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最新七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試測(cè)試卷及答案
考試就是讓一群擁有不同教育資源的人在一定的時(shí)間內(nèi)完成一份相同的答卷。然而考試的意義并不局限于此，考試其實(shí)就是讓社會(huì)中來自不同社會(huì)地位的人擁有改變自己的機(jī)會(huì)。以下是小編為大家收集的最新七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試測(cè)試卷及答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
最新七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試測(cè)試卷及答案1
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.在數(shù)軸上表示不等式2x﹣4>0的解集，正確的是( )
A. B. C. D.
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，則m=( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是( )
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
4.下列長(zhǎng)度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是( )
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
5.商店出售下列形狀的地磚：
�、匍L(zhǎng)方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
6.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，則∠AED′等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8.已知關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 d.a="">2
二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a= .
10.不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解是 .
11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”： .
12.將方程2x+y=6寫成用含x的.代數(shù)式表示y，則y= .
13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為9cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為 .
14.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1﹣2m，8，則m的取值范圍是 .
15.如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)是 cm.
三、解答題(共9小題，滿分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程組： .
17.解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集.
.
18.x為何值時(shí)，代數(shù)式﹣ 的值比代數(shù)式 ﹣3的值大3.
19.如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數(shù).
20.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空：∠AFC= 度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
21.在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的一個(gè)外角的3倍，求這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)及這個(gè)多邊形的邊數(shù).
22.(1)分析圖①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律，在圖③中畫出其中的陰影部分;
(2)在4×4的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你用兩種不同方法，分別在圖①、圖②中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使每個(gè)圖形中的涂黑部分連同整個(gè)正方形網(wǎng)格成為軸對(duì)稱圖形.
23.如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫圖)
(1)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點(diǎn)P，使PB1+PC最小.
24.某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元;若購進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元;已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件.
(1)求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購貨方案.
最新七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試測(cè)試卷及答案2
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.在數(shù)軸上表示不等式2x﹣4>0的解集，正確的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來就可判定答案了.
【解答】解：不等式的解集為：x>2，
故選A
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，則m=( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】本題將 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.
【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，
∴2﹣m=3，
解得m=﹣1.
故選B.
3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是( )
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D.
【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A、B正確;
C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變，故C正確;
D、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤;
故選：D.
4.下列長(zhǎng)度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是( )
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.
【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：
A、3+5=8，排除;
B、3+5>6，正確;
C、3+3=6，排除;
D、3+5<10，排除.
故選B.
5.商店出售下列形狀的地磚：
�、匍L(zhǎng)方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
【考點(diǎn)】平面鑲嵌(密鋪).
【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.
【解答】解：①長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌;
②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌;
�、壅暹呅蚊總�(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌;
�、苷呅蔚拿總�(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌;
故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有①②④.
故選C.
6.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，則∠AED′等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì);翻折變換(折疊問題).
【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.
【解答】解：根據(jù)題意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.
∵∠BAD′=30°，
∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.
∴∠AED′=90°﹣30°=60°.
故選C.
7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理;三角形內(nèi)角和定理.
【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案.
【解答】解：①因?yàn)椤螦+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;
�、谝�?yàn)椤螦：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;
�、垡�?yàn)椤螦=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;
�、芤�?yàn)椤螦=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形.
所以能確定△ABC是直角三角形的.有①②③共3個(gè).
故選：C.
8.已知關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 d.a="">2
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.
【分析】根據(jù)不等式組無解的條件即可求出a的取值范圍.
【解答】解：由于不等式組 無解，
根據(jù)“大大小小則無解”原則，
a≥2.
故選B.
二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a= 1 .
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出a的值.
【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案為1.
10.不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解是 2 .
【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.
【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可.
【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解為2.
故答案為2.
11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”： 2x+1≤0 .
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.
【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.
【解答】解：根據(jù)題意，得2x+1≤0.
12.將方程2x+y=6寫成用含x的代數(shù)式表示y，則y= 6﹣2x .
【考點(diǎn)】解二元一次方程.
