考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)都有哪些高頻考點(diǎn)
考生們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，要了解清楚都有哪些高頻的考點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高頻的重要知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高頻的考點(diǎn)
1、兩個(gè)重要極限，未定式的極限、等價(jià)無(wú)窮小代換
這些小的知識(shí)點(diǎn)在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達(dá)法則加等價(jià)無(wú)窮小代換，特別針對(duì)數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。
2、處理連續(xù)性，可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系
要求掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這也是歷年考試的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。
3、參數(shù)估計(jì)
這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對(duì)咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來講，包含兩塊知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是矩估計(jì)，一個(gè)是最大似然估計(jì)，這兩個(gè)集中出大題。
4、級(jí)數(shù)問題，主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三
這部分的重點(diǎn)是：一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性;二、牽扯到冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)展開的問題，要掌握一個(gè)熟練的方法來進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)來進(jìn)行求和。
5、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程
對(duì)第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式，針對(duì)每個(gè)不同的方程，套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個(gè)變化是咱們這幾年的一個(gè)趨勢(shì)。這一類問題就是逆問題。
對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然，這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來說，還有一個(gè)差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。
6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來說，考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無(wú)偏性。
7、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個(gè)是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對(duì)比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。
考研數(shù)學(xué)常見的失分點(diǎn)
01.填空題失分點(diǎn)
(1)考查點(diǎn)：填空題比較多的是考查基本運(yùn)算和基本概念，或者說填空題比較多的是計(jì)算。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計(jì)算題題本身不難，同學(xué)們出錯(cuò)的原因主要是不夠細(xì)心。
(3)對(duì)策：這就要求同學(xué)們復(fù)習(xí)的時(shí)候些基本的運(yùn)算題不能只看不算。同學(xué)們平時(shí)對(duì)一些基本的運(yùn)算題也要認(rèn)真解答，要在每一種類型的計(jì)算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)。
02.選擇題失分點(diǎn)
(1)考查點(diǎn)：
選擇題一共有八道題，這部分丟分的原因跟填空題出錯(cuò)原因有差異，選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考基本運(yùn)算概念，而選擇題很少考計(jì)算題，它主要考察基本的概念和理論，主要是容易混淆的概念和理論。
(2)失分原因：
首先，有些題目確實(shí)具有一定的難度。其次，有些同學(xué)在復(fù)習(xí)過程中將重點(diǎn)放在了計(jì)算題上，而忽視了基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于對(duì)這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡(jiǎn)單的題變成了復(fù)雜的題。
(3)對(duì)策：
第一，基本理論和基本概念是薄弱環(huán)節(jié)的同學(xué)，就必須在這下功夫，復(fù)習(xí)一個(gè)定理一個(gè)性質(zhì)的時(shí)候，即要注意它的`內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。平時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意基本的概念和理論。
第二，客觀題有一些方法和技巧，通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡(jiǎn)單，考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結(jié)果，所以要注意這些技巧。
03.計(jì)算題失分點(diǎn)
(1)考查點(diǎn)：
計(jì)算題在整份試卷中占絕大部分，還有一部分是證明題，計(jì)算題就是要解決計(jì)算的準(zhǔn)確率的問題。
(2)失分原因：
運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差。
(3)對(duì)策：
首先，多做練習(xí)是關(guān)鍵。基本的運(yùn)算必須要練熟，數(shù)學(xué)跟復(fù)習(xí)政治英語(yǔ)不一樣，數(shù)學(xué)不是完全靠背，要理解以后通過一定的練習(xí)掌握方法，并且一定自己要實(shí)踐。其次，還有一類題就是證明題，如果出了證明題一般來說這部分就是難點(diǎn)。證明題里面有幾個(gè)難點(diǎn)的地方是經(jīng)�？疾斓牡胤剑瑢W(xué)們復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意知識(shí)難點(diǎn)的規(guī)律和使用方法。
建議大家從復(fù)習(xí)初期就開始為自己準(zhǔn)備兩個(gè)筆記本，一本用于專門整理自己在復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到過的不懂的知識(shí)點(diǎn)，并且將一些容易出錯(cuò)、容易發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，這樣，一定會(huì)留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯(cuò)。
