奧數(shù)知識(shí)總結(jié)12篇（推薦）
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才不會(huì)流于形式呢？下面是小編整理的奧數(shù)知識(shí)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇1
工程問(wèn)題
基本公式：
�、俟ぷ骺偭�=工作效率×工作時(shí)間
②工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
�、酃ぷ鲿r(shí)間=工作總量÷工作效率
基本思路：
�、偌僭O(shè)工作總量為“1”（和總工作量無(wú)關(guān)）；
�、诩僭O(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的'最小公倍數(shù)），利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。
經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇2
數(shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：
首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示；
項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示；
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的`差，一般用d表示；
通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示；
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用sn表示．
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1，an，d，n，sn，通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)；求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。
基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+（n－1）d；
通項(xiàng)＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)一1）×公差；
數(shù)列和公式：sn，=（a1+an）×n÷2；
數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；
項(xiàng)數(shù)公式：n=（an+a1）÷d＋1；
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)—首項(xiàng)）÷公差＋1；
公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷（項(xiàng)數(shù)－1）；
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇3
一、計(jì)算
1、四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)
�、胚\(yùn)算順序
�、品�?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧
一般而言：
①加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；
�、诔顺\(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。
�、菐Х�?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化
⑷繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)
2、簡(jiǎn)便計(jì)算
⑴湊整思想
�、苹鶞�(zhǔn)數(shù)思想
⑶裂項(xiàng)與拆分
�、忍崛」驍�(shù)
�、缮滩蛔冃再|(zhì)
�、矢淖冞\(yùn)算順序
�、龠\(yùn)算定律的綜合運(yùn)用
�、谶B減的性質(zhì)
�、圻B除的性質(zhì)
�、芡�(jí)運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì)
�、菰鰷p括號(hào)的性質(zhì)
⑥變式提取公因數(shù)
形如：
3、估算
求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法
4、比較大小
①通分
a、通分母
b、通分子
�、诟�'中介'比
③利用倒數(shù)性質(zhì)
若1/cb>a。
5、定義新運(yùn)算
6、特殊數(shù)列求和
運(yùn)用相關(guān)公式
二、數(shù)論
1、奇偶性問(wèn)題
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+偶=奇奇×偶=偶
偶+偶=偶偶×偶=偶
2、位值原則
形如：abc =100a+10b+c
3、數(shù)的整除特征：
整除數(shù)特征
2末尾是0、2、4、6、8
3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5末尾是0或5
9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)
4和25末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)
8和125末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)
7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)
4、整除性質(zhì)
�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|（a b）。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a。
