考研高數(shù)沖刺各題型考察重點
考研數(shù)學考前沖刺該做些什么呢?我們需要把各個題型中對高數(shù)的考察要點掌握好。小編為大家精心準備了考研高數(shù)沖刺各題型考察知識點，歡迎大家前來閱讀。
考研高數(shù)沖刺各題型考察要點
1)對于極限的考查主要包括：直接計算、無窮小的比較、連續(xù)和間斷點等;
2)微分學部分的考查主要包括：導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義、多元函數(shù)微分學中連續(xù)、偏導(dǎo)存在以及可微的判斷;
3)積分學主要考點集中在：定積分的定義及幾何意義、廣義積分的斂散性判斷、二重積分交換積分次序以及變換坐標系、多元積分學中對幾類積分的物理背景及性質(zhì)的考查;
4)微分方程的求解尤其是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程中特解的設(shè)置等;
5)常數(shù)項級數(shù)斂散性判斷、冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的計算。
對于填空題而言，高等數(shù)學多集中于計算：
1)極限的求解;
2)一元函數(shù)的微分學側(cè)重考查隱函數(shù)、參數(shù)方程的求導(dǎo)問題，當然也會結(jié)合簡單的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用如切線和法線、微分的計算等;多元函數(shù)微分學中隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)以及全微分同樣是考查重點;
3)不定積分和定積分的計算，尤其是對定積分對稱區(qū)間積分的考查不容忽視;
4)二重積分的計算多集中于調(diào)換積分次序和變換坐標系，同時對稱性的考查也是重點;
5)各類微分方程的求解;
6)多元函數(shù)積分學部分，三重積分的計算包括質(zhì)心和形心的考查、簡單的曲線曲面積分的計算。
解答題部分主要考查學生的綜合解題能力，題目難度相對較高，運算過程較復(fù)雜，而且題目涵蓋的知識點全面，多集中于以下知識點：
1)極限的計算，解答題中要更多地關(guān)注夾逼定理、定積分定義解決n項求和取極限的問題、單調(diào)有界收斂原理等知識點;同時利用已知極限求解參數(shù)考查的也比較頻繁;
2)導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用(考查變化率的題型)、多元函數(shù)求解無條件極值、條件極值以及有界閉區(qū)域內(nèi)最值的問題;
3)一元函數(shù)積分學中對不定積分的計算、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的考查相對較多，多元函數(shù)積分學中線面積分幾乎每年必考，需要引起學生的高度重視
4)微分方程的應(yīng)用題;
5)常數(shù)項級數(shù)的求和、冪級數(shù)的展開與求和問題;
6)以上題型均以計算為主，在解答題中，不等式的證明以及中值定理的證明的考查同樣十分頻繁，需要同學們認真對待。與此同時，在考研的最后階段，同學們還應(yīng)該將考查相對較少的知識點例如：曲率、曲率圓、方向?qū)?shù)和梯度、旋度與散度、傅里葉級數(shù)等進行復(fù)習，這些知識點多集中于公式的記憶，希望在考前能夠鞏固記憶。
以上為數(shù)一的核心考點。數(shù)二和數(shù)三的同學在考查內(nèi)容上大同小異。
數(shù)二試卷中高數(shù)所占比重最高，為116分，分別是6個選擇、5個填空以及7個大題，其特點是考查內(nèi)容較少，但題目較多，所以考查相對細致。與數(shù)一的考查知識點相比，數(shù)二的同學只需要刪除其中多元積分學、級數(shù)的考查即可，其他知識點的考查沒有太大的變化，而且對于導(dǎo)數(shù)、定積分和微分方程的物理應(yīng)用應(yīng)該加強練習，數(shù)二對物理應(yīng)用的考查相對比較活躍，且此處難點較多，學生得分率并不理想。
數(shù)三試卷高數(shù)的比重與數(shù)一相同，分值82分，四個選擇，四個填空以及五道解答題。與數(shù)一的考查知識點相比，只要刪除多元積分的考查以及各類物理應(yīng)用即可，但數(shù)三的同學應(yīng)該關(guān)注導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟學應(yīng)用、差分方程等數(shù)三特有的考點，這些知識點的考查在數(shù)三試卷中比較活躍，不容忽視。
在最后的沖刺學習中，希望各位學員能夠做好查漏補缺、錯題回顧，突破考研重難點的同時也將考查不頻繁的知識點進行回顧記憶。
考研數(shù)學高數(shù)復(fù)習的重點
►高數(shù)到底是什么?
