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小升初平均數(shù)與和差倍應(yīng)用題專項試題及答案
平均數(shù)與和差倍應(yīng)用題是小升初考試中的一個考察點，下面百分網(wǎng)小編帶來一份小升初數(shù)學平均數(shù)與和差倍應(yīng)用題的專項試題，文末有答案，希望能對大家有幫助，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
1.從1開始，按1，2，3，4，5，…，的順序在黑板上寫到某數(shù)為止，把其中一個數(shù)擦掉后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是 ，擦掉的數(shù)是多少?
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參考答案
1.55
【解析】1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個數(shù)或中間那兩個數(shù)的平均數(shù)。而擦掉一個之后平均數(shù)是 即： ;說明剩下的數(shù)個數(shù)是34的倍數(shù)，而平均數(shù)又接近34，所以剩下的數(shù)的個數(shù)是68，那么原來就有69個數(shù)。
這68個數(shù)的和是：68×(34+ )=2360，
前69個數(shù)的和是：1++2+3+…+69=2415，
由此即可得出擦掉的數(shù)字。
解：根據(jù)題干分析可得：擦掉一個數(shù)字后剩下的數(shù)字有68個，那么原來就有69個數(shù)字。
這68個數(shù)的和是：68×(34+ )=2360，
前69個數(shù)的和是：1+2+3+…+69=2415，
所以擦掉的數(shù)是：2415-2360=55
答：擦掉的數(shù)是55。
考點：平均數(shù)問題。
點評：抓住“1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個數(shù)或中間那兩個數(shù)的平均數(shù)”進行分析，是解決本題的關(guān)鍵。
2.84.5分
【解析】根據(jù)“平均成績×人數(shù)=總成績”算出女生的總成績，進而根據(jù)“男生總成績+女生總成績=全班總成績”計算出全班總成績，繼而根據(jù)“總成績÷總?cè)藬?shù)=平均數(shù)”進行解答即可。
解：(405+87×7)÷(5+7)
=(405+609)÷12
=1014÷12
=84.5(分)
答：本次競賽中全班的平均成績是84.5分。
3.93分
【解析】根據(jù)題干語文，數(shù)學，英語三科的平均成績是92分，可得：語文，數(shù)學，英語三科總成績?yōu)椋?2×3=276分;語文，外語兩科的平均成績是89.5分，可求得語文與外語的成績總和是89.5×2=179分;數(shù)學，外語兩科平均成績是95分，則數(shù)學與外語的總成績是95×2=190分;后兩者的總成績加起來，比三科的總成績正好多加了一次外語成績。
解：89.5×2+95×2-92×3
=179+190-276
=93(分)
答：他的外語成績是93分。
4.40.23
【解析】因為自然數(shù)都是整數(shù)，所以這13個自然數(shù)的和一定是一個整數(shù);又因為40.24×13=523.12，40.2×13=522.6，所以可以知道這13個自然數(shù)的和一定是523;用523除以13，結(jié)果即可求出。
解：自然數(shù)都是整數(shù)，所以這13個自然數(shù)的和一定是一個整數(shù);
又因為40.24×13=523.12，40.2×13=522.6，
所以可以知道這13個自然數(shù)的和一定是523，
523÷13≈40.23;
答：正確答案應(yīng)該是40.23。
5.10
【解析】先設(shè)報3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù);報7的人心里想的數(shù);抱9的人心里想的數(shù);報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可。
