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數(shù)學(xué)筆記的方法及重要性
一份好的筆記可以幫助我們高效復(fù)習(xí)，筆記的重要性不言而喻。好的筆記可以幫助我們更快的掌握知識點，察覺自己的不足，節(jié)約大量時間，更高效的復(fù)習(xí)。下面是小編整理的數(shù)學(xué)筆記辦法及重要性，希望對您有所幫助。
一、作數(shù)學(xué)筆記有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。
1.可以提高學(xué)生的閱讀能力
一般情況下，學(xué)生的易錯題是一些文字性的閱讀題，因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的應(yīng)用要學(xué)生通過閱讀得到，學(xué)生往往不知所云，無從下手。究其原因，還在于閱讀理解能力沒有跟上。讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)筆記，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，構(gòu)建自己的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。在寫筆記時，學(xué)生首先是要閱讀，讀教材、讀板書。要對某一概念、公式進(jìn)行闡述，用文字形式把一個抽象的式子說明白，再做出自己的判斷，這個過程可以形成一定的文字能力。
2.可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
學(xué)生不會聽課是一個老大難問題，一些學(xué)法輔導(dǎo)課學(xué)生往往沒有任何心得而不了了之。平時零碎、不系統(tǒng)的筆記是很難讓學(xué)生真正主動參與課堂。如果有系統(tǒng)的作好筆記，即使偶爾沒有聽課，通過筆記也可以自主的把一堂課的內(nèi)容聯(lián)系起來，不至于因一時的走神而留下難以逾越的鴻溝。而一些平時不聽講，愛搞小動作的學(xué)生通過作筆記，也能主動參與到教學(xué)活動中。這樣，大大提高了學(xué)生的積極主動性，也有利于老師組織課堂教學(xué)了。學(xué)生如果有了獲取知識的心理體驗，對數(shù)學(xué)的興趣會加強，這正是我們要的結(jié)果。作數(shù)學(xué)筆記時，能充分調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，可以形成連貫的知識體系，整體的知識結(jié)構(gòu)，為靈活運用知識打下了堅實的基礎(chǔ)。
3.可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
在實際教育過程中，很多學(xué)生因沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，基礎(chǔ)沒跟上，數(shù)學(xué)已成為他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的一大障礙，課堂教學(xué)的內(nèi)容對于這部分學(xué)生來說似乎都無用了。作為教師應(yīng)重視這一現(xiàn)象，訓(xùn)練學(xué)生寫數(shù)學(xué)筆記，可以把學(xué)生的思維從茫然無助中拉回來，給他們以真實的感覺，成功的體驗，讓學(xué)生真正的投入到學(xué)習(xí)中去，久而久之，學(xué)生就能從成功中找回自信，從自信中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4.有利于學(xué)生夯實基礎(chǔ)，拓展新知。
雙基不扎實的學(xué)生是很難取得穩(wěn)定的成績的，大多數(shù)學(xué)生上課也很認(rèn)真，對一些基礎(chǔ)知識強化訓(xùn)練了，但沒有留下深刻的印象，到實際應(yīng)用就不知所措了。教師在做數(shù)學(xué)試卷分析時，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生失分的原因大多是概念不清。如寫好了數(shù)學(xué)筆記，把知識點系統(tǒng)的整理了，課后記一記，這樣一道題目所涉及的知識點就可以找到思維的著落點，不至于無法下手或是少了前提條件，學(xué)生學(xué)的會更自如些。對于一些優(yōu)生，可以因此去拓展一些層次更高的題，有了它，想象力就有了源泉。
二、做數(shù)學(xué)筆記有利于教師綜合素質(zhì)的提高。
我認(rèn)為，教師要從以下幾個方面努力，提高自身的素質(zhì)。
1.備課要精心。
備課要充分考慮學(xué)生的層次，注意學(xué)生的主體性，差異性和學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法等。要力求做到把一堂課的內(nèi)容濃縮成幾句話，然后有條理的板書出來，假若內(nèi)容太少，學(xué)生也就沒有筆記可作，很容易開小差；若內(nèi)容太多，則會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，學(xué)生忙于抄寫，沒時間思考，這樣的筆記不作還好。要深入了解學(xué)生的真實思維活動，把知識點用最能讓學(xué)生接受的方式展現(xiàn)，讓學(xué)生的手和腦同步活動，這樣才能保證課堂效果。教師要鉆研教材，研究學(xué)生，精心上好課，把重要的內(nèi)容以清晰的思路有條理的板書上好，學(xué)生才有作筆記的價值。
