考研數(shù)學(xué)三的題型考察特點(diǎn)分析
考研數(shù)學(xué)三題型一般有填空、選擇、證明及綜合應(yīng)用題,每種題型的考察特點(diǎn)各不相同。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)三的題型參考資料,歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)三4類(lèi)題型的考察特點(diǎn)分析
一、填空及選擇題
實(shí)際上相當(dāng)于一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題,用于考察“三基”及數(shù)學(xué)性質(zhì)。選擇題大致可分為三類(lèi):計(jì)算性的、概念性的與推理性的。主要是考查考生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判定和比較。
二、證明題
對(duì)于數(shù)三來(lái)說(shuō)高等數(shù)學(xué)證明題的范圍大致有:極限存在性、不等式,零點(diǎn)的存在性、定積分的不等式、級(jí)數(shù)斂散性的論證。線(xiàn)性代數(shù)有矩陣可逆與否的討論、向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)與相關(guān)的論證、線(xiàn)性方程組無(wú)解、唯一解、無(wú)窮多解的論證,矩陣可否對(duì)角化的論證,矩陣正定性的論證,關(guān)于秩的大小并用它來(lái)論證有關(guān)問(wèn)題等等,可以說(shuō)線(xiàn)代的證明題的范圍比較廣。至于概率統(tǒng)計(jì)證明題通常集中于隨機(jī)變量的不相關(guān)性和獨(dú)立性,估計(jì)的無(wú)偏性等。
三、綜合以及應(yīng)用題
綜合題考查的是知識(shí)之間的有機(jī)結(jié)合,此類(lèi)題難度一般為中等難度。同樣每一試卷中都有一至二道應(yīng)用題,前幾年研究生考試中就考察了一道有關(guān)于經(jīng)濟(jì)類(lèi)利息率的應(yīng)用題,而合并后數(shù)三的應(yīng)用題更會(huì)涉及經(jīng)濟(jì)方面,所以考生在平時(shí)一定要加強(qiáng)對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)堅(jiān)持做好的箴言
1、夯實(shí)基礎(chǔ)
要具備牢固扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué),最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)。很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí),反而只是忙著做題,做難題,就想通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)取勝,這是不行的,就像是不會(huì)走路的孩子總想直接跑步一樣。當(dāng)然,這里并不是說(shuō)不用多做題,做題量也是要保證的,這點(diǎn)在下面會(huì)說(shuō)到。
分析一下數(shù)學(xué)試卷就會(huì)發(fā)現(xiàn),80%的題目都是基礎(chǔ)題目,真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù);貞浺幌履阕鲱}時(shí),暫不談解題方法,題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否清楚的了解了?要用到的公式、定理是否提筆就能寫(xiě)出來(lái)?這一點(diǎn)做不到,怎么能進(jìn)入下一步尋找解題方法并寫(xiě)出完整的解題過(guò)程呢?事實(shí)上,我問(wèn)過(guò)很多同學(xué),大部分同學(xué)的回答是還需要去翻書(shū)查找,要知道,考場(chǎng)上是沒(méi)有課本的。所以,一定要先打好扎實(shí)的基礎(chǔ),再進(jìn)行解題能力和解題速度的訓(xùn)練。
具體來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的掌握,可以通過(guò)以下方法:
(1)把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)上總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真掌握住。一般不同版本的復(fù)習(xí)全書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)講解都很全面、詳細(xì),還有例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法,推導(dǎo)出的公式、定理,都要重點(diǎn)記憶。
