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考研數(shù)學一的各章節(jié)知識點參考資料

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考研數(shù)學一的各章節(jié)知識點參考資料

　　考研數(shù)學一的各章節(jié)知識點——高等數(shù)學考點函數(shù)、極限、連續(xù)

　　(1)無窮小量、無窮小量的比較方法、用等價無窮小量求極限;(2)函數(shù)連續(xù)性、判別函數(shù)間斷點的類型;(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)。

　　一元函數(shù)微分學：(1)羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理;(2)用洛必達法則求未定式極限;

　　(3)用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值、最大值和最小值;(4)求函數(shù)圖形的拐點及水平、鉛直和斜漸近線;(5)計算曲率和曲率半徑。

　　一元函數(shù)積分學：(1)求變上限積分函數(shù)的導數(shù)、牛頓-萊布尼茲公式;(2)計算反常積分;

　　(3)用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值。

　　向量代數(shù)和空間解析幾何：(1)求平面方程和直線方程;(2)求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的'方程。

　　多元函數(shù)微分學：(1)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導數(shù);(2)求多元隱函數(shù)的偏導數(shù);

　　(3)求空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的方程;(4)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值。

　　(1)計算二重積分、三重積分;(2)計算兩類曲線積分、曲面積分;(3)格林公式、高斯公式;

　　(4)用重積分、曲線積分、曲面積分求一些幾何量和物理量。無窮級數(shù)：

　　(1)任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂;(2)函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù);(3)冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域;(4)常用函數(shù)的麥克勞林展開式。常微分方程：

　　(1)變量可分離的微分方程及一階線性微分方程;(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程;(3)用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　(1)行列式的常見求法;(2)用伴隨矩陣求逆矩陣，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;

　　(3)求向量組的秩、矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系、求過渡矩陣、正交矩陣;(4)非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;(5)求矩陣的特征值和特征向量、將矩陣化為相似對角矩陣;(6)用正交變換化二次型為標準形。

　　(1)全概率公式、貝葉斯公式;

　　(2)0-1分布、二項分布、泊松分布的應(yīng)用、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用、求隨機變量函數(shù)的分布;

　　(3)二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度、求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布;

　　(4)求隨機變量的數(shù)學期望;

　　(5)驗證估計量的無偏性、求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間、求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

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