在操作上，教師要精心選好板書的內(nèi)容，這一點不容易。筆者的理解是，板書應(yīng)該有概念的理解，解題的方法和思路，典型例題（含一些拓展題）等，這一點希望廣大同仁一起探討。若真正作好一本筆記，它的作用不會比市場上的參考書差，因它凝聚的是師生共同的智慧與思維。
2.語言要精練。
在課堂語言方面若不注意，會影響學(xué)生的思維，有些思維過程還會復(fù)雜化，學(xué)生想寫筆記也抓不住重點。因此，教師要把無形的思想，見解，情感傳遞給學(xué)生，必需在語言方面下功夫，同時借助于板書，實現(xiàn)與學(xué)生的全面交流。
當(dāng)然，作筆記不是簡單的讓學(xué)生在課堂上記錄黑板上的內(nèi)容，而是要把筆記當(dāng)成教師與學(xué)生心靈勾通的紐帶，讓學(xué)生直接進(jìn)入教師的思維，理解教師陳述的道理，多觀察，多思考，去發(fā)現(xiàn)問題。
有了筆記本后，學(xué)生平時的復(fù)習(xí)就有了資料，作業(yè)有困難時可以參考，把它保存起來，有了它完全可以實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，并且能形成自己的知識體系，打好扎實的基礎(chǔ)，用充分的精力去思考難題。為此教師一定要訓(xùn)練好學(xué)生，教會學(xué)生如何記，如何用，充分發(fā)揮筆記的作用。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好課堂筆記至關(guān)重要，對如何做數(shù)學(xué)課堂筆記：
1.記提綱，抓公式與概念：
老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將備課提綱書寫在黑板上，這些提綱反映了授課內(nèi)容的重點、難點，并且有條理性，因而比較重要，故應(yīng)記在筆記本上。
2.記問題，抓典型題型與特殊解法：
將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通，勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。
3.記疑點，抓理解難點與模糊知識點：
對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。
4.記總結(jié)，抓知識網(wǎng)絡(luò)與構(gòu)建新的體系：
注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
如何指導(dǎo)初一學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性
①合理滲透。
在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。例如我在進(jìn)行《完全平方公式》教學(xué)時，很多孩子老是漏掉系數(shù)2 乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，" 頭平方，尾平方，頭尾組合2 拉走" ，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于突破知識的難點。
②隨機點撥。
無論是在授課階段還是在學(xué)生練習(xí)階段，教師要有強烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學(xué)習(xí)方法。
③及時總結(jié)。
在傳授知識、訓(xùn)練技能時，教師要根據(jù)教學(xué)實際，及時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)。我在完成一個單元的學(xué)習(xí)之后都讓孩子們養(yǎng)成自己總結(jié)的習(xí)慣，使單元重點系統(tǒng)化，并找出規(guī)律性的東西。
�、苓w移訓(xùn)練。
總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強化并進(jìn)行遷移運用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
數(shù)學(xué)重要性
一、世界強國與數(shù)學(xué)強國
數(shù)學(xué)實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數(shù)學(xué)強國。數(shù)學(xué)對于一個國家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達(dá)國家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求。
二、數(shù)學(xué)及其基本特征
數(shù)學(xué)是一門“研究數(shù)量關(guān)系與空間形式”(即“數(shù)”與“形”)的學(xué)科。
數(shù)學(xué)家，包括純粹數(shù)學(xué)家和部分應(yīng)用數(shù)學(xué)家，他們的工作就在于：建立新的結(jié)點，尋找新的連接，清理和整合眾多的連接，并從客觀世界吸取營養(yǎng)來豐富、延伸這個網(wǎng)絡(luò)。
在現(xiàn)代社會,人們的生活愈來愈離不開數(shù)學(xué)，我們天天享受著數(shù)學(xué)的服務(wù)，但許多人可能根本不知道！這種例子俯拾皆是。人人都用手機，但并不是人人都知道其中許多關(guān)鍵技術(shù)是數(shù)學(xué)提供的。
三、數(shù)學(xué)與當(dāng)代科學(xué)技術(shù)
