2024年初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案（通用6套）
數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面是小編精心整理的2024年初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 1
一、精心選一選：（本大題共8小題，每題3分，共24分）
1．下列運(yùn)算正確的是 （ ）
A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（a—b）2=a2—b2 D、m2m3=m6
2．已知實(shí)數(shù) 、 ，若 > ，則下列結(jié)論正確的是 （ ）
A. B. C. D.
3.等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為 （ ）
A． 25 B． 25或32 C． 32 D． 19
4.命題：
�、賹�(duì)頂角相等；
�、谕黄矫鎯�(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；
�、巯嗟鹊慕鞘�
對(duì)頂角；
�、芡唤窍嗟�。其中假命題有 （ ）
A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5. 如果關(guān)于x、y的方程組x－y=a，3x＋2y=4的解是正數(shù)，那么a的取值范圍是 （ ）
A．－2＜a＜43 B．a(chǎn)＞－43 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＜－43
6. 下圖能說(shuō)明∠1>∠2的是 ( )
7．某校去年有學(xué)生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿學(xué)生增加6%，走讀生減少2%。若設(shè)該校去年有住宿學(xué)生有x名，走讀學(xué)生有y名，則根據(jù)題意可得方程組 ( )
A. B.
C. D.
8.如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需 （ ）根火柴．
A． 156 B． 157 C． 158 D． 159
二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共22分）
9．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 噸。
10. 若方程組 ，則3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是 ．
11. 已知10m＝3，10n＝5，則103m－n＝ ．
12.計(jì)算 的結(jié)果不含 和 的項(xiàng)，那么m= ；n= .
13．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”是 命題（填“真”或“假”）．
14.將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是 ．
15．端午佳節(jié)，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，將定價(jià)為3元的水筆，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過(guò)10支，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買10支以上打八折．如果用30元錢，最多可以購(gòu)買該水筆的`支數(shù)是_______．
16.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC, 則∠B = °．
17．若不等式組 的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為 ．
18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 ．
三、認(rèn)真答一答：（本大題共9小題，共54分. ）
19．（4分）計(jì)算： 20．（4分）分解因式： 2x4﹣2
21．（4分）解方程組 ．
22．解不等式（組）（4分+4分）
�。�1）解不等式： ，并把解集表示在數(shù)軸上．
�。�2）求不等式組 的正整數(shù)解．
23．（5分）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是 ．
（2）如果[ ]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x．
24. (6分) 在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在BC上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°．
求證：DF⊥BC．
25．（6分）甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)．（列方程（ 組） 求解）
26．（8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．
（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？
�。�2）預(yù)測(cè)該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問(wèn)該校有多少種安排住宿的方案？
27.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．
�。�1）求證：∠1+∠2=90°；
�。�2）若H是BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B點(diǎn)重合）， 的值是否變化？如果變化，說(shuō)明理由；如果不變，試求出其值．
答案
一、選擇題：(每題3分，共24分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C B A C A B
二、填空題：(本大題共10小題，每小題2分，共22分)
9．__ _5×107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假
14．750_ 15． 12 16．__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2
三、解答題（本大題共9小題，共54分．）
19．(本題滿分4分) 解：
�。�1）
=x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分
= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分
=2x+5 ---------------------------------4分
20．(本題滿分4分)解：
(2) 原式=2（x4﹣1）
=2（x2+1）（x2﹣1）--------------------------------------------2分
=2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．------------------------------------4分
21．(本題滿分4分)
