初二數(shù)學(xué)試題
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初二數(shù)學(xué)試題(上)
一、選擇題(本大題共15小題，每小題4分，共60分)在每小題所給的4個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確答案涂在答題紙上。
1.下列長 度的三條線段能組成三角形的是
A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6
2.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是
A. B. C. D.
3.下列運(yùn)算正確的是
A. B. C. D.
4.用長方形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是
A. B. C. D.
5.化簡 的結(jié)果是
A. B. C. D.
6.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=
A.118° B.119° C.120° D.121°
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC 于點(diǎn)D、E，則∠BAE=
A.80° B.60° C.50° D.40°
8.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為
A.36° B.60° C.72° D.108°
9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4，﹣5)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.(4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣4，5) D.(5，4)
10.請你計算：(1﹣x)(1+x)，
(1﹣x)(1+x+x2)，…，
猜想：(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是
A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn
11.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2
C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
12. 下列變形正確的是
A. B. C. D.
13. 下列計算中，不正確的是
A. B.
C. D.
14. 已知 ， ，則
A.4 B.3 C.12 D.1
15. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).
16. 因式分解： ____________________.
17. 分式方程 的解是__________.
18. 如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形.已 知∠CEB′=50°，則∠AEB′的度數(shù)為________.
19. 如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠DOC=28°，則∠AOB的度數(shù)為 .
三、解答題 (共20分)
20. (滿分8分) 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道.鋪設(shè)120米后，為了盡量減少施工對城市所造成的影響，后來每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求后來每天鋪設(shè)管道的長度.
21. (滿分12分) 在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作 △ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的 度數(shù);
(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β.
�、偃鐖D2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
�、诋�(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
初二數(shù)學(xué)試題(下)
一.選擇題
1.下列各式不是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下 列根式中，與 是同類二次根式的是( )
A. B. C. D.
3. △ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是( )
A.如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。
B.如果c2= b2—a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C.如果(c+a)(c-a)=b2，則△ABC是直角三角形。
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形。
4. 下列命題的逆命題是真命題的個數(shù)為( )
(1)對頂角相等;(2)等腰三角形的兩個底角相等;(3)三組邊分別相等的兩個三角形全等.
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
5.一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法正確的是( )
A.第三邊為 B.三角形的周長為25
C.三角形的面積為48 D.第三邊可能為10
6.順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形，則原四邊形一定是( )
A.平行四邊形 B. 對角線相等的四邊形 C. 矩形 D. 對角線互相垂直的四邊形
7. 已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4∶3，則這個菱形的面積是( )
A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2
8. 若 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
9.下列四個說法：
�、僖唤M對角相等，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形;
②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;
③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形;
�、芤唤M對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形;其中說法正確的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10. 如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是( )
A.7 B.9 C.10 D.11
11.如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用 ， 表示直角三角形的兩直角邊( )，下列四個說法：
�、� ，② ，③ ，④ .其中說法正確的是( )
A.①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③ ④
12. 如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長為( )
A. 23 B. 332 C. 3 D. 6
Ⅱ卷(請把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上)
二.填空題
13.函數(shù) 有意義，則x的取值范圍是_________
14.若0< <1，且 ，則 的值是
15.如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH=
16.在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，若BD與AC的和為18，CD:DA=2:3，△AOB的周長為13，則BC的長為
17. 如圖，圓柱形玻璃杯，高為1.2cm，底面周長為1cm，在杯內(nèi)壁離 杯底0.3cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿0.3cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂 蜜的最短距離為 cm.
18.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;
�、躍△FGC=3.其中正確結(jié)論的序號為
三.解答題
19.有10個邊長為1的正方形，排列形式如下左圖。請在左圖中把它們分割，使之拼接成一個大正方形，并把分割后的圖形畫在右圖的正方形網(wǎng)格中。
(正方形網(wǎng)格中的每個小正方 形邊長 都是1，每個小格頂 點(diǎn)為格點(diǎn)，要求以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫大正方形)
20.計算：
(1) (2)
21.先化簡，再求值： ，其中 .
22.如圖，四邊 形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2.
(1)求證：AE=CF;
(2)求證：四邊形EBFD是平行四邊形.
23.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點(diǎn)F.
求∠AFB的度數(shù).
24.如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證：DE∥BF;
(2)若∠G=90°，求證四邊形DEBF是菱形;
(3)請利用備用圖分析，在(2)的條件下，若BE=4，∠DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P
在BD邊上運(yùn)動時，求PF+PM的最小值 ，并求出此時線段BP的長.
25.如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O(0，0)，A(6，0)，C(0，3),
(1)動點(diǎn)Q從O 出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OC 向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動 秒時，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒，
�、偾簏c(diǎn)B的坐標(biāo)，并用t表示OP和OQ;
�、诋�(dāng)t=1時，將△OPQ沿PQ翻折，O恰好落在CB邊上的D點(diǎn)處，求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)Q在OC邊上運(yùn)動，點(diǎn)P在OA邊上運(yùn)動，將△OPQ沿PQ翻折，O點(diǎn)始終落在CB邊上的D,點(diǎn)處，則線段D,B的最大值和最小值分別為多少?(此問直接寫出結(jié)果)
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