【分析】要用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的另一邊.
【解答】解：移項(xiàng)，得y=6﹣2x.
故填：6﹣2x.
13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為9cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為 22cm .
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知，等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為4cm，只能為9cm，再根據(jù)周長(zhǎng)公式即可求得等腰三角形的周長(zhǎng).
【解答】解：∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9cm，4cm，
∴由三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為4cm，只能為9cm，
∴等腰三角形的周長(zhǎng)=9+9+4=22.
故答案為：22cm.
14.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1﹣2m，8，則m的取值范圍是 ﹣5
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系;解一元一次不等式組.
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可得到答案.
【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，
即5<1﹣2m<11，
解得：﹣5
故答案為：﹣5
15.如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)是 19 cm.
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).
【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，進(jìn)行線段的等量代換后可得到答案.
【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂線，
∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，
∴△ABD得周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①
則△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=AB+BC+6 ②
把②代入①得△ABC的周長(zhǎng)=13+6=19cm
故答案為：19.
三、解答題(共9小題，滿分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程組： .
【考點(diǎn)】解二元一次方程組;解一元一次方程.
【分析】(1)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可.
(2)應(yīng)用加減消元法，求出二元一次方程組的解是多少即可.
【解答】解：(1)去分母，可得：2(x﹣1)﹣(x+2)=6，
去括號(hào)，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：x=10，
∴原方程的解是：x=10.
(2)
(1)+(2)×3，可得7x=14，
解得x=2，
把x=2代入(1)，可得y=﹣1，
∴方程組的解為： .
17.解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集.
.
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣“同小取小”確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來.
【解答】解：解不等式 >x﹣1，得：x<4，
解不等式4(x﹣1)<3x﹣4，得：x<0，
∴不等式組的解集為x<0，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：
18.x為何值時(shí)，代數(shù)式﹣ 的值比代數(shù)式 ﹣3的值大3.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可解答.
【解答】解：由題意得：
﹣9(x+1)=2(x+1)
﹣9x﹣9=2x+2
﹣11x=11
x=﹣1.
19.如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數(shù).
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【分析】要求∠B的度數(shù)，可先求出∠C=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，即∠B=50°.
【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠BAC+∠B=110°.
∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，
∴∠B=50°.
20.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空：∠AFC= 110 度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì);翻折變換(折疊問題).
【分析】(1)根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案;
(2)根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案.
【解答】解：(1)∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案為110.
(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，
∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.
21.在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的一個(gè)外角的3倍，求這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)及這個(gè)多邊形的邊數(shù).
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的3倍，內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而外角是45度，內(nèi)角是135度.根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù).
【解答】解：每一個(gè)外角的度數(shù)是180÷4=45度，
360÷45=8，
則多邊形是八邊形.
22.(1)分析圖①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律，在圖③中畫出其中的陰影部分;
(2)在4×4的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你用兩種不同方法，分別在圖①、圖②中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使每個(gè)圖形中的涂黑部分連同整個(gè)正方形網(wǎng)格成為軸對(duì)稱圖形.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類;軸對(duì)稱圖形;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
【分析】(1)從圖中可以觀察變化規(guī)律是，正方形每次繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，每個(gè)陰影部分也隨之旋轉(zhuǎn)90°.
(2)如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷.
【解答】解：(1)如圖：
(2)
23.如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫圖)
(1)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點(diǎn)P，使PB1+PC最小.
【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換;軸對(duì)稱-最短路線問題.
【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;
(2)根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，連接BC1，與直線DE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.
【解答】解：(1)△A1B1C1如圖所示;
(2)點(diǎn)P如圖所示.
24.某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元;若購進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元;已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件.
(1)求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購貨方案.
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】(1)等量關(guān)系為：A種型號(hào)衣服9件乘進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服10件乘進(jìn)價(jià)=1810，A種型號(hào)衣服12件乘進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服8件乘進(jìn)價(jià)=1880;
(2)關(guān)鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件.關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號(hào)衣服件數(shù)≤28.