解： ，由①得，x=2y+4③， -------------------------------------------1分
�、鄞擘诘�2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，-------------------------------------------2分
把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，------------------------------------------3分
所以，方程組的解是 ．---------------------------------------------4分
22．（1）(本題滿分4分)
解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，----------1分
去括號(hào)得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移項(xiàng)得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同類項(xiàng)得：﹣5x≤10，把x的系數(shù)化為1得：x≥﹣2．------------3分
----------------------------4分
（2）(本題滿分4分)
解：解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣ ，----------------------1
解不等式x＞2x﹣5得：x＜5，-------------------2分
∴不等式組的解集為﹣ ＜x＜5， -------------------------3分
∵x是正整數(shù)，∴x=1、2、3、4、5．--------------------------------------------------4分
23．(本題滿分5分)
�。�1）﹣2≤a＜﹣1--------------------------------------------------------------2分
�。�2）根據(jù)題意得：
3≤[ ]＜4，-------------------------------------------------3分
解得：5≤x＜7，------------------------------------------4分
則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6．----------------------------------------5分
24．（本題滿分6分）
證明:∵BD平分∠ABC，∠ABD=35°
∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………（2分）
∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………（3分）
又∵∠BAE：∠CAE=2：3 ∴∠CAE=30°………………………（4分）
又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………（5分）
∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………（6分）
25．（本題滿分6分）
解：設(shè)乙的速度為x米/秒，則甲的速度為2.5x米/秒，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為y米，-----1分
由題意，得
，-----------------------------------------------------------------3分
解得： ，-------------------------------------------------------------------4分
∴甲的速度為：2.5×150=375米/分．------------------------------------------------5分
答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為900米．-----6分
26．（本題滿分8分）
解：（1）設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，------------------1分
由題意得：
，---------------------------------------3分
解得： ，----------------------------------4分
答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；
�。�2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80﹣a）間，由題意得：
，------------------------------------------------------6分
解得：80≥a≥75，①a=75時(shí)，80﹣75=5，②a=76時(shí)，80﹣a=4，③a=77時(shí)，80﹣a=3，④a=78時(shí)，80﹣a=2，⑤a=79時(shí)，80﹣a=1，⑥a=80時(shí)，80﹣a=0．
故共有6種安排住宿的方案．-----------------------------------8分
27. （本題滿分9分）
證明：（1）AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180，----------------------------------------------1分
∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠EDB，----------------------------------2分
∵∠ADC+∠BCD=180°，∠BDC=∠BCD，∴∠EDB+∠BDC=90°，--------------------------------------------3分
∠1+∠2=90°．---------------------------------------------------------4分
�。�2） ---------------5分
初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 2
一、精心選一選，你一定能行�。款}只有一個(gè)正確答案；每題3分，共27分）
1．已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）
A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a(chǎn)=
考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．
分析：利用等式的性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；②：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式，對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．
解答：解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式的兩邊同時(shí)減去5，得3a﹣5=2b；
B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上1，得3a+1=2b+6；
