畫一畫、量一量、比一比、折一折，在小組內(nèi)討論交流下面問題：在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？
在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
同一個圓的直徑和半徑有什么關系？
圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
3 ）學生匯報回答上述四個問題，教師適當引導：前面三個問題為什么要強調(diào)在同一個圓里？可以畫無數(shù)條半徑和直徑，你是怎么知道的`？你能用字母來表示半徑與直徑之間的關系嗎？（板書：d=2r ）
4 ）通過剛才的討論和交流，我們掌握了圓的特征，誰來總結一下圓的特征。
五、鞏固練習。
1、練習十七的第1 題。
填寫表格，并說一說半徑與直徑之間有什么關系？
2、練一練的第2 題。
畫一個直徑是5 厘米的圓，并用字母O、r、d 分別表示出它的圓心、半徑和直徑。
教師提問：使用圓規(guī)畫一個直徑是5 厘米的圓，先要確定什么？（求出半徑，也就是兩腳之間的距離）
3、判斷題。
1 ）圓有無數(shù)條對稱軸。
2 ）直徑是半徑的2 倍。
3 ）畫一個直徑為4 厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離為4 厘米。
4 ）圓的位置由圓心決定。
5 ）兩腳間的距離越大，畫出的圓就越大。
六、欣賞生活中的圓
談話：瞧，生活中，也蘊含著豐富的數(shù)學規(guī)律呢。其實，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋�角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞。
師：感覺怎么樣？
師小結： 而這，不正是圓的魅力所在嗎？
七、全課總結
談話：其實短短的一節(jié)課，要想真正了解圓還不太容易。那么就讓我們從今天起，走進歷史，走進文化，走進圓的世界吧！
圓的認識教學設計2
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什么？大聲地說“學什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說，哪有？
師：沒錯，圓片，還有嗎？
生：圓規(guī)
師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現(xiàn)在看誰的反應最快？
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什么？
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數(shù)個.
師:數(shù)學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續(xù)考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因為平滑,所以有無數(shù)條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數(shù)個點,所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個點,就對應無數(shù)個半徑.所以小朋友們,在學習數(shù)學時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的`距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學學習,除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學,不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓里,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復雜了,用簡潔的數(shù)學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學學習過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數(shù)學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉,你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點旋轉,能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學老師和其他同學一起去交流和欣賞
課前與同學談話省略
師：今天上課我們學什么?大聲地說“學什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的?只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢?
師：說，哪有?
師：沒錯，圓片，還有嗎?
生：圓規(guī)
師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現(xiàn)在看誰的反應最快?
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什么?
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數(shù)個.
師:數(shù)學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續(xù)考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因為平滑,所以有無數(shù)條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數(shù)個點,所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個點,就對應無數(shù)個半徑.所以小朋友們,在學習數(shù)學時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學學習,除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學,不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓里,直徑和半徑有關心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復雜了,用簡潔的數(shù)學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學學習過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數(shù)學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉,你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點旋轉,能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學老師和其他同學一起去交流和欣賞
圓的認識教學設計3
教學目標：
1．使學生認識圓，知道圓的各部分名稱．
2．使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系．
3．初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力．
4．培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．
教學重點：理解和掌握圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓的方法．
教學難點：理解圓上的概念，歸納圓的特征．
教學過程 ：
一、創(chuàng)設探究情境，激發(fā)學習興趣
1、 觀察電腦畫面中哪些物體的面是我們學過的圖形。（電腦出示生活畫面。）學生觀察并指 出圖形。（課件出示平面圖形）請學生說說圓與以上圖形有什么不同？（正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形都是由線段圍成的圖形，圓是一種由曲線圍成的圖形。）你一定想進一步了解圓，今天我們就來研究圓。（板書課題）
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)問題
1、認識圓
�。�1） 你會用你帶來的物品畫圓嗎？動手畫圓， 看誰的方法多？學生四人一組動手操作。集體交流。
�。�2） 請同學們拿出課前準備的圓形紙片，摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．學生再把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開……這樣反復折幾次．教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心．圓心一般用字母o 表示．教師板書：圓心。
2、探索半徑和直徑
（1） 請同學們打開圓形紙片，除了圓心外，你還看到了什么？什么是直徑？什么是半徑？請同學們自學課本56頁，把你認為重要的'概念劃一劃、讀一讀，并在圓形紙片上標出這個圓各部分名稱。
（2） 檢查自學情況。通過自學你認識了哪些新的概念？它們各用什么字母表示？
�。�3） 請同學們動腦想一想、動手畫一畫、量一量。（電腦出示問題）
在同一個圓里有多少條半徑？所有半徑的長度都相等嗎？
在同一個圓里有多少條直徑？所有直徑的長度都相等嗎？
在同一個圓里直徑的長度與半徑的長度有什么關系？
學生匯報研究結果。（在同一個圓里半徑有無數(shù)條都相等，直徑有無數(shù)條都相等。半徑是直徑的一半。）
3、 畫圓
�。�1）學生嘗試用圓規(guī)畫圓，集體交流，總結方法。
�。�2）學生練習用圓規(guī)畫半徑為3厘米的圓。
�。�3）電腦出示同心圓，請學生觀察圓的什么變了，什么沒變？圓的大小是由誰決定的？
�。�4）出示不同位置的等圓，請同學觀察：圓心變了，圓的什么就改變了？圓的位置是由誰決定的？
三、實際應用，解決問題
a基本練習
(1)判斷：
①所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。 （）
�、诋嫲霃綖�2厘米的圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是2厘米。 （）
③直徑的長度是半徑的2倍。 （）
（2）選擇：
�、僭谕粋�圓內(nèi)有（ ）條直徑。
a 、2 b、無數(shù)c、4 d、10
②（ ）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
a、圓心 b、半徑c、直徑
b、提高練習找出圓心和直徑（p58的3題）