解：設(shè)報3的人心里想的數(shù)是x，則報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8-x，于是報7的人心里想的數(shù)是12-(8-x)=4+x，報9的人心里想的數(shù)是16-(4+x)=12-x，報1的人心里想的數(shù)是20-(12-x)=8+x，報3的人心里想的數(shù)是：4-(8+x)=-4-x;所以得x=-4-x，解得x=-2;所以報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是：8-x=8-(-2)=10。
答：報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是10。
考點：平均數(shù)問題。
點評：一般地，當數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且多設(shè)幾個未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進行整合，問題即可解決。
6.7發(fā)
【解析】現(xiàn)在離要求的環(huán)數(shù)還差[(10.6-10.2)×5]=2(環(huán))，10.9環(huán)最佳，每打一發(fā)10.9環(huán)可以補回(10.9-10.6)=0.3(環(huán))，2÷0.3= (發(fā))。故至少還需要打7發(fā)。
解：[(10.6-10.2)×5]÷(10.9-10.6)
=2÷0.3
=
≈7(發(fā))
答：小王至少還需要打7發(fā)。
7.280個
【解析】根據(jù)題意，求三個班平均每班做多少個，首先求出三班做了多少個，再用3個班做玩具的總個數(shù)除以班數(shù)，由此列式即可。
解：(266+292+47×6)÷3
=(266+292+282)÷3
=840÷3
=280(個)
答：這三個班平均每班做280個。
點評：總數(shù)量÷份數(shù)=平均數(shù)。
8.18小時
【解析】有四戶裝空調(diào)，全部打開時就會燒斷保險絲，因此最多只能同時用3臺空調(diào)，就要有一戶不能打開，應(yīng)輪流停開，一個循環(huán)須四次，各少用一次，把24小時平均分成4份，每份是24÷4=6(小時)，即可求出問題。
解：因為有四戶裝空調(diào)，全部打開時就會燒斷保險絲，因此最多只能同時用3臺空調(diào)，就要有一戶不能打開，應(yīng)輪流停開，一個循環(huán)須四次，各少用一次，
把24小時平均分成4份，
即：24÷4=6(小時)
24-6=18(小時)。
答：在24小時內(nèi)平均每戶可以使用空調(diào)18小時。
考點：平均數(shù)問題。
點評：本題也可以這樣想：因為24小時中每一小時都有3戶同時使用，所以共使用24×3=72小時，72小時平均分給4戶，得72÷4=18(小時)。
9.40張
【解析】根據(jù)“平均張數(shù)×人數(shù)=郵票總張數(shù)”分別求出甲、乙二人的郵票張數(shù)和、乙、丙、丁三人的郵票張數(shù)和、甲、乙、丙、丁四人郵票張數(shù)的和;進而根據(jù)“乙、丙、丁三人的郵票張數(shù)和+甲、乙二人的郵票張數(shù)和-甲、乙、丙、丁四人郵票張數(shù)的和=乙的郵票張數(shù)”解答。
解：36×3+42×2-38×4
=108+84-152
=40(張)
答：乙有郵票40張。
10.57歲
【解析】根據(jù)題意，個人的平均年齡是30歲，這四個人一共30×4=120歲;四個人中沒有小于21歲的，也就是都大于或等于21歲;要使一個人的年齡最大，那么其他三個人的年齡應(yīng)最小，是21歲。
解：根據(jù)題意可得：四個人的年齡和是：30×4=120(歲)
要使一個人的年齡最大，那么其他三個人的年齡應(yīng)最小，是21歲，最小的三人的年齡和是：21×3=63(歲);
最大的年齡是：120-63=57(歲)
答：年齡最大的這個是57歲。
11.63千克
【解析】因為甲乙丙平均體重63千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，這說明：只要把多佘的3千克給丙，那么丙就是63千克了，由此可以先算出甲和乙的平均體重;進而根據(jù)題意，依次求出丙、甲、乙的體重。
解：甲與乙的平均體重：(63*3+3)÷3=64(千克)
