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七年級(jí)下第二次月考數(shù)學(xué)試卷
勝利不是戰(zhàn)勝敵人，而是提高自己。我們只要每天進(jìn)步百分之一，那就是成功。下面小編為大家編輯整理了七年級(jí)下第二次月考數(shù)學(xué)試卷，更多試題盡在我們應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)。
一、精心選一選
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A. 4a3÷2a=2a3 B. (3a2)2=6a4
C. ab+ba=2ab D. (﹣3a+2)(3a﹣2)=9a2﹣4
2.若a>b，則下列不等式不一定成立的是( )
A. a+m>b+m B. a(m2+1)>b(m2+1) C. D. a2>b2
3.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是( )
A. 四邊形 B. 六邊形 C. 八邊形 D. 十邊形
4.已知方程組 的解滿(mǎn)足x+y<0，則m的取值范圍是( )
A. m>﹣1 B. m>1 C. m<﹣1 D. m<1
5.小明同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測(cè)得∠α=120°，則∠β的度數(shù)是( )
A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°
6.觀察下列命題：
(1)如果a<0，b>0，那么a+b<0;
(2)同角的補(bǔ)角相等;
(3)同位角相等;
(4)如果a2>b2，那么a>b;
(5)有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)等角.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若x2﹣4x+b=(x﹣2)(x﹣a)，則a﹣b的值是( )
A. ﹣2 B. ﹣6 C. 6 D. 2
8.如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數(shù)為( )
A. 90° B. 85° C. 80° D. 75°
二、細(xì)心填一填：
9.水滴穿石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)若干年，石頭上形成了一個(gè)深為0.000000075m的小洞，則數(shù)字0.000000075用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
10.已知關(guān)于x、y的方程ax=by+2014的一個(gè)解是 ，則a+b= .
11.若am=2，an= ，則4a2m﹣n= .
12.若(x﹣3)2+|x﹣y+m|=0，當(dāng)y>0時(shí)，則m的取值范圍是 .
13.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角.若∠A=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4= .
14.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A﹣∠P= .
15.如果a+b=3，ab=2，那么 = .
16.如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，且使AB∥CD，則∠AEC+∠DEB的度數(shù)是 .
17.若不等式組 無(wú)解，則a的取值范圍是 .
18.設(shè)有n個(gè)數(shù)x1，x2，…xn，其中每個(gè)數(shù)都可能取0，1，﹣2這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且滿(mǎn)足下列等式：x1+x2+…+xn=0，x12+x22+…+xn2=12，則x13+x23+…+xn3的值是 .
三、解答題(共66分)
19.計(jì)算：
(1)( )﹣1+( )2013×22015+(π﹣3)0
(2)﹣a•a2•a3﹣(a3)2﹣(﹣2a2)3
(3)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a﹣2b)+2(a+b)(a﹣b)+(a+b)2，其中a=﹣ ，b=1.
20.因式分解：
(1)3x2﹣12xy+12y2;
(2)x2(x﹣2)+4(2﹣x)
21.解下列方程組：
(1)
(2) .
22.解不等式(組)：
(1) (請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái))
(2) (并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解的和)
23.已知關(guān)于x、y的方程組
(1)求方程組的解(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若方程組的解滿(mǎn)足條件x<0，且y≥0，求m的取值范圍.
24.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，AD交BE于F.已知EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG=55°.
(1)求∠BFD的度數(shù).
(2)若∠BAD=∠EBC，∠C=44°，求∠BAC的度數(shù).
25.閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值.
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0，
∴(m﹣n)2=0，(n﹣4)2=0∴n=4，m=4.
根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：
(1)已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x﹣y的值;
(2)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，滿(mǎn)足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0，c是整數(shù)且為奇數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng).
26.某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
甲 乙
進(jìn)價(jià)(元/部) 4000 2500
售價(jià)(元/部) 4300 3000
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元.
(毛利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量)
(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部?
(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大?并求出最大毛利潤(rùn).
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