�、苋绻鹀|b，b|a，那么c|a。
�、� a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。
5、帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0），那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。
當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡(jiǎn)稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r，0≤r＜b a=b×q+r
6、分解定理
任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即
n= p1 × p2 ×......×pk
7、約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理
設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n= p1 × p2 ×......×pk那么：
n的約數(shù)個(gè)數(shù)：d（n）=（a1+1）（a2+1）......（ak+1）
n的所有約數(shù)和：（1+p1+p1 +…p1）（1+p2+p2 +…p2）…（1+pk+pk +…pk）
8、同余定理
�、偻喽x：若兩個(gè)整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對(duì)于模m同余，用式子表示為a≡b（mod m）
�、谌魞蓚�(gè)數(shù)a，b除以同一個(gè)數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)和。
�、軆蓴�(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)差。
�、輧蓴�(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)積。
9、完全平方數(shù)性質(zhì)
�、倨椒讲睿篴 —b =（a+b）（a—b），其中我們還得注意a+b，a—b同奇偶性。
�、诩s數(shù)：約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的是完全平方數(shù)。
約數(shù)個(gè)數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。
�、圪|(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。
�、芷椒胶�。
10、孫子定理（中國(guó)剩余定理）
11、輾轉(zhuǎn)相除法
12、數(shù)論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對(duì)、估計(jì)
三、幾何圖形
1、平面圖形
⑴多邊形的內(nèi)角和
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）×180°
�、频确e變形（位移、割補(bǔ)）
�、偃切蝺�(nèi)等底等高的三角形
�、谄叫芯�內(nèi)等底等高的三角形
③公共部分的傳遞性
�、軜O值原理（變與不變）
�、侨切蚊娣e與底的正比關(guān)系
s1∶s2 =a∶b；
s1∶s2=s4∶s3或者s1×s3=s2×s4
⑹差不變?cè)?/p>
知5—2=3，則圓點(diǎn)比方點(diǎn)多3。
�、穗[含條件的等價(jià)代換
例如弦圖中長(zhǎng)短邊長(zhǎng)的關(guān)系。
�、探M合圖形的思考方法
�、倩麨榱�
�、谙妊a(bǔ)后去
③正反結(jié)合
2、立體圖形
�、乓�(guī)則立體圖形的表面積和體積公式
⑵不規(guī)則立體圖形的.表面積
整體觀照法
�、求w積的等積變形
�、偎薪盼矬w：v升水=v物
�、跍y(cè)啤酒瓶容積：v=v空氣+v水
⑷三視圖與展開圖
最短線路與展開圖形狀問(wèn)題
�、扇旧珕�(wèn)題
幾面染色的塊數(shù)與'芯'、棱長(zhǎng)、頂點(diǎn)、面數(shù)的關(guān)系。
四、典型應(yīng)用題
1、植樹問(wèn)題
①開放型與封閉型
�、陂g隔與株數(shù)的關(guān)系
2、方陣問(wèn)題
外層邊長(zhǎng)數(shù)—2=內(nèi)層邊長(zhǎng)數(shù)
�。ㄍ鈱舆呴L(zhǎng)數(shù)—1）×4=外周長(zhǎng)數(shù)
外層邊長(zhǎng)數(shù)2—中空邊長(zhǎng)數(shù)2=實(shí)面積數(shù)
3、列車過(guò)橋問(wèn)題
�、佘囬L(zhǎng)+橋長(zhǎng)=速度×?xí)r間
②車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度和×相遇時(shí)間
�、圮囬L(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度差×追及時(shí)間
列車與人或騎車人或另一列車上的司機(jī)的相遇及追及問(wèn)題
車長(zhǎng)=速度和×相遇時(shí)間
車長(zhǎng)=速度差×追及時(shí)間
4、年齡問(wèn)題
差不變?cè)?/p>
5、雞兔同籠
假設(shè)法的解題思想
6、牛吃草問(wèn)題
原有草量=（牛吃速度—草長(zhǎng)速度）×?xí)r間
7、平均數(shù)問(wèn)題
8、盈虧問(wèn)題
分析差量關(guān)系
9、和差問(wèn)題
10、和倍問(wèn)題
11、差倍問(wèn)題
12、逆推問(wèn)題
還原法，從結(jié)果入手
13、代換問(wèn)題
列表消元法
等價(jià)條件代換
五、行程問(wèn)題
1、相遇問(wèn)題
路程和=速度和×相遇時(shí)間
2、追及問(wèn)題
路程差=速度差×追及時(shí)間
3、流水行船
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速—水速
船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
水速=（順?biāo)俣取嫠俣龋?