(2)數(shù)學(xué)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)全書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于詳細(xì),在以后的第二、三輪復(fù)習(xí)中,就沒(méi)有時(shí)間去系統(tǒng)的看了,而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要你把其中精華的地方和自己掌握的不好的地方以及考試的?贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上,這樣再?gòu)?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子,會(huì)節(jié)省下很多時(shí)間,提高效率。而且復(fù)習(xí)間歇,可以隨時(shí)拿出來(lái)記一記、背一背。
(3)這些基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏,用的時(shí)候拿不準(zhǔn)。所以,要每天都攜帶在身上,就像英語(yǔ)單詞小冊(cè)子一樣,要經(jīng)常溫習(xí)。
2、勤于思考
要勤于思考,多動(dòng)腦。很多同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)就喜歡看例題,看別人做好的題目,分析別人總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西,就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)可以只看題,但以后就必須自己試著做了,先不看答案,完全通過(guò)自己的能力做著試試,不管能做到什么程度,起碼你自己先思考了,只有啟動(dòng)自己的大腦,才會(huì)使知識(shí)更深入的得到理解和掌握,才能真正成為自己的知識(shí),也才會(huì)具有獨(dú)立的`解題能力。在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄,想一會(huì)兒沒(méi)有思路就去看答案,一定要仔細(xì)開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后,實(shí)在不行再求助于外力。我在學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,很少去問(wèn)別人這道題該怎么做,就想通過(guò)自己的思考解決,不輕易認(rèn)輸,希望大家也不要省略掉這一認(rèn)真思考過(guò)程,要勇于挑戰(zhàn)自己,不要輕易投降。
3、歸納總結(jié)
學(xué)會(huì)總結(jié),善于歸納,使知識(shí)系統(tǒng)化。善于總結(jié)也是我要十分強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)做題的過(guò)程就到對(duì)過(guò)答案或是糾正過(guò)錯(cuò)誤就結(jié)束了,一套題的價(jià)值也就到此為止了。我建議大家在糾正完錯(cuò)誤之后,再把這套試題從頭看一遍,總結(jié)一下自己都在哪些方面出錯(cuò)了,原因是什么,這套題中有沒(méi)有出現(xiàn)我不知道的新的方法、思路,新推導(dǎo)出的定理、公式等,并把這些有用的知識(shí)全都寫(xiě)到你的筆記本上,以便隨時(shí)查看和重點(diǎn)記憶。對(duì)于大題的解題方法,要仔細(xì)想一想,都涉及到哪些科目和章節(jié)了,這些知識(shí)點(diǎn)之間有哪些聯(lián)系等,從而使自己所掌握的知識(shí)系統(tǒng)化,以達(dá)到融會(huì)貫通。只有這樣,才能使你做過(guò)的題目實(shí)現(xiàn)其最大的價(jià)值,也才算是你真正做懂了一套題。如果你能夠這樣做了,那么做過(guò)的題在以后的復(fù)習(xí)中如果沒(méi)有時(shí)間了,就不用再拿出來(lái)重新看了,因?yàn)槟阋呀?jīng)把要掌握的精華總結(jié)好了,只需看你的筆記本就OK了。
4、適度練習(xí)
保證做題量,還要有一定的普及性。可以說(shuō),題海戰(zhàn)術(shù)在一定意義上還是很有道理和必要性的。對(duì)于數(shù)學(xué)考試來(lái)說(shuō),就是解題,理論再好也要應(yīng)用于實(shí)踐,要運(yùn)用自如。因此,在打好基本功以后,就要開(kāi)始不斷的做題了。首先,題目的選擇上,要廣泛一些,各個(gè)名師的模擬題、復(fù)習(xí)題等都涉及一些。這是因?yàn),每個(gè)人的出題思路是一定的,重點(diǎn)偏向及難易程度也差不多,做不同人編的題,有助于題型的廣泛攝取和把握,只有題型見(jiàn)得多了,思路才能拓展開(kāi),而且各種難度的題目也都嘗試過(guò)了,見(jiàn)到考試卷時(shí)才不會(huì)有太多措手不及的感覺(jué),這就是我說(shuō)的普及性。其次,做題的數(shù)量上,在你的能力范圍內(nèi)大量練習(xí),但不必太多,尤其是到了最后沖刺階段,主要精力應(yīng)放在政治和專(zhuān)業(yè)課上面的時(shí)候,也就沒(méi)有那么多時(shí)間去做數(shù)學(xué)題了。但也一定不要就把數(shù)學(xué)放鴿子了,因?yàn)閿?shù)學(xué)不做就會(huì)手生,找不到感覺(jué),所以,要給自己安排好一個(gè)做題計(jì)劃,比如說(shuō)兩天一套題或三天一套題,根據(jù)自己其他科目的復(fù)習(xí)情況以及此門(mén)課程的復(fù)習(xí)情況來(lái)定。最后,留一兩套題在考前作為熱身訓(xùn)練,不過(guò)不用在意那時(shí)做題打出的成績(jī),因?yàn)榫鸵峡紙?chǎng)了,好壞都沒(méi)有多大的意義了,關(guān)鍵是用它來(lái)找找做題的感覺(jué)。