丙的體重：64-3=61(千克)
甲的體重：64+2÷2=65(千克)
乙的體重：64-2÷2=63(千克)
答：乙的體重是63千克。
12.102歲，67歲
【解析】根據(jù)題意，十年前爺爺比爸爸大37歲，他們的年齡差是個不變量，也就是1994年時，他們的年齡差還是37歲，再根據(jù)爺爺和爸爸在1994年的年齡是127歲，由和差公式可以求出1994年他們各自的年齡。
解：由和差公式可得：1994年爺爺?shù)哪挲g是：(127+37)÷2=82(歲);
1994年爸爸的年齡是：(127-37)÷2=45(歲);
爺爺2014年時的年齡是：82+(2014-1994)=102(歲);
爸爸2016年時的年齡是：45+(2016-1994)=67(歲)。
答：爺爺2014年102歲，爸爸2016年67歲。
考點：年齡問題。
13.63.75米
【解析】先求出8天一共修的米數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的意義，即可求出答案。
解：(360+150)÷(3+5)
=510÷8
=63.75(米)
答：這個修路隊平均每天修筑公路63.75米。
14.88元
【解析】根據(jù)題意，可以先求出原來兩人的餐費以及后來三人的餐費，然后再求二者之差，就是新加的兩個菜的總價。原來兩人的餐費是70×2=140(元)，后來三人的餐費是(70+6)×3=228(元)。
解：(70+6)×3-70×2
=228-140
=88(元)
答：新加的兩個菜總價是88元。
15.2人
【解析】每個人的平均分乘總?cè)藬?shù)，得到總分數(shù);假設(shè)42人都是男生，42乘91.45得到一個總分數(shù);這兩個總分數(shù)存在差值，原因是女生平均分數(shù)高，此差值就是所有女生實際少的分數(shù)23.1;用92.5減去91.45分，得到一個女生高出男生的分數(shù)1.05分;最后用23.1除以1.05得解女生人數(shù)22人，42減去22得到男生人數(shù)20，22減去20，即可得解.
解：92×42=3864(分) …男生女生總分數(shù)
91.45×42=3840.9(分) …若42人都是男生
3864-3840.9=23.1(分) …實際少的女生分數(shù)
92.5-91.45=1.05(分) …每個男生比女生少的分數(shù)
23.1÷1.05=22(人) …女生人數(shù)
42-22=20(人)…男生人數(shù)
22-20=2(人)
答：男生比女生少2人。
考點：平均數(shù)問題。
16.3棵
【解析】根據(jù)題干，設(shè)平均每個學生植樹x棵，則根據(jù)等量關(guān)系：平均每個學生植樹棵數(shù)×學生人數(shù)+老師的植樹棵數(shù)=植樹總棵數(shù)，
解：設(shè)平均每個學生植樹x棵，根據(jù)題意可得方程：
42x+24=150
42x=126
x=3
答：平均每個學生植樹3棵。
考點：平均數(shù)問題。
17.6厘米
【解析】根據(jù)題干，把這四個杯子中的水的高度都加起來，再除以4即可解答問題。
解：(4+5+7+8)÷4
=24÷4
=6(厘米)
答：這四個杯子中的水面高度是6厘米。
18.68臺
【解析】先求出第三、四季度共賣出電視機總臺數(shù)，再用總臺數(shù)除以下半年6個月就是平均每月賣出電視機的臺數(shù)。
解：(192+216)÷6
=408÷6
=68(臺)
答：這個超市去年下半年平均每月賣出電視機68臺。
19.9.28分，10名
【解析】設(shè)裁判員有x名，根據(jù)題意，可求出去掉最高分后的總分為9.60(x-1)，由此可知最高分為：9.64x-9.60(x-1);再求出去掉最低分后的總分為9.68(x-1)，由此可知最低分為：9.64x-9.68(x-1);最后再根據(jù)每名裁判員給歌手的最高分不超過10分，即可求出最低分。
解：設(shè)大獎賽的裁判員有x名，那么總分為9.64x。
(1)去掉最高分的總分為9.60(x-1)，
最高分為：9.64x-9.60(x-1)=0.04x+9.6
(2)去掉最低分后的總分為9.68(x-1)，
最低分為：9.64x-9.68(x-1)=9.68-0.04x
因為最高分不超過10，所以0.04x+9.6不超過10，也就是0.04x不超過0.4，由此可知x不超過10.