4、多次相遇
線型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2—1
環(huán)型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)
其中甲共行路程=單在單個(gè)全程所行路程×共行全程數(shù)
5、環(huán)形跑道
6、行程問(wèn)題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用
路程一定，速度和時(shí)間成反比。
速度一定，路程和時(shí)間成正比。
時(shí)間一定，路程和速度成正比。
7、鐘面上的追及問(wèn)題。
�、贂r(shí)針和分針成直線；
②時(shí)針和分針成直角。
8、結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問(wèn)題的一些類型。
9、行程問(wèn)題時(shí)常運(yùn)用'時(shí)光倒流'和'假定看成'的思考方法。
六、計(jì)數(shù)問(wèn)題
1、加法原理：分類枚舉
2、乘法原理：排列組合
3、容斥原理：
①總數(shù)量=a+b+c—（ab+ac+bc）+abc
�、诔Ｓ茫嚎倲�(shù)量=a+b—ab
4、抽屜原理：
至多至少問(wèn)題
5、握手問(wèn)題
在圖形計(jì)數(shù)中應(yīng)用廣泛
①角、線段、三角形，②長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形
�、壅叫�
七、分?jǐn)?shù)問(wèn)題
1、量率對(duì)應(yīng)
2、以不變量為'1'
3、利潤(rùn)問(wèn)題
4、濃度問(wèn)題
倒三角原理
例：
5、工程問(wèn)題
�、俸献鲉�(wèn)題
�、谒剡M(jìn)出水問(wèn)題
6、按比例分配
八、方程解題
1、等量關(guān)系
�、傧嚓P(guān)聯(lián)量的表示法
例：甲+乙=100甲÷乙=3
x 100—x 3x x
�、诮夥匠碳记�
恒等變形
2、二元一次方程組的求解
代入法、消元法
3、不定方程的分析求解
以系數(shù)大者為試值角度
4．不等方程的分析求解
九、找規(guī)律
�、胖芷谛詥�(wèn)題
�、倌暝氯�、星期幾問(wèn)題
�、谟鄶�(shù)的應(yīng)用
�、茢�(shù)列問(wèn)題
①等差數(shù)列
通項(xiàng)公式an=a1+（n—1）d
求項(xiàng)數(shù)：n=
求和：s=
�、诘缺葦�(shù)列
求和：s=
③裴波那契數(shù)列
�、遣呗詥�(wèn)題
�、贀寛�(bào)30
②放硬幣
�、茸钪祮�(wèn)題
①最短線路
a、一個(gè)字符陣組的分線讀法
b、在格子路線上的最短走法數(shù)
�、诨瘑�(wèn)題
a、統(tǒng)籌方法
b、烙餅問(wèn)題
十、算式謎
1、填充型
2、代型
3、填運(yùn)算符號(hào)
4、橫式變豎式
5、結(jié)合數(shù)論知識(shí)點(diǎn)
十一、數(shù)陣問(wèn)題
1、相等和值問(wèn)題
2、數(shù)列分組
�、胖辛袛�(shù)，求某數(shù)
�、浦硵�(shù)，求行列數(shù)
3、幻方
⑴奇階幻方問(wèn)題：
楊輝法羅伯法
�、婆茧A幻方問(wèn)題：
雙偶階：對(duì)稱交換法
單偶階：同心方陣法
十二、二進(jìn)制
1、二進(jìn)制計(jì)數(shù)法
�、俣M(jìn)制位值原則
�、诙M(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化
�、鄱M(jìn)制的運(yùn)算
2、其它進(jìn)制（十六進(jìn)制）
十三、一筆畫
1、一筆畫定理：
�、乓还P畫圖形中只能有0個(gè)或兩個(gè)奇點(diǎn)；
�、苾蓚�(gè)奇點(diǎn)進(jìn)必須從一個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)，另一個(gè)奇點(diǎn)出；
2、哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3．多筆畫定理
筆畫數(shù)=
十四、邏輯推理
1、等價(jià)條件的轉(zhuǎn)換
2、列表法
3、對(duì)陣圖
競(jìng)賽問(wèn)題，涉及體育比賽常識(shí)
十五、火柴棒問(wèn)題
1、移動(dòng)火柴棒改變圖形個(gè)數(shù)
2、移動(dòng)火柴棒改變算式，使之成立
十六、智力問(wèn)題
1、突破思維定勢(shì)
2、某些特殊情境問(wèn)題
十七、解題方法
�。ńY(jié)合雜題的處理）
1、代換法
2、消元法
3、倒推法
4、假設(shè)法
5、反證法
6、極值法
7、設(shè)數(shù)法、方程
8、整體法（1）不定方程（2）不等方程
9、畫圖法
10、列表法
11、排除法
12、染色法
13、構(gòu)造法
14、配對(duì)法
15、列方程
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇4
平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線的'判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇5
綜合行程
基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的`是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。
基本公式：路程=速度×?xí)r間；路程÷時(shí)間=速度；路程÷速度=時(shí)間
關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。
相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程（請(qǐng)寫出其他公式）
追及問(wèn)題：追及時(shí)間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問(wèn)題：順?biāo)谐?（船速+水速）×順?biāo)畷r(shí)間
逆水行程=（船速—水速）×逆水時(shí)間
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速—水速
靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
水速=（順?biāo)俣取嫠俣龋?
