如何聽評(píng)課數(shù)學(xué)課
學(xué)校工作以教學(xué)為中心，課堂教學(xué)是關(guān)鍵。看似平常，并不平常的課堂教學(xué)，蘊(yùn)含著眾多的教學(xué)規(guī)律。教與學(xué)、講與練、主導(dǎo)與主體、學(xué)知識(shí)與學(xué)做人、學(xué)知識(shí)與提高能力、全面要求與因材施教等這都是在課堂教學(xué)中引出，在課堂教學(xué)中展開，又在課堂教學(xué)中運(yùn)行。它以何種形式來組合，又以何種形式來優(yōu)化就可能帶來不同的教學(xué)效果。怎樣來認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)規(guī)律和抓好課堂教學(xué)質(zhì)量呢?聽課評(píng)課是一種行之有效地研究課堂教學(xué)的重要方法和手段。評(píng)課又是教學(xué)、教研工作過程中一項(xiàng)非常有意義的活動(dòng)，通過評(píng)課，同事之間可以相互學(xué)習(xí)，相互促進(jìn)；領(lǐng)導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)不足，推介經(jīng)驗(yàn)；專家可以了解動(dòng)態(tài)，發(fā)展教學(xué)理論。 那么，我們該如何聽評(píng)一堂數(shù)學(xué)課呢?
一、首先，我們有必要對數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)特點(diǎn)做一些相關(guān)的了解。 新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)有哪些特點(diǎn)呢？
第一、教學(xué)必須基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行。新課程提出的“有意義的數(shù)學(xué)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的”這一理念，告訴我們教育只有向生活世界的回歸才能體現(xiàn)課程改革的真諦。所以有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)上，一堂好的課，它的教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、生活化的，尤其是貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。數(shù)學(xué)來源于生活，它是具體的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過了抽象。應(yīng)該將數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的背景中，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用和發(fā)展數(shù)學(xué)。 第二、在教學(xué)中必須突出問題解決。因?yàn)閱栴}解決是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心，圍繞問題的解決過程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)非常注意引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的辦法，在解決問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，力求體現(xiàn)的一個(gè)模式就是：“創(chuàng)設(shè)問題情境──建立數(shù)學(xué)模型──解釋、應(yīng)用與拓展”。讓學(xué)生經(jīng)歷這一過程，不僅可以體會(huì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的、一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣得出來的，而且通過在這個(gè)充滿探索和自主體驗(yàn)的過程中，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法和如何用數(shù)學(xué)去解決問題，并且獲得成功的體驗(yàn)。
第三、在教學(xué)中必須給予學(xué)生足夠的探索思考的時(shí)間和空間。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！彼栽诮虒W(xué)中必須給學(xué)生提供積極思考、充分的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，使學(xué)生在認(rèn)真聽講、課堂練習(xí)的同時(shí)，有更多的機(jī)會(huì)去親自探索、操作實(shí)踐，與同學(xué)交流和分享探索的結(jié)果。所以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式才是最根本的。相對于獲得知識(shí)來講，這種學(xué)習(xí)方式的改善顯得更為重要。教材內(nèi)容的增減或許只是一個(gè)表面現(xiàn)象，我們應(yīng)該通過每一節(jié)課的教學(xué)，使孩子們在探索的過程中形成自己對數(shù)學(xué)的理解，在與他人交流的過程中逐步完善自己的想法。
