- 相關推薦
奧數(shù)對中小學數(shù)學教育的影響分析
教育要適當?shù)貙⒔浀鋳W數(shù)題目引入課堂會有莫大的好處，但過分依賴奧數(shù)題效果往往適得其反。中小學數(shù)學教育任重而道遠，我輩還須奮進。下面是yjbys小編分享的一些相關資料，供大家參考。
一、奧數(shù)簡介
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學競賽的簡稱。1934年和1935年，蘇聯(lián)開始在列寧格勒河莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽，并冠以數(shù)學奧林匹克的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學奧林匹克競賽。
我國的數(shù)學競賽是在新中國成立后開始起步的，在華羅庚等老一輩數(shù)學家的倡導下，從1956年起，開始舉辦中學數(shù)學競賽;1979年，我國29個省、市、自治區(qū)全部舉辦了中學數(shù)學競賽。此后，全國各地開展數(shù)學競賽的熱情空前高漲。1980年，第一屆全國數(shù)學普及工作會議上確定在每年10月中旬的第一個星期日舉行“全國高中數(shù)學數(shù)學聯(lián)合競賽”。同時，我國數(shù)學界也在積極準備派出選手參與國際數(shù)學奧林匹克的角逐。1985年開始舉辦全國初中數(shù)學聯(lián)賽，1991年開始舉辦全國小學數(shù)學競賽。
國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。
下面我們來看一道奧數(shù)題目：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6…前500個數(shù)的和是多少?不難看出從第一位開始每三個數(shù)的和分別是6、9、12、15、18…一個以3為公差的等差數(shù)列，但這個數(shù)列只能有166位，共計498個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列公式：
a=a+(n-1)d=6+(166-1)×3=501，第166個數(shù)是501，它是原來這個數(shù)列的第496、497、498位數(shù)之和，那么很容易得出這三個連續(xù)自然數(shù)分別是166、167、168，即原來數(shù)列第499、500位數(shù)就是167、168，現(xiàn)在根據(jù)等差數(shù)列求和公式先求出前166位數(shù)之和S(a+a)/2=166×(6+501)/2=42081，再加上最后兩位數(shù)得出最終結果：42081+167+168=42416，答案是42416。
2009年，菲爾茨獎得主安德烈·奧昆科夫中國講學訪問，與記者們談論奧數(shù)時，一位記者提出了事先準備好的一道小學奧數(shù)題，即上題，讓這位數(shù)學家來解答。誰料這位鼎鼎有名的數(shù)學家也沒能一下子解出答案，可見奧數(shù)題目的難度之高。
但這并不妨礙將奧數(shù)引入課堂教學中來，發(fā)散學生的數(shù)學思維。
二、奧數(shù)對中小學數(shù)學教育的影響
現(xiàn)有開展的中小學數(shù)學教育主要以基礎數(shù)學知識為根本，而知識層面的外擴發(fā)散不是很有力度。如果在基礎數(shù)學教育的基礎上滲透一些經典奧數(shù)題目，就會在中小學數(shù)學教學中產生很多積極作用。
首先，奧數(shù)教學能夠將眾多零散的數(shù)學知識加以提煉融合，在數(shù)學思維的碰撞下激發(fā)中小學生對數(shù)學學習的興趣。在探索解題的過程中能更好地掌握數(shù)學知識的脈絡，對各知識點融會貫通。
例如：用1分、2分和5分的硬幣湊成一元錢，共有多少種不同的湊發(fā)?(第二屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽第二試第4題)
解：顯然假若5分硬幣有20個，只有一種湊法;假若5分硬幣有19個，則2分硬幣可取0個、1個或2個，有3種不同的湊法;假若5分硬幣有18個，則2分硬幣可取0個、1個、2個、3個、4個或5個，即有6種不同的湊法，如此類推，可得到不同的湊法共有：