當x取10時，最低分有最小值，最低分最少可以是9.68-0.04×10=9.28(分)
所以最低分是9.28，裁判員有10名。
答：所有裁判員所給分數(shù)中的最低分最少可以是9.28分，這時大獎賽的裁判員共有10名。
20.甲缸原有金魚18條，乙缸原有金魚7條。
【解析】由題意知：若甲缸再放入6條，乙缸取出3條，這時乙缸還比甲缸多2條，若甲缸不放入6條，乙缸不取出3條，甲乙兩缸原來相差6+3+2=11(條)，知道兩數(shù)和與差，根據(jù)和差問題的解答方法求解。
解：6+3+2=11(條)，
乙缸原有金魚：
(25+11)÷2，
=36÷2，
=18(條);
甲缸原有魚：25-18=7(條);
答：甲缸原有金魚18條，乙缸原有金魚7條。
考點：和差問題。
21.15個
【解析】設(shè)大盒子x個，小盒子y個，根據(jù)“盒子個數(shù)大于10，”得出x+y>10，再根據(jù)“每個大盒子裝12粒，每個小盒子裝5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程組，即可得出答案。
解：設(shè)大盒子x個，小盒子y個，
12x+5y=99，
x+y>10，
因為，用99減去12的x倍，所得的數(shù)個位是0或5即可，
可得x=2，y=15，共17個，
x=7，y=3，共10個，(不符合盒子個數(shù)大于10，應(yīng)舍去)
故大盒子有2個，小盒子有15個。
答：小盒子有15個。
22.第一根原來長23.7米，第二根原來長24.7米。
【解析】由題意，第二根比第一根長7.4-6.4=1(米)，然后根據(jù)和差公式：(和-差)÷2=小數(shù)，求出第二根原來的長度，進而求出第一根的長度。
解：第一根長：[48.4-(7.4-6.4)]÷2
=[48.4-1]÷2
=47.4÷2
=23.7(米)
第二根長：48.4-23.7=24.7(米)。
答：第一根原來長23.7米，第二根原來長24.7米。
點評：此題運用了關(guān)系式：(和-差)÷2=小數(shù)，和-小數(shù)=大數(shù)。
23.排球75個，足球101個，籃球37個
【解析】因為足球比排球多26個，籃球比排球少38個，那么(213-26+38)是排球個數(shù)的3倍，因此排球個數(shù)為(213-26+38)÷3=75(個)，進而求出足球、籃球的個數(shù)。
解：排球：
(213-26+38)÷3，
=225÷3，
=75(個);
足球：75+26=101(個);
籃球：75-38=37(個)。
答：排球75個，足球101個，籃球37個。
24.上層原來有書75本，下層原來有書45本。
【解析】方法一：根據(jù)題意，上層比下層原來多15×2=30(本)，也就是總數(shù)再加上30本就是上層書的2倍，那么上層有書：(120+15×2)÷2，計算即可;
方法二，用方程解答，可設(shè)上層原來有書x本，則下層原來有書(120-x)本，根據(jù)“從上層拿15本到下層，則兩層書架上的書同樣多”，列方程解答。
解：方法一：
上層：(120+15×2)÷2，
=150÷2，
=75(本);
下層：120-75=45(本)。
答：上層原來有書75本，下層原來有書45本。
方法二：設(shè)上層原來有書x本，則下層原來有書(120-x)本，得
x-15=120-x+15，
2x=150，
x=75(本);
則120-x=120-75=45(本)。
答：上層原來有書75本，下層原來有書45本。
考點：和差問題。
25.150元
【解析】桌子單價是椅子的2倍，也就是說一張桌子的價格相當于2把椅子的價格，一張椅子的價格比一個熨斗多60元，也就是說一個熨斗加60元就等于一張椅子的價格，據(jù)此可得：54元錢加上60元，就相當于2+1+1=4(把)椅子的價格，依據(jù)除法意義即可解答。
解：(540+60)÷(2+1+1)
=600÷4
=150(元)
答：一張椅子150元。
26.甲處17人，乙處3人
【解析】根據(jù)“在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20去支援”，可以求出現(xiàn)在一共有多少人;又因為“甲處的人是乙處的2倍”，甲乙兩處的人數(shù)就是乙處人數(shù)的1+2=3倍，用總?cè)藬?shù)÷3求出現(xiàn)在乙處的人數(shù)，用現(xiàn)在乙處的人數(shù)-原有的人數(shù)求出調(diào)往乙處的人數(shù);從20人里減去調(diào)往乙處的人數(shù)，求出調(diào)往甲處的人數(shù)。
