淺談實際教學(xué)中如何訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言發(fā)展數(shù)學(xué)思維

　　數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體和工具，學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的強(qiáng)弱在很大程度上影響著他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，從這個意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué) （斯托利亞爾語）。

　　一、聽：教師精備教學(xué)語言，讓學(xué)生浸潤在數(shù)學(xué)語言的氛圍中

　　兒童具有很強(qiáng)的模仿力，教師的教學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，這就要求教師在課前要精心準(zhǔn)備教學(xué)語言。一方面教師要對概念、法則、術(shù)語的敘述要準(zhǔn)確，不能讓學(xué)生產(chǎn)生疑問和誤解；另一方面教師要善于提供數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的范本，供學(xué)生模仿、學(xué)習(xí)。長此以往，學(xué)生必然會在教師刻意營造的數(shù)學(xué)語言的氛圍中受到熏陶，數(shù)學(xué)語言得到規(guī)范。

　　如敘述應(yīng)用題的解題思路：把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高是多少毫米？我引導(dǎo)學(xué)生從問題入手分析敘述為：要求28本這樣的書摞起來，高是多少毫米，必須知道每本書高多少毫米？已知條件告訴了7本相同的書摞起來，高42毫米，所以每本書高多少毫米是可求的；從條件入手分析敘述為：已知7本相同的書摞起來，高42毫米，可以求出每本書高多少毫米？已知每本書高多少毫米，那么28本這樣的書摞起來，高是多少毫米就可以求了；用倍比的分析方法敘述為：本數(shù)由7本增加到28本，是原來本數(shù)的4倍，書的高度也應(yīng)是原來的4倍。又如，當(dāng)學(xué)了圓的認(rèn)識這一內(nèi)容后，我出示一個易拉罐 ，問：這個是圓嗎？為什么？有的學(xué)生會這樣回答：這個是圓，因為它有一個面是圓的。我就在這個學(xué)生表達(dá)的`基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生說得更完整更規(guī)范。我接著說，有一個面是圓的就能說它是圓嗎？我們應(yīng)該怎樣說呢？易拉罐是個立體圖形，它的上下兩個面是圓。圓是平面圖形。

　　通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生再遇到類似的問題，就知道了該怎樣思維、怎樣表達(dá)更準(zhǔn)確，為使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)打下基礎(chǔ)。

　　二、讀：重視數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生在閱讀中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語言

　　數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的前提，是順利、有成效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要基礎(chǔ)之一，有效的數(shù)學(xué)閱讀可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，數(shù)學(xué)分析、推理能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。然而，學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的。只有通過數(shù)學(xué)閱讀，通過與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)語言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)交流能力。閱讀數(shù)學(xué)教材是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言的現(xiàn)實有效的資源。但數(shù)學(xué)閱讀不能只是用眼瀏覽，而應(yīng)是眼、口、手、腦等器官充分協(xié)同參與。

　　（1）閱讀要動手。

　　讀寫結(jié)合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。通過書寫能加快加強(qiáng)記憶，通過紙筆演算能促使學(xué)生積極思考，有利于知識的同化和順應(yīng)。一是動筆圈畫。教會學(xué)生運用各種符號表示不同的意義，以強(qiáng)化閱讀重點與關(guān)鍵，做到自我閱讀，理解、掌握心中有數(shù)。二為動手操作。指導(dǎo)學(xué)生邊看內(nèi)容，邊動手實踐，通過親身剪、拼、折、量、擺、畫、觀察、比較，體驗、感悟新知，深入理解；三為動筆演練。讀中演，嘗試演算驗證推理；讀后練，形成技能技巧；練后再讀，反思失誤，總結(jié)經(jīng)驗，回顧內(nèi)化，變“厚”為“薄”。 如：“畫平行線”的教學(xué)，可以先讓學(xué)生自學(xué)，看一遍書上的畫圖的步驟，以求學(xué)生對平行線的畫法能初步感知。再讓學(xué)生按書上的步驟，邊看邊依葫蘆畫瓢，試畫一組平行線，比一比自己畫的和書上畫的有什么不同，對在試畫時出現(xiàn)的問題還可以提出來大家解決。最后教師再簡明扼要地抓住重點進(jìn)行講解。這樣學(xué)生不僅學(xué)會了畫“平行線”，也學(xué)會了如何看書學(xué)畫法。