c、拓展練習討論生活實際問題：為什么車輪要做成圓形的？能不能做成其他形狀？為什么車軸要裝在圓心上？
四、課堂小結
這節(jié)課你學習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？
圓的認識教學設計4
教學內(nèi)容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊52———54頁，《圓的初步認識》教學設計。課時：3課時（預習指導課、展示課、反饋課）
教學目標知識目標：
1、結合具體情境，學習圓的認識
能力目標：2、培養(yǎng)學生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。
情感目標：3、激發(fā)學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。
教材簡介
這個信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過引導學生觀察讓學生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的，引發(fā)學生提出輪子為什么設計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的.'研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關系，從而明白輪子為什么設計成圓形的。
教學重、難點：
重點：圓的特征及各部分名稱
難點：同圓或等圓中半徑和直徑的關系
教學過程（預習指導課）
第一課時
一、創(chuàng)設情境
談話：同學們，你認識這些交通工具嗎？仔細觀察他們有什么共同點？
出示情境圖，學生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學問題？
學生可能提出：輪子為什么設計成圓形的呢？…
二、探索新知
1、談話：輪子為什么設計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
學生獨立畫圓。
談話：同學們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？
小組內(nèi)進行交流。
學生可能會出現(xiàn)不同的方法；
找有代表性的到黑板上來畫一下�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情況：
�、儆脠D釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。
�、谟脠A形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？
學生闡述自己的想法，師生予以評價。
談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？
小組內(nèi)交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）
請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）
2、談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關系呢？請同學們小組合作研究一下試試？
學生小組合作。
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？
學生可能會出現(xiàn)下列情況：
①通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。
�、谕ㄟ^畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
�、弁ㄟ^測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
④通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d；d=2r。
3、談話：誰能用今天學習的內(nèi)容解釋輪子為什么設計成圓形的？
三、鞏固應用
1、想一想，填一填。
自主練習的第3題，讓學生獨立完成，然后集體交流，讓學生說一說計算的方法。
2、按要求畫圓。
自主練習第4題，畫在練習本上，同桌互相檢查。然后請學生交流一下，是怎樣畫的？
談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。
四、全課小結
談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
圓的認識教學設計5
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)》六年級上冊第56、57頁。
【教學目標】
1、通過觀察思考，動手操作等活動，學生能認識圓，掌握圓的特征，理解在同圓中直徑與半徑的關系，并且學會用圓規(guī)正確畫圓。
2、通過直觀教學和動手操作，學生在充分感知的基礎上，理解并形成圓的概念，培養(yǎng)學生的動手操作能力，觀察能力，空間想象能力以及抽象概括能力，并能把所學知識運用與生活實際中。
3、通過本課，學生再一次感受到數(shù)學是與生活息息相關的。并能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
【教材分析】
圓的認識是小學數(shù)學第11冊第四單元圓中較為重要的內(nèi)容。它是學生在學過了平面直線圖形的認識和圓的初步認識的基礎上進行教學的，是研究曲線圖形的開始，也是學生認識發(fā)展的又一次飛躍。本課內(nèi)容是進一步學習圓的周長和面積的重要基礎，同時對發(fā)展學生的空間觀念也很重要。
【學情分析】
小學六年級的學生年齡在11—12歲。他們開始對“有用”的數(shù)學更感興趣。此時，學習素材的選取與呈現(xiàn)以及學習活動的安排更應當關
注數(shù)學在學生的學習和生活中的應用，是他們感覺到數(shù)學就在自己的身邊，而且學數(shù)學是有用的、必要的，從而愿意并且想學數(shù)學。對于本節(jié)課教學的圓學生在生活中有大量的`接觸，有了一定的知識、經(jīng)驗基礎，同時學生具備了很強的動手操作能力，有較強的交流與表達的愿望，使課堂教學引導學生主動探究，開展小組合作學習，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力成為可能。
【教學重難點】
1、感知并了解圓的特征和用圓規(guī)畫圓。
2、掌握圓的特征，能熟練地畫圓。
【教具、學具準備】
課件、圓規(guī)、圓形紙片、三角板。
【教學過程】
一、創(chuàng)設生活情景，引入新課
1、學生欣賞圖片。
師：老師給大家?guī)砹嗽S多漂亮的圖片，想不想看一看?(出示課件，學生邊看邊說)這些圖片的上面有一個共同的特點你發(fā)現(xiàn)了嗎?(上面都有圓)
2、感受生活中的圓。
那么你能找出生活中有圓的例子嗎?(生舉例)
老師也用課件出示幾個生活中有圓的例子，讓學生體會到生活中到處都有圓以及圓很美。
【評析：充分關注學生的經(jīng)驗，從貼近學生生活的情境入手，喚起學
生已有的生活經(jīng)驗，激活學生學習的“興奮點”。用心捕捉圓在生活中的原型，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生的學習興趣。課件展示精美的圖片，學生例舉生活中的圓形物體，體會到圓的無處不在，激勵學生探尋圓的奧秘。】
3、設出疑問揭示課題。
選中汽車和自行車這張幻燈片問：你知道車輪為什么設計成圓形的、而不是正方形和圓形的嗎?(生答)
【評析：以"自行車的車輪為什么要做成圓的"為疑，只能引起學生用浮淺的知識來回答，怎樣用科學的道理來解釋呢?學生急于想知道，這樣可激發(fā)學生探索知識的興趣與熱情�！�
關于圓的知識有很多，這節(jié)課咱們就走進圓的王國去看一看。(板書課題)
二、認識圓及各部分名稱
1、曲線圖形。
(課件出示一個圓)圓是平面圖形還是立體圖形? 以前還學過哪些平面圖形?
你能把這些平面圖形分類嗎?(圓是曲線圖形)
【評析：由物體是圓的，到抽象出圓的幾何圖形，以及與長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形比較，初步認識圓是平面上的曲線圖形。這些知識只有在教師的層層引導下，才能步步加深認識。這樣安排教學活動，教師的主導作用發(fā)揮得好�！�
2、初步畫圓。
老師徒手畫圓，畫的不是真正的圓，怎么才能畫出真正的圓?(學生開動腦筋，想出各種方法)
圓規(guī)是畫圓的專用工具，請學生觀察圓規(guī)并向同學介紹圓規(guī)各部分名稱及作用。
嘗試用圓規(guī)畫圓，邊畫邊思考用圓規(guī)畫圓要注意什么。
老師在黑板上示范畫圓。
【評析：讓學生用圓規(guī)試著畫圓，尊重學生的畫圓經(jīng)驗，經(jīng)歷圓規(guī)畫圓的過程。形成實踐的體驗后發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫圓的方法及要注意的問題，再交流畫圓的方法及用圓規(guī)畫圓的注意點，并互相提醒，充分體現(xiàn)了探索性的學習方式�！�
3、認識半徑和直徑。
(指黑板上的圓)固定的一點在圓的中心，這個點叫做圓的圓心，圓心一般用字母o來表示。(出示課件上的圓)認識圓內(nèi)的點，圓外的點，圓上的點。
師：如果把圓心和圓上的點連起來就成了一條線段，這條線段就是圓的半徑。想一想半徑什么樣子，是連接那兩個點的線段?圓上有多少個這樣的點?連接圓心和圓上任意一點的線段有幾條?也就是說圓的半徑有無數(shù)條。
誰能用自己的話說說什么是半徑?(生說，然后出示半徑的定義并讀一讀)半徑一般用字母r來表示。
現(xiàn)在繼續(xù)畫線段，這次經(jīng)過圓心畫一條線段，并且線段的兩個端點在圓上，這樣的線段叫圓的直徑。想一想，直徑什么樣子?(過圓
心，兩端在圓上)這樣的線段能畫幾條?(無數(shù)條)也就是說圓的直徑有無數(shù)條。誰能用自己的話說一說什么叫直徑。(生答，接著課件出示直徑的定義，生齊讀)直徑一般用字母d來表示。
4、小練習。
知道了什么是直徑和半徑，下面找一找直徑和半徑。(課件出示)
(1) 那些線段是直徑?為什么?
(2) 那些是半徑，哪些是直徑?
【評析：本環(huán)節(jié)通過圖形的辨析，使學生認識圓中的哪些線段是半徑、直徑，什么樣的線段不是半徑、直徑，進一步理解圓的半徑、直徑兩個概念�！�
你能在這個圓上(指黑板上畫的圓)畫出一條直徑和半徑嗎?(一生上臺畫)其余學生在剛才畫的圓上也畫出直經(jīng)和半徑，并用字母標出來。
【評析：本環(huán)節(jié)設計了讓學生在自己畫出的圓中分別畫出圓的直徑和半徑，無需教師過多的解釋，學生在自己動手操作的過程中已將圓心、半徑、直徑這三個重要的概念的和外延，做出了非常清晰明確的界定。】
三、動手操作探究圓的特征
圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置
現(xiàn)在老師有個問題想請教同學們，我要畫一個比黑板上的圓還要大的圓，怎么辦?(把圓規(guī)兩腳間的距離拉大)還要小的圓呢?(把圓規(guī)兩腳間的距離變小)兩腳的距離是什么?圓的大小與什么有關系?