5、避免粗心
養(yǎng)成做題仔細(xì)、謹(jǐn)慎的習(xí)慣。粗心大意也是許多同學(xué)的一大難題。你想,題目明明會(huì)做,可答案偏偏不對(duì),大題還好些,還能給你一些步驟分,小題就慘了,是一分不得的。所以,這一點(diǎn)也要引起高度的重視。我觀(guān)察了一下,一般來(lái)說(shuō)有這個(gè)問(wèn)題的同學(xué)有一個(gè)共性,就是在草稿紙上演算時(shí),比較潦草,紙上經(jīng)常是亂七八糟,想回過(guò)頭查找一下某道題的計(jì)算過(guò)程,是很難的一件事。還有就是演算的時(shí)候不認(rèn)真。建議這種同學(xué)在使用草稿紙的時(shí)候,把紙利用的整齊一些,寫(xiě)的也規(guī)整一些,書(shū)寫(xiě)認(rèn)真一些,慢慢就能減少錯(cuò)誤率了。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)避免走入6個(gè)誤區(qū)
1、心態(tài)消極,患得患失
考研難,考研數(shù)學(xué)更難。這種說(shuō)法在考研人中間經(jīng)常聽(tīng)到。不少考生尚未了解考試內(nèi)容和題型,就已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒。這就直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中消極應(yīng)付,而非積極準(zhǔn)備,只求過(guò)線(xiàn)就行。還有考生總是喜歡與其他人比,一發(fā)現(xiàn)有差距就開(kāi)始變得焦慮。很多人糾結(jié)于諸如人家已經(jīng)復(fù)習(xí)那么多,我是不是太慢,時(shí)間夠不夠用,能不能復(fù)習(xí)完等此類(lèi)問(wèn)題,結(jié)果學(xué)習(xí)效率更低。
因此,要想考出高分,首先要克服懼怕心理,樹(shù)立必勝信心,化消極被動(dòng)為主動(dòng),才能在學(xué)習(xí)和解題中體會(huì)到真正的樂(lè)趣。另外,每個(gè)人學(xué)習(xí)能力不同,吸收能力不同,復(fù)習(xí)計(jì)劃也不同,知識(shí)掌握程度不同,學(xué)習(xí)進(jìn)度等基本沒(méi)有可比性。只要按部就班腳踏實(shí)地,認(rèn)真完成復(fù)習(xí)計(jì)劃,確保每一天有進(jìn)步,最終肯定會(huì)達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo)取的好成績(jī)。
2、只重技巧,不重理解
有的同學(xué)在復(fù)習(xí)過(guò)程中特別注重技巧,總是在尋找有什么好辦法可以速成。這完全是一種投機(jī)心理。殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解牢固掌握的基礎(chǔ)上的。基礎(chǔ)不牢固,再好的方法和技巧也發(fā)揮不出效果。另外,每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提,基礎(chǔ)不扎實(shí),不可能靈活應(yīng)用。
在復(fù)習(xí)過(guò)程中,同學(xué)們必須放棄投機(jī)心理,踏踏實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)。然后再透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈,不僅要做到知其然,而且要做到知其所以然,單純的模仿是絕對(duì)行不通的。否則在正式考試中,很可能還是感覺(jué)似曾相識(shí),但是就是不會(huì)靈活應(yīng)用。
3、只看題不做題
有的同學(xué)每天下大力氣“看”厚厚的習(xí)題集,感覺(jué)自己啥都會(huì),但考試依然得不到好成績(jī)甚至不及格。這就是因?yàn)椴粍?dòng)筆計(jì)算,就不可能真正提高運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)成績(jī)高低唯一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是你的答題試卷。頭腦中哪怕思路萬(wàn)千,如若不能按照要求寫(xiě)到試卷上,結(jié)果都是零。一句話(huà)就是眼高手低!