流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。
過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時(shí)間（相遇時(shí)間、追及時(shí)間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇6
1、平行線的概念
在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“‖”表示，如“ab‖cd”，讀作“ab平行于cd”。
同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。
注意：
�。�1）平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。
�。�2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。
2、平行線公理及其推論
平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
3、平行線的判定
平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。
平行線的兩條判定定理：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
�。�2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
補(bǔ)充平行線的判定方法：
�。�1）平行于同一條直線的兩直線平行。
（2）垂直于同一條直線的.兩直線平行。
�。�3）平行線的定義。
4、平行線的性質(zhì)
�。�1）兩直線平行，同位角相等。
（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
即使身處浮華塵世，也要讓心在桃源，來(lái)這領(lǐng)悟正能量勵(lì)志心情語(yǔ)錄，從此陽(yáng)光恰暖，歲月靜好。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇7
一質(zhì)數(shù)和合數(shù)
�。�1）一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。
�。�2）自然數(shù)除0和1外，按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類。
任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
要特別記�。�0和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
（3）最小的質(zhì)數(shù)是2，2是的偶質(zhì)數(shù)，其他質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)；
最小的合數(shù)是4。
（4）質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，是含有兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)。
互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)，是公約數(shù)只有一的兩個(gè)數(shù)，組成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)（3和5），可能是一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（3和4），可能是兩個(gè)合數(shù)（4和9）或1與另一個(gè)自然數(shù)。
（5）如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
�。�6）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、
29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、
83、89、97 。
二整除性
�。�1）概念
一般地，如a、b、c為整數(shù)，b≠0，且a÷b=c，即整數(shù)a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整數(shù)而沒有余數(shù)（或者說(shuō)余數(shù)是0），我們就說(shuō)，a能被b整除（或者說(shuō)b能整除a）。記作b|a。否則，稱為a不能被b整除，（或b不能整除a），記作b a。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。（2）性質(zhì)性質(zhì)1：（整除的.加減性）如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。
即：如果c|a，c|b，那么c|（a±b）。
例如：如果2|10，2|6，那么2|（10+6），并且2|（10—6）。也就是說(shuō)，被除數(shù)加上或減去一些除數(shù)的倍數(shù)不影響除數(shù)對(duì)它的整除性。性質(zhì)2：如果b與c的積能整除a，那么b與c都能整除a。
即：如果bc|a，那么b|a，c|a。
性質(zhì)3：（整除的互質(zhì)可積性）如果b、c都能整除a，且b和c互質(zhì)，那么b與c的積能整除a。
即：如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a。
例如：如果2|28，7|28，且（2，7）=1，那么（2×7）|28。
性質(zhì)4：（整除的傳遞性）如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。即：如果c|b，b|a，那么c|a。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇8
綜合行程
基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。
基本公式：路程=速度×?xí)r間；路程÷時(shí)間=速度；路程÷速度=時(shí)間
關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。
相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程（請(qǐng)寫出其他公式）
追及問(wèn)題：追及時(shí)間=路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問(wèn)題：順?biāo)谐?（船速+水速）×順?biāo)畷r(shí)間
逆水行程=（船速—水速）×逆水時(shí)間
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速—水速
靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
水速=（順?biāo)俣取嫠俣龋?
