數(shù)學運算解題方法系列之利潤問題
數(shù)學運算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案。在解答此類試題時，關(guān)鍵在于找捷徑和簡便方法。下面是小編整理的數(shù)學運算解題方法系列之利潤問題，歡迎參考。
數(shù)學運算解題方法系列之利潤問題
數(shù)學運算的簡便解題方法有很多，如數(shù)學公式運算法、湊整計算法、基準數(shù)法、提取公因式法等等，根據(jù)�？嫉脑囶}，還總結(jié)出一些專題，比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等，每一類題也有各自不一樣的解法，我們會一一給大家講解，今天，我們主要來講一講利潤問題的解題方法。
利潤問題其實是一種特殊的比例問題，其解題方法與比例問題相似，關(guān)鍵是要弄清楚比例的含義，即誰和誰比增加或下降了，常用的運算口訣為：
比誰除誰，如a比b增加了20％，則（a-b）/b=20％。
解題時所用到的公式一般有以下幾個：
定價=成本+利潤
利潤=銷售價（賣出價）-成本=成本×利潤率
定價=成本×（1+利潤率）
利潤率=利潤÷成本=（銷售價-成本）/成本=銷售價/成本-1
利潤的百分數(shù)=（售價－成本）÷成本×100%
銷售價=定價×折扣的百分數(shù)=成本×(1+利潤率)
成本=銷售價/（1+利潤率）
利息=本金×利率×期數(shù)
本息和=本金×（1+利率×期數(shù)）
下邊我們來看幾道例題，幫助大家熟悉利潤問題的解題方法：
【例題1】某商品按20%的利潤定價，又按八折出售，結(jié)果虧損4元錢。這件商品的成本是多少元？
A.80 B.100 C.120 D.150
【答案及解析】B�，F(xiàn)在的價格為（1+20%）×80%=96%，故成本為4÷（1－96%）=100元。
【例題2】某商品按定價出售，每個可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價的八五折出售8個，按定價每個減價35元出售12個，所能獲得的利潤一樣。這種商品每個定價多少元？（）
A.100 B.120 C.180 D.200
【答案及解析】D。每個減價35元出售可獲得利潤（45－35）×12=120元，則如按八五折出售的話，每件商品可獲得利潤120÷8=15元，少獲得45－15=30元，故每個定價為30÷（1－85%）=200元。
【例題3】一種商品，甲店進貨價比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤定價，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價是多少元？（ ）
A.1000 B.1024 C.1056 D.1200
【答案及解析】C。設(shè)乙店進貨價為x元，可列方程20%x－20%×（1－12%）x=24，解得x=1000，故甲店定價為1000×（1－12%）×（1+20%）=1056元。
【例題4】某商店進了一批筆記本，按 30％的利潤定價。當售出這批筆記本的 80％后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售。問銷完后商店實際獲得的利潤百分數(shù)是（ ）。
A.12% B.18% C.20% D.17%
【答案及解析】D。
設(shè)這批筆記本的成本是“1”。
因此定價是1×（1+ 30％）＝1.3。其中：
80％的賣價是 1.3×80％，
20％的賣價是 1.3÷2×20％。
因此全部賣價是：
1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
實際獲得利潤的百分數(shù)是：
1.17－1＝ 0.17＝17％。
通過上面幾道例題，我們了解了行程問題的基本特點，以及行程問題的一些解題方法。
其實數(shù)學運算的'考查點并非在于應(yīng)試者的知識積累，而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學運算的題目并非是要求應(yīng)試者用復雜的數(shù)學公式來進行運算（盡管能最終算出結(jié)果），而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件，巧妙運用簡便的方法來進行解答。今天給大家介紹了利潤問題的解題方法，這也是數(shù)學運算中一種比較常見的題型，希望大家能掌握其中的要點，做到靈活運用。其他的解題方法在以后我們還會一一介紹，建議大家在學習解題方法的同時，也要注意基礎(chǔ)知識的積累，多做練習，把各種解題方法運用得爐火純青。
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