【解答】解：(1)設(shè)A種型號(hào)的衣服每件x元，B種型號(hào)的衣服y元，
則： ，
解之得 .
答：A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元;
(2)設(shè)B型號(hào)衣服購進(jìn)m件，則A型號(hào)衣服購進(jìn)(2m+4)件，
可得： ，
解之得 ，
∵m為正整數(shù)，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三種進(jìn)貨方案：
(1)B型號(hào)衣服購買10件，A型號(hào)衣服購進(jìn)24件;
(2)B型號(hào)衣服購買11件，A型號(hào)衣服購進(jìn)26件;
(3)B型號(hào)衣服購買12件，A型號(hào)衣服購進(jìn)28件.
最新七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試測(cè)試卷及答案3
一、精心選一選，你一定很棒�。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）
1．（3分）（2012安徽）下面的數(shù)中，與﹣3的和為0的是（）
A．3B．﹣3C．D．
考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．
分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得：
x+（﹣3）=0，
x﹣3=0，
x=3，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程．
2．（3分）下列一組數(shù)：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0）其中是無理數(shù)的有（）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
考點(diǎn)：無理數(shù)．
分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
解答：解：無理數(shù)有：，0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0）．共2個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
3．（3分）下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），則下列說法正確的是（）
A．午夜與早晨的溫差是11℃B．中午與午夜的溫差是0℃
C．中午與早晨的溫差是11℃D．中午與早晨的溫差是3℃
考點(diǎn)：有理數(shù)的減法；數(shù)軸．
專題：數(shù)形結(jié)合．
分析：溫差就是氣溫與最低氣溫的差，分別計(jì)算每一天的溫差，比較即可得出結(jié)論．
解答：解：A、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項(xiàng)正確；
D、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查了溫差的概念，以及有理數(shù)的減法，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
4．（3分）今年中秋國慶長(zhǎng)假，全國小型車輛首次被免除高速公路通行費(fèi)．長(zhǎng)假期間全國高速公路收費(fèi)額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
專題：存在型．
分析：先把200億元寫成20000000000元的形式，再按照科學(xué)記數(shù)法的法則解答即可．
解答：解：∵200億元=20000000000元，整數(shù)位有11位，
∴用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2×1010．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是科學(xué)記算法，熟知用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的法則是解答此題的關(guān)鍵．
5．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）
A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的混合運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方.
專題：計(jì)算題．
分析：利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)里面的，按照運(yùn)算順序計(jì)算即可判斷出結(jié)果．
解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項(xiàng)正確，
D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，乘方意義，積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，按照運(yùn)算順序計(jì)算出正確結(jié)果是解此題的關(guān)鍵．
6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）
A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0
C．a(chǎn)2+a2=a4D．
考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).
專題：計(jì)算題．
分析：這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．
解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、xy2與x2y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
7．（3分）每個(gè)人身份證號(hào)碼都包含很多信息，如：某人的身份證號(hào)碼是321284197610010012，其中32、12、84是此人所屬的�。ㄊ�、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗(yàn)碼．那么身份證號(hào)碼是321123198010108022的人的生日是（）
A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日
考點(diǎn)：用數(shù)字表示事件.
分析：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個(gè)數(shù)字為該人的出生、生日信息，由此人的身份證號(hào)碼可得此人出生信息，進(jìn)而可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個(gè)數(shù)字為該人的出生、生日信息，
身份證號(hào)碼是321123198010108022，其7至14位為19801010，
故他（她）的生日是1010，即10月10日．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字事件應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生基本的計(jì)算能力和找規(guī)律的能力，解答時(shí)可聯(lián)系生活實(shí)際根據(jù)身份證號(hào)碼的信息去解．
8．（3分）如圖，是小剛在電腦中設(shè)計(jì)的一個(gè)電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由點(diǎn)A﹣B﹣C為一個(gè)完整的動(dòng)作．按照?qǐng)D中的規(guī)律，如果這個(gè)電子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次數(shù)為．
A．5次B．6次C．7次D．8次
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
專題：規(guī)律型．
分析：首先觀察圖形，得出一個(gè)完整的動(dòng)作過后電子跳騷升高2個(gè)格，根據(jù)起始點(diǎn)為﹣5，終點(diǎn)為9，即可得出它需要跳的次數(shù)．
解答：解：由圖形可得，一個(gè)完整的動(dòng)作過后電子跳騷升高2個(gè)格，
如果電子跳騷落到9的位置，則需要跳=7次．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的規(guī)律變化，關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得出一個(gè)完整的動(dòng)作過后電子跳騷升高2個(gè)格，難度一般．
二、認(rèn)真填一填，你一定能行！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）
9．（3分）（2012銅仁地區(qū)）|﹣2012|=2012．
考點(diǎn)：絕對(duì)值.
