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頻率分布的意義及相關(guān)概念
頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數(shù)分布情況又易于顯示各組之間頻數(shù)的差別，它主要是為了將我們獲取的數(shù)據(jù)直觀、形象地表示出來，讓我們能夠更好了解數(shù)據(jù)的分布情況。下面是百分網(wǎng)小編給大家整理的頻率分布簡介，希望能幫到大家!
頻率分布的意義
在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。
頻率分布的定義
為了考察數(shù)據(jù)的分布情況，可以將數(shù)據(jù)按一定規(guī)則劃分為若干小組，落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)就叫做頻數(shù)，每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做頻率。從頻數(shù)或者頻率的大小可以知道每個小范圍內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的多少，這就是頻數(shù)分布。
反映一組數(shù)據(jù)的平均水平與波動大小的數(shù)字特征，可以用平均數(shù)、方差等， 它們從某一項側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的情況，但是在實際生活中，有時只知道這些情況還不夠， 還需要知道數(shù)據(jù)在整體上的分布情況。
頻率分布的實際例子
為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)同年齡的60名女學(xué)生的身高進行了測量。
結(jié)果如下(單位：厘米)：
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158
頻率分布
159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
158 158 153 158 164 158 163 158 153 157
162 162 159 154 165 155 157 151 146 151
158 161 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
我們知道，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，反映了這些學(xué)生的平均身高，但是，有時只知道這一點還不夠，還希望知道身高在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生多，在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生少，也就是說，希望知道這60名女學(xué)生的身高數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例大小，為此，需要對這組數(shù)據(jù)進行適當(dāng)整理整理數(shù)據(jù)時.可以按照下面的步驟進行.
計算極差
教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值讓學(xué)生先對整個數(shù)據(jù)進行初步觀察，找出其中一個盡可能小的數(shù)據(jù)，然后按順序?qū)⑷M數(shù)據(jù)過一遍，將每個數(shù)據(jù)與所找出的數(shù)據(jù)進行比較，如果前者更小，就用它來取代后者，并繼續(xù)往下進行，從而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值。
最大值是169，最小會值是146，它們的差是：169-146=23(厘米)，算出了最大值與最小值的差，就知道這組數(shù)據(jù)變動的范圍有多大。
決定組距
將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也越多，經(jīng)驗法則是：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5~12組。組距是指每個小組的兩個端點之間的距離。
如果取組距為3厘米，那么由于在這批數(shù)據(jù)中 ，要將數(shù)據(jù)分成8組;如果取組距為2厘米，那么由于要分成12組，因為當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)接近100時，組數(shù)接近12，而這里的數(shù)據(jù)個數(shù)是60，因此分成8組更合適些，于是取定組距為3厘米，組數(shù)為8.
要說明，在分組的問題上，不是分這么多組就行，分那么多組就不行的問題，而是怎樣分組更合適一些的問題。
決定分點
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析若將數(shù)據(jù)按照3厘米的組距分組時，可分成怎樣的8組，
會出現(xiàn)什么問題?如何解決?(師生共同完成)可以分成以下8組：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170.
這時有些數(shù)據(jù)(如149、158、167)本身就是分點，不好決定它們究竟應(yīng)該屬于哪一組，為避免出現(xiàn)這種情況，可以使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第1組的起點稍微減小一點.例如，可以將第1組的起點定為145.5，這樣，所分的8個小組是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，163.5～166.5，166.5～169.5。
列分布表
把學(xué)生分成三人一組，用選舉時唱票的方法，對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，教師要提醒學(xué)生應(yīng)認(rèn)真仔細，分工合作，在根據(jù)頻數(shù)累計的結(jié)果在表中填出相應(yīng)的頻數(shù)后，要將各頻數(shù)相加，看看它們的和是否等于數(shù)據(jù)的總個數(shù)，如果不相等，說明前面出現(xiàn)了差錯，需要進行檢查。在根據(jù)各組的頻數(shù)算出相應(yīng)的頻率之后，也要根據(jù)各組的頻率之和是否等于回來檢查求頻率的計算過程是否有錯。
在學(xué)生列出頻率分布表后，應(yīng)指出，這時就可以知道這些數(shù)據(jù)在各個小組內(nèi)所占的比的大小了。而為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀形象地表示出來，通常還要進行第五步——畫出頻率分布直方圖。
頻率分布表和頻率分布圖概念和用途
一、離散型定量變量的頻率分布
對離散型定量變量，變量值的取值是不連續(xù)的。直接清點各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)，即為頻率分布表。離散型定量變量的頻率分布圖可用直方圖表達，以各等寬矩形直條的高度表示各頻率的多少。
二、連續(xù)型定量變量的頻率分布
對連續(xù)型定量變量，變量值的取值是連續(xù)的，將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，清點各組的頻數(shù)，即為頻率分布表。連續(xù)型定量變量的頻率分布圖可用直方圖表達。即縱坐標(biāo)為頻率密度，即頻率/組距，直方圖的面積之和等于1.
三、頻率分布表（圖）的用途
頻率分布表（圖）可以揭示資料的分布類型，如對稱分布或偏峰分布；也可以描述資料的分布特征，即集中趨勢和離散趨勢；便于發(fā)現(xiàn)某些特大和特小的可疑值；便于進一步計算指標(biāo)和統(tǒng)計分析。
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