考研數學備考復習指南攻略
考研數學是根據各個研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求進行的考試,我們在準備備考時,要規(guī)劃好復習計劃。小編為大家精心準備了考研數學復習建議,歡迎大家前來閱讀。
考研數學規(guī)劃
一、動手做題
鞏固了基礎概念后,就應該把“理論”與“實際”結合起來了,也就是做題,做題是最好的檢驗基礎是否扎實的方法。做題可以掌握做題的方法,積累解題的思路,對所學內容逐步進行練習,最后達到看到題目就可以將步驟一字不差的解出來。這個階段做題主要做課本上的例題還有課后的練習題。很多考生喜歡看題,對照著答案看了一遍覺得懂了,這樣做是不對的。不實際的做題是肯定不會知道自己到底是在哪一步卡住而使題做不下去了。所以一定要動手做題,“眼高手低”是復習中的大忌。
通過做題也可以透徹理解各章節(jié)的知識點及其應用,達到相輔相成的理想復習效果。第一遍復習時,需要認真研究各種題型的求解思路和方法,做到心中有數,同時對自己的強項和薄弱環(huán)節(jié)有清楚的認識,這樣在第二遍復習的時候就可以有針對性地加強自己不擅長的題型的練習了,經過這樣的系統梳理,相信解題能力一定會有飛躍性的提高。
1.做歷年真題
在做真題的時候一定要全身心的投入,把每一年的真題當做考試題來做,把握好時間,將做每份真題的時間控制在兩個半小時之內,做完之后按照考研閱卷人給出的評分標準對自己的試卷進行打分,記錄并分析試卷中出錯的地方,找出與閱卷人所給答案不符合的地方,逐漸完善自己的做題思路,逐漸向閱卷人的思路靠攏。另外除了做真題之外大家還要學會總結歸納歷年真題,將歷年真題中的考點列成表格,這樣可以有助于大家預測考點。
2.做全真模擬題與參考書中的基礎題
其次,要做典型題。做題時要有這樣一種態(tài)度:做題是對知識點掌握情況的檢驗,在做題過程中不能只是為了做題而做題,要積極、主動的思考,這樣才能更深入的理解、掌握知識,所學的知識才能變成自己的知識,這樣才能使自己具有獨立的解題能力。從歷年的考研真題來看,線性代數的計算量比較大,但出純計算的可能性比較少,一般都是證明中帶有計算,抽象中夾帶計算。所以考生在做題時要注意證明題的邏輯嚴緊性,掌握一些知識點在證明一些結論時的基本使用方法,雖然線性代數的考試可以考的很靈活,但這些基本知識點的使用方法卻比較固定,只要熟練掌握各種拼接方式即可。
模擬題難度一般高于真題,所以做的不好大家也不要灰心,要承受住壓力。除了這些最重要的還是要做基礎題,真題中大部分考的都是基礎題,大家一定要把基礎題的分數拿到。
二、養(yǎng)成認真的做題習慣
很多復習了很長的同學都會出現明明題目會做可就是拿不上分,多數情況是解題不認真。在試卷上大題還好些,還有步驟分,小題就慘了,一分沒有。所以認真解題要從最開始復習時就引起高度的重視。出現這樣的同學大多數都是在紙上演算潦草,經常畫得亂七八糟,不認真,想回過頭查找一下某道題的計算過程,是很難的一件事。所以在復習初期訓練自己合理使用草稿紙,盡量寫的規(guī)整一些,認真一些,這樣會減少錯誤率。平時做題也不要在試卷上演算做答,盡量都在草稿紙上。以上方法雖然不能說是考研數學制勝法寶,養(yǎng)成認真習慣能提高考研數學成績5-8分,這只是一個平均分,大家的情況也各不相同,所以考生們要從考研數學初期就要注意這些細節(jié)。
三、勤記筆記
建議考生在復習時準備兩個筆記本,一個是整理自己在復習當中遇到的不懂的知識點、公式、定理;另一個是錯題本,把自己在復習中遇到的錯題積累起來。在復習前期時看不出這兩個本子有什么重要作用,但越復習到最后就會發(fā)現兩個本子的重要性了,這兩個本子就是考研沖刺復習時最適合自己的復習資料。
考研數學備考課本及真題的正確用法
▶關于數學課本
記得當初復習的時候就聽很多人說考研數學注重基礎,數學課本如何如何重要,應該花大量時間去看,F在感覺這種觀點有些片面,我十分認同考研數學注重考查基礎的觀點,但并不贊同重基礎就是多看課本。
