八年級上冊數(shù)學三角形測試題及答案

　　三角形是初中考試中一個相當重要的部分，下面是小編為大家?guī)�來的一份八年級上冊�?shù)學三角形的測試題及答案，歡迎大家進行測試，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業(yè)生網(wǎng)!

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是( )

　　A.1 cm，2 cm，4 cm B.8 cm，6 cm,4 cm

　　C.12 cm，5 cm，6 cm D.2 cm，3 cm ,6 cm

　　2.等腰三角形的兩邊長分別為5 cm和10 cm，則此三角形的周長是( )

　　A.15 cm B.20 cm C.25 cm D.20 cm或25 cm

　　3.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 可將其固定，

　　這里所運用的幾何原理是(　 )

　　A.三角形的穩(wěn)定性

　　B.兩點之間線段最短

　　C.兩點確定一條直線

　　D.垂線段最短

　　4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC一定( 　)

　　A.小于直角　　 B. 等于直角　 　C.大于直角　　D.不能確定

　　5.下列說法中正確的是(　 )

　　A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形

　　B.等腰三角形任何一個內角都有可能是鈍角或直角

　　C.三角形外角一定是鈍角

　　D.在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60°

　　6.(2014重 慶中考)五邊形的內角和是( )

　　A.180° B.360° C.540° D.600°

　　7.不一定在三角形內部的線段是( )

　　A.三角形的角平分線 B.三角形的中線

　　C.三角形的高 D.以上皆不對

　　8.已知△ABC中，，周長為12，，則b為( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　9.如圖，在△ABC中，點D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，則

　　∠C的度數(shù)為( )

　　A.30° B.40° C.45° D.60°

　　10.直角三角形的兩銳角平分線相交成的角的度數(shù)是( )

　　A.45° B.135° C .45°或135° D.以上答案均不對

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.(2014廣州中考)在 中，已知 ，則 的外角的度數(shù)是 °.

　　12.如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四

　　邊形，則∠1+∠2= °.

　　13. 若將邊形邊數(shù)增加1倍，則它的內角和增加__________.

　　14.(2014呼和浩特中考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為___ .

　　15.設為△ABC的三邊長，則 .

　　16.如圖所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，則的取值范圍為 .

　　17.如圖所示，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD =_______°.

　　18.若一個多邊形的每個外角都為36°，則這個多邊形的對角線有__________條.

　　三、解答題(共46分)

　　19.(6分)一個凸多邊形，除了一個內角外，其余各內角的和為2 750°，求這個多邊形的邊數(shù).

　　20.(6分)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線把三角形的周長分為24 cm和30 cm的兩部分，求三角形各邊的長.

　　21.(6分)有人說，自己的步子大，一步能走四米多，你相信嗎?用你學過的數(shù)學知識說明理由.

　　22.(6分)已知一個三角形有兩邊長均為，第三邊長為，若該三角形的邊長都為整數(shù)，試判斷此三角形的形狀.

　　23.(6分)如圖所示，武漢有三個車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到

　　C站.

　　(1)當汽車運動到點D時，剛好BD=CD，連接AD，AD這條線段是什么線段?這樣的線段在△ABC中有幾條?此時有面積相等的三角形嗎?

　　(2)汽車繼續(xù)向前運動，當運動到點E時，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線段是什么線段?在△ABC中，這樣的線段又有幾條?

　　(3 )汽車繼續(xù)向前運動，當運動到點F時，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°，則AF是什么線段?這樣的線段有幾條?

　　24.(8分)

　　)已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB.

　　25.(8分) 規(guī)定，滿足(1)各邊互不相等且均為整數(shù)，(2)最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數(shù)k，這樣的三角形稱為比高三角形，其中k叫做比高系數(shù) .根據(jù)規(guī)定解答下列問題：

　　(1)求周長為13的比高三角形的比高系數(shù)k的值.

　　(2)寫出一個只有4個比高系數(shù)的比高三角形的周長.

　　三角形檢測題參考答案

　　1.B 解析：根據(jù)三角形中任何兩邊的和大于第三邊可知能組成三角形的只有B，故選B.

　　2.C 解析：因為三角形中任何兩邊的和大于第三邊，所以腰只能是10 cm，所以此三角形的周長是10+10+5=25(cm).故選C.

　　3.A 解析：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性在生活中的應用.

　　4.C 解析：因為在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°，

　　所以

　　所以∠BOC90°.故選C.

　　5.D 解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括銳角三角形和鈍角三角形，所以A錯誤;

　　B.等腰三角形只有頂角可能是鈍角或直角，所以B錯 誤;

　　C.三角形的外角可能是鈍角、銳角也可能是直角，所以C錯誤;

　　D.因為△ABC中，∠A∠B∠C，若∠A≤60°或∠C≥60°，則與三角形的內角和為180°相矛盾，所以原結論正確，故選D.

　　6.C 解析：多邊形的內角和公式是 ，當 時， .

　　7.C 解析：因為三角形的中線、角平分線都在三角形的內部，而鈍角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案選C.

　　8.B 解析：因為，所以.

　　又，所以故選B.

　　9.B 解析: .

　　10.C 解析：如圖所示：∵ AE、BD是直角三角形中兩銳角平分線，

　　∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.

　　兩角平分線組成的角有兩個：∠BOE與∠EOD，

　　根據(jù)三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，

　　∴ ∠EOD=180°-45°=135°，故選C.

　　11.140 解析：根據(jù)三角形內角和定理得∠C=40°，則∠C的外角為 .

