九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)水平檢測以及答案
一、精心選一選!(30分)
1.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn) 的反比例函數(shù)解析式是( B )
A. B. C. D.
2.反比例函數(shù) ( 為常數(shù)， )的圖象位于( C )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四角限 D.第三、四象限
3.已知反比例函數(shù)y= 的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是( A ).
(A)k2 (B) k2 (C)k2 (D) k2
4.反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON=2，則k的值為( D )
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
5.對于反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是( C )
A.點(diǎn) 在它的圖象上 B.它的 圖象在第一、三象限
C.當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大 D.當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小
6.反比例函數(shù) ，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值時(shí)( C )
A、1 B、小于 的實(shí)數(shù) C 、-1 D、1
7.如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則( D )。
A、S1
8.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( D )
A.3 B.2 C.1 D.0
9.已知甲、乙兩地相距 (km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間 (h)與行駛速度 (km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( C )
10.如圖，直線y=mx與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM,若 =2，則k的值是( A )
A.2 B、m-2 C、m D、4
二、細(xì)心填一填!(30分)
11.寫出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式 .
12.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a+1，4)，則a=_____.
13.反比例函數(shù) 圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是.
14.一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：① 它的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，1);②它的圖像在二、四象限內(nèi); ③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 .
15.已知反比例函數(shù)的 圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，2)和(-2，3)則m的值為.15. ;
16.在 的三個(gè)頂點(diǎn) 中，可能在反比例函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)是 .
17.在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米.
18.已知點(diǎn)P在函數(shù) (x0)的圖象上，PAx軸、PBy軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________.
19.已知直線 與雙曲線 的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，-2).則 =_____; =____;它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是______.
20.如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù) 的圖象交于M， N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是___________.
三、用心解一解!(60分)
21.在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到直線 .直線 與反比例函數(shù) 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 ，試確定反比例函數(shù)的解析式.(5分)
22.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT=4，求此函數(shù)的表達(dá)式. (5分)
23.已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù) ( )的圖象上，
(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)，求 的'值;
(Ⅱ)當(dāng) 時(shí)，求 的取值范圍.(7分 )
24.如圖，已知雙曲線 ( )經(jīng)過矩形 的邊 的中點(diǎn) ，且四邊形 的面積為2，求k的值.(7分)
25.若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1，1).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo);(8分)
26.已知點(diǎn)A(2，6)、B(3，4)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.
(1) 求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)若直線 與線段AB相交，求m的取值范圍. (8分)
27.如圖正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù) 的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F.
(1)設(shè)矩形OEPF的面積為Sl，判斷Sl與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(不必 說理由).
(2) 從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2，寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明m的取值范圍.(8分)
28.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的 銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售價(jià)x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120
銷售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100
觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.
(1) 寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格;
(2) 在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出?
(3) 在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)?(12分)
參考答案：一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A ;
三、21.解：依題意得，直線 的解析式為 .因?yàn)?在直線 上，則 . 即 .又因?yàn)?在 的圖象上，可求得 .所以反比例函數(shù)的解析式為 .
22. 解：設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ，因?yàn)镾△AOT= ，所以 =4，即 ，又因?yàn)閳D象在第二、四象限，因此 ，故此函數(shù)的表達(dá)式為 ;
又反比例函數(shù) 在 時(shí) 值隨 值的增大而減小， 當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍 為 .
24.設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2a，2b)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，2b)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2a，b)，所以k=2ab.因?yàn)?ab- 2ab 2=2，所以2ab=2.
25.(1) ∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，1= 解得k=2，
反比例函數(shù)的解析式為y= .
∵點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)圖象上， A( ，2).
26.解：(1)設(shè)所求的反比例函數(shù)為 ，依題意得: 6 = ，k=12. 反比例函數(shù)為 .
(2) 設(shè)P(x，y)是線段AB上任一點(diǎn)，則有23，46.∵m = ， .
所以m的取值范圍是 3.
27.(1) 沒有關(guān)系;(2) 當(dāng)P在B點(diǎn)上方時(shí)， ;當(dāng)P在B點(diǎn)下方時(shí)，
28.解：(1) 函數(shù)解析式為 .
填表如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售價(jià)x(元/千克) 400 300 25 240 200 150 125 120
銷售量y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100
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