我這樣講是有原因的:大家用的課本大多是同濟六版的,內容很多,當你把這本書拿在手里并參考大綱進行比對時,你會發(fā)現哪些部分比較重要,哪些部分不重要或不考,但你不會明白考研數學如何對這一部分進行考查。
同濟課本不是專門為考研而編寫的因而其課后題與考研題相去甚遠,即使你把課本上所有的題目都掌握之后,也不見得會做幾道考研題。
我的一個同學就是一心只看課本,幾乎沒做過其他參考書,考試之后他對我說:"這些題我都看著面熟,就是不會做!"其中原因是什么呢?結果不得而知。因此,學弟學妹們無需把課本看得過重。
▶真題和模擬題的學習方法
真題我只做了一遍,而且是從2000的開始的,之前的沒做?佳蓄}的出題模式是很固定的,只要不出現計算錯誤肯定是沒有問題的。
模擬題,我的做題速度就是靠它練出來的。對于模擬題,我的做法是:上午拿出三個小時模擬,盡量在規(guī)定時間內完成所有題目,我選的是比較難的,計算量一般也會很大,因而出現不會做或做不完的情況也是很正常的,這個時候千萬不要失落和放棄,一定要堅持下來,慢慢就會適應的。
當你經過周密的思考和復雜的計算能夠做對題目,拿下130+的分數時,說明你的數學已經掌握的不錯了。
▶要加強對數學理論的研究
你可以試著用一種通俗的方式將一條晦澀的定理將給同學聽,使他也能夠明白。如果能夠達到這樣的話,說明你已領悟了該定理的真諦,做題也就沒什么難的了!
總之,對待數學要勤于思考,善于總結,平時多做多練,得高分還是相對容易的。
考研數學要注重基礎鍛煉思維
我并不贊成題海戰(zhàn)術,尤其在數學上更是如此,數學更強調的是數學基礎即對基本概念,定理的把握,這不只是能記住這些東西,而且能夠知道它的來龍去脈,能夠獨立推導,并很清楚它的應用范圍和基本的考察點。同樣數學還強調靈活的數學思維,這還是建立在對基本的東西很深刻的理解的基礎上的,單純多做題可能會多見識一些題型,但對于一些很靈活有新意的題目就可能無法應對,這和點石成金的故事是一樣的道理。
現在的考研題目越來越傾向于出得活一些,而且出題的人與辦輔導班的'人之間的較量也越來越尖銳和直接,這樣只有靠自己的努力使自己真的有隨機應變的能力才不至于陷入聽天由命的境地。而這種能力的培養(yǎng)卻來自于老老實實地將基礎打牢,這一點上要摒棄那種急功近利的想法,我想不論是考研還是成就一番別的什么事情,要想成功,首先要沉得住氣,有一個長遠的打算,而不是做一天算一天,同時要善于控制事情發(fā)展的節(jié)奏,不論太快抑或太慢都不好,你都得去考慮為什么會這樣,怎樣去解決。一個人不論處于順風還是逆風,都要學會不斷的去跟自己出難題,不斷地去反省自己,自己主動把握自己的命運,他才能最后成功,這也算是我的一點忠告吧。下面切入正題。
第一階段:
在我的數學復習過程中,打基礎占了一半左右的時間。這可能和大多數人一上來就用全書有比較大的差別。從3月中下旬到7月底這段時間主要是看課本,沒有接觸任何數學的考研資料。概率用的是浙大的教材,由于前面復習高數與線代時間沒掌握好,到7月底我才開始看概率課本,當時還沒覺察到時間的緊迫,直到系里有一位女生告訴我金融系女生那邊全書都看了3-4遍了,我才有點警醒。接下來的一個月,正是夏天最熱的時候,卻也是我考研階段成果最豐的時候,尤其是數學,在這一階段得到了質的飛躍,所以有時候我也在想若沒有那次很不經意的對話,我想考研的結局會變的不可想象。那段時間我一般是晚上2點左右睡覺,早晨7:30就起了,真的沒有覺得過累,那一段時間可以說是大學過程中學得最投入的,那種感覺真的很好,但這也留下了一些問題,這在后面會提到。在我考研過程中這種體會是非常深刻的,很多不經意的偶然事件最后卻起了關鍵性的作用,這種經歷多了使我覺得有種很幸運的感覺,在關鍵時刻我的運氣顯得一直都好于一般人,當然我想這里也會有一個在關鍵時刻捕捉機會以及把握機會的能力問題,之所以提這一點是希望大家有這點意識,留意一些小事,同時不要過于計較小的得失,不要患得患失,記住“塞翁失馬焉知非福”。以上是數學第一階段的復習。
第二階段:
