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初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線（精選8篇）
在平日的學(xué)習(xí)中，大家都背過(guò)各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。還在為沒(méi)有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編幫大家整理的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線，歡迎大家分享。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線 篇1
一、目標(biāo)與要求
1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn);
2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程;
3.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
二、重點(diǎn)
在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角;
兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法;
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別。
三、難點(diǎn)
在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角;
對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解;
對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì);
能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。
8.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。
內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。
13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
15.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
16.定理與性質(zhì)
對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
17.垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
21.命題的擴(kuò)展
三種命題
(1)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。
(2)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。
(3)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。
四種命題的相互關(guān)系
(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
(2)四種命題的真假關(guān)系：
兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系
命題之間的關(guān)系
(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。
(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。
(3)命題的分類：
A：原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。
B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.
C：否命題：將原命題的'條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，
如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。
D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，
如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.
(4)命題的否定
命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。
(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系
原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否定與原命題的真假性相反。
充分條件與必要條件
(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件。
(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說(shuō)p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說(shuō)p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡(jiǎn)稱充要條件。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。
2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。
3.對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系
4.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
7.垂線性質(zhì)
(1)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。
(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線 篇2
1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_(kāi)______或________
2. 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的'兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。P3 例;P8 2題;P9 7題;P35 2(2);P35 3題
3. 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。
4. 垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足
5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長(zhǎng)的邊上的高只要向最長(zhǎng)邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過(guò)邊所對(duì)的頂點(diǎn)向該邊的延長(zhǎng)線做垂線。
7. 垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
8. 垂線段最短;
9. 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。
10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。
P7 例、練習(xí)1
11. 平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4題
13. 平行線的判定。P15 例 結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
P15 練習(xí);P17 7題;P36 8題。
14. 平行線的性質(zhì)。P21 練習(xí)1，2;P23 6題
15. 命題：如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。P22練習(xí)1
16. 真、假命題P24 11題;P37 12題
17. 平移的性質(zhì)P28歸納
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線 篇3
5.1.1相交線
有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。
有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。
對(duì)頂角相等。
5.1.2
兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
注意：⑴垂線是一條直線。
�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。
�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。
⑷垂直的'記法：ab，ABCD。
畫已知直線的垂線有無(wú)數(shù)條。
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。
直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
5.2 平行線
5.2.1平行線
在同一平面內(nèi)，兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
5.2.2直線平行的條件
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。
判定兩條直線平行的方法：
方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。
方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
5.3 平行線的性質(zhì)
平行線具有性質(zhì)：
性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。
5.4 平移
�、虐岩粋�(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線 篇4
一、互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角
1、相加等于90°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。 性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
3、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角;或者一個(gè)角的反相延長(zhǎng)線與這個(gè)角是對(duì)頂角。 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
4、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。 (相鄰且互補(bǔ))
二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截
①在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。
②在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
�、墼趦芍本�之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。
三、平行線的判定
�、偻唤窍嗟�
②內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行
�、弁詢�(nèi)角互補(bǔ)
四、平行線的性質(zhì)
�、賰芍本�平行，同位角相等。 ②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 ③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
�、僮饕粭l線段等于已知線段。 ②作一個(gè)角等于已知角。
第三章 三角形
一、認(rèn)識(shí)三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的`兩銳角互余。
銳角三角形 (三個(gè)角都是銳角)
4、三角形按角分類直角三角形 (有一個(gè)角是直角)
鈍角三角形 (有一個(gè)角是鈍角)
5、三角形的特殊線段：
a) 三角形的中線：連結(jié)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段。 (分成的兩個(gè)三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線段。
c) 三角形的高：頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段。 (每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個(gè)三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內(nèi) 容
簡(jiǎn)稱
邊邊邊
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
HL
注意：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條 件
下一步的思路
運(yùn)用的判定方法
已經(jīng)兩邊對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個(gè)角的對(duì)邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個(gè)角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對(duì)邊轉(zhuǎn)化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線 篇5
直線、相交線、平行線
1、線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系
從圖形、表示法、界限、端點(diǎn)個(gè)數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。
2、線段的中點(diǎn)及表示
3、直線、線段的基本性質(zhì)（用線段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊）
4、兩點(diǎn)間的'距離（三個(gè)距離：點(diǎn)—點(diǎn)；點(diǎn)—線；線—線）
5、角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）
6、互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法
7、角的平分線及其表示
8、垂線及基本性質(zhì)（利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊）
9、對(duì)頂角及性質(zhì)
10、平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）
11、常用定理：
�、偻叫杏谝粭l直線的兩條直線平行（傳遞性）；
�、谕怪庇谝粭l直線的兩條直線平行。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線 篇6
平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線（parallel lines），平行線具有傳遞性。
平行線的判定方法
1.平行線的定義（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）
2.平行公理推論：平行于同一直線的.兩條直線互相平行。
3.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
4.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
5.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
6.同位角相等，兩直線平行
平行線的性質(zhì)
1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等
2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4. 兩條平行線被第三條直線所截，外錯(cuò)角相等
以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：
1.兩條直線平行，同位角相等
2.兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
3.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4.兩條直線平行，外錯(cuò)角相等
平行公理
1.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
平行公理的推論：（平行傳遞性）
1.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即平行于同一條直線的兩條直線平行。
2.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線 篇7
1、為什么要證明
�、� 實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明
2、定義與命題
�、� 證明時(shí)，為了交流方便，必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)形成共同的認(rèn)識(shí)，為此，就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義
�、� 判斷一件事情的句子，叫做命題
�、� 一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng)，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題通�？梢詫懗伞叭绻�....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論
�、� 正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
�、� 要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例
�、� 歐幾里得在編寫《原本》時(shí)，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過(guò)演繹推理的方法進(jìn)行判斷
�、� 演繹推理的過(guò)程稱為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來(lái)證明
a. 本套教科書選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線
b. 兩點(diǎn)之間線段最短
c. 同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線平行)
e. 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
h. 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
�、� 此外，數(shù)與式的運(yùn)算律和運(yùn)算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)
�、� 定理：同角(等角)的補(bǔ)角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對(duì)頂角相等
3、平行線的判定
�、� 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
�、� 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
4、平行線的性質(zhì)
① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同位角相等
�、� 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內(nèi)角和定理
�、� 三角形內(nèi)角和定理：三角形的.內(nèi)角和等于180°
�、� 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
�、� 我們通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。
初中�？紨�(shù)學(xué)公式
乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積：S=cxh
斜棱柱側(cè)面積：S=c'xh
正棱錐側(cè)面積：S=1/2cxh'
正棱臺(tái)側(cè)面積：S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積：S=4pixr2
圓柱側(cè)面積：S=cxh=2pixh
初中數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)
(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。
(2)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線 篇8
1、平行線的性質(zhì)
一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那么同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
也可以簡(jiǎn)單的說(shuō)成：
兩直線平行,同位角相等;
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2、判定平行線
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
也可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
同位角相等兩直線平行 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.
其他兩條可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
同旁內(nèi)角相等兩直線平行
初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)公式
常見(jiàn)的初中數(shù)學(xué)公式
1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2.兩點(diǎn)之間線段最短
3.同角或等角的補(bǔ)角相等
4.同角或等角的余角相等
5.三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
6.多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
7.定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
初中5種數(shù)學(xué)提分方法
1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
2.總結(jié)相似類型的題目
3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
4.就不懂的'問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
5.注重實(shí)踐（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算
加法：
�、偻�(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
�、垡粋�(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
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