1+3+6+8+11+13+16+18+21+…+48+51=541(種)
本例實際上是求三元一次不定方程式X+2Y+5Z=100的非負整數(shù)解的組數(shù)。但這個簡單的數(shù)學概念和公式應用于以實際生活為背景的數(shù)學題中就能夠給學生帶來很大的熟悉感，使學生在接受知識的同時感受數(shù)學的樂趣，在知識中體會樂趣，在樂趣中培養(yǎng)興趣。
其次，奧數(shù)的教學能夠激發(fā)中小學生的創(chuàng)造力。很多奧數(shù)題目不僅僅將眾多的數(shù)學知識融合一體，更將許多的數(shù)學解題技巧匯入其中，包含很多令人眼花繚亂的解題方法：探索法、構造法、數(shù)形結合法、設想法、面積法、反證法、配方法、替換法、奇偶分析法、分類討論法、枚舉法、待定系數(shù)法、抽屜原理、極端原理，以及整數(shù)問題的求解思路、代數(shù)式問題的求解思路、不等式問題的求解思路、方程問題的求解思路、方程整數(shù)根問題的求解思路、函數(shù)問題的求解思路、最值問題的求解思路、三角形問題的求解思路、四邊形問題的求解思路、與圓有關的問題的求解思路、應用性問題的求解思路、統(tǒng)計初步問題的求解思路、取整函數(shù)問題的求解思路、邏輯推理問題的求解思路等眾多的解題思路。這些技巧和思路能給人帶來一種數(shù)學美的享受。
例如：龜兔賽跑，全程5.2公里，兔子每小時跑20公里，烏龜每小時3公里，烏龜不停地跑，但兔子邊玩邊跑，它先跑1分鐘后玩20分鐘，又跑2分鐘然后玩20分鐘，再跑3分鐘然后玩20分鐘，……問先到達終點的比后到達終點的快多少分鐘?
解析：要求出烏龜和兔子到達終點各用多少分鐘。
烏龜?shù)竭_終點所用時間為：5.2÷3=(小時)=104(分鐘)
如果兔子不停地跑，則到終點所用時間為：5.2÷20=(小時)=(分鐘)
因為=15=1+2+3+4+5+，即兔子共停下來玩了5次，玩過第5次之后再分鐘，就到達終點了，共用時間：15+20×5=115(分鐘)。所以烏龜比兔子早到115-104=11(分鐘)。
本題將小小的數(shù)字拆解，需要很好的洞察力，思路與思路的碰撞，一旦解出，樂趣油生。
所以奧數(shù)題的求解往往更依賴于整體全面的洞察力、敏銳的直覺和對創(chuàng)造性的構思。這些能力的逐漸培養(yǎng)帶來無限的審美感受。
三、“奧數(shù)”引入班級還需“謹慎”“因人而異”
剛才我們探討了奧數(shù)對中小學數(shù)學教學的促進作用，目的只是讓學生來感受數(shù)學之美，并不是說讓每個學生都去參加數(shù)學奧林匹克競賽。所以我們必須了解奧數(shù)題適合哪些學生群體。
如果在課堂上過分偏重對奧數(shù)題的分析和講解或許只能對很少數(shù)程度較高的同學有裨益，但對整體教學進程是不利的。難怪有些專家認為：只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數(shù)學。世界著名華人數(shù)學家丘成桐受清華大學邀請訪問時表示，“奧數(shù)”對于培養(yǎng)學生對學生的興趣的確有一定好處，美國也有一些學生參加奧數(shù)比賽，但他們都是利用業(yè)余時間去學的，通常是寒暑假的一兩個月，平時還是正常上學。
但在中國，當前很多奧賽培訓班過于火熱、奧數(shù)成績與升學掛鉤，并且日趨功利化和低齡化，對正常的課堂教學產生了很多不利的影響。讓中小學生整日泡在奧數(shù)題海中，偏離了奧林匹克數(shù)學競賽所帶來的本質含義，嚴重扭曲他們對奧數(shù)的理解和認識，甚至對數(shù)學產生反感情緒。所以，我們的傳統(tǒng)教育體制必須反思和改進。
相關文章推薦：
【奧數(shù)對中小學數(shù)學教育的影響分析】相關文章：
小學奧數(shù)叫停原因分析09-29
國外的奧數(shù)培訓教育07-14
數(shù)學奧數(shù)培訓廣告語09-11
奧數(shù)題型介紹07-22
精選小升初奧數(shù)的介紹10-04
小學奧數(shù)題型精選08-24
小學奧數(shù)培訓10-08
奧數(shù)知識總結11-01