從7月底起,我開始加緊看概率課本,參考了復習指南與習題的概率部分的題目,因為當時也的確沒時間細細的去看了,這樣大概用了5天時間,坦白說這本書概率的題目的確范圍太小,套路過于老化,以致正對著出題人的槍眼,而且有些也過于基礎,成為一種定式以后反而變成了壞事,你可能會去套一些定式,卻不會留意如何從這些題目或者題型中去加深對基本概念,定理的理解,這樣你可以掌握一個很窄的模式,卻丟掉了涵蓋范圍更廣的東西。不過在那個時候,因為本身我的概率就學得很粗糙,對一些基本的思想都沒搞清楚,基礎非常薄弱,復習指南上的題還是相對適合我當時的水平的。但是仍然會很心虛,根據學微積分與線代的經驗,我知道我對于概率的掌握還沒到那種真正學進去的程度,思維的東西沒有學到,學到的只是定式或者說是模式。
要提一點就是數學含三門,可能會學完概率忘了微積分,所以在復習的各個階段,要逐漸縮短這種循環(huán)周期,我并不主張三門課齊頭并進,畢竟三門課有所區(qū)別,要學一門就先學精了再繼續(xù)推進,做成夾生飯會讓你有種騎虎難下的感覺,到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子;谝陨线@種想法,接下來我又回到微積分的復習。這時發(fā)現微積分忘得差不多了,應該說定理,概念還是很清楚,但是手特別生,最初復習時的那種得心應手的感覺一點都找不到,所以這段時間有點心慌,但由于這段時間復習強度大,而且的確驅動力非常大,所以很快就調整過來了。
對于大家而言,復習過程中應該注意調解自己的心態(tài),定下心來,千萬不要慌張,自亂陣腳。微積分看的是復習指南的微積分部分,沒有看習題集,也沒有再做別的更多的題目,這一過程花了10天左右吧,事實上可能算起來看了兩遍,但我先要提一下,對于考研輔導書除了政治我覺得沒有必要一本書翻來覆去反反復復看好幾遍,我的第二遍只是很快地將一些我認為經典的思路總結了一下進行了一下歸類,整理了一些東西,算不上看了一遍書。但這是有個前提的,就是你第一遍就要看得很好,在看之前有很多同學說第一遍很多都看不懂,所以必須看好幾遍,但我看的時候很流暢地就下來了,并沒有覺得題很難,只是有些題有點偏,而且這一過程中,還能發(fā)現一些更好的思路,還可以從陳的思路進行擴展,去自己總結一些思路。
這些東西我只能點到為止,無法細說,這就要靠大家各自的領悟能力自己去把握了。我想這段能夠順利地推進應該是第一階段復習的結果,有了比較好的基礎,對于大部分題目你即便沒有看專門的考研輔導書也能單憑自己想出來,這就是你第一階段復習要實現的目標,因此第二階段只是一個適應考研題型的階段,鍛煉一下熟練程度,第一階段是起基礎作用,甚至決定作用的,萬丈高樓平地起的道理大家都清楚,但我想如果你能真的體驗到這種感覺,你的數學成績一定會有大幅提高。
看完微積分,接下來是線代,一位上研的老鄉(xiāng)給了一本線代輔導說很好,我也不想買新書就想將就著用吧,不過現在看來這本書的確是一本很經典的教材,對于提高線代水平是很有幫助的,我當時也是先看一遍,然后將一些好東西給記下來,也就相當于兩遍吧。這一過程花了5天,因為一共是五章,剛好一天一章,當然這里的一天一般也只是一個上午,下午會看專業(yè)課中的西經,晚上一般留給英語。然后就是概率論了,這也是我覺得最怕的一部分。
剛好有一天中午很煩躁沒睡好,下午學習沒精神,于是去書店逛了逛,準備買一本概率輔導書,這也是我考研用的第一本自己買的書,其他的都是別人送的舊版的,所以如果你經濟有點困難的話,買舊版教材是一樣的,關鍵你要真正學到東西。至少純習題式的書我一直就很不喜歡,包括英語在內。
正是這本書使得我數學最大的一個空洞被彌補上了,而且應該說此后我才真正知道我是懂概率而不是僅會做概率題,但這一結果卻是在做題的過程中實現的,正是在做題的過程中不斷的去思考去琢磨不斷地加深對基本概念的理解,比如分布函數F(x),如果不是這段時間的復習改變了對其的認識,今年的倒第二道題目肯定會做錯,所以并不一定要把所有題目都做過,你也無法實現這一點,重要得是你要使自己具備良好的功底,做題不是為了做多少數目給自己一點安慰,這只是自己騙自己,而是要從做題中得到東西,包括思維的鍛煉以及掌握一些比較好的題型,甚至要自己去引申一些題型。這是個厚積而薄發(fā)的過程。這本書是我覺得考研過程中對我?guī)椭畲蟮囊槐,那種豁然開朗的感覺至今仍記得。
