考研數(shù)學高數(shù)的復習方法及重點
高等數(shù)學是考研數(shù)學中占比和難度都比較大的一部分，考生一定要把握好。小編為大家精心準備了考研數(shù)學高數(shù)的復習秘訣和知識點，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學高數(shù)的復習技巧和要點
高數(shù)的基礎應該著重放在極限、導數(shù)、不定積分這三方面，后面當然還有定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等等內容。此外，數(shù)學要考的另一部分是簡單的分析綜合能力和解應用題的能力。近幾年，高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。解應用題要求的知識面比較廣，包括數(shù)學的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學、力學等等這些好多知識。當然它主要考的就是數(shù)學在幾何中的應用，在力學中的應用，在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數(shù)學要考的第四個方面就是運算的熟練程度，換句話說就是解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習，考研取得高分就不會是難事了。
那么，同學們在具體的復習過程中要怎么做呢?新東方在線在此給2017級的考生們提供以下復習技巧：
數(shù)學復習是要保證熟練度的，平時應該多訓練，應該一抓到底，經常練習，一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復習好，牢牢地記住。同時數(shù)學還是一種基本技能的訓練，像騎自行車一樣。盡管你原來騎得非常好，但是長時間不騎，再騎總有點不習慣。所以考生們經常練習是很重要的，天天做、天天看，一直到考試的那一天。這樣的話，就絕對不會生疏了，解題速度就能夠跟上去。如果現(xiàn)在你已經開始了高數(shù)基本階段的復習，那么在之后的更加細密的復習過程中同學們需要注意哪些問題呢?
首先要明確考試重點，充分把握重點。比如高數(shù)第一章函數(shù)極限和連續(xù)的重點就是不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導數(shù)和微分，其實重點不是給一個函數(shù)求導數(shù)，而重點是導數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導性。對于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上去不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導，復合函數(shù)的'偏導數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算，當然數(shù)學一里面還包括了多元函數(shù)積分學，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。一階微分方程，還有無窮級數(shù)，無窮級數(shù)的求和，主要是間接的展開法。重點主要就是這些了。要充分把握住這些重點，同學們在以后的復習的強化階段就應該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度。
考研數(shù)學容易出證明題的知識點
一、數(shù)列極限的證明
數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。
二、微分中值定理的相關證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1. 零點定理和介質定理;
2. 微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數(shù)的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。
3. 微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
三、方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學的方法：常數(shù)變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無關的五個等價條件
這一部分是數(shù)一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。
以上是容易出證明題的地方，同學們在復習的時候重點歸納這類題目的解法。
考研數(shù)學沖刺復習主線
1 、把基本概念弄懂，把基本理論弄透。
數(shù)學有龐大的知識體系，從知識論的角度來講，它的內在結構很嚴正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因為忽視了數(shù)學最基礎的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹，我曾經的數(shù)學老師就特別告誡學生，要把握、領悟那些最基礎的數(shù)學概念。
我所謂的把基本概念搞懂，是從以下幾個方面來理解和把握的：首先是這個概念產生的實際背景是什么，界定此概念所運用到的數(shù)學思想和方法是什么。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數(shù)學含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對于每個概念我們都要盡可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學懂數(shù)學的至關重要的一步。理論性的內容，比如說定理、性質、推論，首先要清楚它的條件是什么，結論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學考試事實就是考察這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動，以不變應萬變。
2 、仔細閱讀教材，重視做題訓練。
很多考研過來人向師弟師妹們推薦的經典數(shù)學教材是：同濟大學的《高等數(shù)學》、浙江大學的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》、清華大學或同濟大學的《線性代數(shù)》。我沒有看過這些書，用的是自己學校編的教材。我覺得不同學校教材的編排體系會有比較大的差異，如果不是特別有時間和精力，還不如仔細閱讀你早已經熟悉的教材，扎扎實實地多啃幾遍，肯定每次都會有新的發(fā)現(xiàn)。所謂 “ 讀書百遍，其義自現(xiàn) ” ，還是有其道理的。看教材要細致，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，我認為這些定理的證明過程對培養(yǎng)縝密的思維邏輯和良好的思維習慣非常有幫助。此外，課后的練習十分重要，課后練習題是對基本概念、基本定理最基礎的拓展和應用。
熟悉了教材之后，需要做題來鞏固知識，以加深對概念和定理的理解，使數(shù)學解題能力更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習題不能難度過大，否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心，但如果題型過于簡單又讓我們無法領悟研究生入學考試數(shù)學科目的難度。建議選擇的習題是《復習指南》或李永樂老師的《復習大全》，這兩本書沒有必要都選，擇一即可。但是最好能讀幾遍，我在復習時就前前后后看了三遍。尤其要強調的是，不能買太難的題，一來和考研數(shù)學的實際要求不符;二來極容易傷害自信心，造成不必要的擔憂。
3 、深刻領悟真題，把握出題趨勢。
眾所周知，真題對于復習的作用很大。真題是往年的考研試題，從考研的發(fā)展趨勢來看，題目難度變化不大，始終維持在一定的水平。所以深刻領悟真題就尤其顯得重要，不但可以讓我們了解自己的解題能力大概是什么水平，還可以從宏觀上把握命題趨勢。我個人的經驗是，真題不宜過早做，要把教材梳理完，把《考試指南》看完以后再做，最好還要留下最近兩年的真題，等待最后沖刺時進行模擬考試。做真題不能草草了事，很多同學真題看一遍或兩遍后就去做水平參差不齊的模擬題，其實最不可取。做真題要多看、多思、多想，善于從不同的角度尋求不同的解題思路，淺嘗輒止很容易造成真題的價值流失。
總的來說，數(shù)學對考生來說是一門難考的科目，同時也是一門極易拉開分距的科目。在復習的過程中，考生們極容易對數(shù)學產生畏難心理，所以我想強調的是，大家千萬不要在心里懼怕數(shù)學，要在戰(zhàn)略上藐視它，在戰(zhàn)術上重視它，要相信它是 “ 紙老虎 ” ，只要方法得當，便可以考出好成績。
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