　　12.270 解析：如圖，根據(jù)題意可知∠5=90°，

　　∴ ∠3+∠4=90°，

　　∴ ∠1+∠2=180°+180°-(∠3+∠4)=360°-90°=270°.

　　13. 解析：利用多邊形內角和定理進行計算.

　　因為 邊形與邊形的內角和分別為和，

　　所以內角和增加.

　　14.27°或63° 解析:當?shù)妊�三角形為鈍角三角形時,如圖①所示,

　　第14題答圖

　　當?shù)妊�三角形為銳角三角形時,如圖②所示:

　　15. 解析：因為為△ABC的三邊長，

　　所以，，

　　所以原式=

　　16.10<<36 解析：在△ABC中，AB-BCACAB+BC，所以1048;

　　在△ADC中，AD-DCACAD+DC，所以436.所以1036.

　　17.72 解析：正五邊形ABCDE的每個內角為 =108°，由△AED是等腰三角形得，∠EAD= (180°-108° )=36°，所以∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°.

　　18.35 解析：設這個多邊形的邊數(shù)為，則，所以這個多邊形是十邊 形.因為邊形的對角線的總條數(shù)為，所以這個多邊形的對角線的條數(shù)為.

　　19.分析:由于除去的一個內角大于0°且小于180°，因此題目中有兩個未知量，但等量關系只有一個，在一些競賽題目中常常會出現(xiàn)這種問題，這就需要依據(jù)條件中兩個未知量的特殊含義去求值.

　　解:設這個多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù))，除去的內角為°(0<<180 )，

　　根據(jù)題意，得

　　∵ ∴

　　∴ ，∴ .

　　點撥：本題在利用多 邊形的內角和公式得到方程后，又借助角的范圍，通過解不等式得到了這個多邊形的邊數(shù).這也是解決有關多邊形的內、外角和問題的 一種常用方法.

　　20.分析：因為BD是中線，所以AD=DC，造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應分情況討論.

　　解：設AB=AC=2，則AD=CD=，

　　(1)當AB+AD=30，BC+CD=24時，有2=30，

　　∴ =10，2 =20，BC=24-10=14.

　　三邊長分別為：20 cm，20 cm，14 cm.

　　(2)當AB+AD=24，BC+CD=30時，有=24，

　　∴ =8，，BC=30-8=22.三邊長分別為：16 cm，16 c

　　m，22 cm.

　　21.分析：人的兩腿可以看作是兩條線段，走的步子也可看作是線段，則這三條線段正好構成三角形的三邊，就應滿足三邊關系定理.

　　解：不能.

　　如果此人一步能走四米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿長的和大于4米，這與實際情況不符.

　　所以他一步不能走四米多.

　　22.分析：已知三角形的三邊長，根據(jù)三角形的三邊關系，列出不等式，再求解.

　　解：根據(jù)三角形的三邊關系，得

　　<<，

　　0<<6-， 0<<.

　　因為2，3-x均為正整數(shù)，所以=1.

　　所以三角形的三邊長分別是2，2，2.

　　因此，該三角形是等邊三角形.

　　23.分析：(1)由于BD=CD，則點D是BC的中點，AD是中線，三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形;

　　(2)由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分線;

　　(3)由于∠AFB=∠AFC=90°，則AF是三角形的高線.

　　解：(1)AD是△ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線.此時△ABD與△ADC的面積相等.

　　(2)AE是△ABC中∠BAC的角平分線，三角形中角平分線有三條.

　　(3)AF是△ABC中BC邊上的高線，高線有時在三角形外部，三角形有三條高線.

　　24.分析：靈活運用垂直的定義，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，結合平行線的判定和性質，只要證得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB.

　　證明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

　　∴ ∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)，

　　∴ DG∥AC(同位角相等，兩直線平行).

　　∴ ∠2=∠ACD(兩直線平行，內錯角相等).

　　∵ ∠1=∠2(已知)，

　　∴ ∠1=∠ACD(等量代換)，

　　∴ EF∥CD(同位角相等，兩直線平行).

　　∴ ∠AEF=∠ADC(兩直線平行，同位角相等).

　　∵ EF⊥AB(已知)，∴ ∠AEF=90°(垂直定義)，

　　∴ ∠ADC=90°(等量代換).

　　∴ CD⊥AB(垂直定義).

　　25.分析：(1)根據(jù)定義結合三角形的三邊關系“任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊”，進行分析;

　　(2)根據(jù)比高三角形的知識結合三角形三邊關系求解只有4個比高系數(shù)的三角形的周長.

　　解：(1)根據(jù)定義和 三角形的三邊關系，知此比高三角形的三邊是2，5，6或3，4，6，則k=3或2.

　　(2)如周長為37的比高三角形，只有4個比高系數(shù)，當比高系數(shù)為2時，這個三角形三邊分別為9、10、18或8、13、16，當比高系數(shù)為3時，這個三角形三邊分別為6 、13、18，當比高系數(shù)為6時，這個三角形三邊長分別為3、16、18，當比高系數(shù)為9時，這個三角形三邊分別為2、17、18.

【八年級上冊數(shù)學三角形測試題及答案】相關文章：

黨規(guī)知識測試題及答案03-25

與三角形有關的線段人教版數(shù)學八年級上冊教案10-20

八年級英語下冊期中測試題及答案最新04-16

北京小升初語文測試題及答案04-17

醫(yī)院預防感染測試題及答案08-18

安全培訓測試題答案01-26

西師大版三年級數(shù)學上冊第四單元測試題及答案09-23

八年級上英語Unit8檢測試題及答案12-22

2023入黨培訓材料測試題及答案11-24

八年級下冊英語第五單元測試題(帶答案)04-19