考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的高數(shù)復(fù)習(xí)時(shí)，需要了解清楚有什么復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)要點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
1.抓住主要矛盾，明確考試重點(diǎn)
高數(shù)的基本內(nèi)容包括極限，一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù))，無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何等幾個(gè)部分。其中，多元函數(shù)微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程是高等數(shù)學(xué)考研出題的重點(diǎn)，向量代數(shù)與空間解析幾何在歷年真題中出現(xiàn)的很少。因此，考生在高數(shù)的備考過(guò)程中要把重點(diǎn)放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)微積分、線(xiàn)面積分等內(nèi)容。
比如高數(shù)第一章的不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，兩個(gè)重要的極限和對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)。
其次，導(dǎo)數(shù)的重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。積分部分重點(diǎn)是定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法。同時(shí)求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱(chēng)性，我們要利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。對(duì)于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。
如果考生能夠圍繞著以上幾個(gè)方面進(jìn)行有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)取得高分也就不再是夢(mèng)想了。
2.要學(xué)會(huì)看書(shū)，會(huì)讀書(shū)，讀“活書(shū)”
首先，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容沒(méi)有那么強(qiáng)的故事性，所論述的理論有一定的抽象性，閱讀起來(lái)比較枯燥，有一種讓人昏昏欲睡的感覺(jué)。因此，考生在看書(shū)時(shí)要有耐心，不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)，把一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)思考，形成固定的知識(shí)體系。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時(shí)，考生如果聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來(lái)理解，并思考其實(shí)質(zhì)含義及應(yīng)用，學(xué)習(xí)效果就會(huì)事半功倍。
其次，看書(shū)的習(xí)慣也會(huì)影響學(xué)習(xí)的效果。比如，背英語(yǔ)單詞的同學(xué)常常會(huì)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，每天從以字母a開(kāi)頭的單詞開(kāi)始背，結(jié)果總看到前面的那些單詞，后面的單詞到考試之前常常也看不到。在高數(shù)的復(fù)習(xí)中一些同學(xué)也會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。因此，建議同學(xué)們?cè)诳磾?shù)學(xué)教材或輔導(dǎo)書(shū)時(shí)，最好每次看一個(gè)部分，下一次開(kāi)始再接著看下一部分。這樣每一次的內(nèi)容都自成一個(gè)體系，不至于造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍沒(méi)看的后果。
3.有信心，不拋棄，不放棄
對(duì)于考研數(shù)學(xué)特別是高數(shù)，廣大考研學(xué)子一般抱有兩種態(tài)度。一是恐懼?jǐn)?shù)學(xué)，認(rèn)為自己數(shù)學(xué)考高分沒(méi)啥希望，只要不扯后腿就行。二是輕視數(shù)學(xué)，認(rèn)為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，隨便看看就能得高分。專(zhuān)家認(rèn)為這兩種心態(tài)都是不正確的，考研數(shù)學(xué)要想得高分只有一條路，就是踏踏實(shí)實(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，不拋棄，不放棄。
現(xiàn)在我們有的學(xué)生比較浮躁，數(shù)學(xué)考研復(fù)習(xí)不重視基礎(chǔ)，走馬觀(guān)花的把教材瀏覽一遍，就開(kāi)始做歷年真題，鉆研高難度試題。其實(shí)，分析一下考研數(shù)學(xué)的歷年真題大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)占分值最多的不是那些高難度的試題，恰恰是一些考察基礎(chǔ)知識(shí)的題目。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)
沒(méi)有大綱?沒(méi)關(guān)系!
