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關(guān)于小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點歸納總結(jié)
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
�。�1）小數(shù)乘法計算法則：
�、傧劝凑麛�(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。
�、诳匆驍�(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 ③當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。
注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。
3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積與原來的相等。
一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮�。┒嗌俦�，積也擴大（縮�。┒嗌俦�。
4、求近似數(shù)的方法：（P10）積的近似值：先求出積，根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。
5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)乘法的驗算方法：①把因數(shù)的位置交換，再乘一遍。（通用）②積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。
7、 小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。（加、減法是第一級，乘、除法是第二級） ①一個算式里，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算。
�、谝粋�算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。（即是先×÷后+﹣）
�、垡粋�算式里，如果有括號，先算括號里面的，后算括號外面的。
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。
9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：
�、侔凑麛�(shù)除塵的方法去除。
②商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。 ③如果有余數(shù)，要添0再除。
小數(shù)除法的驗算方法：
�、偕獭脸龜�(shù)=被除數(shù)（通用）②被除數(shù)÷商=除數(shù)
10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。
11、(P23)求出商的近似數(shù)。
�、潘纳嵛迦敕ǎ呵笠粋�數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進一。
⑵進一法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進1。如：把400千克糧食裝進麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33……就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進一法。
�、侨ノ卜ǎ涸趯嶋H問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66……，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變。
被除數(shù)擴大（縮�。┒嗌俦叮龜�(shù)不變，商擴大（縮�。┒嗌俦丁�
被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮�。┒嗌俦�，商縮小（擴大）多少倍。
13、(P28) 循環(huán)小數(shù)問題：
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。
C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（如5.3…3.12323… 5.7171…）
D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（如5.333… 的循環(huán)節(jié)是3，4.6767…的循環(huán)節(jié)是67， 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258）
E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：
①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點。
�、诶纾褐挥幸粋�數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，5.333…寫作5.3。有兩位小數(shù)循環(huán)的，各在這兩位數(shù)字記上小圓點，7.4343…寫作7.43。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，各在首位和末位記上小數(shù)點，10.732732…寫作10.732。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“〃”，也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a〃a或a2 ， a2讀作a的平方。 2a表示a+a，2a≠a2
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。例如：10+x=35 、2x=10 3÷x=9等 區(qū)別：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等號連接的式子叫等式。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。 求方程的解的過程叫做解方程。
例如： x+3=9
解：x+3-3=9-3
19、解方程原理：天平平衡。
方程的基本性質(zhì)：
�、俜匠虄蛇呁瑫r加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
�、诜匠虄蛇呁瑫r乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
③方程兩邊同時除以同一個不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。
20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=……=方程右邊 所以，X=…是方程的
解。
23、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。
們學(xué)過的一些典型的數(shù)量關(guān)系：
(用s—路程、v—速度、t—時間)
行程問題：路程=速度×?xí)r間 s=vt
速度=路程÷時間 v=s÷t
時間=路程÷速度 t=s÷v