圓的認識教學設計6
教學內(nèi)容：《圓的認識》人教版 六年級上冊
教學目標：
1、使學生認識圓的各部分名稱，掌握圓的特征及畫圓的方法。
2、在活動中培養(yǎng)學生觀察、動手操作、與他人合作交流等方面的能力。
3、使學生感受生活中圓的存在及作用，感受平面圖形的學習價值，提高學生數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重難點：掌握圓的特征及畫圓的方法。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
（1）喜羊羊和灰太狼一起參加動物王國里舉辦的汽車設計大賽，喜羊羊設計一個圓形車輪的汽車，灰太狼設計一個方形車輪的汽車。它們行駛起來會是什么感覺呢？
（2）對于圓，我們一定不會感到陌生吧？生活中你們在哪見過它們呢？
�。�3）（課件出示）欣賞有關圓的美麗的圖片，如向日葵、光環(huán)等。
【設計意圖】
數(shù)學來源于生活，又應用于生活。創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，使學生產(chǎn)生積極的心理需求，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗到生活中處處有數(shù)學與數(shù)學的運用。
二、自主探索，交流互動
1、感悟畫圓法
師：好了，欣賞了那么多美麗的圓，大家想畫這些圓嗎？你們有什么辦法把圓畫出來呢？
……
2、嘗試用圓規(guī)畫圓
師：利用實物畫圓這個方法大家都會了，我們就不研究了。你們想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫圓嗎？
�。ㄉ诩埳袭媹A，師巡視，仔細觀察學生畫圓時出現(xiàn)的問題）
師：老師發(fā)現(xiàn)大部分同學畫的圓很漂亮，但有小部分同學畫的圓不是很好喔！你猜猜，他們可能在什么地方出現(xiàn)了問題？大家愿不愿意幫幫他們呢？
……
師：其實大家所說到的就是用圓規(guī)畫圓的步驟和應注意的地方。誰說說？師根據(jù)生說相機歸納與板書，并示范畫圓。
�。�1）確定圓規(guī)兩腳間的距離
（2）把針尖固定在一個點上
�。�3）把另一只腳旋轉一周
3、畫定長為2厘米的圓
師：同學們學會畫圓了吧？想再畫一個嗎？不過這次老師有一個小小的要求喔，就是要使咱班同學畫的圓一樣大，怎么辦？（圓規(guī)兩腳間的.距離定的一樣長）
【設計意圖】
把靜態(tài)的圖片變?yōu)閯討B(tài)的操作，從學生的真實點出發(fā)，以練習作為貫穿用圓規(guī)畫圓的教學過程的始終，并以觀察、討論、談話等教學方法加以輔助，讓學生在親身經(jīng)歷知識的過程中掌握畫圓的方法及注意點。
4、剪一剪、折一折
（1）認識圓心。師：把這些折痕都相交于圓中心的一點，我們把它叫做什么？用字母怎樣表示？
小結：我們把圓中心的這一點叫做圓心，用字母“O”表示。請同學們用彩筆在圓上標出圓心。
（2）認識直徑。師：我們?nèi)稳∫粭l折痕，觀察它有什么特點？
小結：通過圓心，兩端都在圓上，是一條線段。（揭示概念像這樣通過圓心并兩端都在圓上的線段就是圓的直徑）用字母d表示，并在圓上標出。
（4）認識半徑。師：畫面中的線段有什么特點？
小結：一端在圓心上，另一端在圓上任意一點。揭示概念（連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑）用字母“r”表示。
（5）半徑與直徑的關系。師：我們認識了圓心、直徑與半徑，想想它們的特征及其關系？
a在剪成的圓里你能畫多少條半徑？它們的關系有什么關系？
b在剪成的圓里你能畫多少條直徑？
c直徑與半徑有什么關系？
小組討論交流
小結、板書
【設計意圖】
在這里先讓學生掌握畫圓的方法，再讓他們認識圓的各部分名稱及其特征，既優(yōu)化了教材的編排，又符合學生的認知結構，達到了教學目標的要求。
三、自練反饋，鞏固練習
�。�1）填一填：
①同一圓里有（ ）條直徑，有（ ）條半徑。
�、谠谕粓A里，直徑與半徑的比是（ ）。
�、郯岩粋�圓規(guī)的兩腳張開2厘米，畫一個圓，它的直徑是（ ）。
�。�2）判一判，對的打“√”錯的打“×”。
�、賰啥硕荚趫A上的線段叫圓的直徑。 （ ）
�、趫A心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）
�、壑睆绞前霃降�2倍。 （ ）
（3）三題中選一題做：
�、僬埬惝敳门袉T：我們班舉行迎“元旦”套圈比賽，參賽的同學應站成什么形狀合理、又省時？請根據(jù)你的創(chuàng)意畫出相應的示意圖。
�、谡埬惝斣O計師：綠島公園計劃在圓形人工湖里建一個觀影亭，請你擬定一個選擇建設位置的方案并簡要說明理由。
�、垠w育老師想在操場上畫一個10厘米的圓圈做游戲，可圓規(guī)太小，你能幫她想一個辦法嗎？
【設計意圖】
《課標》提倡：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，強調(diào)數(shù)學知識的來源與應用。這一環(huán)節(jié)將枯燥的練習，融入到當設計師、裁判員中來，促使學生以飽滿的熱情參與學習，又在活動中鞏固所學的知識，在交流中開闊思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及實踐能力。而且練習的設計富有層次性，體現(xiàn)了實踐性、應用性、開放性。
四、回顧總結
師：在這節(jié)課里，我們學到了什么？我們生活中有些東西為什么要做成圓形的呢？感興趣的話課后我們可以用今天所學的知識解釋一下。
圓的認識教學設計7
一、激情導課
1、導入課題
對于圓，同學們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？老師也給大家?guī)硪恍�，我們一起來欣賞。（課件）有什么感覺？圓廣泛應用于我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯就發(fā)出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界,共同探究圓的奧秘吧!（板書課題）
2、明確目標
對于圓,你還有什么想要研究的問題或者有什么困惑嗎?看來同學們對圓充滿了好奇和渴望,這節(jié)課我們先進一步了解圓，學會繪制圓，用數(shù)學語言描述圓。
3、效果預期
同學們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這三個目標，有信心嗎？
二、民主導學
我們列舉了這么多的生活實例，圓到底是一種什么樣的圖形呢？
請同學們回憶以前學過的平面圖形，想一想圓與它們有什么區(qū)別？
老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據(jù)邊的特點給這些圖形分分類嗎？同學們真會觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點，圓是由曲線圍成的平面圖形。看，我們這么容易就進一步了解了圓，你們真了不起！
任務一：現(xiàn)在同學們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？
老師真佩服你們，能用這么多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些？現(xiàn)在,我們一起動手用圓規(guī)畫一個圓。先干什么？（把圓規(guī)的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎么樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最后一步呢？（把裝有畫筆的.另一只腳旋轉一周，就畫好了。）畫好了，請同學們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪制圓就這么簡單！
任務三：在剛才的活動中你們對圓已經(jīng)有了初步的了解,接下來的研究中你們一定有更深刻的發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在請同學們自學56頁例2到57頁上面一段，不懂的地方小組內(nèi)再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內(nèi)容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。
匯報、交流。
圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。
連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什么不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什么不對？你還知道了什么？在同一個圓里有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎么知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調(diào)什么？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內(nèi)，所有半徑都相等，所有直徑也相等。
直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
同學們真是了不起，能用數(shù)學語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關系，但是還差那么一點點，現(xiàn)在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收獲。
請同學們思考，在畫圓的過程中，你認為圓心的作用是什么？半徑的作用是什么？
畫好了，請同學們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什么？定點又是什么？這兩個圓一樣大嗎？為什么？可見半徑?jīng)Q定了圓的（大小）。圓心有什么作用呢？對，有的圓畫在這里，有的圓畫在那里，是圓心決定了圓的位置。
到現(xiàn)在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行。現(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什么車輪要設計成圓形的呢？車軸應裝在哪呢？
同學們用數(shù)學語言描述了圓，還能解釋生活中的現(xiàn)象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述道：“圓，一中同長也�！惫糯@一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。
這節(jié)課，同學們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了三個目標，下面就來解決一些生活問題。
三、檢測導結：
1、目標檢測：
�。�1）判斷：用手勢表示
在同一圓內(nèi),從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
兩端都在圓上的線段叫做直徑。
畫一個直徑為4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。
直徑是半徑的2倍。
�。�2）俗話說，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯(lián)系。如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？
2、結果反饋：
學生互檢互查。
3、反思總結：
今天,我們共同認識了一位新朋友,請同學們試著介紹你的朋友,好嗎?