另一本用來整理錯(cuò)題，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)全程中會(huì)遇到許多許多不同類型的題目，對(duì)自己曾經(jīng)不會(huì)做的、做錯(cuò)了的題目不要看過標(biāo)準(zhǔn)答案后就輕易放過，應(yīng)當(dāng)及時(shí)地把它們整理一下，在正確解答過程的后面簡(jiǎn)單標(biāo)注一下自己出錯(cuò)的原因、不會(huì)做的癥結(jié)，以后再回頭看的時(shí)候一定會(huì)起到很大的幫助，這也是循序漸進(jìn)穩(wěn)步提高解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法
1、做題提高“質(zhì)量”
在考研復(fù)習(xí)期間，每個(gè)人都會(huì)做大量的數(shù)學(xué)題，但題目的數(shù)量并不是決定勝負(fù)的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量。所謂“質(zhì)量”，是指你從一道題中學(xué)到了多少知識(shí)和解題方法，發(fā)現(xiàn)了多少自身存在的問題，體會(huì)到了多少命題的思路和考點(diǎn)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須做題，但是不能把做題和基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)對(duì)立起來。
有人認(rèn)為數(shù)學(xué)基本題太簡(jiǎn)單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對(duì)理論知識(shí)領(lǐng)會(huì)不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢?缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會(huì)做，淺的也難免錯(cuò)誤百出。
其實(shí)解題的過程也是加深對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式和基本概念的理解和認(rèn)識(shí)的過程。如果在這個(gè)過程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤或沒有解題思路，也就說明你對(duì)教材的理解和認(rèn)識(shí)上有很多欠缺、片面甚至錯(cuò)誤的地方，或是在運(yùn)用知識(shí)的能力方面還很不夠。
這時(shí)就要抓住他，刨根問底，找出原因：是對(duì)定理理解錯(cuò)了，還是沒有看清題意;是應(yīng)用公式的能力不強(qiáng)，還是自己粗枝大葉，沒有仔細(xì)分析等等。找到原因，有針對(duì)性地加以改正，就能吃一塹長(zhǎng)一智，不必埋怨自己“倒霉”，只要有針對(duì)性地加以改正即可。
做題最重要的是講求質(zhì)量，所以我們一定要精選精解�？佳袛�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須注意考點(diǎn)和題型，二者相輔相成，互相促進(jìn)提高。如果學(xué)生做了某道題目后，便能處理同類的題目，能夠舉一反三，則這道題目就代表了一種題型，其解題方法就有一定的代表性，應(yīng)該精練。
當(dāng)然，能否舉一反三與學(xué)生的基礎(chǔ)有關(guān)，但學(xué)生做一道題后，能否得到很多收獲和提高，卻是題目的代表性和典型性問題。絕大部分的數(shù)學(xué)考研參考書一般以題型分類進(jìn)行編寫，同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)也可以自己進(jìn)行題型的歸納總結(jié)，化繁為簡(jiǎn)，提高做題的質(zhì)量和解題的能力。
2、著力研究典型題
做典型題一定要精解精練。所謂精解精練，要求習(xí)題不僅要做出來，而且要多思多想，探索這道題到底是在考什么，關(guān)鍵是在考定理的哪一點(diǎn)，此題和以前做的哪些題類似。只有精解精練才能掌握解題方法，使自己觸類旁通。
備考數(shù)學(xué)應(yīng)注重積累題型在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，還需要著力研究一些典型題型，提升能力。很多同學(xué)都在收集典型題型，都知道應(yīng)該對(duì)典型題型進(jìn)行研究，問題在于你如何研究它，我認(rèn)為應(yīng)該對(duì)典型題型進(jìn)行全方位立體式的研究。
面對(duì)一道典型例題，在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個(gè)角度切入，為什么要從這個(gè)角度切入。做題的過程中，必須考慮為什么要用這幾個(gè)原理，而不用那幾個(gè)原理，為什么要這樣對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，而不那樣化簡(jiǎn)。
做完之后，必須要回過頭看一下，這個(gè)解題方法適合這個(gè)題的關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個(gè)方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，那么這道題的價(jià)值就會(huì)得到充分的發(fā)掘。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重在做題，熟能生巧。對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。
考研黨要掌握住各種題型的解題方法和技巧。這里要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要求考研黨自己將所有的解題思路都琢磨出來是十分困難的，這方面通�？梢酝ㄟ^求教有經(jīng)驗(yàn)的老師，參加有較好信譽(yù)的輔導(dǎo)班，或者閱讀有關(guān)的輔導(dǎo)書解決。
另外在做題時(shí)，不必每道題都要寫出完整的解題步驟，類似的題一般只要看出思路，熟悉其運(yùn)算過程就可以，這樣可以節(jié)省時(shí)間，提高做題的效率。
考研黨在做題的同時(shí)還要注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些�？佳悬h要注意對(duì)綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。
數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個(gè)重要特征就是各知識(shí)點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。
通過這種訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來，將書本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西�？佳悬h在做題目時(shí)，要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，做一個(gè)有心人，認(rèn)真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的思考記錄下來，平時(shí)翻看，久而久之，自己的解題能力就會(huì)有所提高。
對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高解題的針對(duì)性，又能提高解題速度和正確率。
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