專題：存在型．
分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
解答：解：∵﹣2012＜0，
∴|﹣2012|=2012．
故答案為：2012．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．
10．（3分）我區(qū)郭猛鎮(zhèn)生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的草莓包裝紙箱上標(biāo)明草莓的質(zhì)量為千克，如果這箱草莓重4.98千克，那么這箱草莓質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）．
考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析：據(jù)題意求出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的范圍，然后再根據(jù)范圍判斷．
解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，
∴標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是4.97千克～5.03千克，
∵4.98千克在此范圍內(nèi)，
∴這箱草莓質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)．
故答案為：符合．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，懂得質(zhì)量書寫含義求出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的范圍是解題的關(guān)鍵．
11．（3分）（2012河源）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為3．
考點(diǎn)：同類項(xiàng).
分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到2n=6解得n值即可．
解答：解：∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，
∴2n=6
解得：n=3
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的'項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．
12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年減少20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為0.8x．
考點(diǎn)：列代數(shù)式.
分析：根據(jù)今年的收新生人數(shù)=去年的新生人數(shù)﹣20%×去年的新生人數(shù)求解即可．
解答：解：去年收新生x人，所以今年該校初一學(xué)生人數(shù)為（1﹣20%）x=0.8x人，
故答案為：0.8x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區(qū)別．
13．（3分）已知代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，則代數(shù)式3﹣x﹣2y的值是﹣1．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值.
專題：整體思想．
分析：由代數(shù)式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整體代值的思想即可求解．
解答：解：∵代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，
∴x+2y﹣1=3，
即x+2y=4，
而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．
故答案為：﹣1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵把已知等式和所求代數(shù)式分別變形，然后利用整體思想即可解決問題．
14．（3分）一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是±7．
考點(diǎn)：數(shù)軸.
分析：一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，據(jù)此即可判斷．
解答：解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，則A表示的數(shù)是：±7．
故答案是：±7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的定義，根據(jù)實(shí)際意義判斷A的絕對(duì)值是7是關(guān)鍵．
15．（3分）現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，有a*b=ab，則（﹣3）*2=9．
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.
專題：新定義．
分析：將新定義的運(yùn)算按定義的規(guī)律轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運(yùn)算．
解答：解：因?yàn)閍*b=ab，則（﹣3）*2=（﹣3）2=9．
點(diǎn)評(píng)：新定義的運(yùn)算，要嚴(yán)格按定義的規(guī)律來．
16．（3分）代數(shù)式6a2的實(shí)際意義：a的平方的6倍
考點(diǎn)：代數(shù)式.
