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小學(xué)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略
方程是小學(xué)非常重要的解應(yīng)用題方法之一，比如常見(jiàn)的算術(shù)方法，理解起來(lái)更加簡(jiǎn)單，今天給大家分享就是小學(xué)應(yīng)用題方程專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略
方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略、提高解決問(wèn)題的能力、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。列方程解決實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就要求教師在教學(xué)中多探索教學(xué)方法，不斷提高小學(xué)生應(yīng)用方程的能力。下面，筆者就列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略，談一些體會(huì)和看法。
一、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)方法，為列方程解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
筆者將人教版的教材關(guān)于方程的教學(xué)內(nèi)容編排體系進(jìn)行大膽調(diào)整，將負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)點(diǎn)提前于五年級(jí)前半學(xué)期完成。這樣調(diào)整，可以降低學(xué)習(xí)移項(xiàng)法簡(jiǎn)化方程的難度，也對(duì)七年級(jí)正式學(xué)習(xí)有理數(shù)的計(jì)算有很大幫助。當(dāng)然還可讓學(xué)生盡早接觸代數(shù)的思想，淡化學(xué)生解題的固定思維。
二、培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)的能力，提高列方程解決問(wèn)題的能力
設(shè)未知數(shù)是列方程解應(yīng)用題的第一步，對(duì)含有多個(gè)未知數(shù)而又只允許設(shè)一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，用哪個(gè)未知數(shù)來(lái)設(shè)元，直接關(guān)系到列方程的難易程度。一般來(lái)講，解應(yīng)用題有兩種設(shè)未知數(shù)的方法：直接設(shè)未知數(shù)法和間接設(shè)未知數(shù)法。
所謂的直接設(shè)未知數(shù)法，就是題目里怎樣問(wèn)就怎樣設(shè)未知數(shù)。這樣設(shè)未知數(shù)，只要求出所列方程的解，就可直接回答問(wèn)題。一般情況下，都是采用直接設(shè)未知數(shù)法來(lái)解決問(wèn)題的。所謂的間接設(shè)未知數(shù)法，就是在一些題目中，若采用直接設(shè)未知數(shù)法，會(huì)給列方程增加麻煩。如果采用間接設(shè)未知數(shù)法，即通過(guò)間接的橋梁作用，達(dá)到求解的目的。間接設(shè)未知數(shù)的具體做法是設(shè)一個(gè)不是問(wèn)題的未知數(shù)為“x”，然后用含有字母的代數(shù)式來(lái)表示所問(wèn)的未知量，求得未知數(shù)的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答問(wèn)題。
三、 培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的方法，提高列方程解決問(wèn)題的能力
具有較強(qiáng)的文字理解能力是學(xué)生解應(yīng)用題的一個(gè)基本條件，但小學(xué)生的理解能力有限，因此教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行關(guān)鍵性詞語(yǔ)的引導(dǎo)，比如“和”、“倍”、“差”、“等體積”等，從而讓他們養(yǎng)成一個(gè)良好的思維落腳點(diǎn)的習(xí)慣。但切記，不能生搬硬套例題的題型及解法，審題時(shí)要弄清題目中的“多”、“少”、“便宜”、“貴了”等詞語(yǔ)的含義及常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，做到具體問(wèn)題具體分析。同時(shí)還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)的灌輸，保證整個(gè)解題思維不受文字的約束。在列方程解應(yīng)用題中設(shè)未知數(shù)也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，怎樣來(lái)設(shè)未知數(shù)，它直接關(guān)系到解應(yīng)用題方便與否。常見(jiàn)的有以下幾種：一是直接設(shè)未知數(shù)，也就是問(wèn)什么設(shè)什么；二是間接設(shè)未知數(shù)，不設(shè)求解量，而設(shè)其他量，然后由這個(gè)量推出求解量；三是設(shè)輔助量為未知數(shù)，從而求出待求量；四是對(duì)于某些僅靠已知量和要求量很難找到他們之間的內(nèi)在聯(lián)系的，可考慮增設(shè)未知數(shù)的方法，可化難為易。
四、教給學(xué)生列方程解題的步驟，提高解決問(wèn)題的效率