解：27+19+20=66(人)，
1+2=3，
66÷3×1=22(人)，
調(diào)往乙處：22-19=3(人);
調(diào)往甲處：20-3=17(人);
答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人。
27.甲池原來蓄水14噸，乙池原來蓄水26噸。
【解析】根據(jù)“甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池與乙池水的噸數(shù)相等”可知：原來乙池比甲池多4+8=12噸，那么把總噸數(shù)40噸減去12噸后，就是甲池的2倍，由此即可求出甲池原來的蓄水噸數(shù)。
解：40-(4+8)
=40-12
=28(噸)
甲池原來蓄水：28÷2=14(噸)
乙池原來蓄水：40-14=26(噸)
答：甲池原來蓄水14噸，乙池原來蓄水26噸。
28.110噸
【解析】由甲倉取出80噸，乙倉取出50噸可知剩下的乙倉比甲倉多80-50=30噸，恰好乙倉存糧的噸數(shù)比甲倉多2-1=1倍，由此求得甲倉現(xiàn)在存糧噸數(shù)，進一步求得原來存糧噸數(shù)即可。
解：甲倉現(xiàn)在存糧：(80-50)÷(2-1)
=30÷1
=30(噸)
原來存糧：30+80=110(噸)
答：甲倉原來存糧110噸。
考點：差倍問題。
點評：差倍問題，主要利用差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)來解決問題。
29.4千克
【解析】由已知條件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：(22-10)÷(5-2)，
=12÷3，
=4(千克);
答：桶里原有水4千克。
30.27人
【解析】根據(jù)題意知道女教師和男教師的人數(shù)的和是108，女教師人數(shù)是男教師的3倍，由此利用和倍公式解決問題。
解：男教師的人數(shù)：
108÷(3+1)
=108÷4
=27(人)
答：男教師有27人。
點評：和倍問題的公式：和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)，(或者 和-小數(shù)=大數(shù))。
31.2.5小時
【解析】根據(jù)題意，把這兩支同樣長的蠟燭的長度看做單位“1”，其中一支蠟燭的燃燒速度是 ，另一支蠟燭的燃燒速度是 ，停電的時間就是蠟燭燃燒的時間，再根據(jù)剩余的長度的關(guān)系，列出方程求解。
解：設(shè)停電的時間是x小時。根據(jù)題意可得：
3×(1- x)=1- x
3-x=1- x
x- x=3-1
x=2
x=2÷
x=2.5
答：這次停電2.5小時。
考點：差倍問題。
總結(jié)：較復(fù)雜的問題，可以用方程解法，如果能掌握用方程解決此類問題，猶如利劍在手，無往不催。
32.甲庫原存糧130噸，乙?guī)煸婕Z40噸。
【解析】根據(jù)甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙?guī)爝\進10噸，可求出這時甲、乙兩庫共存糧170-30+10=150噸;根據(jù)“這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”，如果這時把乙?guī)齑婕Z作為1倍，那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當于乙存糧的3倍，于是求出這時乙?guī)齑婕Z150÷(2+1)=50噸，進而可求出乙?guī)煸瓉泶婕Z50-10=40噸;最后就可求出甲庫原來存糧多少噸。
解：乙?guī)欤?170-30+10)÷(2+1)-10=40(噸);
甲庫：170-40=130(噸);
答：甲庫原存糧130噸，乙?guī)煸婕Z40噸。
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