第三階段:
對我而言第二階段的結束已經數學基本上就定型了,而且這時已經是8月底9月初了,政治還沒開始看,專業(yè)課也只是在第二階段看了一點,所以這一段數學開始減少,從9月到考前只看了400題,感覺很好,題目里知識點涵蓋很多,技巧比較強,題也出得比較規(guī)范,沒有偏題怪題,一般2個小時之內就能完成一套,一般能在140左右,而且做數三感覺比數四相應部分還要簡單些,之間還做了歷年真題,覺得比較簡單,一般都能兩個小時拿下90分左右(大家應該注意真題永遠是最好的輔導資料,所以一定不要剛開始復習就草率地做完),
但后來也發(fā)現有一點問題,就是400題的概率與線代比較強而微積分相對較弱,所以后來考前還做了幾套嚴守權的,感覺比較難,也做了幾套陳的,都不太理想,這時也快考試了,所以也比較緊張,那么這一過程中調整心態(tài)就很重要了。大家要記住平時考得好并不意味著真考試時就能出好成績,一般都會打個折扣,所以即便你在平時模考時成績很好,也不要掉以輕心?记皫滋爝是適當做幾套題,但強度不要太大,主要是為了維持一下做題的感覺。
接下來就是上考場,一定不要過度緊張,但適度的緊張卻是一件好事也不要害怕,考試的時候我才發(fā)現,平常做題與真正上考場絕對是兩回事,心態(tài)的變化使得你在考場上思維會有些過于活躍無法集中,所以水平的發(fā)揮也會受到很大的影響,至少我覺得做03題時題目不是很難,但卻很不順手,比如那個應用題5分鐘就出答案了,可考試的時候會覺得不可能那么簡單,于是反復琢磨,白白耽擱了20多分鐘,最后時間覺得很緊張。
這里數學還有一個比較有意思的經歷。數學最后一道題我想了30多分鐘沒出來,離考試結束只有8分鐘了,前面的題目都是很快做出來還沒有檢查,這時我想放棄,回去檢查前面的題目,監(jiān)考老師在我邊上走來走去,一時煩躁卻突然冒出了靈感,2分鐘搞定了這道題目,
考試的時候的確有些難題是需要放棄,但有時你也許只需再堅持一會兒。此外對于會做的題目一定要拿下,把握住做題的精準度,不要無謂失分,這就要求平常復習時養(yǎng)成嚴謹的習慣以及有很扎實的基本功。好了,數學這一篇就到這兒,寫得比較詳細一些是因為數學150分比重的確太大,而且從我周圍人的情況看,如果你數學上了130,其他的不要太差,基本上就不會有太大的問題 。
總結:
1:注重基礎,這是許多人可能都聽別人所過但又不知如何入手的一點,一定要耐得住性子,冰凍三尺非一日之寒,看到別人成功輝煌的同時你也應該更多的去思考他(她)成功背后付出的努力?佳斜旧硪彩且粋人綜合素質的測定,一個系統的工程。
2:著力于思維的鍛煉,它對于成績的提高是整體性的,也是最可靠的途經。
3:選好輔導書。我做的題目肯定不算最多的,甚至相對許多人是比較少的,但有一點我看的書的種類是比較多的,數學的每一門我都分別選了一冊我認為最好的輔導教材,這樣才是比較合理的選書方法,也能達到最好的復習效果,沒有必要將賭注都壓在一本書上,也沒有必要一本書反反復復地看。
4:穩(wěn)定心態(tài),不論復習狀態(tài)或效果是好是壞,都不要有太大的波動,這點上文中提到了比較多。
各階段數學復習的安排
第一階段:夯實基礎階段(三月到六月共四個月),同時,還可以選擇輔導班,完善復習筆記。
1、考研數學在很大比例上考基本概念、基本理論、基本方法的掌握,即所謂的“三基”內容。這些基礎性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務是把考研數學的各個考點、知識點系統性的過一遍。
著重學習的就是每一章節(jié)的函數的定義、推論、定理以及運用,各種理論的定義以及運用一定要掌握,簡單的做一下課后習題,還有在提到一些概念、定理時,能否想到對應的模型(如圖象、函數等)?最好結合考綱,這樣有針對性。