流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的'速度，參照以上公式。
過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時(shí)間（相遇時(shí)間、追及時(shí)間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇9
1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念
�。�1）正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù)；
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
�。�2）正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2、有理數(shù)的概念及分類
3、有關(guān)數(shù)軸
�。�1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。
（2）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。
�。�3）數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)
4、絕對(duì)值與相反數(shù)
（1）絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a的絕對(duì)值，記作：有理數(shù)。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。即
有理數(shù)
�。�2）相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
（3）絕對(duì)值最小的數(shù)是0；絕對(duì)值是本身的.數(shù)是非負(fù)數(shù)。
任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，的負(fù)整數(shù)是—1。
5、利用絕對(duì)值比較大小
兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大；
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。
6、有理數(shù)加法
（1）符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和。
�。�2）符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零。
�。�3）一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫。
例如：14+12+（—25）+（—17）可以寫成省略括號(hào)的形式：14+12 —25—17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和。”
9、有理數(shù)的乘法
兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘
10、乘積的符號(hào)的確定
幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；
當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。
11、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同）
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇10
雞兔同籠問(wèn)題
基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來(lái)；
基本思路：
�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；
�、勖總�(gè)事物造成的.差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因；
�、茉俑鶕�(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）
�、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇11
1、三角形的分類
三角形按邊的關(guān)系分類如下：
三角形包括不等邊三角形和等腰三角形
等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形
三角形按角的關(guān)系分類如下：
三角形包括直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）和斜三角形
斜三角形包括銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）和鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）
把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論
�。�1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
3、三角形的內(nèi)角和定理及推論
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。
推論：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互余。
�、谌切蔚囊粋�(gè)外角等于和它不相鄰的`來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和。
�、廴切蔚囊粋�(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。
4、三角形的面積
三角形的面積=×底×高
全等三角形
1、全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
2、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“sas”）
�。�2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“asa”）
（3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“sss”）。
直角三角形全等的判定：
對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有hl定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“hl”）
3、全等變換
只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包括一下三種：
�。�1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。
�。�2）對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱變換。
�。�3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。
等腰三角形
1、等腰三角形的性質(zhì)
（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。
2、三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
�。�1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。
�。�2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。
數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：
結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。
結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。
結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。
結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
奧數(shù)知識(shí)總結(jié) 篇12
空間與圖形方面