第三次科學(xué)革命中，數(shù)學(xué)起了很大作用。建立相對論需要黎曼幾何，愛因斯坦本人就承認(rèn)，是幾何學(xué)家走到前頭去了，他不過學(xué)了幾何學(xué)家的東西，才發(fā)明了相對論。在量子力學(xué)中用到的概率、算子、特征值、群論等基本概念和結(jié)論都是數(shù)學(xué)上預(yù)先準(zhǔn)備好了的，所以數(shù)學(xué)對第三次科學(xué)革命起到了推動作用。
第三次技術(shù)革命以原子能技術(shù)、航天技術(shù)、電子計算機的應(yīng)用為代表，數(shù)學(xué)家在其中起決定性的主導(dǎo)作用。從理論上哥德爾創(chuàng)建了可計算理論和遞歸理論，圖靈第一個設(shè)計出通用數(shù)字計算機，他們都是數(shù)學(xué)家。馮·諾依曼是第一臺電子計算機的研制、程序和存儲的創(chuàng)建人，維納和香農(nóng)分別是控制論和信息論的創(chuàng)始人，他們也都是數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)差不多在歷次科技革命中，都起過先導(dǎo)和支柱的作用。
任何一門成熟的科學(xué)都需要用數(shù)學(xué)語言來描述，在數(shù)學(xué)模型的框架下來表達(dá)它們的思想和方法。
四、數(shù)學(xué)與國民經(jīng)濟
數(shù)學(xué)與國民經(jīng)濟中的很多領(lǐng)域休戚相關(guān)�；ヂ�(lián)網(wǎng)、計算機軟件、高清晰電視、手機、手提電腦、游戲機、動畫、指紋掃描儀、漢字印刷、監(jiān)測器等在國民經(jīng)濟中占有相當(dāng)大的比重，成為世界經(jīng)濟的重要支柱產(chǎn)業(yè)。其中互聯(lián)網(wǎng)、計算機核心算法、圖像處理、語音識別、云計算、人工智能、3G等IT業(yè)主要研發(fā)領(lǐng)域都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。
有關(guān)的研究表明，我們國家計算軟件工業(yè)相對落后，并不是因為我們?nèi)鄙僖话愕某绦蛉藛T，而是缺乏有較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高水平的程序開發(fā)人員。
與此相對照的是，比如貝爾實驗室、朗訊、IBM、微軟、谷歌、雅虎這類IT行業(yè)領(lǐng)袖，不但大量地招聘數(shù)學(xué)專業(yè)的博士、碩士到公司工作，而且還專門設(shè)有相當(dāng)規(guī)模的數(shù)學(xué)研究部門，支持?jǐn)?shù)學(xué)家開展純粹數(shù)學(xué)理論研究，以確保長期的核心競爭力。IBM公司還為本公司五萬名咨詢?nèi)藛T建立了數(shù)學(xué)學(xué)歷檔案，以便能夠針對每項工作任務(wù)，指派最合適的團隊人員。
五、數(shù)學(xué)與文化教育
（一）數(shù)學(xué)是一種文化
數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代理性文化的核心，提供了一種思維方式。按照這種思維方式，數(shù)學(xué)使得各門學(xué)科的理論知識更加系統(tǒng)化、邏輯化。
作為一種文化，它的特點在于：追求一種完全確定的、完全可靠的知識；追求更深層次的、更為簡單的、超出人類感官的基本規(guī)律；它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。特別是研究自身的局限性，并在不斷否定自身中達(dá)到新的高度。
由此可見，數(shù)學(xué)文化是一種非常實事求是的文化，它體現(xiàn)了一種真正的探索精神，一種毫不保守的創(chuàng)新精神。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)教育的重要性
在知識社會，數(shù)學(xué)對于國民素質(zhì)的影響至關(guān)重要。1984年美國國家研究委員會在《進(jìn)一步繁榮美國數(shù)學(xué)》中提出：“在現(xiàn)今這個技術(shù)發(fā)達(dá)的社會里，掃除‘?dāng)?shù)學(xué)盲’的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除文盲的任務(wù)，而成為當(dāng)今教育的主要目標(biāo)”。
信息社會對于公民的邏輯能力要求明顯提高。中、小學(xué)數(shù)學(xué)教育最主要的目的之一，應(yīng)當(dāng)在于提高學(xué)生的邏輯能力。因此數(shù)學(xué)作為一種“思想的體操”，應(yīng)該是中、小學(xué)義務(wù)教育最重要的組成部分。此外，多舉辦各種科學(xué)普及講座，向公眾普及數(shù)學(xué)知識，介紹數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用也是必要的。
數(shù)學(xué)開闊人的視野，增添人的智慧。一個人是否受過這種文化熏陶，在觀察世界、思考問題時會有很大差別。
人們認(rèn)為：下一次科技革命將以人類三種新的“生存形式”為重要標(biāo)志，預(yù)計這次科技革命大約將在2020-2050年到來�；仡櫱皫状慰萍几锩瑪�(shù)學(xué)大都起到了先導(dǎo)和支柱的作用。因此有理由相信：數(shù)學(xué)必將成為下一次科技革命最重要的推動力之一。
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