D、根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)除以3，得a=；
C、當(dāng)c=0時(shí)，3ac=2bc+5不成立，故C錯(cuò)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．
2．要在墻上固定一根木條，小明說(shuō)只需要兩根釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是（）
A．兩點(diǎn)之間，線段最短
B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．線段只有一個(gè)中點(diǎn)
D．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)
考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．
分析：根據(jù)概念利用排除法求解．
解答：解：經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)只能確定一條直線．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是兩點(diǎn)確定一條直線在生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際與數(shù)學(xué)相結(jié)合是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)．
3．有一個(gè)工程，甲單獨(dú)做需5天完成，乙單獨(dú)做需8天完成，兩人合做x天完成的工作量（）
A．（5+8）xB．x÷（5+8）C．x÷（+）D．（+）x
考點(diǎn)：列代數(shù)式．
分析：根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量等量關(guān)系求出結(jié)果．
解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作總量是1，∴兩人合做x天完成的工作量是（+）x．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，注意工作總量是1．
4．下列說(shuō)法正確的是（）
A．射線OA與OB是同一條射線B．射線OB與AB是同一條射線
C．射線OA與AO是同一條射線D．射線AO與BA是同一條射線
考點(diǎn)：直線、射線、線段．
分析：根據(jù)射線的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
解答：解：A、射線OA與OB是同一條射線，選項(xiàng)正確；
B、AB是直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分，是線段不是射線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、射線OA與AO是不同的兩條射線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、BA是直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分，是線段不是射線，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查射線的概念．解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用概念．
5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)
B．直線AB不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P
C．直線AB與直線BA是同一條直線
D．點(diǎn)P在直線AB上
考點(diǎn)：直線、射線、線段．
分析：結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案．
解答：解：A、點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)，符合圖形描述，選項(xiàng)正確；
B、直線AB不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，符合圖形描述，選項(xiàng)正確；
C、直線AB與直線BA是同一條直線，符合圖形描述，選項(xiàng)正確；
D、點(diǎn)P在直線AB上應(yīng)改為點(diǎn)P在直線AB外一點(diǎn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查直線、射線和線段的意義．注意圖形結(jié)合的解題思想．
6．如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
分析：找到從上面看所得到的圖形即可．
解答：解：從上面看可得到從上往下2行的個(gè)數(shù)依次為3，2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
7．的值與3（1﹣x）的值互為相反數(shù)，那么x等于（）
A．9B．8C．﹣9D．﹣8
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
專題：數(shù)字問(wèn)題．
分析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．
解答：解：根據(jù)題意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，解得，x=9．
那么x等于9．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
8．海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的（）
A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏東50°D．北偏東40°
考點(diǎn)：方向角．
分析：根據(jù)方向角的定義即可判斷．
解答：解：海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的南偏西40°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．
9．把10.26°用度、分、秒表示為（）
A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″
考點(diǎn)：度分秒的換算．
專題：計(jì)算題．
分析：兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．度、分、秒的轉(zhuǎn)化是60進(jìn)位制．
解答：解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示為10°15′36″．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可．
二、耐心填一填，你一定很棒!（每題3分，共21分）
10．一個(gè)角的余角為68°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是158度．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．