準(zhǔn)備開(kāi)始前期復(fù)習(xí)，但是考研大綱卻遲遲沒(méi)有下來(lái)，這時(shí)，需要花大力氣學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)該怎么復(fù)習(xí)呢?其實(shí)在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)期，考生可以找出自己從前所學(xué)的教材，或者找到目標(biāo)學(xué)校所規(guī)定的教材，對(duì)照教材把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理，逐字逐句、逐章逐節(jié)地對(duì)概念、原理、方法進(jìn)行全面深入的復(fù)習(xí)。同時(shí)，考生還應(yīng)注意基礎(chǔ)概念的背景和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系，一定要先把所有的公式，定理，定義記牢，然后再做一些基礎(chǔ)題進(jìn)行鞏固。
確認(rèn)復(fù)習(xí)方向
大家要在復(fù)習(xí)前期認(rèn)清復(fù)習(xí)方向，對(duì)于2014屆考生來(lái)說(shuō)，首先要注重基本概念、基本定理和符號(hào)法則，這些東西都需要理解和記憶。當(dāng)然記憶這個(gè)問(wèn)題是需要平常多練的，另外在復(fù)習(xí)的時(shí)候我們要學(xué)會(huì)靈活變通，學(xué)會(huì)舉一反三。對(duì)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，要認(rèn)清每個(gè)階段的任務(wù)，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)階段，如果大綱沒(méi)有出來(lái)，就根據(jù)課本，從頭至尾復(fù)習(xí)，達(dá)到記住所有公式、概念的目的。在以后的復(fù)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化能力，在大綱發(fā)布之后，便可以在強(qiáng)化練習(xí)之前，抽出一個(gè)星期左右的'時(shí)間，將自己所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)與大綱的要求進(jìn)行對(duì)比，尤其是深入強(qiáng)化大綱中的重點(diǎn)內(nèi)容�？傊诳佳写缶V出來(lái)之前，數(shù)學(xué)要以課本為綱，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。
看教材與做題相結(jié)合
大家在看教材的時(shí)候，容易看了后邊的忘了前邊的，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候要不斷鞏固，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解�？偨Y(jié)是一個(gè)很好的復(fù)習(xí)方法，是使知識(shí)的掌握水平上升一個(gè)層次的方法。所以大家在平日的復(fù)習(xí)當(dāng)中，要做自己所選教材后邊的一些配套的基礎(chǔ)性的練習(xí)題，勤動(dòng)手，同時(shí)對(duì)于一些自己不會(huì)做得題目，多思考，多問(wèn)自己幾個(gè)為什么。有些具有一定難度的題目，可能需要參考標(biāo)準(zhǔn)答案，此時(shí)一定要分析一下別人的思路，多總結(jié)，多想想以后遇到類(lèi)似的題目，自己應(yīng)該從哪些方面去思考，這樣慢慢積累，就會(huì)成為自己的知識(shí)，為自己所用。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力的指導(dǎo)
考研的學(xué)子們，今天終于可以長(zhǎng)吁一口氣了，壓在心里的一塊石頭也可以落地了，尤其是數(shù)學(xué)這塊大石頭�？佳袛�(shù)學(xué)于20xx年1月5日8：30—11：30，歷經(jīng)3個(gè)小時(shí)后終于落下了帷幕。有學(xué)生反映今年題目比去年難度稍大，有的同學(xué)反映今年的難度和往年不相上下。今年的數(shù)學(xué)真題與去年真題難度相當(dāng)，甚至在某些難點(diǎn)上降低了難度，比如今年高數(shù)題目中沒(méi)有考查中值定理的相關(guān)證明題，而不等式的證明難度也沒(méi)有往年難度大。
而在我們意料之中的事情是：今年的題目，不管是數(shù)一、數(shù)二，還是數(shù)三，仍然是以“基礎(chǔ)”為主線(xiàn)，始終沒(méi)有脫離對(duì)“三基”——基本概念、基本理論、基本方法的考查，基礎(chǔ)類(lèi)的題目還是占取了很大的比例。就拿數(shù)二的考題來(lái)說(shuō)，尤其是客觀(guān)題，基本上都是對(duì)基本性質(zhì)和基本方法的考查，沒(méi)有偏題怪題。如果學(xué)生的基礎(chǔ)扎實(shí)的話(huà)，客觀(guān)題應(yīng)該會(huì)取得一個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)的。同樣，在主觀(guān)題上對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查也是淋漓盡致的體現(xiàn)出來(lái)了，比如第17題考查二重積分的題目，實(shí)質(zhì)上就是考查了二重積分的對(duì)稱(chēng)性性質(zhì)，只要正確應(yīng)用了對(duì)稱(chēng)性性質(zhì)，整道題目就迎刃而解了，幾乎就沒(méi)有什么難度了。
今年真題中仍然按照大綱所要求的學(xué)生須具備一定的邏輯推理能力、空間想象能力和運(yùn)算能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力進(jìn)行考查。比如線(xiàn)代中的第一解答題，第一小問(wèn)幾乎就是送分題，沒(méi)有任何難度，但是第二小問(wèn)則需要學(xué)生將矩陣方程轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性方程組的求解的問(wèn)題，如果能想到這一步，這道題目也沒(méi)有障礙了，然而文都教育的老師發(fā)現(xiàn)這問(wèn)的計(jì)算量偏大一些，需要算3個(gè)非齊次線(xiàn)性方程組的解。經(jīng)過(guò)分析之后，我們看到這道題目難度不大，沒(méi)有用任何技巧進(jìn)行解題，只是考查齊次和非齊次線(xiàn)性方程組求解的基本方法。
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