�。ㄓ胏—總價、a—單價、x—數(shù)量）
價格問題：總價=單價×數(shù)量 c=ax
單價=總價÷數(shù)量 a=c÷x
數(shù)量=總價÷單價 x=c÷a
�。ㄓ胏—工作總量 、 a—工作效率 、 t—工作時間）
工程問題：工作總量=工作效率×工作時間 c=at
工作效律=工作總量÷工作時間a=c÷t
工作時間=工作總量÷工作效率t=c÷a
7、列方程解應(yīng)用題步驟：
�、儆肵設(shè)好未知量。②找出題等量關(guān)系。③根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解。④寫答數(shù)。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；
長方形的長相當于平行四邊形的底；
長方形的寬相當于平行四邊形的高；
長方形的面積等于平行四邊形的面積，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
平行四邊形的底相當于三角形的底；
平行四邊形的高相當于三角形的高；
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
梯形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的一半，反之，平行四邊形的面積等于與它等底等高的梯形面積的2倍。④要求梯形的面積，一定要知道上、下底、高，單位要統(tǒng)一，記�。ā�2）
27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書知道就行。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
兩個完全一樣的三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）可以拼成一個平行四邊形。 3、面積相等的兩個三角形，不一定等底等高，但兩個等底等高三角形面積一定相等。
4、三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，反之，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。5、要求三角形的面積一定要知道底和高，單位要統(tǒng)一，記�。ā�2）
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統(tǒng)計與可能性
一、事情發(fā)生的可能性（概率）可用分數(shù)幾分之幾來表示。
二、求平均數(shù)的方法：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)（平均數(shù)）。
三、中位數(shù)：是反映數(shù)據(jù)一般水平的數(shù)，它不受數(shù)據(jù)偏大和偏小的影響，它代表著全體數(shù)據(jù)的一般水平。
注意：中位數(shù)不一定大于平均數(shù)，平均數(shù)不一定大于中位數(shù)。
四、鋪一鋪：（決論）
等邊三角形、長方形、正方形、正六邊形、直角三角形可以密鋪。
第七單元數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
數(shù)的作用：數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
一、 郵政編碼知識：我國郵政編碼由（六位）數(shù)字組成，前兩位數(shù)字表示省【直轄市、自治區(qū)】；前三位數(shù)字表示郵區(qū)，前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局或（所）。 郵政編碼的作用：郵政編碼是我國郵政代號。它可大大提高信件傳遞速度。
我們學(xué)校的郵政編碼是136300。（記一記）
我國直轄市郵政編碼的特點：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重慶市400000
二、居民身份證號碼的知識：
1、我國公民一出生就有一個屬于自己的身份證號碼，我們現(xiàn)在使用的是（第二）代居民身份證，它由（18）位數(shù)字組成。
前六位是行政區(qū)劃分碼，第7位至14位為出生日期，第15位至17位為順序碼，第18位為檢驗碼。
2、倒數(shù)第二位的數(shù)字是用來表示性別的，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
例如：44 25 27 19800203 11 5 1
省 市 區(qū) 出生日期男
三、圖書編碼知識：
圖書編碼一般是用檢索號來編，包括分類號、書次號。（也可再分小些）。
例如I 28. 963/2又如X053—148/2（按類別編） 又如：2003—04—6（編碼日期）
四、打電話知識：（電話號碼）
1、撥打長途電話先撥區(qū)號，后撥用戶號；撥打短途電話一般直撥用戶號碼可以了。
2、我們來認識一些電話號碼的構(gòu)成，電話號碼一般由區(qū)號+用戶號組成。
如：010 58758866 0769 83198724
區(qū)號 用戶號 區(qū)號 用戶號
3、我們來記住些區(qū)號：
北京市010、上海市021、廣州市020、東莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重慶市023。
4、請記住一些特殊號碼：（常用）
110（匪警電話） 119（火警電話） 120（急救電話）114（查詢電話）121（天氣電話）
五、車牌號碼知識：
如車牌：豫D—L0578，第一個中文字：豫（是河南省簡稱）表示省份、直轄市區(qū)；第二個字母：D縣市、地市。
如車牌：粵S﹒V0977（廣東省.東莞市）又如粵A1083（廣東省.廣州市）
六、圖書標識碼：（每一本圖書都有一個唯一的標識代碼）
如：標識碼ISBN7—107—10549—6
1、ISBN（圖書標識代碼的英文寫法），它由10個數(shù)字組成，前9個數(shù)字分成三組，分別表示組號、出版社號和書序號，最后一個數(shù)是校驗碼。
如：我們使用的數(shù)學(xué)課本標識碼是：ISBN7—107—18617—5組號 出版社號 書序號 校驗碼
注ISBN是國際標準標志（世界規(guī)定），如我們的數(shù)學(xué)課本中的“7”是組號表示（中國），“107”表示出版社社號（人民教育出版社）。
另：一些我們學(xué)過的單位名稱與進率 貨幣單位與進率有： 1元=10角 ，1角=10分 ，1元=100分 長度單位與進率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米 ，1厘米=10毫米，1米=100厘米。 重量（質(zhì)量）單位與進率有：1噸=1000千克 ， 1千克=1000克 面積單位與進率有：1平方千米（平方公里）=100公頃，1公頃=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米 時間單位與進率：1年有365天（平年）、366天（閏年）；1年有12個月、1年有4個季度；1個季度有3個月、1個月有4個周、
1個星期有7天；1天=24小時、1小時=60分、1分=60秒、1小時=3600秒、1世紀=100年； 另：一些簡單的平方數(shù)：
1×1=1 2×2=43×3=94×4=165×5=257×7=49
8×8=646×6=369×9=8110×10=1000.5×0.5=0.251.2×1.2=1.4430×30=90090×90=81000.31×0.31=0.0961
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