專題：計(jì)算題．
分析：先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角．
解答：解：由題意，得：180°﹣（90°﹣68°）=90°+68°=158°；
故這個(gè)角的補(bǔ)角為158°．
故答案為158°．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于基礎(chǔ)題，主要考查余角和補(bǔ)角的定義．
11．如圖，AB+BC＞AC，其理由是兩點(diǎn)之間線段最短．
考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
分析：由圖A到C有兩條路徑，知最短距離為AC．
解答：解：從A到C的路程，因?yàn)锳C同在一條直線上，兩點(diǎn)間線段最短．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短．
12．已知，則2m﹣n的值是13．
考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
解答：解：∵；
∴3m﹣12=0，+1=0；
解得：m=4，n=﹣5；
則2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
13．請(qǐng)你寫出一個(gè)方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解x+2=0（答案不）．
考點(diǎn)：同解方程．
專題：開放型．
分析：根據(jù)題意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再寫出一個(gè)解為x=﹣2的'方程即可．
解答：解：11x﹣2=8x﹣8
移項(xiàng)得：11x﹣8x=﹣8+2
合并同類項(xiàng)得：3x=﹣6
系數(shù)化為1得：x=﹣2，解為x=﹣2的一個(gè)方程為x+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道開放性的題目，寫一個(gè)和已知方程的解相同的方程，答案不．
14．已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項(xiàng)式，那么m=4，n=3．
考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．
專題：應(yīng)用題．
分析：本題是對(duì)同類項(xiàng)定義的考查，同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，只有同類項(xiàng)才可以合并的．由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值．
解答：解：由同類項(xiàng)定義可知：
m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，故答案為：4；3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，而判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中．
15．如圖，一個(gè)立體圖形由四個(gè)相同的小立方體組成．圖1是分別從正面看和從左面看這個(gè)立體圖形得到的平面圖形，那么原立體圖形可能是圖2中的①②④．（把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上）
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
專題：壓軸題．
分析：根據(jù)圖1的正視圖和左視圖，可以判斷出③是不符合這些條件的．因此原立體圖形可能是圖2中的①②④．
解答：解：如圖，主視圖以及左視圖都相同，故可排除③，因?yàn)棰叟c①②④的方向不一樣，故選①②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置．
16．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”是從正面、側(cè)面、高處往低處俯視，這三種角度看風(fēng)景，若一個(gè)實(shí)物正面看是三角形，側(cè)面看也是三角形，上面看是圓，這個(gè)實(shí)物是圓錐體．
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：俯視圖是圓的有球，圓錐，圓柱，從正面看是三角形的只有圓錐．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．
三.挑戰(zhàn)你的技能
17．
考點(diǎn)：解一元一次方程．
專題：計(jì)算題．
分析：將方程去分母，去括號(hào)，然后將方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解．
解答：解：去分母，得
3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）
去括號(hào)，得
3x+12+15=15x﹣5x+25
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
﹣7x=﹣2
系數(shù)化為1，得
x=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
18．已知是方程的根，求代數(shù)式的值．
考點(diǎn)：一元一次方程的解；整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
專題：計(jì)算題．
分析：此題分兩步：（1）把代入方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)m的一元一次方程，求出m的值；
�。�2）將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后代入m求值．
解答：解：把代入方程，得：﹣=，解得：m=5，∴原式=﹣m2﹣1=﹣26．
點(diǎn)評(píng)：本題計(jì)算量較大，求代數(shù)式值的時(shí)候要先將原式化簡(jiǎn)．
19．如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線．
考點(diǎn)：方向角．
分析：根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．
解答：解：根據(jù)題意作圖即可．
點(diǎn)評(píng)：解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位．
20．某商品的售價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
專題：銷售問(wèn)題．
分析：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，可得方程式，求解即可得答案．
解答：解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：900×90%﹣40﹣x=10%x， 整理，得
770﹣x=0.1x
解之得：x=700
答：商品的進(jìn)價(jià)是700元．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)識(shí)記有關(guān)利潤(rùn)的公式：利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣成本價(jià)．