分析：本題中的代數(shù)式6a2表示平方的六倍，較為簡(jiǎn)單．
解答：解：代數(shù)式6a2表示的實(shí)際意義即為a的平方的6倍．
故答案為：a的平方的6倍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的意義問題，對(duì)式子進(jìn)行分析，弄清各項(xiàng)間的關(guān)系即可．
17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，則x﹣y=5．
考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y+3=0，
解得x=﹣2，y=﹣3，
所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．
18．（3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1，第二個(gè)三角形數(shù)記為a2，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為an，計(jì)算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
專題：計(jì)算題；壓軸題．
分析：先計(jì)算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，則a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n個(gè)三角形數(shù)等于1到n的所有整數(shù)的和，然后計(jì)算n=100的a的值．
解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；
a3﹣a2=6﹣3=3；
a4﹣a3=10﹣6=4，
∴a2=1+2，
a3=1+2+3，
a4=1+2+3+4，
…
∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．
故答案為：5050．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
三、耐心解一解，你篤定出色�。ū敬箢}共有8題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時(shí)寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟.）
19．（12分）計(jì)算題：
（1）﹣6+4﹣2；
�。�2）；
（3）（﹣36）×；
（4）．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析：（1）從左到右依次計(jì)算即可求解；
（2）首先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；
�。�3）利用分配律計(jì)算即可；
�。�4）首先計(jì)算乘方，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，再計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．
解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；
�。�2）原式=81×××=1；
（3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；
�。�4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵．
20．（10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．
�。�2）已知，．求代數(shù)式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．
考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題：計(jì)算題．
分析：（1）原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
�。�2）所求式子利用去括號(hào)合并去括號(hào)后，合并后重新結(jié)合，將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2
=x﹣5y+2，
當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；
�。�2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y
=5x+5y﹣5xy
=5（x+y）﹣5xy，
把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
21．（6分）四人做傳數(shù)游戲，甲任報(bào)一個(gè)數(shù)給乙，乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報(bào)出答案：
�。�1）請(qǐng)把游戲過程用含x的代數(shù)式表示出來；
�。�2）若丁報(bào)出的答案為8，則甲報(bào)的數(shù)是多少？
考點(diǎn)：列代數(shù)式；平方根.
分析：（1）根據(jù)敘述即可列出代數(shù)式；
�。�2）根據(jù)答案為8可以列方程，然后解方程即可求解．
解答：解：（1）（x+1）2﹣1；
�。�2）甲報(bào)的數(shù)是x，則
�。▁+1）2﹣1=8，
解得：x=2或﹣4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．
22．（6分）已知多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B．某同學(xué)做此題時(shí)誤將A﹣B看成了A+B，求得其結(jié)果為A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，請(qǐng)你幫助他求得正確答案．
考點(diǎn)：整式的加減.
分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再計(jì)算A﹣B即可．
解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，
∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）
=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2
=m2+m﹣3，
∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）
=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2
=﹣m2+4m﹣1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，注意先求得A，再求答案即可．
23．（8分）洋洋有4張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
�。�1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積，如何抽��？值是多少？
�。�2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個(gè)的數(shù)，如何抽��？的數(shù)是多少？
�。�3）將這4張卡片上的數(shù)字用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫出運(yùn)算式子（一種即可）．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題：圖表型．
分析：（1）抽取+3與4，乘積，為12；
�。�2）抽取+3與4組成43；
�。�3）利用加減乘除運(yùn)算符號(hào)將四個(gè)數(shù)連接起來，運(yùn)算結(jié)果為24即可．
解答：解：（1）抽取寫有數(shù)字3和4的兩張卡片，積的值為12；
�。�2）抽取寫有數(shù)字3和4的兩張卡片，數(shù)為43；
（3）根據(jù)題意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
24．（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．）
（1）寫出用行駛路程x（千米）來表示剩余油量Q（升）的代數(shù)式；
�。�2）當(dāng)x=300千米時(shí)，求剩余油量Q的值；
（3）當(dāng)油箱中剩余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.
