2017年基金《私募股權(quán)投資》：資本資產(chǎn)定價(jià)模型

　　導(dǎo)語(yǔ)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型(capital asset pricing model，CAPM)以馬可維茨證券組合理論為基礎(chǔ)，研究如果投資者都按照分散化的理念去投資，最終證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，價(jià)格和收益率如何決定的問(wèn)題。

　　假設(shè)

　　CAPM(capitalassetpricingmodel)是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、投資者希望財(cái)富越多愈好，效用是財(cái)富的函數(shù)，財(cái)富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。

　　2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。

　　3、投資風(fēng)險(xiǎn)用投資收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識(shí)。

　　4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)。

　　5、投資者都遵守主宰原則(Dominancerule)，即同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的證券;同一收益率水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券。

　　CAPM的附加假設(shè)條件：

　　6、可以在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率R的水平下無(wú)限制地借入或貸出資金。

　　7、所有投資者對(duì)證券收益率概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條。

　　8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。

　　9、所有的證券投資可以無(wú)限制的細(xì)分，在任何一個(gè)投資組合里可以含有非整數(shù)股份。

　　10、稅收和交易費(fèi)用可以忽略不計(jì)。

　　11、所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息。

　　12、不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。

　　13、投資者具有相同預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。

　　上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進(jìn)行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合;第二，資本市場(chǎng)是完全有效的市場(chǎng)，沒(méi)有任何磨擦阻礙投資。

　　計(jì)算方法

　　其中：

　　E(ri)是資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)率

　　rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

　　βim是[[Beta系數(shù)]]，即資產(chǎn)i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

　　E(rm)是市場(chǎng)m的預(yù)期市場(chǎng)回報(bào)率

　　E(rm)−rf是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(marketriskpremium)，即預(yù)期市場(chǎng)回報(bào)率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率之差。

　　解釋以資本形式(如股票)存在的資產(chǎn)的價(jià)格確定模型。以股票市場(chǎng)為例。假定投資者通過(guò)基金投資于整個(gè)股票市場(chǎng)，于是他的投資完全分散化(diversification)了，他將不承擔(dān)任何可分散風(fēng)險(xiǎn)。但是，由于經(jīng)濟(jì)與股票市場(chǎng)變化的一致性，投資者將承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)。于是投資者的預(yù)期回報(bào)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

　　設(shè)股票市場(chǎng)的預(yù)期回報(bào)率為E(rm)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為rf，那么，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是E(rm)−rf，這是投資者由于承擔(dān)了與股票市場(chǎng)相關(guān)的不可分散風(fēng)險(xiǎn)而預(yù)期得到的回報(bào)�？紤]某資產(chǎn)(比如某公司股票)，設(shè)其預(yù)期回報(bào)率為Ri，由于市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為Rf，故該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為E(ri)-rf。資本資產(chǎn)定價(jià)模型描述了該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間的關(guān)系E(ri)-rf=βim(E(rm)−rf)式中，β系數(shù)是常數(shù)，稱(chēng)為資產(chǎn)β(assetbeta)。β系數(shù)表示了資產(chǎn)的回報(bào)率對(duì)市場(chǎng)變動(dòng)的敏感程度(sensitivity)，可以衡量該資產(chǎn)的不可分散風(fēng)險(xiǎn)。如果給定β，我們就能確定某資產(chǎn)現(xiàn)值(presentvalue)的正確貼現(xiàn)率(discountrate)了，這一貼現(xiàn)率是該資產(chǎn)或另一相同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率貼現(xiàn)率=Rf+β(Rm-Rf)。

　　兩種風(fēng)險(xiǎn)

　　系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

　　指市場(chǎng)中無(wú)法通過(guò)分散投資來(lái)消除的風(fēng)險(xiǎn)。比如說(shuō)：利率、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭(zhēng)，這些都屬于不可通過(guò)分散投資來(lái)消除的風(fēng)險(xiǎn)。

　　非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

　　也被稱(chēng)做為特殊風(fēng)險(xiǎn)(Uniquerisk或Idiosyncraticrisk)，這是屬于個(gè)別股票的自有風(fēng)險(xiǎn)，投資者可以通過(guò)變更股票投資組合來(lái)消除的。從技術(shù)的角度來(lái)說(shuō)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)是股票收益的組成部分，但它所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)是不隨市場(chǎng)的變化而變化的�，F(xiàn)代投資組合理論(Modernportfoliotheory)指出特殊風(fēng)險(xiǎn)是可以通過(guò)分散投資(Diversification)來(lái)消除的。即使投資組合中包含了所有市場(chǎng)的股票，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)亦不會(huì)因分散投資而消除，在計(jì)算投資回報(bào)率的時(shí)候，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是投資者最難以計(jì)算的。

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