21．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
�。�1）求線段MN的長(zhǎng)；
�。�2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短．
專題：計(jì)算題．
分析：（1）根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度；
�。�2）與（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長(zhǎng)度就等于AC與BC長(zhǎng)度和的一半．
解答：解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
�。�2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用線段的中點(diǎn)定義，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段．
22．若一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角5倍，求這個(gè)角；（用度分秒的形式表示）
（2）記（1）中的角為∠AOB，OC平分∠AOB，D在射線OA的反向延長(zhǎng)線上，畫圖并求∠COD的度數(shù)．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義；角的計(jì)算．
專題：作圖題．
分析：首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．
解答：解：
（1）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x）；
根據(jù)題意可得：（180°﹣x）=5（90°﹣x）
解得x=67.5°，即x=67°30′．
故這個(gè)角等于67°30′；
（2）如圖：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，則∠AOC=×67.5°=33.75°；
∠COD與∠AOC互補(bǔ)，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．
23．如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大�。�
考點(diǎn)：角平分線的定義．
專題：計(jì)算題．
分析：由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分線定義可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．
解答：解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．
故答案為：150°．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數(shù)．
24．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位．
�。�1）請(qǐng)完成下表：
第1排座位數(shù)第2排座位數(shù)第3排座位數(shù)第4排座位數(shù)…第n排座位數(shù)
1212+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a
�。�2）若第十五排座位數(shù)是第五排座位數(shù)的2倍，那么第十五排共有多少個(gè)座位？
考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．
分析：（1）根據(jù)已知即可表示出各排的座位數(shù)；
�。�2）根據(jù)第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍列等式，從而可求得a的值，再根據(jù)公式即可求得第15排的座位數(shù)．
解答：解：（1）如表所示：
第1排座位數(shù)第2排座位數(shù)第3排座位數(shù)第4排座位數(shù)…第n排座位數(shù)
1212+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a
�。�2）依題意得：
12+（15﹣1）a=2[12+（5﹣1）a]，解得：a=2，∴12+（15﹣1）a=12+（15﹣1）×2=40（個(gè)）
答：第十五排共有40個(gè)座位．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，注意找出規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問(wèn)題．
初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 3
一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）
�。�5 的相反數(shù)是（ ）
A. 5 B. －5 C. 1/5 D. －1/5
下列計(jì)算正確的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y - 3y = 2
C. 7a + a = 7a D. 3xy - 2yx = xy
有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a + b 的值（ ）
A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 無(wú)法確定
若方程 2x + 1 = 3 和方程 2 - (a - x)/3 = 0 的解相同，則 a 的值是（ ）
A. 7 B. 5 C. 3 D. 1
下列圖形中，不是正方體展開圖的是（ ）
已知∠A = 65°，則∠A 的補(bǔ)角等于（ ）
A. 125° B. 105° C. 115° D. 95°
某商品進(jìn)價(jià)為 200 元，標(biāo)價(jià)為 300 元，要使利潤(rùn)率為 20%，則該商品應(yīng)按（ ）折銷售。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
下列說(shuō)法正確的.是（ ）
A. 兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離
B. 射線 AB 和射線 BA 是同一條射線
C. 同角的補(bǔ)角相等
D. 角的兩邊越長(zhǎng)，角越大
若單項(xiàng)式 - 3x^m y 與單項(xiàng)式 1/2 x y^n 是同類項(xiàng)，則 m - n 的值為（ ）
A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2
觀察下列算式：2^1 = 2，2^2 = 4，2^3 = 8，2^4 = 16，2^5 = 32，2^6 = 64，2^7 = 128，2^8 = 256，…，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 2^2024 的個(gè)位數(shù)字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
比較大小： - 3/4 ____ - 4/5 （填“＞”“＜”或“=”）
多項(xiàng)式 3x - 5x + 2 是____次____項(xiàng)式。