你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節(jié)課畫一個圓滿的句號。
圓的認識教學設計8
教學目標：
1、讓學生在操作、體驗中認識圓，知道圓各部分的名稱，掌握圓的特征，能正確畫圓，初步利用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。
2、通過分組學習，動手操作，主動探索等活動，初步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新意識，以及抽象、概括等能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、通過學習，進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學生對數(shù)學的好奇心與求知欲，體驗數(shù)學活動的意義和作用。
教學重點：
掌握圓的各部分名稱，圓的基本特征，學會用圓規(guī)畫圓。
教學難點：
歸納圓的特征。
教學準備：
老師準備、教具圓規(guī)，學生每人準備一張白紙、一把圓規(guī)、兩個大小不一的圓片。
教學過程：
一、溯源生活，導入新課
1．欣賞，走進圓的世界。
師：老師給同學們帶來了一些圖片，我們一起來看看吧。
師：這些圖片中有什么相同之處？
�。ǘ际菆A形物體。）
2．揭示課題。
今天這節(jié)課我們就一起走進圓的世界去探尋圓的奧秘。板書課題：圓的認識
3．師：生活中很多物體的面是圓形的，同學們能說說你們在哪兒看到過圓嗎？
讓學生說一說。
二、操作體驗，感悟特征
1、教學畫圓
師：說了這么多的圓，你想不想親自動手畫一個圓？（想）
師：現(xiàn)在請同學們利用手中的工具畫一個圓，會嗎？在白紙上試著畫一個。
學生動手畫圓。
引導學生交流所畫的圓，并說說是怎樣畫的。
師：你能告訴老師用什么畫的嗎？有不是用圓規(guī)的畫的嗎？
師：你能告訴我為什么你們都喜歡用圓規(guī)畫呢？
小結：用圓規(guī)畫得圓很標準而且方便。
師：現(xiàn)在請同學們用圓規(guī)在紙上畫一個圓。
師巡視，找出失敗的作品。
師：同學們，你們覺得這些圓畫得怎么樣？
師：這些同學之所以沒能成功地用圓規(guī)畫出一個圓，可能在哪兒出問題了？
（1是沒有固定好有針的那個腳；2是兩腳之間的距離變化了；3是可能不會旋轉；4拿圓規(guī)方法不對。）
師：其實同學們發(fā)現(xiàn)了沒有，剛才你們說得問題就是在畫圓的時候應該注意的地方。
師示范畫圓。邊畫邊說步驟。
第一步：把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間距離。（板書：定長）
第二步：把有針尖的一只腳固定在一點上。（板書：定點）
第三步：把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周。（板書：旋轉）
強調(diào)：針尖必須固定在一點，不可移動，重心放在針尖一腳上；兩腳間的距離必須保持不變，要旋轉一周。
師：現(xiàn)在，掌握了這些要求，有沒有信心比剛才畫得更好？
學生畫圓。
師：剛剛老師發(fā)現(xiàn)，同學們畫的圓有的大有的小，你們知道為什么會這樣嗎？
�。ó嫷臅r候圓規(guī)兩腳之間的長度不一樣。）
師：現(xiàn)在老師想請同學們畫同樣大小的圓，你們有辦法嗎？誰來幫老師想個辦法？
師：好，現(xiàn)在我們就把圓規(guī)兩腳間的距離統(tǒng)一定為4厘米。
師：大家動手畫一個。圓我們畫好了，但是如果有人要你介紹這個圓，你怎么說呢？
2．教學圓的各部分名稱。
�。ㄈ绻袑W生說出半徑、直徑這類的詞）師：剛才同學們用到了半徑、直徑，我們把它寫下來好嗎？（板書）那么什么是半徑、直徑呢？下面我們把課本翻到94頁，例2下面的一段話會告訴你答案，自學例2下面的一段話。
師：現(xiàn)在你會介紹了嗎？什么叫半徑呢？（引出下面的教學內(nèi)容。）
師：那什么是圓的圓心呢？（針尖固定的一點是圓心。）
學生說，教師在黑板上標出。圓心通常用大寫字母O表示。
師：圓心有什么作用？它可以確定圓的什么？
師：剛剛同學介紹說半徑是連接圓心和圓上任意一點的線段。圓心我們已經(jīng)知道了，那什么是圓上任意一點呢？你能找一找嗎？你會畫半徑嗎？
指名學生上黑板上畫半徑。其余學生在自己畫的圓上畫好。
師：半徑通常用字母r表示。請同學們在自己的圓上標出。
師：什么是直徑？（通過圓心，兩端都在圓上的線段。）
師：老師這里在圓上畫了一些線段，現(xiàn)在請同學們來幫忙判斷是不是直徑，可以嗎？
師：好，請同學們在自己的`圓上畫上直徑，直徑我們可以用字母d表示，請同學們標出。
師：下面老師想考考大家，找出下面圓的直徑和半徑。（讓學生說明是怎樣想的。）
3．探究圓的基本特征。
師：我們已經(jīng)認識了圓的圓心、半徑、直徑。大家想不想再深入地研究一下圓呢？單單圓心、半徑、直徑里面就蘊藏著很多知識，你想研究嗎？
師：接下來請同學們拿出信封里的圓片，同桌之間一個大圓，一個小圓。請同學們折一折，畫一畫，量一量，比一比，議一議。相信同學們肯定有精彩的發(fā)現(xiàn)。
（1）圓有無數(shù)條半徑和直徑。
師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
學生可能是通過畫發(fā)現(xiàn)的，也可能是推想的。
（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等，所有的直徑長度都相等。
預設：如果學生沒有說是在同一個圓里，那教師就及時追問：你的圓的半徑跟你同桌圓里的半徑一樣長嗎？跟老師黑板上畫的圓的半徑一樣長嗎？那怎么說更好呢？
師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的，能說一說嗎？
學生說明。有些學生是折的，有些學生是量的。
�。�3）同一個圓里直徑是半徑的2倍。
師：你是怎么知道的？
學生可能說是觀察到的，也可能是量的。
師：你會用含有字母的式子來表示它們之間的關系嗎？
d=2r r=d÷2
師：如果老師告訴你圓的半徑或者直徑，你能說出它的直徑或者半徑嗎？
師：好，那老師就來考考大家。
�。ǔ鍪揪毩暿叩�1題。）
�。�4）圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
師：你是怎么知道的？
師：還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
師：剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會有意想不到的收獲。
三、鞏固練習，深化認識
師：接下來，老師有幾個問題想請同學們解答一下，你們愿意嗎？
出示判斷題
（1）直徑長度是半徑的'2倍。（）
�。�2）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（ ）
�。�3）畫一個直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳的距離應該是4厘米。（ ）
�。�4）在同一個圓內(nèi)只可以畫100條直徑。 （ ）
四、走進歷史，探索信息
師：今天我們一起認識了圓。其實，早在兩千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：&ldqu；圓，一中同長也。&rdqu；你怎么理解這句話？
師：我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。說到這里你有什么想法！
師：其實在我們古代對圓的研究遠不止這些，有興趣的同學可以利用課余時間通過網(wǎng)絡去了解。現(xiàn)在老師還為大家?guī)砹艘粋�古代的圓，你們認識嗎？對了，這是我們古代的太極圖，有句話說，太極生兩儀，兩儀就是我們圖上的黑和白，表示陰和陽。誰來說說看這幅圖是由什么構成的？
師：原來它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組成，假如小圓的半徑是3厘米，你又能知道哪些信息呢？
師：同學們發(fā)現(xiàn)的信息還真不少，只要同學們肯動腦筋，善于聯(lián)系，在以后的學習中肯定會有更多收獲。
五、全課總結
師：在古代我們很早有了圓的發(fā)現(xiàn)和研究，在現(xiàn)代圓一直扮演著重要的角色，并一度成為美的使者和化身。接下來我們一起再來欣賞一下關于圓的一些圖片。感覺怎么樣？美嗎？想說點什么嗎？
師：的確圓是非常漂亮的圖案，以前有位思想家說過，圓是世界上最美麗的圖形。可見這句話不是隨便說的，那么其中到底蘊涵了什么深沉的意義呢？這個問題就留給同學們課后思考。相信隨著你們學識的增長，會有更多更深的理解。
圓的認識教學設計9
教學目標
1.使學生在觀察、操作、交流中認識圓的各部分名稱與感受圓的基本特征，會用圓
規(guī)畫指定大小的圓；能應用圓的知識解釋生活中的現(xiàn)象。
2.活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3.進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習
的興趣和學好數(shù)學的信心。
重點難點
1.認識圓的各部分名稱。
2.感受圓的基本特征。
3.會用圓規(guī)畫指定大小的圓。
教學難點：應用圓的知識解釋生活中的現(xiàn)象。
教學準備：課件、各種不同的含有圓形的實物、剪刀、直尺、圓規(guī)。
教學過程
教學例1。
（一）感知生活中的圓。聽，一滴雨水滴在平靜的水面上，蕩起一層層漣漪，看，是什么形狀？
出示圖片，問：這些物體上也都有圓,誰來指一指。生活中哪些地方還能看到圓？
