歷年考研數(shù)三真題有哪些題型及考查范圍
考生們在準(zhǔn)備歷年考研數(shù)三的真題時，有很多題型及考查范圍需要我們了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了歷年考研數(shù)三真題的復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
歷年考研數(shù)三真題常見題型和考查范圍
考研的學(xué)子們要了解數(shù)學(xué)的命題原則及考試題型，碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三的試題以考察數(shù)學(xué)基本概念、基本方法和基本原理為主，并在這個基礎(chǔ)上加強(qiáng)對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象力和綜合所學(xué)知識解決實際問題能力等的考察。研究生數(shù)學(xué)命題具體遵循的原則是科學(xué)性、公平性、考察內(nèi)容全面性以及難度適宜性。
碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三的常見考試題型：
一、填空及選擇題
實際上相當(dāng)于一些簡單的計算題，用于考察“三基”及數(shù)學(xué)性質(zhì)。選擇題大致可分為三類：計算性的、概念性的與推理性的。主要是考查考生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解，并能進(jìn)行簡單的推理、判定和比較。
二、證明題
對于數(shù)三來說高等數(shù)學(xué)證明題的范圍大致有：極限存在性、不等式，零點的存在性、定積分的不等式、級數(shù)斂散性的論證。線性代數(shù)有矩陣可逆與否的討論、向量組線性無關(guān)與相關(guān)的論證、線性方程組無解、唯一解、無窮多解的論證，矩陣可否對角化的論證，矩陣正定性的論證，關(guān)于秩的大小并用它來論證有關(guān)問題等等，可以說線代的證明題的范圍比較廣。至于概率統(tǒng)計證明題通常集中于隨機(jī)變量的不相關(guān)性和獨立性，估計的無偏性等。
三、綜合以及應(yīng)用題
綜合題考查的是知識之間的有機(jī)結(jié)合，此類題難度一般為中等難度。同樣每一試卷中都有一至二道應(yīng)用題，前幾年研究生考試中就考察了一道有關(guān)于經(jīng)濟(jì)類利息率的應(yīng)用題，而合并后數(shù)三的應(yīng)用題更會涉及經(jīng)濟(jì)方面，所以考生在平時一定要加強(qiáng)對經(jīng)濟(jì)類應(yīng)用題的復(fù)習(xí)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的技巧
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)貴在長期積累
1.把握課堂，巧用老師。大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂很容易被忽視，尤其是文科生。很多同學(xué)認(rèn)為老師講的東西很基礎(chǔ)、很淺顯，高中時就已經(jīng)懂了，因此也就懶得聽;或者認(rèn)為數(shù)學(xué)很無聊，上課時要么睡覺，要么看別的書，或者干脆玩手機(jī)。我就很注意和老師溝通，除了上課認(rèn)真聽以外，遇到有疑問的知識點，我還會在課后和老師探討，如果當(dāng)下沒有弄明白，我一定會發(fā)郵件向老師求教，直到弄明白為止。
2.適當(dāng)拓展，多做練習(xí)。課堂上老師講的東西比較淺顯，課本后的練習(xí)題也偏重基礎(chǔ)，要學(xué)好數(shù)學(xué)，絕對不能拘泥于這些，適當(dāng)拓展是非常有必要的。我們本科數(shù)學(xué)教材用的是數(shù)四，很多知識點都沒有要求，而經(jīng)管類考研大都會要求考數(shù)三，所以在平時學(xué)習(xí)的過程中，我在數(shù)四的基礎(chǔ)上稍稍做了拓展，找來數(shù)三教材，對照數(shù)四，把課堂上沒有講過的知識點過了一遍，事實證明這樣做的效果是比較好的。
數(shù)學(xué)絕對需要做題，不做題肯定不行，但是也不能狂做、傻做。線性代數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計我各買了一本高教版習(xí)題集，當(dāng)時的目標(biāo)就是要把這幾本書的內(nèi)容學(xué)好、吃透，里面出現(xiàn)過的題型、總結(jié)的規(guī)律都要熟記于心。
復(fù)習(xí)過程中的三原則
1.把基本概念弄懂，基本理論弄透。數(shù)學(xué)有龐大的知識體系，從知識論的角度來講，它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很嚴(yán)正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進(jìn)，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因為忽視了數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹，老師還特別告誡學(xué)生，要把握、領(lǐng)悟那些最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。
這里提到的基本概念搞懂，老師提示我們可以從以下幾個方面來理解和把握：首先是這個概念產(chǎn)生的實際背景是什么，界定此概念所運用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對于每個概念我們都要盡可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。理論性的內(nèi)容，比如說定理、性質(zhì)、推論，首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試事實就是考察這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動，以不變應(yīng)萬變。