若 | x - 2 | + (y + 3) = 0，則 x + y = ____ 。
一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 1/3 還少 20°，則這個(gè)角的度數(shù)是____ 。
規(guī)定一種新運(yùn)算：a * b = a (b - 1) ，若 a、b 是有理數(shù)，則 a * b + b * a = ____ 。
三、解答題（共 55 分）
計(jì)算（每題 5 分，共 10 分）
�。�1） - 2 - 12 × (1/3 - 1/4 + 1/2)
�。�2） - 1^4 - (1 - 0.5) × 1/3 × [2 - (- 3)]
解方程（每題 5 分，共 10 分）
（1） 3(x - 2) = 2 - 5(x - 2)
（2） (x + 1)/2 - 1 = 2 + (2 - x)/4
�。�6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 5(3ab - ab) - 4( - ab + 3ab) ，其中 a = - 2 ， b = 3 。
�。�7 分）如圖，已知∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON 的度數(shù)。
�。�7 分）整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花 60 小時(shí)�，F(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加 15 人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？
�。�8 分）某商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高 30%作為標(biāo)價(jià)，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利 17 元，問(wèn)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？
�。�7 分）觀察下列等式：
第 1 個(gè)等式：a = 1/(1×3) = 1/2 × (1 - 1/3) ；
第 2 個(gè)等式：a = 1/(3×5) = 1/2 × (1/3 - 1/5) ；
第 3 個(gè)等式：a = 1/(5×7) = 1/2 × (1/5 - 1/7) ；
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
�。�1）按以上規(guī)律列出第 5 個(gè)等式：a = ；
�。�2）求 a + a + a + … + a 的值。
參考答案
一、選擇題
A 2. D 3. A 4. A 5. C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. C
二、填空題
11. ＞
12. 二，三
13. - 1
14. 75°
15. 0
三、解答題
16. （1）- 9 （2）5/6
17. （1）x = 9/4 （2）x = 4
18. 化簡(jiǎn)結(jié)果為 3ab - ab，值為 - 78
19. 45°
20. 先安排整理的人員有 10 人
21. 這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是 100 元
22. （1）a = 1/(9×11) = 1/2 × (1/9 - 1/11) （2）100/201
初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 4
一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）
下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）
A. -(-2) B. -|-2| C. (-2)^2 D. (-2)^0
單項(xiàng)式 -3πa^3b 的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）
A. -3, 4 B. -3π, 4 C. 3π, 4 D. 3, 4
若 a < 0 ，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）
A. 5 + a > 3 + a B. 5 - a > 3 - a C. 5a > 3a D. a/5 > a/3
如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（ ）
已知∠α = 35°，則∠α 的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°
下列計(jì)算正確的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y^2 - 3y^2 = 2 C. 7a + a = 8a^2 D. 3x^2y - 2yx^2 = x^2y
若 x = -1 是方程 2x - a = 0 的解，則 a 的值為（ ）
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
已知代數(shù)式 x + 2y 的`值是 3，則代數(shù)式 2x + 4y + 1 的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能確定
把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（ ）
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短 B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 兩點(diǎn)之間，直線最短 D. 兩點(diǎn)確定一條線段
觀察下列圖形：
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 n 個(gè)圖形共有（ ）個(gè)★。
A. 4n B. 4n - 1 C. 3n + 1 D. 3n - 1
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
若向南走 5km 記作 - 5km ，則 + 10km 表示的意義是____________。
計(jì)算：(-2)^3 = ____________。
一個(gè)多項(xiàng)式加上 - 2 + x - x^2 得到 x^2 - 1 ，則這個(gè)多項(xiàng)式是___________。
已知線段 AB = 10cm ，點(diǎn) C 是線段 AB 上一點(diǎn)，且 BC = 4cm ， M 是線段 AC 的中點(diǎn)，則線段 AM 的長(zhǎng)為________cm 。
定義一種新運(yùn)算：a ★ b = a^2 - 2ab ，若（-2）★ x = 8 ，則 x = ________。
三、解答題（共 55 分）
計(jì)算（每題 5 分，共 10 分）
�。�1）(-1)^4 - 5×(-3)^2 + 6
�。�2）(- 1/2 + 5/6 - 7/12)×(-36)
解方程（每題 5 分，共 10 分）
�。�1）3(x + 1) - 2(x - 2) = 2x + 3
�。�2）(x - 1)/3 - (x + 2)/6 = 2 - (2x - 1)/2