　�。�2）閱讀要動腦。

　　思考是對輸入大腦的閱讀文字信息的識別與加工。閱讀中必有思考，要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計的導(dǎo)學(xué)提綱和閱讀思考題，聯(lián)系運用已有的知識經(jīng)驗、思想方法邊讀邊思考，尤其對重點難點內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體味數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識的來龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。例如在教學(xué)“三角形基本特征”時，我放手讓學(xué)生閱讀課本，并去進(jìn)行相關(guān)操作，這樣學(xué)生通過閱讀和操作不僅明白了“三角形的兩條邊長度的和大于第三邊”，而且提出了一個問題：“這兩條邊可以是三角形的任意兩條邊嗎？”。通過集體討論，大家一致認(rèn)為書中的結(jié)論可以改為“三角形的兩條短邊長度的和大于第三邊”這樣不僅提高了學(xué)生的推理能力，而且還補充了教材的內(nèi)容，使學(xué)生心里充滿了自豪感。

　　三、說：有條理地表達(dá)思考過程，讓學(xué)生在對話中體驗數(shù)學(xué)語言

　　數(shù)學(xué)語言是介紹數(shù)學(xué)知識形成的最基本的表達(dá)形式，培養(yǎng)用語言有條理地表達(dá)思考的過程，既是對知識深入理解掌握的過程，也是學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言，提高語言表達(dá)能力的過程。有人說：“沒有交流的地方，真正的學(xué)習(xí)就不可能發(fā)生”。對數(shù)學(xué)語言的習(xí)得，其理也一樣。

　　例如教學(xué)“圓的面積”時，首先讓學(xué)生回憶學(xué)過的圖形的面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生帶著問題思考，如何推導(dǎo)圓的面積？從而滲透“化曲為直”的方法，把圓通過分割成相同的若干份，然后拼成一個近似的長方形，思考長方形的長、寬與圓的半徑、周長等有怎樣的關(guān)系，由學(xué)生觀察、分析獲得，并通過口頭表達(dá)。進(jìn)一步理解長方形的長與周長的一半是相等的，圓的半徑與長方形的寬是相等的，便于教師根據(jù)學(xué)生的反饋信息調(diào)節(jié)自己的教學(xué)，從而有的放矢地去發(fā)展、提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力。

　　又如，在講商中間有“0”的除法時，我先讓學(xué)生試算408÷2，再提出如下問題讓學(xué)生思考：

（1）算式的計算過程和你掌握的除法計算方法一樣嗎？

（2）2除十位上的“0”，商是多少？

（3）408十位上的“0”你想移下來計算嗎？為什么？

（4）你該如何表述這道題的計算過程？再要求全體學(xué)生說，先說給同桌聽，并互相糾正語言中的毛病，再分組比賽說給全班同學(xué)聽，要求看誰用語言表達(dá)時有條理、說清楚、有數(shù)學(xué)味，這樣大家的積極性很高，掌握了數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練了數(shù)學(xué)語言，收到了良好的教學(xué)效果。

　　四、寫：注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯，達(dá)到“數(shù)學(xué)化”

　　學(xué)生日常生活中所運用的語言就是普通語言。用它來表達(dá)事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語言也是如此。普通語言與數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的重要方法。學(xué)生可以從現(xiàn)實生活中找到抽象的數(shù)學(xué)語言的借鑒，從而能透徹理解，運用自如。

　　方程是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要內(nèi)容，它是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，列方程解應(yīng)用題是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的必要程序。我在學(xué)生充分理解題意的基礎(chǔ)上，讓他們?nèi)サ羰录�的敘述，畫出線段圖，寫出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列式解答。在這樣一個“數(shù)學(xué)化”的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言得到訓(xùn)練和發(fā)展。

　　例如，“學(xué)校買來一些粉筆，用去28盒，還剩42盒。學(xué)校買來多少盒粉筆？”通過分析題意，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，并借助數(shù)學(xué)符號寫下來：買來的盒數(shù)－用去的盒數(shù)＝剩下的盒數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出“X－28＝42”；或者：買來的盒數(shù)－剩下的盒數(shù)＝用去的盒數(shù)，列式“X－42＝28”解答。根據(jù)五年級學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，我經(jīng)常設(shè)計畫線段圖說或?qū)憯?shù)量關(guān)系，再到逐步自己表述應(yīng)用題。這樣訓(xùn)練學(xué)生不但積極性高，而且大大提高了分析解答方程應(yīng)用題的能力，促進(jìn)了思維能力的發(fā)展，學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的水平也得到了提高。

　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言能力，指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，促進(jìn)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，為學(xué)生將來能讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”奠定基礎(chǔ)。

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