圓在生活中隨處可見，扮演著重要角色。有必要進一步研究——圓
�。ǘ┳灾鳟媹A。先請你想辦法畫出一個圓，并在小組里交流你是用什么畫的？
（三）交流感受。你覺得圓和以前學過的平面圖形有什么不同？
二、圓規(guī)畫圓，認識圓的各部分名稱。
教學例2。
�。ㄒ唬﹫A規(guī)畫圓。
1.認識圓規(guī)。如果要畫一個更大、更小或指定大小的圓，借助你手里物品上的圓還行嗎？得有一個能調(diào)節(jié)大小的畫圓工具——圓規(guī)。誰能給大家介紹介紹它？
2.嘗試畫圓。你能試著用圓規(guī)畫一個圓嗎？試試看。（師同步在黑板上畫圓）
3.展示作品，歸納畫法。
�。�1）展示完美作品。問：你是怎樣用圓規(guī)畫圓的？課件出示畫圓步驟：
�、侔褕A規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；
�、诎延嗅樇獾囊荒_固定在一點上；
�、郯蜒b有筆尖的一只腳旋轉一周。
（2）展示問題作品。強調(diào)畫圓時的注意點。（定點，定長）
4.規(guī)范畫圓。如果讓你重新畫一個圓，有信心畫得更好嗎？要讓全班同學畫的圓一樣大，該怎么辦呢？（腳距？厘米）
�。ǘ┱J識圓的各部分名稱。
1.圓心。師：畫圓時，針尖固定的這一點，在圓的什么位置？你猜這一點叫什么？（板書：圓心）通常用大寫字母O表示。（生標O）
2.半徑。你能在圓內(nèi)畫一條線段表示圓規(guī)兩腳間的距離嗎？試一試。（指名板演）
小組交流：你是從哪畫到哪的？（辨別圓內(nèi)、圓上、圓外）
其實，連接圓心和圓上任意一點的線段是圓的`半徑，通常用小寫字母r表示。板書：半徑，r。（生標r）剛才畫的圓半徑是幾厘米？如果要求畫一個半徑5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應為多少？
3.直徑。
你能在圓內(nèi)畫一條線段將這個圓平均分成兩份嗎？畫畫看。（指名板演）。畫好后在小組內(nèi)說說你是怎樣畫的？
像這樣通過圓心并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑，通常用小寫字母d表示。板書：直徑，d。（生標d）剛才畫的圓直徑是幾厘米？如果要求畫一個直徑5厘米的圓，圓規(guī)腳距應定為多少？（2.5厘米）。
4.練一練第1題。（課件出示）（以毫米作單位，要精確。）
三、合作探究，揭示圓的特征。
教學例3。
我們認識了圓心、半徑、直徑，其實，關于半徑和直徑還有許多奧秘呢，一起來探索好嗎？
（一）合作探究：出示例3
師：先任意畫一個圓，把它剪下來。（2分鐘夠不夠？）
示：畫一畫，量一量，折一折，在小組里討論：
(1)在同一個圓里可以畫多少條半徑？多少條直徑？（課件反饋）
(2)在同一個圓里半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
(3)在同一個圓里半徑與直徑有什么關系？（課件反饋）
(4)圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？（對折引伸）
（二）匯報。（略）根據(jù)學生匯報板書。無數(shù)條，都相等，d=2r,r=
�。ㄈ┠氵�有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里交流。（你覺得對折時的折痕就是圓的什么？直徑所在的直線就是圓的對稱軸。）
五、回顧總結，賞析提升。
�。ㄒ唬┩ㄟ^這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
�。ǘ┮曨l欣賞。后問：圓在建筑物中，藝術品中被廣泛運用，大自然中也隨處可見圓的身影。圓美嗎？板書：圓
圓心（O）
同圓中半徑（r）——無數(shù)條，分別都相等，d=2rr=d
直徑（d）
作業(yè)實踐活動
�。ㄋ模┚毩暎�1.判斷。
2.練習十七第1題。（說說是怎樣想、怎樣算的）。
3.練習十七第2題。(提醒：要在圓中標出相關條件。)
四、拓展延伸，感受生活中的數(shù)學。
請大家看動畫片，高興不？
為什么車輪要做成圓形？車軸要裝在哪兒？
圓的認識教學設計10
教學內(nèi)容：
人教版六年級上冊教材第57-58頁內(nèi)容和“做一做”及第60頁的第1—5題。
教學目標：
1、認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。
2、會使使用工具畫圓。
3、3、培養(yǎng)觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學重點：
通過動手操作，理解直徑與半徑的關系,認識圓.。
教學難點:
畫圓的方法，認識圓的特征。
教學準備：
投影儀、課件等
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入復習
《圓的認識》教學設計
簡單說說下面這些圖形的特征？
長方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、圓是用什么線圍成的？舉例：生活中有哪些圓形的物體？
3、出示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）
（2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？（鐘面、車輪、水杯、碗口等）
【設計意圖：通過復習舊知，找出生活中的圓形物體，讓學生進一步感受數(shù)學來源于生活，提高其學習的興趣�！�
二、探索新知
�。ㄒ唬┱J識圓心、直徑和半徑。
1、教師課件出示自學提綱，自學課本p56-57
�。�1）生拿出準備好的一個圓紙片。
（2）課本第58頁動手折一折。
折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？再折出另外兩條折痕呢？
（3）指出紙片的圓心、直徑和半徑。并在剪下的圓中分別標出。
2、自學，教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)難點。
3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學生上臺指出。
4、小組討論：
�。�1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的.長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）想一想：在同一個圓中有多少半徑、多少直徑？直徑和半徑的長度有什么關系?
不在同一個圓中呢？
（4）小結：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關系。
�。�1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。得出結論：在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
板書：
�、僭谕粋�圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
�、谠谕粋�圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
③在同一個圓里，d=2r;《圓的認識》教學設計
(2)第58頁“做一做”第1題。
【設計意圖：學生在老師的精心安排下積極參與到學習的活動中，通過學生折一折、量一量、議一議等活動，讓學生自己認識了圓的各部分名稱，掌握了圓的特征。體現(xiàn)了學生的自主學習的能力�！�
（二）畫圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、讓個別學生說出老師剛才是如何畫圓的。
學生自學課本第57頁并小結出畫圓的步驟和方法。
3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然后全班評比。
4、完成第58頁“做一做”第2題。
【設計意圖：讓學生仍然采用自學為主，讓他們自己動手探索畫圓的方法，充分尊重其
主動性，讓他們自己在相互的交流中學會了畫圓，掌握了畫圓的技巧。】
三、鞏固練習
1、判斷，并說明理由。
（1）半徑的長短決定圓的大小。（）
�。�2）圓心決定圓的位置。（）
�。�3）直徑是半徑的2倍。（）
�。�4）圓的半徑都相等。（）
2、請試著用圓規(guī)畫幾個大小不同的圓。你能發(fā)現(xiàn)什么？說一說畫圓的步驟和方法。
畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。
3、完成第60頁的第2、3題。
生獨立完成后，再由學生自己講評。
4、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？（即第60頁的第4題）
學生獨立完成教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內(nèi)評比，糾錯。組長組織解決存在問題
5、思考：圓和以前學過的平面圖形有什么不同？
四、總結梳理
這節(jié)課你學到了什么，對自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎？覺得在哪些地方還需改進。
作業(yè)：完成第60頁的第1、5題。
板書設計：
圓的認識
�、僭谕粋�圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
②在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
�、墼谕粋�圓里，d=2r;
圓的認識教學設計11