因此考生在復(fù)習(xí)備考中,不論多簡(jiǎn)單的題目,多熟悉的步驟,都不要跳過(guò),一定要?jiǎng)邮肿。眼看十遍不如手?xiě)一遍!三個(gè)小時(shí)做這么多題,本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察。也只有通過(guò)動(dòng)手練習(xí),才能提高解題和運(yùn)算的熟練度。同時(shí),閱卷都是分步給分,怎么作答才能獲得最多分?jǐn)?shù),其中的訣竅都要通過(guò)不斷動(dòng)手練習(xí)來(lái)體會(huì)。
4、專(zhuān)做難題,不注重基礎(chǔ)
有的同學(xué)喜歡在難題、怪題上狠下功夫,誤以為難題都會(huì)做了,容易的題目自然也會(huì)迎刃而解。事實(shí)上,基礎(chǔ)題占到70%,客觀(guān)題的絕大多數(shù)和主觀(guān)題的多數(shù)都屬于中等難度及中等難度以下的試題。另外30%的所謂難題,只不過(guò)是簡(jiǎn)單題目的進(jìn)一步綜合。如果你在某個(gè)問(wèn)題卡住了,必定是因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解不夠,或者是對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思路模糊。
有一句話(huà)說(shuō)得好,考研數(shù)學(xué)以難題新題分高下,以基礎(chǔ)定輸贏(yíng)。如果能把基礎(chǔ)題都掌握,把該拿的分都抓住的話(huà),總分是相當(dāng)可觀(guān)的。相反,如果你把大量的時(shí)間耗在了那些難題上,無(wú)疑是丟了西瓜去撿芝麻,肯定得不到好成績(jī)。即使在沖刺復(fù)習(xí)階段,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)仍然是以基礎(chǔ)為重。在此基礎(chǔ)之上,適量的擴(kuò)展研究一下新難題才是最佳復(fù)習(xí)戰(zhàn)略。
5、搞題海戰(zhàn)術(shù),不歸納總結(jié)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)作題,但從來(lái)不等于作題。在復(fù)習(xí)過(guò)程中,我們通過(guò)作題,發(fā)散開(kāi)來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解,這是非常必要的。但是不要忘了我們最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解,進(jìn)而歸納總結(jié)形成屬于我們自己的有機(jī)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。再做題的基礎(chǔ)之上不斷進(jìn)行歸納總結(jié),才能提高的更快。
因此我們作題的思路,必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。除此之外,再做一些題目增加熟練度是有必要的。如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化勞動(dòng),這就違背了學(xué)習(xí)的初衷。要記住,目標(biāo)明確、深入思考多總結(jié)才是提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
6、邊做題邊翻書(shū),公式概念記不牢
許多同學(xué)還有這種習(xí)慣,公式?jīng)]記牢,作題的時(shí)候看書(shū)找公式,查完了作完了也就完了。這樣下去真的就完了!據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,前期不注重記憶公式、定理的考生,最后的數(shù)學(xué)成績(jī)都不很理想。正式考試時(shí)間本就已經(jīng)很緊張,沒(méi)有牢記公式將嚴(yán)重影響思考速度和做題效率。跟重要的是,上了考場(chǎng)豈能有機(jī)會(huì)再翻看查找公式?
記不牢公式其實(shí)就是沒(méi)打好基礎(chǔ)。然而,記憶公式確實(shí)很頭疼,特別是專(zhuān)門(mén)抽出時(shí)間去背誦記憶公式概念很容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)。因此,從一開(kāi)始就要從最基礎(chǔ)的公式和定理展開(kāi),在看教材與復(fù)習(xí)大全等參考書(shū)的過(guò)程中熟悉他們的使用范圍。復(fù)習(xí)后期,還要在做題過(guò)程中進(jìn)一步強(qiáng)化。
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