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小升初數(shù)學(xué)高難度題：商品利潤應(yīng)用題

　　經(jīng)濟(jì)利潤問題是應(yīng)用題里面非常常見和易考的一類題型，以下是小編給大家整理的小升初數(shù)學(xué)高難度題：商品利潤應(yīng)用題，歡迎閱讀！

小升初數(shù)學(xué)高難度題：商品利潤應(yīng)用題

　　商品利潤問題

　　【含義】這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】利潤=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)

　　利潤率=(售價(jià)-進(jìn)貨價(jià))進(jìn)貨價(jià)100%

　　售價(jià)=進(jìn)貨價(jià)(1+利潤率)

　　虧損=進(jìn)貨價(jià)-售價(jià)

　　虧損率=(進(jìn)貨價(jià)-售價(jià))進(jìn)貨價(jià)100%

　　【解題思路和方法】簡單的題目可以直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

　　例1 某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格變動(dòng)情況如何?

　　解設(shè)這種商品的原價(jià)為1，則一月份售價(jià)為(1+10%)，二月份的售價(jià)為(1+10%)(1-10%)，所以二月份售價(jià)比原價(jià)下降了

　　1-(1+10%)(1-10%)=1%

　　答：二月份比原價(jià)下降了1%。

　　例2 某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價(jià)，那么該店是虧本還是盈利?虧(盈)率是多少?

　　解要知虧還是盈，得知實(shí)際售價(jià)52元比成本少多少或多多少元，進(jìn)而需知成本。因?yàn)?2元是原價(jià)的80%，所以原價(jià)為(5280%)元;又因?yàn)樵瓋r(jià)是按期望盈利30%定的，所以成本為 5280%(1+30%)=50(元)

　　可以看出該店是盈利的，盈利率為 (52-50)50=4%

　　答：該店是盈利的，盈利率是4%。

　　例3 成本0.25元的作業(yè)本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價(jià)出售，當(dāng)銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%。問剩下的作業(yè)本出售時(shí)按定價(jià)打了多少折扣?

　　解問題是要計(jì)算剩下的作業(yè)本每冊實(shí)際售價(jià)是原定價(jià)的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價(jià)是0.25(1+40%)，所以關(guān)鍵是求出剩下的每冊的實(shí)際售價(jià)，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實(shí)際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即

　　0.25120040%86%-0.25120040%80%=7.20(元)

　　剩下的作業(yè)本每冊盈利 7.20[1200(1-80%)]=0.03(元)

　　又可知 (0.25+0.03)[0.25(1+40%)]=80%

　　答：剩下的作業(yè)本是按原定價(jià)的八折出售的。

　　例4 某種商品，甲店的進(jìn)貨價(jià)比乙店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲店按30%的利潤定價(jià)，乙店按20%的利潤定價(jià)，結(jié)果乙店的定價(jià)比甲店的定價(jià)貴6元，求乙店的定價(jià)。

　　解設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)為1，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為 1-10%=0.9

　　甲店定價(jià)為 0.9(1+30%)=1.17

　　乙店定價(jià)為 1(1+20%)=1.20

　　由此可得乙店進(jìn)貨價(jià)為 6(1.20-1.17)=200(元)

　　乙店定價(jià)為 2001.2=240(元)

　　答：乙店的定價(jià)是240元。

　　利潤和折扣問題

　　利潤問題是小學(xué)奧數(shù)競賽和小升初考試中經(jīng)常考查的內(nèi)容。解決利潤問題，首先要明白利潤問題里的常用詞匯成本、定價(jià)(售價(jià))、利潤率、打折的意義，通過分析產(chǎn)品買賣前后的價(jià)格變化，從而根據(jù)公式解決這類問題。

　　成本：商品的進(jìn)價(jià)，也稱為買入價(jià)、成本價(jià);

　　售價(jià)：商品被賣出時(shí)候的標(biāo)價(jià)，也稱為賣出價(jià)、標(biāo)價(jià)、定價(jià)、零售價(jià);

　　利潤：商品賣出后商家賺到的錢。

　　商店出售商品，總是期望獲得利潤。例如某商品買入價(jià)(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50=20(元)。通常，利潤也可以用百分?jǐn)?shù)來說，20÷50=0.4=40%，我們也可以說獲得40%的利潤。

　　利潤=定價(jià)-成本=利潤率×成本

　　利潤率=(賣價(jià)-成本)÷成本×100%=利潤/成本×100%

　　定價(jià)(售價(jià))=成本×(1+利潤的百分?jǐn)?shù))=成本+利潤;

　　成本=定價(jià)(售價(jià))÷(1+利潤的百分?jǐn)?shù))=定價(jià)(售價(jià))-利潤。

　　商品的定價(jià)按照期望的利潤來確定：定價(jià)=成本×(1+期望利潤的百分?jǐn)?shù))。

　　定價(jià)高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價(jià)出售.減價(jià)有時(shí)也按定價(jià)的百分?jǐn)?shù)來算，這就是打折扣.減價(jià)25%，就是按定價(jià)的(1-25%)=75%出售，通常就稱為75折。因此賣價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)

　　利息問題

　�、倮�=本金×利率×?xí)r間

　�、诶视址秩绽省⒃吕屎湍昀剩�

　　月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30

　　經(jīng)濟(jì)利潤問題常見解題方法

　　利潤問題的整體難度不大，它其實(shí)是一類特殊的比例問題。解決利潤問題的主要方法有：

　�、胚壿嬎枷耄豪媒�(jīng)濟(jì)類公式，抓不變量(一般情況下成本是不變量);

　�、品匠趟枷耄毫幸辉淮�、二元一次、不定方程解決經(jīng)濟(jì)問題;

　　⑶假設(shè)思想(數(shù)字代入法)：用于求利潤率、百分?jǐn)?shù)，不涉及實(shí)際價(jià)錢關(guān)系的時(shí)候可以用到假設(shè)思想，假設(shè)一個(gè)數(shù)字來求解。

　　經(jīng)典例題

　　例1、甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價(jià)，乙商品按20%的利潤定價(jià)，后來兩件商品都按定價(jià)打九折出售，結(jié)果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。

　　解答：200×(1+20%)÷90%-200=16