在列方程解應(yīng)用題中，正確的步驟是至關(guān)重要的。通�？蓮囊韵铝饺胧郑阂皇恰皩彙保捶治鲱}意，弄清已知量、未知量及其數(shù)量關(guān)系，知道本應(yīng)用題設(shè)題的基本方向和解題基本思路；二是“找”，找出能包含應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系，包括一些隱含的數(shù)學(xué)等量關(guān)系式，為列出方程打好基礎(chǔ)；三是“設(shè)”，用字母表示題目中的未知數(shù)，并用這個(gè)字母與已知數(shù)一起組成表示各數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，提高解題的效率；四是“列”，根據(jù)上述等量關(guān)系及代數(shù)式正確列出方程；五是“解”，解所列方程，求出未知數(shù)的解；六是“驗(yàn)”與“答”，檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否符合題意，然后寫(xiě)出答案。
總之，列方程解決問(wèn)題是大多數(shù)學(xué)生的弱點(diǎn)，解題方法的培養(yǎng)是關(guān)鍵，這就需要教師與學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中不斷探索，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，要理論聯(lián)系實(shí)際，要注意整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，全面提升學(xué)生利用方程解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建方程模型來(lái)解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
方程應(yīng)用題技巧
一、設(shè)未知數(shù)的三種方法
用方程解應(yīng)用題，首先我們要設(shè)未知數(shù)，常見(jiàn)的設(shè)未知數(shù)有三種方法：
1、通常是問(wèn)什么設(shè)什么，比如第1題問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少，我們?cè)O(shè)未知數(shù)時(shí)就設(shè)這個(gè)數(shù)是X；
2、求多個(gè)問(wèn)題時(shí)設(shè)較小的為X，例如第2題問(wèn)甲乙各是多少，這時(shí)我們通過(guò)讀題知道乙數(shù)較小，設(shè)未知數(shù)時(shí)就設(shè)乙數(shù)為X，根據(jù)甲是乙的三倍得到甲就是3X，再列方程就簡(jiǎn)單了。
3、通過(guò)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，有些比較復(fù)雜的方程，前兩種方法設(shè)未知數(shù)仍然不好列方程，這時(shí)就會(huì)考慮利用等量關(guān)系中不知道的量來(lái)設(shè)未知數(shù)這時(shí)就比較好列方程了。例如13題等量關(guān)系是路程相等。也就是8×速度和=6×（速度和+2.5+2.5）這時(shí)很明顯設(shè)速度和會(huì)比較簡(jiǎn)單。
二、列等量關(guān)系的三種方法
“等量關(guān)系”特指數(shù)量間的相等關(guān)系， 在用方程解應(yīng)用題時(shí)，先要找到等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程就會(huì)非常容易。
1、根據(jù)題目中的關(guān)鍵句找等量關(guān)系，比較常見(jiàn)的就是幾倍多幾，幾倍少幾的題目，例如12題的關(guān)鍵句，第一層比第二層的4倍少2本，里面的“比”字就相當(dāng)于“=”，“的”相當(dāng)于“×”,“少”相當(dāng)于“-”，這樣等量關(guān)系就出來(lái)了，第一層=第二層×4倍-2本，同樣的方法表示出第三層，再根據(jù)三層共有159本，就可以列出方程了。
2、用常見(jiàn)公式找等量關(guān)系
這類(lèi)題目只要公式記得準(zhǔn)確，相對(duì)會(huì)比較簡(jiǎn)單，以第8題為例子，很明顯是路程類(lèi)題目，這時(shí)寫(xiě)出公式，相遇時(shí)間×速度和=相遇路程，然后代入數(shù)字就可以了。
3、畫(huà)圖找等量關(guān)系
一些做圖題目，或者用線(xiàn)段圖分析的題目列方程，可以通過(guò)圖中對(duì)應(yīng)關(guān)系找到等量關(guān)系。
三、解方程的三種方法
列出方程后，解方程就可以做出題目了，常見(jiàn)的方法有三種，前兩種是過(guò)渡，重點(diǎn)用第三種方法
1、公式法，這也是小學(xué)一二年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)的，比如蘋(píng)果+1=3，蘋(píng)果等于幾呢，這時(shí)用到的就是加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)這個(gè)公式，現(xiàn)在學(xué)了方程，算式就變成了X+1=3，從原來(lái)的圖形表示數(shù)，變成了字母表示數(shù)，但方法都是一樣的。
2、等式性質(zhì)，這是小學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的一種方法，根據(jù)天平原理，有時(shí)為了讓學(xué)生們理解也會(huì)說(shuō)成蹺蹺板原理來(lái)做題目，書(shū)寫(xiě)的過(guò)程雖然有點(diǎn)長(zhǎng)，但理解簡(jiǎn)單。
3、移項(xiàng)變號(hào)，這個(gè)寫(xiě)出來(lái)和第一種算式是一樣的，但思路已經(jīng)不同了，比如X+1=2，我們將左邊的1移到右邊就要變號(hào)，加號(hào)變成減號(hào)，所以下一步為X=2-1，要注意體現(xiàn)移項(xiàng)變號(hào)，方法又快又準(zhǔn)。
最后題目做完一定要檢查，將x的值代入題目中，符合題目意思，就是對(duì)的。
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