2017初二八年級下冊數(shù)學(xué)期中測試題(帶答案)
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一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)
1.若x>y，則下列等式不一定成立的是( )
A.x+4>y+4 B.﹣3x<﹣3y C. D.x2>y2
2.下列圖形中，中心對稱圖形有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
4.不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是( )
A. B.
C. D.
5.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E.若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為( )
A.40° B.45° C.60° D.70°
6.不等式組 的所有整數(shù)解的和是( )
A.2 B.3 C.5 D.6
7.在平面直角坐標(biāo)系中，把點P(﹣5，3)向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2的坐標(biāo)是( )
A.(3，﹣3) B.(﹣3，3) C.(3，3)或(﹣3，﹣3) D.(3，﹣3)或(﹣3，3)
8.如果不等式組 的解集為<5，那么m的取值范圍是( )
A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤5
9.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是( )
A.50° B.20° C.30° D.25°
10.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
11.如圖，將一個含有45°角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上.若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最長邊的長是( )
A.2cm B.4cm C.2 cm D.4 cm
12.若a<﹣1，那么不等式(a+1)x>a+1的解集為( )
A.x>1 B.x<1 C.x>﹣1 D.x<﹣1
13.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.50° D.65°
14.滕州市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價6元(即行駛距離不超過3千米都需付6元車費)，超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計).某人從甲地到乙地路程是x千米，出租車費為16.5元，那么x的最大值是( )
A.11 B.10 C.9 D.8
15.如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為( )
A.6 B.12 C.32 D.64
二.填空題
16.若代數(shù)式 的值不小于1，則t的取值范圍是 .
17.直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P(a，2)，則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為 .
18.在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是 .
19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為10°，則頂角的度數(shù)為 .
20.若不等式x
21.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= .將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，則AM的長是 .
三.解答題
22.解一元一次不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上.
(1)
(2) .
23.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1，如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5，求不等式3⊕x<25的解集.
24.△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為(﹣2，3)，點B的坐標(biāo)為(﹣1，1)，點C的坐標(biāo)為(0，2).
(1)作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1BlCl.
(2)將△A1BlCl向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2.
(3)點P是x軸上的一點，并且使得PA1+PC2的值最小，則點P的坐標(biāo)為( ， ).
25.如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC.過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC，DF，CF.
(1)判斷△CDF的形狀并證明.
(2)若BC=6，AF=2，求AB的長.
26.若方程組 的解中，x是正數(shù)，y是非正數(shù).
(!)求k的正整數(shù)解;
(2)在(1)的條件下求一次函數(shù)y= 與坐標(biāo)軸圍成的面積.
27.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于點F.
(1)求證：∠FAD=∠FDA;
(2)若∠B=50°，求∠CAF的度數(shù).
28.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元;生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元.設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品可獲總利潤是y元，其中A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)符合題意的生產(chǎn)方案有幾種?請你幫忙設(shè)計出來;
(3)如何安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)
1.若x>y，則下列等式不一定成立的是( )
A.x+4>y+4 B.﹣3x<﹣3y C. D.x2>y2
【考點】不等式的性質(zhì).
【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可.
【解答】解：A、由不等式的基本性質(zhì)1可知A正確;
B、由不等式的基本性質(zhì)3可知B正確;
C、由不等式的性質(zhì)2可知C正確;
D、不符合不等式的基本性質(zhì)，故D錯誤.
故選：D.
【點評】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
2.下列圖形中，中心對稱圖形有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】中心對稱圖形.
【分析】根據(jù)中心對稱圖形的`概念求解.
【解答】解：第一個圖形是中心對稱圖形;
第二個圖形是中心對稱圖形;
第三個圖形是中心對稱圖形;
第四個圖形不是中心對稱圖形.
故共3個中心對稱圖形.
故選C.
【點評】掌握好中心對稱圖形的概念.中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.