設計說明
圓的認識是學生對長方形、正方形、三角形等平面圖形的擴展。由直線發(fā)展到曲線，是知識的一個升華，一個質(zhì)的飛躍，對新接觸圓的學生來說有一定的難度。本教學設計遵循知識的形成過程和學生的認知特點，具體突出以下兩點：
1．重視學生的實踐操作。
實踐操作是學生學習數(shù)學的主要方式之一，它能加深學生對抽象數(shù)學知識的理解。在本節(jié)課的教學設計中，為學生提供充分的實踐操作機會，學生通過摸一摸、折一折、畫一畫、量一量等活動，獲取圓的有關知識，掌握圓的基本特征，實現(xiàn)自主學習。
2．在合作交流中提升學生的理解能力。
學生積累的知識、經(jīng)驗及個性差異會導致對知識理解的側重點不同，通過小組合作學習、互相交流，能夠使學生實現(xiàn)優(yōu)勢互補，從而實現(xiàn)知識的建構。本節(jié)課的教學設計重視讓學生在小組合作中發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，以及同一個圓中直徑與半徑之間的關系。在不斷地交流、討論、探究中明確圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。這樣的設計能讓學生積極思考，激發(fā)學生的學習興趣，提高數(shù)學知識的趣味性，建立學好數(shù)學的信心。
課前準備
教師準備 PPT課件 各種平面圖形卡片 圓規(guī)
學生準備 圓形實物 平面圖形卡片 圓規(guī) 直尺
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，激趣導入
師：同學們，老師手里拿的是什么？(圓)關于圓，同學們一定不會感到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？(生自由回答)
師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。(課件出示教材57頁主題圖)
師：圓把我們的世界點綴得如此美麗、神奇。今天就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？(板書課題：圓的認識)
設計意圖：讓學生感受到身邊各種圓形圖案帶來了美的.享受，體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，自然而然地引出課題，激發(fā)學生主動探究圓的欲望。
⊙探究感悟，掌握特征
1．直觀感受圓的曲線特征。
師：老師給每個小組都發(fā)了一個布袋，里面放了一些以前學過的平面圖形卡片，閉上眼睛，你能很快摸出圓嗎？把你的想法和小組內(nèi)的成員說一說。
活動后匯報：你為什么一下就能說出摸到的是不是圓？圓和我們學過的其他的平面圖形有什么區(qū)別？
師：(結合學生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。
師：請同學們再次閉上眼睛摸一摸圓的邊，想象一下圓的形狀。
設計意圖：通過摸圓的活動讓學生認識圓，通過想象、驗證、動手操作，親身體驗圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，初步感知圓的基本特征。
2．交流反饋，形成概念。
(1)自學畫圓。
師：剛才同學們已經(jīng)認識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？
老師引導學生每四人一組嘗試畫圓，看誰的方法多。
(學生用手畫，借助圓形物體畫，用圓規(guī)畫……)
(2)嘗試用圓規(guī)畫圓。
學生操作，每個學生用圓規(guī)在白紙上畫一個圓。
學生完成后，教師讓學生每四人一組，把四個人畫的圓放在一起，相互欣賞。
師：欣賞完剛才四個同學畫的圓以后，你們發(fā)現(xiàn)四個人的作品有什么不一樣嗎？
(四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣)
師小結：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳上。
(學生練習用圓規(guī)畫圓)
3．探索圓心。
(1)明確圓心：老師示范畫一個完整的圓，然后對照圓講解：用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。
(2)開展活動：請同學們拿出你們的圓形學具，上下對折、打開，出現(xiàn)一條折痕；左右對折、打開，又出現(xiàn)一條折痕；換個方向再對折、打開，如此做幾次，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這幾條折痕相交于一點)
師：這幾條折痕相交的這一點在圓的中心，圓中心的這點叫做圓心，圓心一般用字母O表示。
引導學生在學具圓上標注圓心。
(3)明確作用：同學們剛才畫的圓的位置不一樣，你們認為這是由什么決定的？
同桌之間討論后匯報。
圓的認識教學設計12
教學內(nèi)容：
人教版六年制小學數(shù)學第十一冊第四單元“圓”的起始課。
教學目標：
1、認識圓的特征，初步學會畫圓，發(fā)展空間觀念。
2、在認識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣
教學重難點：
教學重點：掌握圓的特征，理解同圓或等圓中半徑和直徑的關系。
教學難點：畫圓
教學準備:
教具、學具準備。
教具準備：
圓規(guī)、三角板、多媒體課件。
學具準備:
圓規(guī)直尺、鉛筆
課前學習活動。
(1)觀察生活中的圓。
教學程序及設計理念
一、創(chuàng)設情境激發(fā)興趣
1、引言：對于圓(板書“圓”字)，同學們一定不會感到陌生吧?說說生活中，哪些物體的形狀是圓的?
2、多媒體課件播放精美圖片，讓學生感受生活中豐富多彩的圓。
3、揭示課題。
(板書課題：圓的認識)
二、在畫圓中感受新知
1、我們一起回顧我們昨天預習的情況。
2、體會畫圓的多種方法。
3、在觀察中體會：圓與其它圖形有怎樣的區(qū)別？在交流中整體感知圓的特征。
4、在操作中豐富感受
（1）操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規(guī)畫圓的一般方法。
�。�2）體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，為什么用圓規(guī)畫不出直線圖形或是其它的曲線圖形？
（3）引導（教師示范畫圓）：使學生將思維聚焦于圓規(guī)兩腳之間的.距離，體會到圓規(guī)兩腳距離的恒等，恰是“圓之所以為圓”的內(nèi)在原因。
5、在交流中建構認識
�。�1）引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。
�。�2）思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�3）概括：介紹古代數(shù)學家的相關發(fā)現(xiàn)，并與學生的發(fā)現(xiàn)作比較。
6、類比：先介紹直徑，進而引導學生借助類比展開思考，發(fā)現(xiàn)直徑的特征，并提出同一圓中直徑與半徑的關系。
三、實際應用、深化認知
1、車輪為什么做成圓形，車軸應該裝在哪？
2、籃球場的中間為什么有圓。
3、扣子的扣眼應該開多大的口？
板書設計：
圓的認識
圓心O
半徑r
o無數(shù)條相等
直徑d
圓的認識教學設計13
一、教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》六年級上冊56—58頁
二、教學目標
1、在具體的情景中使學生認識圓，知道圓各部分的名稱。
2、通過觀察，操作等活動探究圓的特征，理解在同一圓內(nèi)直徑和半徑的關系。
3、學會使用圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
4、在觀察操作過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自主探究能力。發(fā)展學生的空間觀念。
三、教學重難
教學重點：認識圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓。
教學難點：明確圓心與圓的位置之間的關系，半徑與直徑、半徑與圓的大小之間的關系。
四、教學具準備
教具準備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺、圓片。
學具準備：圓規(guī)、直尺、圓片。
教學過程
五、教學過程
�。ㄒ唬┣榫皠�(chuàng)設，激情導入
同學們喜歡騎自行車嗎？（喜歡）那么你們一定知道自行車車輪是什么形狀的？為什么車輪要設計成圓形？（出示圖片）
為什么車輪設計成圓呢？這里面有什么奧妙呢？學了今天的內(nèi)容大家就會明白的。這節(jié)課我們就走進圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題：圓的認識
[設計意圖：通過生活中實際例子引入課題，一方面引起學生的學習興趣，另一方面為學習新知識做了鋪墊，從思想上吸引了學生主動參與學習的活動。
（二）動手操作，探究新知
1、聯(lián)系生活，理解概念
（1）師：除了車輪是圓形的，同學們在日常生活中還看見過哪些物體是圓形的？
�。�2）學生舉例。
�。�3）老師也收集了一些關于圓的圖片：請大家看屏幕（課件演示）。
�。�4）師：同學們我們不僅用圓來裝扮我們的生活，還將圓的一些特征巧妙的用于生活。
�。ㄈ┎僮魈骄�，認識圓各部分的名稱及圓的特征。
1、折一折，認識圓心。
