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2015年初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷
一. 選擇題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)
1. 多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是( )
A. 4x B. -4x C. 4x4 D. -4x4
2. 下列說(shuō)法正確的是( )
A. 對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形
B. 對(duì)應(yīng)角相等的多邊形是相似多邊形
C. 任意的兩個(gè)等邊三角形一定相似
D. 任意兩個(gè)矩形一定相似
3.( )個(gè)。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.
5. 下列分解因式中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
6. 甲、乙兩地相距90km，一輛公共汽車從甲地開(kāi)往乙地，2小時(shí)后，另外一輛小汽車也從甲地開(kāi)往乙地，由于小汽車的速度是公共汽車的2.5倍，最后小汽車與公共汽車一起到達(dá)，那么兩種車的速度分別是多少?若設(shè)公共汽車的速度是x千米/時(shí)，則可列分式方程為( )
二. 填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)
7. 不等式3(x-1)<6的正整數(shù)解為_(kāi)__________
9. 若P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB，那么AP、PB、AB之間的比例式可以表示為_(kāi)___________，如果AB=8，則PB=________。
12. 小月的爸爸給愛(ài)動(dòng)腦筋的小月出了一道題：有四個(gè)桔子，大小相仿，不能用秤去秤，把四個(gè)桔子的重量從大到小排出來(lái)。小月把四個(gè)桔子編上A、B、C、D，并且制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的天平;做了如下的試驗(yàn)：
請(qǐng)你根據(jù)小月的試驗(yàn)把四個(gè)桔子重量的順序排出來(lái)，應(yīng)該是___________。
三. 解答題(本大題共84分，共有10道小題)
13. (本題滿分10分)
把多項(xiàng)式分解因式：
14. (本小題滿分6分)
解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上
15. (本小題滿分6分)解分式方程：
16. (本小題滿分8分)
先化簡(jiǎn)再求值：
17. (本小題滿分8分)
林璐想把班里藝術(shù)節(jié)舞蹈比賽的錄像帶轉(zhuǎn)刻成碟，已知轉(zhuǎn)錄費(fèi)每盤20元，另外每刻一張碟只需4元，要讓每個(gè)跳舞的同學(xué)都得到一張碟，并且每人分擔(dān)的錢不超過(guò)6元，那么參加跳舞的同學(xué)至少要有多少人?
18. (本小題滿分6分)
在相同的時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例。小明為了測(cè)量一棵大樹(shù)的高度采用了以下的方法：他測(cè)量出長(zhǎng)度為2.5米的竹竿直立在地上時(shí)影長(zhǎng)是4米，同時(shí)測(cè)量出這棵大樹(shù)的影長(zhǎng)是12米，你能根據(jù)他的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出大樹(shù)的高度嗎?畫出示意圖并寫出你的計(jì)算過(guò)程。
19. (本小題滿分10分)
學(xué)校舉行體育節(jié)，進(jìn)行投籃比賽。為了進(jìn)行練習(xí)，如果給每個(gè)班3個(gè)籃球，那么還剩4個(gè);如果每個(gè)班分4個(gè)，但就有一個(gè)班分得的籃球數(shù)不夠3個(gè)，你能求出學(xué)校有幾個(gè)班級(jí)，有幾個(gè)籃球嗎?
20. (本小題滿分8分)
觀察下列各式：
……
(1)你認(rèn)為上述各算式有一定的規(guī)律嗎?如果有，請(qǐng)用含n(n為自然數(shù))的等式表示出來(lái)，并且用所學(xué)的分解因式的知識(shí)驗(yàn)證你的結(jié)論。
(2)運(yùn)用上述結(jié)論試計(jì)算：20102-20082
21. (本小題滿分10分)學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來(lái)由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若先按月付給200元的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)。試用你所學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助該公司分析一下這批任務(wù)在哪一家做比較合算?
22. (本小題滿分12分)
有一廠家生產(chǎn)了一批特種零件共有270個(gè)，需要訂購(gòu)包裝零件的盒子，若單獨(dú)用A種盒子每個(gè)可以裝45個(gè)零件，則剛好裝滿;若單獨(dú)用B種盒子，則可以少用1個(gè)，而且有一個(gè)盒子只裝了30個(gè)零件。
(1)試求B種盒子每個(gè)能裝多少個(gè)零件?
(2)單位決定同時(shí)采用A、B兩種盒子包裝這批零件，其中B種盒子比A種盒子少用1個(gè)，這樣比單獨(dú)用一種包裝省費(fèi)用。已知A種盒子每個(gè)250元，B種盒子每個(gè)300元。請(qǐng)你幫助該單位計(jì)算一下包裝這批零件總共需要多少錢?
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