高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一元二次不等式知識(shí)點(diǎn)小結(jié)
重點(diǎn)復(fù)習(xí)黃金方案，就是打好基礎(chǔ)提高能力，復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，在短短的時(shí)間內(nèi)，如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，是每位學(xué)生所關(guān)心的'，下文為一元二次不等式，大家請仔細(xì)閱讀。
一、一元二次不等式解集求解
【解題提示】通常的解題步驟為：求解對(duì)應(yīng)方程的根、結(jié)合圖像開口方向判定不等式解集具體是在兩根之間還是兩根兩側(cè)。尤其注意函數(shù)開口向下時(shí)解集的判定。在實(shí)際求解時(shí)，一、注意含有參數(shù)的一元二次不等式，運(yùn)用十字分解求解;二、注意在題目中隱藏的根判別式小于0;
二、一元二次不等式恒成立
【解題提示】1、若一元二次不等式ax^2+bx+c>0 恒成立(a不為0)的充分條件為：開口向上且無解;
2、若一元二次不等式ax^2+bx+c<0 恒成立(a不為0)的充分條件為：開口向下且無解;
通常出題會(huì)出“無解”的如下兩種方式：此時(shí)轉(zhuǎn)化為題目的反面恒成立求解即可。
1、一元二次不等式ax^2+bx+c>0 無解(a不為0)，此時(shí)即ax^2+bx+c<=0 恒成立，即：開口向下且根判別式小于等于0;
2、一元二次不等式ax^2+bx+c<0 0="" 2="" a="" ax="" bx="" c="">=0 恒成立，即：開口向上且根判別式小于等于0;
【注】若不等式中的二次項(xiàng)含有未知系數(shù)時(shí)，務(wù)必要對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為0與不為0，進(jìn)行分類討論。
三、不等式解集端點(diǎn)值為對(duì)應(yīng)方程的根
【解析提示】不等式解集的端點(diǎn)值為對(duì)應(yīng)方程的根，結(jié)合韋達(dá)定理求解。求解時(shí)注意二次項(xiàng)前系數(shù)的正負(fù)號(hào)判別。
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