高等數(shù)學從大的方面分為一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分。
一元微積分中包括極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分;多元函數(shù)微積分包括多元函數(shù)微分學(主要是二元函數(shù))和多元函數(shù)積分學。另外還有微分方程和級數(shù)，這兩章內(nèi)容可看成是微積分的應(yīng)用。
除此之外還有向量代數(shù)與空間解析幾何。其中數(shù)一單獨考查的內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何和多元函數(shù)積分學中的三重積分、曲線積分、曲面積分，另外是數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分，公共部分中也有一些細微差別，下面我們分章去介紹。
一、一元微積分
1.極限
極限是高等數(shù)學中非常重要的一章，此概念貫穿整個高等數(shù)學始末，導(dǎo)數(shù)、定積分、偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)積分、級數(shù)等概念都是用極限來定義的。
正是有了極限的概念數(shù)學才從有限升華到無限，這也是高等數(shù)學與初等數(shù)學的分水嶺。在考研數(shù)學中極限也是每年必考的內(nèi)容，直接考查的分值高達14-18分。
2.倒數(shù)
有了極限的概念，那么導(dǎo)數(shù)的概念就有了理論根基，導(dǎo)數(shù)是一元函數(shù)微分學的靈魂，在考研中這章是重點，每年必考，而且靈活性和綜合性較強。這一章可從導(dǎo)數(shù)微分概念、計算、應(yīng)用、中值定理三方面學復(fù)習。
3.不定時積分
不定積分本質(zhì)上是求導(dǎo)的逆運算，本章重點是計算，其重要性怎么描述都不為過。因為積分是決定高數(shù)學習成敗的一個關(guān)鍵章節(jié)，后繼章節(jié)如定積分、二重積分、三重積分、曲線曲面積分、微分方程中都會用到。
4.定積分
定積分是微積分所說的積分，除了掌握基本概念，還要掌握其計算相關(guān)內(nèi)容及定積分的應(yīng)用，每年必考。微分方程本質(zhì)上還是不定積分的計算。
二、多元微積分
多元函數(shù)的微積分體系上與一元類似，微分學包括基本概念(二重極限、偏導(dǎo)數(shù)、可微)、偏導(dǎo)數(shù)計算、偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)用。
多元函數(shù)積分學包括二重積分、三重積分、曲線曲面積分，考試重點在計算，屬于每年必考題目。最后一章級數(shù)包括三部分常數(shù)項級數(shù)(主要考查斂散性判別)，冪級數(shù)(主要考查展開與求和)、傅里葉級數(shù)(數(shù)一單獨考查)，本章也屬必考內(nèi)容。
►高數(shù)該怎么學?
雖然考研數(shù)學考查的知識點比較多，但是考查各個學科的內(nèi)容層次卻很清晰，想要在有限的時間內(nèi)快速的掌握各學科知識，就必須要抓住主干知識，突出考試重點，注重知識點之間的聯(lián)系和綜合，做到有的放矢。
由于高等數(shù)學的主干知識是微分學和積分學，所以一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分就是我們考試考查的重點知識，在復(fù)習備考的'過程中必須對該部分知識點做到熟練自如，了然于胸。
同時極限作為微積分的理論基礎(chǔ)，貫穿于整個高等數(shù)學知識體系中，因此極限的計算就顯得尤為重要了。最后研究生入學考試畢竟是為國家選拔人才而設(shè)置的，為了考查大家對知識的綜合運用能力，知識點間的聯(lián)系必須非常清楚，尤其是要掌握微分、積分與微分方程，無窮級數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能預(yù)測哪些知識可以結(jié)合起來來命制大題，做到心中有數(shù)。
考研數(shù)學沖刺考場答題得分的技巧
▶第一：分步得分
考研數(shù)學試卷中的解答題是按步驟給分的。在考研試卷中，80%的題目是考查基礎(chǔ)的，所以大部分考生的情況是，題目有思路會做，但是由于當中計算失誤，導(dǎo)致最后的答案是錯的�；蚴菚�，但是缺少必要關(guān)鍵的步驟，也不能拿滿分，這就是我們平時遇見的"會而不對，對而不全"的老大難問題。
糾正這一錯誤的做法是：要求考生在答題時，認真書寫解題過程，注意表達要準確、邏輯要緊密、書寫要規(guī)范，防止被扣分。
▶第二：缺步答題
若是遇到一個很困難的問題，實在是不能完全做出來。一個聰明的解題策略是，將它們分解成一個個的小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫多少就寫多少，盡量不要空白。尤其是一些解題思路比較固定的題目，若是重要的步驟寫出來后，雖然結(jié)論沒有得出，但是分數(shù)卻可以拿到一半以上，這確實是一個不錯的主意。
▶第三：跳步答題
解題時有思路，但是發(fā)現(xiàn)做在一半卡殼了。一般是有兩種情況，一是某個知識點或性質(zhì)忘記了，對于這種情況靜下心來捋一下這塊的內(nèi)容，看看會用到哪個知識點。由于考試時間的限制，"卡殼處"的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出"證實某步之后，繼續(xù)有……"一直做到底，這就是跳步解答。如果后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，"事實上，某步可證明或演算如下"，以保持卷面的工整。
另一種情況是解題思路不對頭，此時我們需要改變方向，看看其他路徑是否可以解答。有的題目有兩到三問，有的題目各問之間沒有串聯(lián)關(guān)系，那么會做哪問就做哪問。若是各問之間有關(guān)聯(lián)性，一般前一問是后一問解題中要用到的結(jié)論，此時若是我們第一問實在做不出來，我們可以直接做第二問。那樣就可以盡我們最大的能力拿分了。
總之大家臨場作答時就是秉著這樣的態(tài)度：會做的不要錯，不會的不要空，會多少寫多少，能寫多少寫多少，不能拿滿分就盡量多得分，不能的太多分也要得點步驟分。
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