�。�1）讓學生用老師準備好的圓形圖片，對折后打開，換個方向后再對折打開，看有幾條折痕，相交嗎？再折幾次，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？學生相互交流自己的發(fā)現(xiàn)。（所有的折痕都相交于一點，這一點在圓的中心）
�。�2）教師揭示：這一點我們把它叫做圓心，用字母“ο”表示。
�。�3）課件演示后，學生自己在圓上標出圓心。
2、連一連，認識半徑、直徑
（1）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，用字母“γ”表示。
�。�2）課件演示。
（3）讓學生找出定義中的關鍵詞
�。�4）教師解釋圓上、圓內(nèi)、圓外
�。�5）學生在自己的圓里畫出一條半徑，并用字母標出。
（6）想一想：同一個圓里能畫出多少條半徑？這些半徑的長度會有什么關系呢？學生通過思考、討論和實際測量認識到在同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有的半徑的長度都相等。
�。�7）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，用字母“d”表示
�。�8）課件演示
�。�9）學生互相指一指直徑，并在自己的圓里畫出一條直徑。
（10）想一想：同一個圓里有多少條直徑，所有的直徑的長度都相等嗎？學生通過思考、討論和實際測量認識到在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑的長度都相等。
3、比一比，掌握直徑與半徑的關系
�。�1）剛才我們認識了圓心、半徑、直徑以及半徑、直徑的特征，那么在同一個圓里半徑和直徑之間會有什么關系呢？
�。�2）學生自己先動手測量、比較，然后小組探討交流。
�。�3）小組代表發(fā)言，小組一：我們通過測量發(fā)現(xiàn)直徑的長度是半徑的2倍，小組二：我們把直徑對折過去發(fā)現(xiàn)剛好是兩個半徑的長度，所以認為直徑是半徑的2倍。《圓的認識》教學設計 相關內(nèi)容:《圓柱的體積》導學案《圓柱的表面積》教學反思把握教材特點優(yōu)化課堂教學---- 談分數(shù)乘法的教學人教版數(shù)學六上教案 百分數(shù) 折扣復習分數(shù)乘法的意義和計算《圓柱的表面積》教學設計圓柱表面積教學案例圓柱的體積教學設計查看更多>> 小學六年級數(shù)學教案
�。�4）教師歸納小結：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的'一半。用字母表示是：d=2r或r=d/2
[設計意圖：這一環(huán)節(jié)主要以動手操作為主線，通過折一折、量一量、指一指、比一比等活動，讓學生自主參與，合作探究、分組交流，給予學生充分展示自我和展開探究活動的空間，讓學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)新知，學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發(fā)現(xiàn)新知，掌握新知。]
�。ㄋ模﹦邮植僮�，掌握圓的畫法
1、認識圓規(guī)，教師介紹圓規(guī)各部分的名稱。
2、教師在黑板上示范畫圓
3、學生用圓規(guī)畫圓，指名學生演示畫圓，并讓學生邊演示邊歸納畫圓的步驟和方法。
4、畫一個半徑是3厘米的圓，并用字母標出圓心、半徑和直徑。畫完后同桌互相檢驗。
5、按要求畫圓，并觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？（畫3個同心圓，3個大小不等的非同心圓）讓學生通過觀察、討論、比較歸納：圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
[設計意圖：老師先示范畫圓接著讓學生試著用圓規(guī)畫圓，畫圓之后，讓學生共同概括規(guī)律，是從感性到理性的一種提高。同時讓學生反復畫圓之后，結合畫圓的過程體會圓心和半徑的作用，便于學生深化對圓心和半徑的認識。]
六、實踐應用，深化知識
�。�1）、辨一辨。（對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”）
1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）
2、畫一個直徑為4厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應是4厘米。（ ）
3、半徑2厘米的圓比半徑1.5厘米的圓大。（ ）
4、圓的半徑是射線。 （ ）
5、圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）
（2）、回放上課時車輪為什么是圓形的動畫，誰能應用今天所學的知識解釋車輪為什么要做成圓形？為什么車軸要裝在圓心上？
（3）、下面投球比賽中，那種游戲方式最公平？
隊列3
隊列2
隊列1
[設計意圖：通過拓展訓練，進一步鞏固所學的知識，同時了解學生對知識掌握情況。讓學生親眼看見圓的知識的應用，真正體會到數(shù)學知識就在身邊。]
七、總結新知 暢談收獲
本節(jié)課你學習了什么知識？你有什么收獲？
師：其實生活中的很多現(xiàn)象都象圓一樣蘊含著豐富的數(shù)學規(guī)律，需要我們在不斷的探索中來認識它，理解它，應用它。老師相信你們在今后的學習中，經(jīng)過自己的實踐，一定會探索出大自然中的更多奧妙。
板書設計：
圓的認識
圓 心 0 在同圓內(nèi)：
半 徑 r r=d/2 或
直 徑 d d=2r
圓的認識教學設計14
教學目標：
1、通過觀察、想象、歸納，經(jīng)歷圓的概念的得出過程，并掌握圓的概念。
2、經(jīng)歷圓心、半徑與直徑等概念的發(fā)生過程，掌握圓心、半徑與直徑等概念。
3、能夠獨立探索與發(fā)現(xiàn)半徑與直徑的屬性以及它們的關系。會用圓規(guī)畫圓。
4、通過操作、想象培養(yǎng)空間觀念，積累從特殊到一般的歸納，概括的經(jīng)驗。
教學重點：
使學生掌握圓的定義及圓的各部分名稱及特征，進一步探究半徑與直徑的關系及用圓規(guī)畫圓。
教學難點：
歸納并理解圓的定義。
教學準備：
課件、作業(yè)單、圓片、圓規(guī)。
教學過程:
創(chuàng)設情境，激趣導入
師過渡：同學們看過《奔跑吧兄弟》這個節(jié)目嗎？其實節(jié)目中不僅僅有游戲，還有一些數(shù)學知識呢！黃隊接受到了一個尋寶任務，寶物埋在距離小旗三米的位置。
提問：寶物可能在什么位置？（學生先匯報再白板演示）
探究圓的定義
師：
1、如果用3厘米代表3米的距離，(用直尺示范三厘米)
2、請你在作業(yè)單上將你認為寶物可能在的位置像這樣都點出來。
3、展示匯報。（一生到展臺前展示）
請同學們抬頭，看這位同學畫的點。
提問：有比他畫的點多的嗎？如果繼續(xù)畫，還能不能點出可能的位置呢？
師：請同學們想象一下，如果把同學們畫的點都匯集在這一張紙上面會是什么樣子？（學生可能說到是個圓）
4、揭示課題
我們來認識一個新的平面圖形：圓（板書：圓）這節(jié)課的主要任務就是認識圓（板書：認識）
師問：圓是由什么組成的圖形？
生：無數(shù)個點
師：是什么樣的點？
生：到一個點的距離都相等的點。
5、師小結：我們知道了到一個點的距離等于3厘米的所有點組成一個圓。
提問：那么到一個點的距離等于4厘米的所有點組成一個什么圖形？（完整的說）
到一個點的距離等于1分米會組成一個什么圖形？（學生回答）
6、你還能像老師這樣描述一個圓嗎？
師提問：誰能對照板書來說一說什么樣的圖形是圓？（同桌互相說一說）
出示圓的定義：我們一起來說下什么是圓（學生齊讀一遍）
其實圓就是由無數(shù)個點組成，也可以說這些點就說在圓上。
請同學在白板上點出圓上的點。
認識圓的各部分名稱
�。ㄒ唬�、認識圓心：
請你快速把剛才畫的點連成圓。
比較學生連成的'圓引出圓心。
（1）看看這位同學連出來的圖形是不是圓？（展示手畫的圓）
追問：這是不是圓？為什么？（距離不等于3cm）選擇一個點進行驗證。
（2）接著看（出示圓規(guī)畫的圓）
提問：你是用什么畫的？（圓規(guī)）
師：圓規(guī)是我們畫圓的專用工具，誰和他一樣也是用圓規(guī)畫的？請你來說說怎樣用圓規(guī)畫圓。
3、指各學生介紹用圓規(guī)畫圓的方法：
（尖尖的地方按�。┠膫�尖尖？（針尖）按在哪里？（按在點上）
師：針尖所在的點，叫做圓心，用字母o表示。
4、在白板的圓上標出圓心，請同學們也標出你們的圓心。沒有用圓規(guī)畫圓的同學請先用圓規(guī)畫圓，再標出圓心。
提問：除了確定圓心，還需要確定什么？
①角度，誰懂他的意思，其實是指什么？
②長度，誰懂他的意思（兩個同學說）也就是指圓規(guī)兩個腳之間的距離不變。
�。ㄖ钢樇猓┻@個腳在哪里？（圓心）另一個腳在哪里（圓上）
師：兩腳之間的距離其實就是圓心到圓上點的距離。
�。ǘ�、認識半徑：
1、請同學們把圓心和圓上一點連成線段。（學生動手連半徑）
2、師介紹：這條線段就是半徑（板書：半徑）字母r表示。（在白板的圓上用字母表示半徑）
3、觀察半徑，提問：誰來說說什么是半徑？（學生概括半徑的意義）
4、學生進行匯報。連接圓心和圓上任意點的線段叫半徑。
5、學生通過讀加深對半徑概念的理解。（學生邊讀老師邊圈出關鍵詞）
師提問：你還能不能再畫幾條半徑呢？
6、學生在自己畫的圓內(nèi)畫半徑。
提問：你畫出了幾條？你畫出了幾條？你呢？還能再畫出半徑嗎？（還能）你發(fā)現(xiàn)了什么？（半徑有無數(shù)條）
7、觀察半徑，它還有什么特點？（相等）
師：如果我現(xiàn)在想要畫一個半徑為二十厘米的圓應該怎么辦？
生反饋，師黑板演示畫圓。
