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人教版九年級數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就學(xué)習(xí)做題，所以想要提高數(shù)學(xué)成績，就要多加強試題的訓(xùn)練。下面百分網(wǎng)小編為大家?guī)砣私贪婢拍昙墧?shù)學(xué)期中考試的試卷，文末有答案，有需要的考生可以測試一下，需要更多內(nèi)容可以關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
注意事項：
1.本試卷共二大題24小題，卷面滿分120分，考試時間120分鐘;
2.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將各題答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效;考試結(jié)束，只上交答題卡.
一、選擇題.(在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分)
1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為( )
A.3，2，1 B. -3，2，1 C. 3，-2，-1 D.-3，-2，-1
2.二次函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象的頂點所在象限是( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是( )
A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0
C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=0
4. 如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C.
若∠A=40°.∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是( )
A.110° B.80° C.40° D.30°
5.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的兩個根，則x1+x2等于( )
A. -3 B. 3 C. 1 D.4
6.將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向上平移2個單位，再向右平移1個單位后的函數(shù)解析式為( )
A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3
7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為( )
A.(x+4)2=17 B. (x+4)2=15 C. (x-4)2=17 D. (x-4)2=15
8.拋物線y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是( )
A.開口向上 B. 對稱軸是y軸 C. 都有最高點 D.y隨x的增大而增大
9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為( )
A.-1 B. 1 C. 5 D.36
10.對二次函數(shù)y= -(x+2)2-3，描述錯誤的是( )
A.圖象開口向下 B. 關(guān)于直線x=2對稱 C. 函數(shù)有最大值為-3 D.圖象與x軸無交點
11.學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場)，計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽?設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )
A. B. C. D.
12. 股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停;當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是( )
13. 下列四個函數(shù)圖象中，當x>0時，y隨x的增大而減小的是( )
14. 在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象是( )
15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )
A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，
二、解答題(本大題共9小題，共75分)
16.(6分)解方程：
17.(6分)如圖，不用量角器，在方格紙中畫出△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1BC1.
18.(7分)已知一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請求出這個二次函數(shù)的解析式。
19.(7分)已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2(其中x1< x2).若y是關(guān)于x的函數(shù)，且y=x2-2x1，求這個函數(shù)的解析式。
20.(8分) 如圖所示是甲乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然后兩隊合做，完成剩下的工程。
(1)甲隊單獨完成這項工程，需要多少天?
(2)求乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù);
(3)實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前多少天?
21.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積.
22.(10分)每年的3月15日是 “國際消費者權(quán)益日”，許多商家都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為500元，在標價800元的基礎(chǔ)上打9折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于10%?
(2)據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，為擴大銷量，盡快減少庫存，他決定打折促銷.但他先將標價提高3m%(m為整數(shù))，再大幅降價26m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 %，這樣一天的利潤達到了20000元，求m.
23.(11分)等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A，C兩點同時出發(fā)，均以1cm/s的速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，設(shè)P點運動時間為t，△PCQ的面積為S.
(1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當P點運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC?
(3)若P在B的左邊時，作PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變?證明你的結(jié)論。
24.(12分)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC. 以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點.
(1)求E點坐標;
(2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k，求a，h，k;
(3)點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出滿足條件的點M，N的坐標;若不存在，請說明理由.
參考答案
1——15 CCABB DCBAB BBCCC
16. 解：
x(x-3)+(x-3)=0 2分
(x-3)(x+1)=0 4分
x-3=0或x+1=0
x1=3，x2=-1 6分
17.略
18.設(shè)二次函數(shù)解析式為 ， 4分
由函數(shù)過(0,1)得a= 6分
所以二次函數(shù)解析式為 ，即 7分
19(1)△=(m+2)2 1分
∵m>0
∴(m+2)2>0 2分
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根。 3分
(2)方程可變?yōu)椹zmx-2(m+1)﹞(x-1)=0
∴ 5分
∵m>0，且x1
∴ 6分
∴y= x2-2x1= 7分
20.(1)40天 2分
(2)60天 5分
(3)12天 8分
21.(1)依題意C(0,4) B(4,4) 2分
代入y=﹣ x2+bx+c得b=2，c=4 3分
所以二次函數(shù)解析式為 4分
(2)D(2,6) 5分
S四邊形ABDC=12 8分
22(1)解：設(shè)降價x元，由題意得 ， 2分
3分
(2)設(shè)m%=y， 4分
于是 7分
所以
所以 m=25 10分
23.(1)當P在線段AB上時，S= (t<10)
當P在線段AB的延長線上時， (t>10) 2分
(2) 當P在線段AB上時S△PCQ= =50，方程無解 3分
當P在線段AB的延長線上時S△PCQ= =50，
解得 (舍去負值)
所以當 時，S△PCQ=S△ABC 5分
(3)DE的長度不變，理由如下：
(11分)
24.(1)過點E作EG⊥X軸于點G，
證△OCD≌△GED
EG=OD=1，DG=OC=2
所以E的坐標為(3，1) 3分
(2) h=2 6分
(3)存在
M1(2，1)，N1(4，2);
M2(2，3)，N2(0，2);
M3(2， )，N3(2， ) 12分
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