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八年級數(shù)學下冊期末考試復習資料

　　分式的定義：如果a、b表示兩個整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。

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　　分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零

　　2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。()

　　3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式

　　4.分式的運算：

　　分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

　　分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

　　分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质�，然后再加減

　　混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

　　5.任何一個不等于零的'數(shù)的零次冪等于1，即;當n為正整數(shù)時，(

　　6.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))

　　(1)同底數(shù)的冪的乘法：;

　　(2)冪的乘方：;

　　(3)積的乘方：;

　　(4)同底數(shù)的冪的除法：(a≠0);

　　(5)商的乘方：();(b≠0)

　　7.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

　　解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

　　解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。

　　解分式方程的步驟：

　　(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根.

　　增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

　　分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

　　列方程應用題的步驟是什么?(1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答.

　　應用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法.(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效.(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水.v逆水=v靜水-v水.

　　8.科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式(其中，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.

　　用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是

　　用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)

　　第十七章反比例函數(shù)

　　1.定義：形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k

　　2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點

　　3.性質(zhì):當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;

　　當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

　　4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

　　第十八章勾股定理

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。