考研數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)三考綱參考資料
考研數(shù)學(xué)分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三，其中數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三雖然難度差別大，但是考察內(nèi)容都涵蓋高數(shù)、線性代數(shù)和概率三部分，且占比一樣，復(fù)習(xí)也很有類(lèi)比性。以下是小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)三考綱指南攻略，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)三考綱
考試科目：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試
三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
微積分約56%
線性代數(shù)約22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22%
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
單項(xiàng)選擇題選題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
微積分
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系
2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性
3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念
4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念
5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念
6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法
7、理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法.了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系
8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型
9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線與法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital)法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值
考試要求
1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程
2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
4、了解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分
5、理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用
6、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限
7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用
8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線
9、會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用
考試要求
1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法
2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法
3、會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題
4、了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分
四、多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分
考試要求
1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義
2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
3、了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
4、了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題
5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算
五、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
考試要求
1、了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念
2、了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法
3、了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法
4、會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域
5、了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)
6、了解及的麥克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式
六、常微分方程與差分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數(shù)線性差分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念
2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法
3、會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程
4、了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念
6、了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法
7、會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題
線性代數(shù)
一、行列式
考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列)展開(kāi)定理
考試要求
1、了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)
2、會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行列式
二、矩陣
考試內(nèi)容
矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算
考試要求
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)
2、掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)
3、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣
4、了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法
5、了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則
三、向量
考試內(nèi)容
向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法
考試要求
1、了解向量的概念，掌握向量的.加法和數(shù)乘運(yùn)算法則
2、理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法
3、理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩
4、理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系
5、了解內(nèi)積的概念.掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法
四、線性方程組
考試內(nèi)容