分析：（1）先設(shè)函數(shù)式為：Q=kx+b，然后利用兩對(duì)數(shù)值可求出函數(shù)的解析式；
�。�2）當(dāng)x=300時(shí)，代入上式求出即可；
（3）把x=400代入函數(shù)解析式可得到Q，有Q的值就能確定是否能回到家．
解答：解：（1）設(shè)Q=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，Q=45，當(dāng)x=150時(shí)，Q=30，
∴，
解得，
∴Q=x+45（0≤x≤200）；
�。�2）當(dāng)x=300時(shí)Q=15；
（3）當(dāng)x=400時(shí)，Q=×400+45=5＞3，
∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再通過其解析式計(jì)算說明問題．由一次函數(shù)的解析式的求法，找到兩點(diǎn)列方程組即可解決．
25．（8分）觀察下列等式，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．
�。�1）猜想并寫出：﹣
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
�、�=
�、�=
�。�3）探究并計(jì)算：．
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
專題：規(guī)律型．
分析：觀察得到分子為1，分母為兩個(gè)相鄰整數(shù)的分?jǐn)?shù)可化為這兩個(gè)整數(shù)的倒數(shù)之差，即=﹣；然后根據(jù)此規(guī)律把各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算．對(duì)于（3）先提出來，然后和前面的運(yùn)算方法一樣．
解答：解：（1）；（2）①；②；
（3）原式=（++…+）
=×
=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于數(shù)字變化的規(guī)律：通過觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律，得到一般性的結(jié)論，再利用此結(jié)論解決問題．
26．（8分）某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
�。�1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為1500a元，乙旅行社的費(fèi)用為1600a﹣1600元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）
�。�2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．
（3）如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為7a．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）（2分）
假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過程．）
考點(diǎn)：列代數(shù)式.
分析：（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a；乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a﹣1），再對(duì)兩個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（2）將a=20代入（1）中的代數(shù)式，比較費(fèi)用較少的比較優(yōu)惠；
（3）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根據(jù)前面求得七天的日期之和的求得最中間的那個(gè)日期，然后分別求得當(dāng)為63的1倍，2倍，3倍時(shí)，日期分別是什么即可．
解答：解：（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a=1500a；
乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；
�。�2）將a=20代入得，甲旅行社的費(fèi)用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的費(fèi)用=1600×20﹣1600=30400（元）
∵30000＜30400元
∴甲旅行社更優(yōu)惠；
�。�3）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3
∴這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
�、僭O(shè)這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6號(hào)出發(fā)；
�、谠O(shè)這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15號(hào)出發(fā)；
③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24號(hào)出發(fā)；
所以他們可能于五月6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)出發(fā)．
點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．
四、附加題：
27．（10分）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：{1，2，﹣3}、，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)5﹣a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個(gè)好集合．
（1）請(qǐng)你判斷集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
�。�2）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)好的集合（不得與上面出現(xiàn)過的集合重復(fù)）．
（3）寫出所有好的集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合．
考點(diǎn)：有理數(shù)的減法.
專題：新定義．
分析：（1）可按有理數(shù)的減法，讓5減去集合中的某一個(gè)數(shù)，看看得出的結(jié)果是否在該集合中即可，如果在則是好集合，如果不在就不是好集合．
�。�2）答案不，符合題意即可；
（3）在所有好的集合中，元素個(gè)數(shù)最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素個(gè)數(shù)最少的集合．
解答：解：（1）∵5﹣1=4
∴{1，2}不是好的集合，
∵5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，
∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；
�。�2）{8，﹣3}；
�。�3）由題意得：a=5﹣a，
解得：a=2.5，
故元素個(gè)數(shù)最少的好集合{2.5}．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的減法，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．
28．（10分）如圖1，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形如圖2．
�。�1）圖2中拼成的正方形的邊長(zhǎng)是無理數(shù)；（填有理數(shù)或無理數(shù)）
�。�2）你能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）組成面積為5的正方形嗎？若能，請(qǐng)用虛線畫出．
�。�3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請(qǐng)仿照?qǐng)D2的形式把它重新拼成一個(gè)正方形．
考點(diǎn)：圖形的剪拼.
專題：操作型．
分析：（1）根據(jù)正方形的面積求出邊長(zhǎng)，即可得解；
�。�2）根據(jù)正方形的面積求出邊長(zhǎng)為，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根據(jù)勾股定理作邊長(zhǎng)為的邊，并剪出兩個(gè)直角三角形，然后拼接成正方形即可．
解答：解：（1）∵正方形的面積為5，
∴邊長(zhǎng)為，是無理數(shù)；
�。�2）；
�。�3）．
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