請在作業(yè)單上畫一個半徑為2厘米的圓，對比你們畫的圓和老師畫的圓一樣大嗎？（不一樣）也就是說這里半徑相等指的是同一個圓內(nèi)。
�。ㄈ�、認識直徑：
師：請同學們拿出老師事先給你的圓，將圓只對折一次，再打開，觀察一下，它和之前有什么不同？（折痕）
1、請你借助直尺將這條折痕描出來。
2、我們發(fā)現(xiàn)這條折痕描出的是一條線段。
2、這條線段有什么特征？
3、學生匯報：
師適時板書：通過圓心兩端在圓上
4、師小結：其實像這樣通過圓心、兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。
5、一起說說什么叫直徑？
6、學生總結：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。（學生齊讀）
7、請同學們在圓上畫出直徑，并且用字母表示出來。
提問：將圓換個方向?qū)φ郏蜷_，換個方向再對折再打開。如果像這樣折下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可以畫無數(shù)條）請根據(jù)直徑的定義在圓上再畫幾條直徑，并且量一量，看看直徑還有什么特點？
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師小結：在同一個圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且相等，直徑也有無數(shù)條，也相等，那么半徑和直徑有沒有關系呢？
1、在作業(yè)單的圓內(nèi)，先畫出一條半徑，再畫一條直徑，量一量，看看半徑和直徑之間到底有什么關系。并將結果填寫在作業(yè)單上。
半徑（cm）
直徑（cm）
半徑和直徑的關系
3、學生進行同桌合作學習，探究半徑與直徑的關系。
4、學匯報交流。板書：d=2r r=d/2
5、練習：對口令
如果一個圓半徑是4厘米，直徑是多少？
如果一個圓直徑是5分米，半徑是多少？
（五）、研究圓心和半徑的作用：
1、生活中形形色色的物體中都有圓，我們一起來看看，（課件出示圓形物體）
2、梳理圓心與半徑的作用：
師：這些圓有大有小，是什么決定了圓的大��？（半徑）是什么決定了圓的位置？（圓心）
圓的認識教學設計15
教學內(nèi)容：西師版六年級（上）教材1618頁上圓的認識
教學目標：
1、認識圓的特征，知道什么是圓心、半徑和直徑。能正確判斷一個圖形是不是圓，并說明理由。
2、運用不同的思想方法認識：在同一個圓（或等圓）里，半徑的長度都相等；直徑的長度都相等并且等于半徑的兩倍；知道圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，能畫出加圓的對稱軸。
3、能用圓規(guī)畫圓，知道半徑（直徑）決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
4、了解圓在生產(chǎn)、生活和科學技術的應用，并能用圓的特征解釋。
教學重難點：掌握圓的特征，會畫圓。
教學方法：講授法，探究法。學生學法：自學法、觀察法，探究法。
教學具：圓片，三角板，PPT課件，圓規(guī)，尺子，白紙，剪刀，細線等。
教學過程：
一、再現(xiàn)場景，導入新課。
對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？（學生說）今天，老師也給大家?guī)硪恍�。見過平靜的水面嗎，如果我們從上面往下丟進一顆小石子（課件），你發(fā)現(xiàn)了什么？其實這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（課件展示生活中的圓形圖片。）我們生活中常見的物體中都有圓。你能從這些物體中找到圓了嗎？
圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？
意大利詩人但丁、古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯認為一切平面圖形中最美的是圓。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？板書課題
二、師生合作學習新知
�。ㄒ唬┰囈辉�
1、同學們能用手中的`材料試著畫一個圓嗎？
2、交流反饋。
3、既然同學們能用這么多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，能發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些？從而引導出用圓規(guī)畫圓。介紹圓規(guī)的組成部件。
�。ǘ┱f一說
1、請用圓規(guī)畫圓的同學誰能把你的方法給老師和同學們說一下。
2、生說，教師在黑板上板畫。適時規(guī)范學生的語言。（先將針尖和筆尖張開一定距離；然后將針尖固定在一個點上；最后使筆尖落在紙上，將圓規(guī)旋轉一周，毛尖就畫出了一個圓。）
3、其它學生用剛才那個同學的方法在紙上自由畫一個圓。
�。ㄈ⿲W一學
1、請同學們打開課本第17頁例2下面這部分內(nèi)容自學一遍。把你新學到的知識勾畫出來，并重點理解一下。最后在你剛才畫的一個圓里標出圓心、半徑和直徑。
2、學生自學，教師巡視，適時收集信息為下面反饋做好準備。
3、學生交流，邊說邊在自己畫的圓中指出相應位置。教師適時追問，剛才針尖的位置是什么，它有什么作用？針尖與筆尖的距離是什么？它決定圓的什么？教師根據(jù)學生的回答用一個繩子系上一支粉筆頭甩出不同大小的圓，加深學生理解。當學生說出圓心、半徑和直徑的概念不夠規(guī)范時要用書上的規(guī)范用語，并通過重點詞語理解概念。教師在追問及學生回答時適時板書。
三、獨立探究，獲取新知
1、請同學們拿出準備好的圓片獨立探究。出示探究目標（課件出示）：
1將自己手中的圓用不同的方式找到圓心、半徑和直徑并做好標識。（學生找圓心時若有困惑可適時引導：我發(fā)現(xiàn)有個同學真聰明，他將手中的圓對折幾次后就很快地找到了圓心，學生們試試看。）
2在同一個圓中，有多少條半徑？這些半徑的長度之間有什么關系？你是怎樣得到的？
3在同一個圓里，有多少條直徑？這些直徑的長度之間有什么關系？每一條直徑的長度與半徑有什么關系？這些關系你是怎么得到的？
4圓是不是軸對稱圖形？若是，它有多少條對稱軸？能畫出其中的一條嗎？目標出示后，學生一定要認真讀，明確要求，然后可以選擇自己喜歡的一個或幾個問題進行探究。教師巡視，適時指導調(diào)控時間。
2、學生交流反饋。教師適時板書。
四、介紹圓的歷史
其實，早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：圓，一中同長也。所謂一中，就是指一個――同長就是指----
其實，我國古代關于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載，說圓出于方，方出于矩，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示：圓向方的漸變過程）�，F(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？
說起中國古代的圓，下面的這幅圖案還真得介紹給大家（出示圖），認識嗎？
想知道這幅圖是怎么構成的嗎？
原來它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（出示圖）�，F(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？（學生說）
師：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息。
五、解釋與應用
1、基本練習（制成課件）
2、解釋現(xiàn)象。
現(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實生活中來。平靜的水面丟進石子，蕩起的波紋為什么是一個個圓形？現(xiàn)在，你能從數(shù)學的角度簡單解釋這一現(xiàn)象了嗎？
車輪是繞著軸承轉動，軸承的位置在什么地方？為什么？
簡單的自然現(xiàn)象中，有時也蘊含著豐富的數(shù)學規(guī)律呢。至于其他一些現(xiàn)象中又為何會出現(xiàn)圓，當中的原因，就留待同學們課后進一步去調(diào)查、去研究了。
其實，又何止是大自然對圓情有獨鐘呢，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋�角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞――（課件展示）
六、總結與反思
1、請同學們將本節(jié)課所學知識整理一下，用一兩句話說說你這節(jié)課最大的收獲是什么？
2、教師總結：西方數(shù)學、哲學史上歷來有這么種說法，上帝是按照數(shù)學原則創(chuàng)造這個世界的。對此，我一直無從理解。而現(xiàn)在想來，石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠的呢。有的說，中國人特別重視中秋、除夕佳節(jié)；有人說，中國古典文學喜歡以大團圓作結局；有人說，中國人在表達美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有圓滿美滿而所有這些，難道就和我們今天認識的圓沒有任何關聯(lián)嗎？那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進歷史、走進文化、走進民俗、走進圓的美妙世界吧！
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