線性方程組的克拉默(Cramer)法則線性方程組有解和無(wú)解的判定齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組(導(dǎo)出組)的解之間的關(guān)系非齊次線性方程組的通解
考試要求
1、會(huì)用克拉默法則解線性方程組
2、掌握非齊次線性方程組有解和無(wú)解的判定方法
3、理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法
4、理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念
5、掌握用初等行變換求解線性方程組的方法
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣
考試要求
1、理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法
2、理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法
六、二次型
考試內(nèi)容
二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1、了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念
2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求
1、了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算
2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等
3、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求
1、理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率
2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用
3、掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布
4、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用
5、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布
三、多維隨機(jī)變量的分布
考試內(nèi)容
多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常見(jiàn)二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
考試要求
1、理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)
2、理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布
3、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系
4、掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義
5、會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
1、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征
2、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
3、了解切比雪夫不等式
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)
2、了解棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維-林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容
總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1、了解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念
2、了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、分布和分布的上側(cè)分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表
3、掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布
4、了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)
七、參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容
點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量和估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法
考試要求
1、了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念
2、掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法。
考研數(shù)學(xué)高分做題順序很重要
首先是確定做題順序，可以采用填空、計(jì)算、選擇、證明的順序。因?yàn)楸M管選擇題的分?jǐn)?shù)相對(duì)要少一些，但它們一般對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求較高，選項(xiàng)迷惑性大，有時(shí)需要花很多時(shí)間去分析也難以取舍，而且有些選擇題的計(jì)算量也是很大的，如果在做題的開(kāi)始就感覺(jué)不順而花太多時(shí)間的話，會(huì)影響考試的心理狀態(tài)。證明題考查的是嚴(yán)密的邏輯推理，難度也比較大。因此，建議這兩類(lèi)題型可以放在后面做，而先做相對(duì)簡(jiǎn)單的。
一般來(lái)說(shuō)，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候要盡量從自己薄弱的方面“榨取”分?jǐn)?shù)，而正式考試時(shí)，先通觀整個(gè)試卷，迅速客觀地評(píng)估自己的實(shí)力，明確哪些分?jǐn)?shù)是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的應(yīng)對(duì)方式，才能鎮(zhèn)定自若，進(jìn)退有據(jù)，最終從整體上獲勝。
同學(xué)們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運(yùn)算題，得分比較容易，當(dāng)然試題中計(jì)算題或者證明題以平時(shí)看書(shū)或者參加輔導(dǎo)班老師所講的例題類(lèi)似的也可以先做;其次做計(jì)算題;最后解單項(xiàng)選擇題，因?yàn)橛行﹩雾?xiàng)選擇題概念性非常強(qiáng)，計(jì)算技巧也比較高，
求解單項(xiàng)選擇題一般有以下幾種方法：
(1)推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。
(2)圖示法：它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個(gè)事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡(jiǎn)單。
(3)舉反例排除法：排除了三個(gè)，第四個(gè)就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)的情況。
(4)逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個(gè)答案中某一個(gè)正確，然后做逆推，如果得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾，則否定這個(gè)備選答案。
(5)賦值法：將備選的一個(gè)答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設(shè)條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生矛盾則予以否定。
做選擇題的時(shí)候，考生可以巧妙地運(yùn)用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學(xué)們平時(shí)用得很多，但很多人進(jìn)考場(chǎng)一緊張就忘了，而用一些常規(guī)方法去硬算，結(jié)果既浪費(fèi)了時(shí)間又容易出錯(cuò)。