�。�6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：
(2a^2b + 2ab^2) - [2(a^2b - 1) + 3ab^2 + 2] ，其中 a = 2 ， b = -2 。
（7 分）如圖，已知∠AOB = 120°，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度數(shù)。
�。�7 分）整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花 60 小時(shí)�，F(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加 10 人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？
�。�8 分）某品牌服裝每件進(jìn)價(jià)為 a 元，標(biāo)價(jià)為 b 元。元旦期間商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，該服裝按標(biāo)價(jià)的 8 折銷售，此時(shí)仍可獲利 20 元，求該服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？（用含 a ， b 的代數(shù)式表示）
�。�7 分）觀察下列等式：
第 1 個(gè)等式：a1 = 1/1×2 = 1 - 1/2 ；
第 2 個(gè)等式：a2 = 1/2×3 = 1/2 - 1/3 ；
第 3 個(gè)等式：a3 = 1/3×4 = 1/3 - 1/4 ；
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
�。�1）按以上規(guī)律列出第 5 個(gè)等式：a5 = ；
（2）求 a1 + a2 + a3 + … + a100 的值。
答案
一、選擇題
B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A 8. C 9. A 10. C
二、填空題
11. 向北走 10km
12. -8
13. 2x^2 - x + 1
14. 3
15. -2 或 6
三、解答題
16. （1）-43 （2）27
17. （1）x = 1 （2）x = 2
18. 化簡(jiǎn)結(jié)果為 -ab^2 ，值為 -16
19. 80°
20. 先安排整理的人員有 10 人
21. 進(jìn)價(jià)為 4a/5 - 20 元
22. （1）a5 = 1/5×6 = 1/5 - 1/6 （2）100/101
初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 5
一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）
下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A. -3 B. 0 C. 1 D. 2
下列式子中，是單項(xiàng)式的是（ ）
A. x + y B. -xy C. 1/x D. x + 1
若 x = -2 是方程 3x + 4 = x/2 - a 的解，則 a 的值是（ ）
A. 4 B. 16 C. 256 D. 0
下列圖形中，不能通過(guò)折疊圍成一個(gè)正方體的是（ ）
有理數(shù) a，b 在數(shù)軸上的'位置如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）
A. a + b > 0 B. a - b < 0 C. ab > 0 D. a/b > 0
計(jì)算(-2)×3 的結(jié)果是（ ）
A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
下列變形中，正確的是（ ）
A. 若 x = y，則 x - 5 = y + 5 B. 若 a = b，則 ac = bc
C. 若 ac = bc，則 a = b D. 若 x/y = 1，則 x = y
已知∠α = 25°18′，則∠α 的余角等于（ ）
A. 64°42′ B. 64°82′ C. 154°42′ D. 154°82′
某商品原價(jià)為 m 元，提價(jià) 10%后銷路不好，只好又降價(jià) 10%，此時(shí)售價(jià)為 n 元，則 m 與 n 的大小關(guān)系為（ ）
A. m > n B. m = n C. m < n D. 無(wú)法確定
觀察下列算式：2^1 = 2，2^2 = 4，2^3 = 8，2^4 = 16，2^5 = 32，2^6 = 64，2^7 = 128，2^8 = 256，…，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 2^2023 的個(gè)位數(shù)字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空題（每題 3 分，共 15 分）
若海平面以上 1045 米，記做 + 1045 米，則海平面以下 155 米，記做__________。
多項(xiàng)式 2x - 3x + 5 是________次________項(xiàng)式。
已知線段 AB = 8cm ，在直線 AB 上有一點(diǎn) C ，且 BC = 3cm ，則線段 AC =________cm 。
若代數(shù)式 2x + 3x + 7 的值是 8 ，則代數(shù)式 4x + 6x - 9 的值是________。
規(guī)定一種新運(yùn)算：a△b = a×b - a + 1 ，如 3△4 = 3×4 - 3 + 1 ，請(qǐng)比較大�。�(-3)△4________4△(-3) （填“>”“<”或“=”）
三、解答題（共 55 分）
計(jì)算（每題 5 分，共 10 分）
（1）(-3) + 7 - | - 8 |
（2）(-1) - 1/4 × [2 - (- 3)]
解方程（每題 5 分，共 10 分）
�。�1）4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x)
�。�2）(2x + 1)/3 - (5x - 1)/6 = 1
�。�6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：3(x - 2xy) - [3x - 2y + 2(xy + y)]，其中 x = -1/2 ， y = -3 。
（7 分）如圖，已知∠AOC = ∠BOD = 90°，∠AOB = 150°，求∠COD 的度數(shù)。
�。�7 分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 10 天完成，乙單獨(dú)做 15 天完成�，F(xiàn)在甲先做 4 天，剩下的由乙來(lái)做，乙還需要多少天完成？
�。�8 分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 180 元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利 20%，求該商品的標(biāo)價(jià)。
�。�7 分）觀察下面的一列數(shù)：1/2 ， - 2/3 ， 1/4 ， - 4/5 ， 1/6 ， - 6/7 ，…
（1）請(qǐng)你找出這列數(shù)的排列規(guī)律；
�。�2）第 2023 個(gè)數(shù)是什么？
答案
一、選擇題
D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. B 7. B 8. A 9. A 10. 2
