七年級上冊數(shù)學期中考試卷及答案(北師大版)
一、選擇題(本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確答案涂在答題卡上.)
1.有理數(shù)2的相反數(shù)是( )
A. 2 B. -2 C. D. 2或-2
2.如圖，用一個平面去截一個圓柱體，不可能的截面是( )
3.計算 的結(jié)果是( )
A.﹣ B. C.﹣1 D.1
4. 2012年倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里，數(shù)字12800用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.28×103 B.12.8×103 C.1.28×104 D.0.128×105
5.化簡5(2x-3)+4(3-2x)結(jié)果為( )
A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3
6.下列各組中互為相反數(shù)的是( )
A.–2.5與 B. 和2 C. –2與 D. 與
7.如圖，下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖，這些相同的正方體的個數(shù)是( )
A.4 B.5
C.6 D.7
8.下表是淮河某河段今年雨季一周內(nèi)水位變化
情況，(其中0表示警戒水位)那么水位最高是 ( )
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位變化/米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 -0.13 -0.2
A.周一 B.周二 C.周三 D.周五
9.下列運算正確的是( )
A.﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣1 B.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1
C.﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2 D.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2
10. 下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
11. 有理數(shù) ， 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是 ( )
A. B . C. D.
12.如圖，給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是( )
13. 如圖，表示陰影部分面積的代數(shù)式是 ( )
A. B.
C. D.
14.已知有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則a，-a，-1，1的大小關(guān)系是( )
A.a<-1<1<-a B.-a<-1
C.a<-1<-a<1 D.-a<-1<1
15. 觀察下面點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律:
按此規(guī)律1+3+5+7+…+(2n-1)=( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題每題3分，共18分把答案填在答題表中.)
題號 16 17 18 19 20 21
答案 ⑴
�、�
�、�
16. 在 ， ， ， 中，負數(shù)有 個.
17.計算⑴ ，⑵ 的倒數(shù)是 ，⑶ 的相反數(shù)是
18.南海是我國固有領(lǐng)海，她的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學記數(shù)法可表示為 平方千米.
19.定義運算“※”的運算法則為: ※ = ，則 ※ = .
20.已知 則 = .
21.一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和.例如: ， 和 分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即 ; ; ;……;若 也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則 “分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 .
三、解答題:(本大題共6個小題.共57分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
22. (本小題滿分18分) 計算:
23.(本小題滿分13分)化簡
先化簡，再求值:
(4) ，其中
24.(本小題滿分4分)下圖 是有幾個小 立方體塊搭建成的幾何 體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置小立方體塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖
25.(本小題滿分5分) 為了有效控制酒后駕車，交警的巡邏汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為 :
+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(單位:千米)
(1)此時，這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置?
(2)如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，這次巡邏(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.2升)
26. (本小題滿分5分)如圖，用火柴棒按下列方式搭三角形:
(1)填寫下面表
三角形個數(shù) 1 2 3 4 …
火柴棒根數(shù)
(2)搭10個這樣的三角形需要 根火柴棒.
(3)搭n個這樣的三角形需要 根火柴棒.
27. (本小題滿分6分) 某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào) 臺，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺，六月份銷售空調(diào)比前兩個月的總和的4倍還多5臺.
(1)用代數(shù)式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調(diào)多少臺?
(2)若 ，求第二季度銷售的空調(diào)總數(shù).
28. (本小題滿分6分)學校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出:每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費;乙印刷廠提出:每份材料收0.4元印刷費，不收制版費。
�、艃捎∷S的收費各是多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
⑵學校要到印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算?試說明理由。
【參考答案】：
一、選擇題(本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確答案的標號填在下面的表格中.)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C A D D C D C
題號 11 12 13 14 15
答案 A B C A B
二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案填在題中橫線上.)
16. 2
17. -16
18、
19、0
20、-8
21、41
三、解答題:(本大題共6個小題.共57分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
22. (本小題滿分18分，每題3分)
(1) 1 (2)-24 (3)32 (4) 25 (5)8 (6)
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