這個階段需要對書本上的重要知識點進行總結,每一章涉及到哪些知識點,比如,整個考研數學二本書這么一總結大概就100多個題型了,只要掌握了題型以及每個題型的方法,無論多么難的題目都會慢慢變簡單的,在考試時,拿到題目,就應該想到這是哪本書的哪個章節(jié)的哪個題型,解這種題型的方法有幾種,這樣一目了然,而不是拿著題目不知道怎么下手。
2、理清重要定理的證明思路。不管看不看過程,最終的目的只有一個:記得公式和定理。
3、注重計算能力的培養(yǎng)。題目會做了不等于做對了,其實往往我們失分的不是我們不會做,而是會做但計算錯了,建議在初期階段就過好運算能力這一關,否則到后期就成為考研數學一道坎,事倍功半。建議做一下課本后面的習題,但是不用全做,有選擇性的做一些,盡量選擇不同類型的題。
第二階段:強化提高階段(七月到九月共三個月) ,又分為三個階段。
第一輪:(七、八兩個月)建議在一本復習全書的幫助下,將書中的例題,從頭到尾梳理一遍,并將其中很重要的定義定理、推論例題、解析,習題、真題、模擬題等內容,都認認真真的做,不要眼高手低。硬著頭皮耐心的學習,注意總結規(guī)律和經驗。如果,在看這本書的時候可能會遇到一些問題,反復查找數學課本,課本是本源,一定要反復去翻翻看看,加強自己的記憶。
第二輪,(九月到九月中旬)掌握做題思路和具體解題能力,很重要。數學無論大題小題親自動手做,反復做,不要眼高手低,不要掉以輕心。
第三輪,(九月中旬到十月)把七八月的復習的再復習一遍,主要是把高數、線代、這幾個內容交叉復習,可能第一輪復習是順利的,在復習第二輪時忘記了,因此需要在復習一遍,但那是不是按順序復習每天要保證這兩門都復習到,在這個過程中,還有可能看到后面再翻過來看看。
強化階段是考研數學提高最快的一段時期,不要盲目追求速度,重點在于基本知識和解題思路。要強調抓住基礎,要重視和加強對基本概念、基本定理和基本方法的復習和理解,并要熟悉常見考點的題型和解題思路。
第三階段(十月到十一月中旬) 這一階段是沖刺階段,主要是熟悉考研的題型,解題方法;模擬考場環(huán)境,培養(yǎng)應試心理。
此時要以歷年考研的真題為主,主要是最近十年的真題,當然能弄到最近十五年的最好,其中留最近三年的真題不要動,這個在第四階段。
每一年的真題在早上8點到11點,按照正規(guī)考研的時間去做,到點立馬停筆。然后每一套題都要給自己打分,看看現在什么水平,錯的題目要自己動手抄在改錯本上,然后去翻課本,看看自己那個知識點沒有掌握牢固。把解題的方法和思路都先寫上去,多做幾遍,直到自己做會了。基本上是四天一套,這四天中留三天做一套新真題,另外一天去復習上次做的真題。
數學真題每一題都要認真對待,因為每年的題型就那些,沒有什么區(qū)別,所以真題一定要做會了。其實真題挺簡單的,可是簡單不一定的高分,因為不細心,錯的題目可能大部分原因是算錯了或者看錯題了。歸根結底,不要小瞧考研數學,簡單但是能耍死好多牛人。
考研不是看誰平時的能力成績有多強,也不在于能不能解決超級難的題目,考研考考得就是誰細心,誰把簡單的題目做對了,誰把該拿的分數拿到手了?佳袛祵W歷年真題至少要弄一個月,每天反反復復的做真題。真題做完了,不要扔了,再回頭做一遍,建議做個3遍以上,直到每一次看到真題,無論哪一題,立馬腦海中知道他的解題思路甚至答案。考研數學不會低于130分的。
第四階段(十一月中旬到考前)
這階段建議數學的時間不要太長,用在政治里面,但是數學也不是完全用時間,這段時間主要是模擬考試,就是用最近那三年的真題,做題時同樣不看參考答案,而且最好做好時間記載,看看一份真題要用多長時間,看跟考研的規(guī)定時間相差多少。同樣做完之后也要像沖刺階段那樣對試卷詳細分析,三套做完之后,把十五年真題錯了的再自己做一遍?粗暗膹土曎Y料!
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