二、填空題
11. - 155 米
12. 二，三
13. 5 或 11
14. -7
15. <
三、解答題
16. （1） - 4 （2） 1/4
17. （1） x = 1 （2） x = -3
18. 化簡(jiǎn)結(jié)果為 - 8xy ，值為 12
19. 30°
20. 9 天
21. 270 元
22. （1）當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，第 n 個(gè)數(shù)為 1/(n + 1) ；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，第 n 個(gè)數(shù)為 - n/(n + 1) 。 （2） - 1012/1013
初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 6
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）
�。�3 的相反數(shù)是（ ）
A. 3 B. －3 C. 1/3 D. －1/3
計(jì)算：(－2) = （ ）
A. －6 B. 6 C. －8 D. 8
單項(xiàng)式 2xy 的次數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列方程為一元一次方程的是（ ）
A. x + 2y = 3 B. y = 5 C. x = 2x D. 1/y + y = 2
如圖所示的幾何體，從正面看得到的平面圖形是（ ）
已知∠A = 35°，則∠A 的余角的度數(shù)為（ ）
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°
下列計(jì)算正確的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab B. 5y - 2y = 3 C. 7a + a = 8a D. 3xy - 2yx = xy
若代數(shù)式 x - 5 的值與 2 互為相反數(shù)，則 x 的值是（ ）
A. －2 B. 2 C. 3 D. 7
把彎曲的公路改直，能夠縮短行程，這樣做的道理是（ ）
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短 B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 兩點(diǎn)之間，直線最短 D. 兩點(diǎn)確定一條線段
某商品進(jìn)價(jià)為 100 元，標(biāo)價(jià)為 150 元，折價(jià)售出時(shí)，其利潤(rùn)率為 5%，則該商品是按幾折銷售的？（ ）
A. 7 折 B. 7.5 折 C. 8 折 D. 8.5 折
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）
比較大小：－2____－5 （填“＞”“＜”或“=”）
據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有 8500000 噸污水排入江河湖海，這個(gè)排污量用科學(xué)記數(shù)法表示為____噸。
若 2x + 1 與 x - 5 互為相反數(shù)，則 x =____。
一個(gè)多項(xiàng)式加上 3 + x - 2x 得到 x - 1 ，則這個(gè)多項(xiàng)式是____。
已知線段 AB = 10cm ，點(diǎn) C 是直線 AB 上一點(diǎn)，BC = 4cm ，若 M 是 AC 的中點(diǎn)，則線段 AM 的長(zhǎng)為____cm 。
規(guī)定一種新的運(yùn)算：a★b = a×b - a - b + 1 。例如：3★(－4) = 3×(－4) - 3 - (－4) + 1 。則(－5)★6 =____。
三、解答題（本大題共 9 小題，共 72 分）
（8 分）計(jì)算：
�。�1）12 - ( - 18) + ( - 7) - 15
�。�2） - 1 - [ 2 - ( - 3) ] × ( - 1/2 )
（8 分）解方程：
�。�1）3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)
�。�2）(x + 1)/2 - 1 = 2 - (x - 2)/4
�。�6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：5(3ab - ab) - 4( - ab + 3ab) ，其中 a = - 2 ， b = 3 。
�。�6 分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍少 20°，求這個(gè)角的度數(shù)。
�。�6 分）如圖，已知點(diǎn) A 、 B 、 C 、 D ，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖。
（1）畫直線 AB ；
（2）連接 AC 、 BD ，相交于點(diǎn) O ；
（3）畫射線 AD 、 BC 。
�。�8 分）整理一批圖書，由一個(gè)人做要 40 小時(shí)完成�，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做 4 小時(shí)，然后增加 2 人與他們一起做 8 小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的.工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？
（8 分）某車間有 22 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 1200 個(gè)螺釘或 2000 個(gè)螺母。1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？
�。�8 分）已知：如圖，∠AOB = 90°，∠AOC 比∠AOB 大 30°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度數(shù)。
�。�6 分）觀察下列等式：
第 1 個(gè)等式：a = 1/1×2 = 1 - 1/2 ；
第 2 個(gè)等式：a = 1/2×3 = 1/2 - 1/3 ；
第 3 個(gè)等式：a = 1/3×4 = 1/3 - 1/4 ；
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律列出第 5 個(gè)等式：a =____；
�。�2）求 a + a + a + … + a 的值。
答案
一、選擇題
A 2. C 3. C 4. B 5. C 6. A 7. D 8. C 9. A 10. C
二、填空題
11. ＞
12. 8.5×10^6
13. 1
14. 3x - x - 4
15. 3 或 7
16. - 30
三、解答題
17. （1）8 （2）3/8
18. （1）x = 5 （2）x = 2
19. 化簡(jiǎn)結(jié)果為 3ab - ab ，值為 - 78
20. 這個(gè)角的度數(shù)為 35°
21. （畫圖略）
22. 應(yīng)先安排 2 人工作
23. 應(yīng)安排 10 名工人生產(chǎn)螺釘，12 名工人生產(chǎn)螺母
24. ∠AOD = 60°
25. （1）a = 1/5×6 = 1/5 - 1/6 （2）100/101
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