小學公倍數公因數應用題詳解

　　導語：公因數和公倍數的學習是五下教材的兩個重要概念，新教材對這部分內容作了化解難點，個別擊破的辦法，以下是小編為大家整理分享的小學公倍數公因數應用題詳解，歡迎閱讀參考。

　　小學公倍數公因數應用題詳解

　　【數量關系】 絕大多數要用最大公約數、最小公倍數來解答。

　　【解題思路和方法】 先確定題目中要用最大公約數或者最小公倍數，再求出答案。最大公約數和最小公倍數的求法，最常用的是“短除法”。

　　例1 一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？

　　解 硬紙板的長和寬的最大公約數就是所求的邊長。

　　60和56的最大公約數是4。

　　答：正方形的邊長是4厘米。

　　例2 甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？

　　解 要求多少時間才能在同一起點相遇，這個時間必定同時是36、30、48的倍數。因為問至少要多少時間，所以應是36、30、48的最小公倍數。 36、30、48的最小公倍數是720。

　　答：至少要720分鐘（即12小時）這三輛汽車才能同時又在起點相遇。

　　例3 一個四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹？

　　解 相鄰兩樹的間距應是60、72、96、84的公約數，要使植樹的棵數盡量少，須使相鄰兩樹的'間距盡量大，那么這個相等的間距應是60、72、96、84這幾個數的最大公約數12。

　　所以，至少應植樹 （60＋72＋96＋84）÷12＝26（棵）

　　答：至少要植26棵樹。

　　例4 一盒圍棋子，4個4個地數多1個，5個5個地數多1個，6個6個地數還多1個。又知棋子總數在150到200之間，求棋子總數。

　　解 如果從總數中取出1個，余下的總數便是4、5、6的公倍數。因為4、5、6的最小公倍數是60，又知棋子總數在150到200之間，所以這個總數為

　　60×3＋1＝181（個）

　　答：棋子的總數是181個。

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