計(jì)算題的題目結(jié)果一般不會(huì)特別復(fù)雜，一旦出現(xiàn)了很復(fù)雜的結(jié)果，就需要重點(diǎn)檢查一下。如果遇到自己不會(huì)做和沒(méi)有把握的題目，千萬(wàn)不要留空白，可以多寫(xiě)一些相關(guān)內(nèi)容來(lái)得一些“步驟分”。
拿到試卷檢查無(wú)誤后先看一下有沒(méi)有自己熟悉的題，先解決掉自己有把握的再說(shuō)，省得最后沒(méi)有時(shí)間了把自己會(huì)的忽略了。針對(duì)數(shù)學(xué)一，一般而言，考研數(shù)學(xué)第一道大題填空題基本上全是概念性的題目，計(jì)算量不大，考生只要復(fù)習(xí)過(guò)，沒(méi)有遺漏知識(shí)點(diǎn)，基本全都可以很快做出來(lái);第二道大題選擇題，其中有三四道題是大家都會(huì)做的，還有幾道偏難的選擇題，一時(shí)拿不準(zhǔn)可以先放一放，實(shí)在不會(huì)還可以猜一猜;而第三道、第四道大題，一般來(lái)說(shuō)難度不大，可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數(shù)學(xué)的基本問(wèn)題，如極限、偏導(dǎo)數(shù)或定積分應(yīng)用題。接下來(lái)的高等數(shù)學(xué)的題目可能有些難度，如果考生對(duì)線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)比較擅長(zhǎng)，可以先各做一個(gè)大題，這樣整個(gè)卷面分?jǐn)?shù)就可以達(dá)到70分左右，分?jǐn)?shù)線可以通過(guò)。
考研數(shù)學(xué)一命題五年規(guī)律
重視計(jì)算
計(jì)算能力可以說(shuō)是現(xiàn)在考研的第一能力。2013-2015年的題的計(jì)算量都比較大，良好的計(jì)算習(xí)慣，同學(xué)們要從打草稿開(kāi)始。今年，2016年命題專(zhuān)家在數(shù)學(xué)考試分析中又說(shuō)了一句話：考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中要克服滿足于知曉運(yùn)算過(guò)程眼高手低的毛病，要真正動(dòng)手計(jì)算，在實(shí)踐中提高計(jì)算能力，這一點(diǎn)希望要引起大家的重視。
計(jì)算，是命題專(zhuān)家這兩年一直強(qiáng)調(diào)一個(gè)點(diǎn)，就是說(shuō)考研數(shù)學(xué)考試的計(jì)算，不是簡(jiǎn)單的數(shù)字計(jì)算，是對(duì)概念和算理的一個(gè)考察，同學(xué)們計(jì)算上的共性，一個(gè)是計(jì)算能力弱，第二個(gè)是我們覺(jué)得計(jì)算沒(méi)有找到好方法，以致于算得慢，做得煩。這一點(diǎn)需要大家注意。
三基本
70%的題是考察三基本。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考察要求既全面又突出重點(diǎn)，注意層次，重點(diǎn)知識(shí)是學(xué)習(xí)支撐體系的主要內(nèi)容，考察時(shí)要達(dá)到較高的比例并要達(dá)到必要的深度。重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，還要達(dá)到一定的深度。
在2015年的真題中，大家可以看到考試中心比較強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的。在數(shù)一數(shù)三的題當(dāng)中有一個(gè)公用大題十分是同濟(jì)教材六版88頁(yè)的定理的證明，這是比較基礎(chǔ)的，直接考教材中定理。這個(gè)題的得分率，數(shù)一只有0.5，數(shù)三0.42，說(shuō)明其實(shí)考的并不理想。所以現(xiàn)階段同學(xué)們復(fù)習(xí)還要注重核心的，基礎(chǔ)的內(nèi)容。
再比如說(shuō)利用泰勒公式求極限，這一屆命題組是很穩(wěn)定的，每年必考的這種問(wèn)題。那么即便是數(shù)三的同學(xué)也要注意，泰勒公式可能是了解的。但是這是求極限的一種核心的方法，這個(gè)題用泰勒公式做顯然是簡(jiǎn)單的，2015年數(shù)一數(shù)三這個(gè)題也是利用泰勒公式，核心方法重點(diǎn)考察，重復(fù)考察，所以這一點(diǎn)。
應(yīng)用必考
繼續(xù)加強(qiáng)應(yīng)用性的考察，應(yīng)用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的高層次的反應(yīng)，反應(yīng)出考生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，所以實(shí)踐中應(yīng)該有所體現(xiàn)。2015年試卷中數(shù)二的物理應(yīng)用得分率是0.319，數(shù)三一個(gè)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，這個(gè)還是比較常見(jiàn)的，得分率只有0.488。所以可見(jiàn)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用的重視還是不夠的。物理應(yīng)用很多年沒(méi)有出現(xiàn)了，考一下得分率比較低，所以數(shù)一數(shù)二的同學(xué)應(yīng)該重視的是物理應(yīng)用與幾何應(yīng)用。數(shù)三同學(xué)應(yīng)該重視的是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用與幾何應(yīng)用，這一點(diǎn)希望大家要加強(qiáng)。
注重本質(zhì)，注意定理的適用條件
強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)考察三基，注重對(duì)概念本質(zhì)的考察，考察大家對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，淡化對(duì)特殊的結(jié)題技巧的考察，往往注重定理的結(jié)題和應(yīng)用，往往不看定理的前提，這是不注意的地方。比如說(shuō)在一點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)，不能用羅貝塔法則，這個(gè)法則是在這一點(diǎn)的零域內(nèi)，這需要辨析，這就可以拉開(kāi)差距。
客觀題的得分率低
基本上每年閱卷都會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)三的填空題的得分率比大題還來(lái)得低，數(shù)一數(shù)二也是如此。所以同學(xué)們，客觀題，小題的得分率要重視，畢竟這個(gè)題要么四分，要么零分，三個(gè)小題相當(dāng)于一個(gè)大題。客觀題做的時(shí)候也要注意是有特殊的方法的。比如說(shuō)抽象的問(wèn)題，一般的問(wèn)題我們可以找特例處理。
全面復(fù)習(xí)，杜絕應(yīng)試的傾向
從大家的作答題情況來(lái)看，常見(jiàn)試題和知識(shí)點(diǎn)的得分情況比較好;對(duì)大綱中要求的，以前考試中出現(xiàn)頻率比較低的試題和內(nèi)容的得分情況不好，說(shuō)明同學(xué)們有一種急功近利應(yīng)試想法。這一點(diǎn)希望考高分的同學(xué)要注意了，是要全面復(fù)習(xí)。比如說(shuō)我這里給大家看幾個(gè)例子。2013年數(shù)一的時(shí)候考了一個(gè)空間解析幾何的大題，這個(gè)題得分率希望是0.289，是當(dāng)年得分率最低幾個(gè)題之一，因?yàn)榍懊娴木碜又锌臻g解析幾何都不出大題的�？季V中仔細(xì)看一下，同學(xué)們現(xiàn)在要回歸考綱�？季V中解析幾何部分并不是都是要求不高的，也有理解和掌握的內(nèi)容。建議對(duì)于要考高分的同學(xué)，原來(lái)評(píng)論比較低，但是在考綱中又級(jí)別比較高，在原增題中出現(xiàn)過(guò)的，還是要會(huì)。每年都會(huì)有這種類(lèi)型的題。比如說(shuō)2014年數(shù)三，考了一個(gè)類(lèi)似于證明的問(wèn)題，這是比較少的，又是概念性的考察，強(qiáng)調(diào)的概念，得分率只有0.5。再比如2014年的數(shù)一數(shù)三，線性代數(shù)出現(xiàn)了負(fù)慣性指數(shù)，這個(gè)內(nèi)容很多年沒(méi)有出現(xiàn)了，就是杜絕這種應(yīng)試的傾向。2014年數(shù)一數(shù)三這兩個(gè)題，這證明兩個(gè)矩陣相似，證明兩個(gè)矩陣相似的一般的判別方法在教材中比較少，真題中也比較少，難度只是0.386，考試情況并不理想。
這就是近五年這一屆命題組的特征。想請(qǐng)大家注意，重視計(jì)算，強(qiáng)調(diào)三基，應(yīng)用必考，注重本質(zhì)，客觀得分低，要全面復(fù)習(xí)，杜絕應(yīng)試猜題的傾向。
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