圍繞這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，我們?cè)O(shè)置了如下內(nèi)容：如認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單立體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等現(xiàn)象，學(xué)會(huì)描繪物體相對(duì)的位置，會(huì)按一定的方法來(lái)數(shù)各種圖形，會(huì)找到各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行圖形的分割和拼組，簡(jiǎn)單的圖形周長(zhǎng)的計(jì)算等。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能建立初步的空間觀念，為更高年級(jí)的幾何學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。具體內(nèi)容如下：
1、認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形：主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常見的立體圖形和平面圖形，了解它們的特點(diǎn)，并能知道它們的組成。
2、圖形的計(jì)數(shù)：在認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上我們繼續(xù)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)數(shù)，主要內(nèi)容包括數(shù)線段、三角形、長(zhǎng)方形、小方塊，掌握數(shù)圖形的一般方法，并能數(shù)一些較復(fù)雜的圖形。
3、圖形的拼組：這部分內(nèi)容主要是通過(guò)剪、拼的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)各種圖形之間形狀的變化，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在一二年級(jí)的秋寒春暑四期都有不同側(cè)重的鍛煉。
4、圖形的周長(zhǎng)：在二年級(jí)春季時(shí)我們會(huì)提前學(xué)習(xí)圖形的周長(zhǎng)，讓學(xué)生理解周長(zhǎng)的概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
數(shù)與代數(shù)方面
數(shù)與代數(shù)在一、二年級(jí)的學(xué)習(xí)中占了很大比重，比如：認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、找數(shù)的規(guī)律、奇數(shù)和偶數(shù)、速算和巧算、等量代換、簡(jiǎn)單的排列和組合問(wèn)題、數(shù)的拆分、數(shù)字謎、數(shù)陣圖、簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題等，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)讓學(xué)生初步建立數(shù)感，提高計(jì)算、估算的能力，開拓思維，培養(yǎng)學(xué)生多元化解答的數(shù)理邏輯發(fā)散思維。具體內(nèi)容如下：
1、數(shù)的認(rèn)識(shí)：主要學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，包括數(shù)的組成，如何把數(shù)拆分，如何判斷奇數(shù)和偶數(shù)等。
2、找數(shù)的規(guī)律：主要內(nèi)容包括讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的等差數(shù)列、等比數(shù)列，能通過(guò)一列數(shù)來(lái)發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的規(guī)律，并能繼續(xù)往下填寫，還能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單數(shù)陣的規(guī)律。
3、速算和巧算：主要學(xué)習(xí)湊整法、帶符號(hào)搬家、減法的巧算、找基準(zhǔn)數(shù)等方法。
4、數(shù)字謎和數(shù)陣圖：這部分的內(nèi)容包括巧填算符，會(huì)填三四位數(shù)加減法算式謎，能通過(guò)找簡(jiǎn)單的重疊數(shù)填數(shù)陣圖。
5、簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題：這部分將引導(dǎo)學(xué)生提前學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，通過(guò)有余數(shù)除法的計(jì)算來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題。
6、另外：我們還會(huì)在一年級(jí)提前學(xué)習(xí)100以內(nèi)進(jìn)位加減法，在一年級(jí)升二年級(jí)時(shí)提前學(xué)習(xí)乘除法，整個(gè)代數(shù)方面我們會(huì)和學(xué)校教材緊密結(jié)合，即鞏固基礎(chǔ)又提高能力。
解決問(wèn)題方法
應(yīng)用類題型的解答可以很好的培養(yǎng)孩子的思維能力，而對(duì)于應(yīng)用類題型解答方法的訓(xùn)練，需要從小培養(yǎng)。在一、二年級(jí)的教學(xué)中，我們就安排了大量的重要專題內(nèi)容，如：兩到三步應(yīng)用題、簡(jiǎn)單的間隔問(wèn)題（植樹問(wèn)題）、簡(jiǎn)單的年齡問(wèn)題、排隊(duì)與方陣、倍數(shù)問(wèn)題、時(shí)間的計(jì)算、智力趣題等。通過(guò)這些應(yīng)用題知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生找到一些解決問(wèn)題的好方法，如枚舉法、畫圖法、假設(shè)法等。這些方法的積累對(duì)于更高年級(jí)的學(xué)生極其重要。
應(yīng)用類題型專題主要內(nèi)容包括：
1、在二年級(jí)秋季提前學(xué)習(xí)三步計(jì)算的應(yīng)用類題型：讓學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法，了解各種不同類型的`應(yīng)用題，如條件多余、重疊問(wèn)題等。
2、簡(jiǎn)單的植樹問(wèn)題：主要讓學(xué)生掌握不同情況下間隔的變化，并能根據(jù)不同的間隔情況解答一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，為三年級(jí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從一年級(jí)春季的引入到二年級(jí)寒假的拓展，層層深入。
3、簡(jiǎn)單的年齡問(wèn)題：主要研究年齡差不變的問(wèn)題。
4、排隊(duì)與方陣：從一年級(jí)開始到二年級(jí)我們將從單列排隊(duì)到方陣問(wèn)題一一解答。
5、倍數(shù)問(wèn)題：主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的和差和和倍問(wèn)題，將在二年級(jí)寒假進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)。
6、時(shí)間的計(jì)算：對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)是學(xué)生在低年級(jí)比較薄弱的知識(shí)點(diǎn)。我們將在一年級(jí)秋季和二年級(jí)春季分兩個(gè)層次來(lái)學(xué)習(xí)，前者學(xué)習(xí)鐘表的認(rèn)識(shí)，后者學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算單位內(nèi)的時(shí)間。
7、數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)：如通過(guò)付錢的方法來(lái)學(xué)習(xí)枚舉法，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)畫圖法等。
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