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人教版四年級數(shù)學下冊知識點總復習
要想學好知識,就必須掌握鞏固好重要知識點，今天應屆畢業(yè)生小編為大家編輯整理了人教版四年級數(shù)學下冊知識點總復習，希望對大家學習考試有所幫助。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。
6、先乘除，后加減，有括號，提前算
關于“0”的運算
1、“0”不能做除數(shù);字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示：a-0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4.地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5.確定方向時：A、先確定觀測點
(1)從那里出發(fā)，那里就是觀測點。
(2)“在”字后面的為觀測點。
B站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°(標25°的那個角就靠近東)
�、谖髌�35°(標35°的那個角就靠近西)
6.描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7.常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的應用：
�、兕愋鸵唬�(a+b)×c(a-b)×c
=a×c+b×c=a×c-b×c
�、陬愋投篴×c+b×ca×c-b×c
=(a+b)×c=(a-b)×c
�、垲愋腿篴×99+aa×b-a
=a×(99+1)=a×(b-1)
④類型四：a×99a×102
=a×(100-1)=a×(100+2)
=a×100-a×1=a×100+a×2
三、簡便計算
1.連加的簡便計算：
�、偈褂眉臃ńY合律(把和是整十、整百、整千、的結合在一起)
�、趥�位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
�、凼唬�0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2.連減的簡便計算：
①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)
�、跍p去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26+74)=106-26-74
3.加減混合的簡便計算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)
例如：123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4.連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數(shù)結合在一起25與4;125與8;125與80等�？匆�25就去找4，看見125就去找8;
5.連除的簡便計算：
①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。
�、诔詭讉�數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。
6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4=100
125×8=1000
2、加法交換律簡算例子：
50+98+50
=50+50+98
=100+98
=198
3、加法結合律簡算例子：
488+40+60
=488+(40+60)
=488+100
=588
4、乘法交換律簡算例子：
25×56×4
=25×4×56
=100×56
=5600
5、乘法結合律簡算例子：
99×125×8
=99×(125×8)
=99×1000
=99000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式
25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
2、合并式
135×12—135×2
=135×(12—2)
=135×10
=1350
3、特殊1
99×256+256
=99×256+256×1
=256×(99+1)
=256×100
=25600
4、特殊2
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590
5、特殊3
99×26
=(100—1)×26
=100×26—1×26
=2600—26
=2574
6、特殊4
35×8+35×6—4×35
=35×(8+6—4)
=35×10
=350
一、連續(xù)減法簡便運算例子：
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、連續(xù)除法簡便運算例子：
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
三、其它簡便運算例子：
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
五、有關簡算的拓展：
102×38-38×2 125×25×32125×88
37×96+37×3+37
易錯的情況：38×99+99
小數(shù)的意義和性質：
1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用小數(shù)來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。
3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。
4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。
6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、小數(shù)的數(shù)位順序表
整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分
數(shù)位…萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…
計數(shù)單位…萬千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一…
(1)6.378的計數(shù)單位是0.001。(最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位)
(2)6.378中有6個一，3個十分之一(0.1)，7個百分之一(0.01)，
8個千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)個千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4個十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來的讀法)，再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來的寫法)，再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。
11、小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。
12、小數(shù)點的移動
小數(shù)點向右移：
移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍;
移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍;
移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍;……
小數(shù)點向左移：
移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;
移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;
移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;……
13、生活中常用的單位：
質量：1噸=1000千克;1千克=1000克
長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
長度單位：千米——米——分米——厘米
面積單位：平方千米——公頃——平方米——平方分米———平方厘米
質量單位：噸——千克——克
單位換算：
(1)高級單位轉化成低級單位====乘以進率，小數(shù)點向右移動。
(2)低級單位轉化成高級單位====除以進率，小數(shù)點向左移動。
14、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：
(1)保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。
(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質把小數(shù)末尾的零去掉即可。
(5)在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。
三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關度數(shù)的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數(shù)的加減法：
1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)
統(tǒng)計：
1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。
3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導和幫助。
數(shù)學廣角：植樹問題
(一)植樹問題：
1、兩端要栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1
2、兩端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1
間隔數(shù)=總長度÷間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)
3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)
(二)鋸木問題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1
總時間=每次時間×次數(shù)
(三)方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4
整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長
(四)封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形)：總長÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)
(五)棋盤棋子數(shù)目：
1、棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
2、棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3、方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4
4、多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
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