2.仔細(xì)閱讀教材，重視做題訓(xùn)練。挑選一本實用教材，扎扎實實地多啃幾遍，肯定每次都會有新的發(fā)現(xiàn)。所謂"讀書百遍，其義自現(xiàn)"，還是有其道理的。看教材要細(xì)致，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，我認(rèn)為這些定理的證明過程對培養(yǎng)縝密的思維邏輯和良好的思維習(xí)慣非常有幫助。此外，課后的練習(xí)十分重要，課后練習(xí)題是對基本概念、基本定理最基礎(chǔ)的拓展和應(yīng)用。
3.熟悉了教材之后，需要做題來鞏固知識，以加深對概念和定理的理解，使數(shù)學(xué)解題能力更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習(xí)題不能難度過大，否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心，但如果題型過于簡單又讓我們無法領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的難度。
總的來說，數(shù)學(xué)對考生來說是一門難考的科目，同時也極易拉開分距。在復(fù)習(xí)的過程中，考生們極容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，所以我想強(qiáng)調(diào)的是，大家千萬不要在心里懼怕數(shù)學(xué)，要在戰(zhàn)略上藐視它，在戰(zhàn)術(shù)上重視它，要相信它是"紙老虎"，只要方法得當(dāng)，便可以考出好成績。最后我還想提醒大家關(guān)注每年大綱的變化，同時要合理規(guī)劃好復(fù)習(xí)的時間。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略
一、基本內(nèi)容扎實過一遍
事實上，數(shù)學(xué)三考微積分相關(guān)內(nèi)容的題目都不是太難，但是出題老師似乎對基本計算及應(yīng)用情有獨鐘，所以對基礎(chǔ)知識扎扎實實地復(fù)習(xí)一遍是最好的應(yīng)對方法。閱讀教材雖然是奠定基礎(chǔ)的一種良方，但參考一下一些輔導(dǎo)資料，如《微積分過關(guān)與提高》等，能夠有效幫助同學(xué)們從不同角度理解基本概念、基本原理，加深對定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的.攝入量。對基本內(nèi)容的復(fù)習(xí)不能只注重速度而忽視質(zhì)量。在看書時帶著思考，并不時提出問題，這才是好的讀懂知識的方法。
二、讀書抓重點
在看教材及輔導(dǎo)資料時要依三大塊分清重點、次重點、非重點。閱讀數(shù)學(xué)圖書與其他文藝社科類圖書有個區(qū)別，就是內(nèi)容沒有那么強(qiáng)的故事性，同時所述理論有一定抽象性，所以在此再一次提醒同學(xué)們讀書需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時，能夠聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來理解，并思考其實質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中，一元函數(shù)的微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及微積分的主要研究對象——函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個部分也是每年必定會出題考查的，必須引起注意。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個部分大家需要記很多公式及解題捷徑。無窮級數(shù)和常微分方程與差分方程部分的重點很容易把握，考點就那幾個，需要注意的是其與實際問題結(jié)合出題的情況。
三、做題檢測學(xué)習(xí)效果
大量做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)區(qū)別與其他文科類科目的最大區(qū)別。在大學(xué)里，我們常常會看到，平時不斷輾轉(zhuǎn)于各自習(xí)室占坐埋頭苦干的多數(shù)是學(xué)數(shù)學(xué)的，而那些平時總抱著小說看，還時不時花前月下的同學(xué)多半是文科院系的。并不是對兩個院系的同學(xué)有什么詬病，這種狀況只是所學(xué)專業(yè)特點使然。在備考研究生考試數(shù)學(xué)的時候，如果充分了解其特點，就能對癥下藥。微積分的選擇及填空題考查的是基本知識的掌握程度及技巧的靈活運用，可做做《考研數(shù)學(xué)客觀題1500題》，必定能達(dá)到所希望的結(jié)果。微積分的解答題注重計算及綜合應(yīng)用能力，平時多做這方面的題目既可以練習(xí)做題速度及提高質(zhì)量，也能檢測復(fù)習(xí)效果。
拉普拉斯是一個偉大的數(shù)學(xué)家物理學(xué)家，他對科學(xué)的貢獻(xiàn)非常巨大，但他同時也見風(fēng)使舵地參與當(dāng)時的政治生活，以至拿破侖譏笑他，說他把無窮小的精神帶入了內(nèi)閣。何謂“無窮小的精神”呢?在無窮小被引入數(shù)學(xué)之初，人們都認(rèn)為“無窮小”像個“幽靈”，因為它時而有時而沒有，時而存在時而不存在。我把“無窮小的精神”理解為“靈活地處理遇到的問題”。那么，同學(xué)們在備考研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)科的時候，我也希望大家能把無窮小的精神貫徹到底!
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