第四、在教學(xué)中必須精心設(shè)計(jì)問題。在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考問題情境之中。要將教學(xué)形式盡量設(shè)計(jì)成引導(dǎo)式啟發(fā)式，就是讓學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)。具體體現(xiàn)在：一要?jiǎng)?chuàng)設(shè)思考數(shù)學(xué)的問題情景。二是教師在課堂上的教學(xué)用語要設(shè)計(jì)成多用問句、用巧妙的問句形式問出來。值得注意的是：教師向?qū)W生呈現(xiàn)問題時(shí)，不要急于去分析、肢解。學(xué)生解答問題，需要一個(gè)對問題全方位思考的過程，而不是教師嚼碎后一口一口喂給學(xué)生。設(shè)計(jì)的問題必須有一定的深度，有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。而且我們要在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識(shí)”，鼓勵(lì)學(xué)生提不懂的問題、不同的問題、想知道的問題。在平時(shí)就要鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的數(shù)學(xué)問題，留心觀察身邊的事物，從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題。
第五、在教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)算法多樣化。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化�！痹诮虒W(xué)中應(yīng)該允許學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)探索不同的算法，相互交流、比較、創(chuàng)造新的算法，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。算法多樣化的實(shí)質(zhì)是希望每個(gè)學(xué)生能獨(dú)立思考，拿出體現(xiàn)自己個(gè)性的解決問題的方法，從其本質(zhì)上來講就是啟示我們要尊重的學(xué)生個(gè)性。因此教師要解放思想，開放學(xué)生的思維，只要是學(xué)生自己開動(dòng)腦筋想出來的方法，對于學(xué)生來說就是好方法。教師不要急于評(píng)價(jià)，要引導(dǎo)學(xué)生通過小組之間同學(xué)們的反饋交流、評(píng)價(jià)、溝通，求同存異，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)別人思維的成果，在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的具體情況處理好適合學(xué)生的算法和算法簡約和優(yōu)化之間的關(guān)系，適合學(xué)生的算法可能并不是最優(yōu)的方法，教師這時(shí)也應(yīng)該有所引導(dǎo)，但還是要尊重學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方
法，決不能將自己的想法強(qiáng)加給學(xué)生。讓學(xué)生用自己的方式去解決問題，這樣就會(huì)給他們帶來成就感，漸漸地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主動(dòng)地去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
二、有了這些理念后，我們又該怎樣去聽課呢？我認(rèn)為教師聽課應(yīng)該按下面三個(gè)步驟來進(jìn)行。
(一)課前要有一定的準(zhǔn)備工作。
俗話說，留心天下皆學(xué)問。教師要想聽課真正學(xué)習(xí)點(diǎn)東西，就必須做一個(gè)聽課的有心人。要有心，聽課就要做點(diǎn)準(zhǔn)備工作。打算聽誰的課，應(yīng)該事先問問他教什么內(nèi)容，把課本找來預(yù)習(xí)一下，看看教材、教參，哪里是重點(diǎn)、難點(diǎn)；同時(shí)自己設(shè)想一下，假如讓我教這個(gè)內(nèi)容，準(zhǔn)備怎樣教，以便聽課時(shí)有個(gè)對比。如果聽課不做準(zhǔn)備，匆忙走進(jìn)教室，懵里懵懂地聽，不理解教者的教學(xué)意圖，不熟悉教材，就不會(huì)有較大的收獲。
(二)聽課中要認(rèn)真觀察和記錄
教師聽課要高度集中注意力，全身心的投入，還要有虛懷若谷的態(tài)度。教師在課堂上不僅要聽，還要看，要仔細(xì)捕捉講課者的語言和表情，記下他每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)方法。
教師要一邊聽．一邊觀察思考。既要看教，又要看學(xué)，二者兼顧。看教者對教材的鉆研，重點(diǎn)的處理，難點(diǎn)的突破，教法學(xué)法的設(shè)計(jì)，教學(xué)基本功的展示�？磳W(xué)生的學(xué)，要看學(xué)生的課堂表現(xiàn)，看學(xué)習(xí)參與的情緒，學(xué)習(xí)的習(xí)慣�？偠灾唇處熤鲗�(dǎo)作用和學(xué)生主體地位有機(jī)結(jié)合。有時(shí)教師聽課也不一定非要面面俱到地注視課堂上的每個(gè)方面。根據(jù)授課者的特點(diǎn)和聽課者的目的，可以適當(dāng)有所側(cè)重，一般說來，對熟悉的教師，由于對其班級(jí)情況有所了解，可著重就其課堂上對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)做跟蹤式的動(dòng)態(tài)分析；對一般的研究課，就著重看其在研究方向上的達(dá)成度；對于名家的課，宜著重領(lǐng)略其教學(xué)風(fēng)格及其相應(yīng)的學(xué)術(shù)思想在課堂的體現(xiàn)。聽課應(yīng)詳盡記錄課堂的教學(xué)過程，也記下自己的主觀感受和零星評(píng)析。
(三)聽課后要思考和整理
俗話說，思之，思之，鬼神通之。教師聽完課后不能一聽了之。應(yīng)對課堂實(shí)況過幾遍電影，應(yīng)進(jìn)行反復(fù)的琢磨。思考的辦法有很多，或翻翻聽課記錄，或與執(zhí)教者交談，或?qū)坠?jié)“互相牽連”的課作番比較，或?qū)懸黄奥犝n一得”，或干脆將他人執(zhí)教的內(nèi)容拿到自己班上等。
在分析總結(jié)他人課時(shí)要注意比較、研究，取長補(bǔ)短。每個(gè)教師在長期教學(xué)活動(dòng)中都可能形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，不同的教師會(huì)有不同的教法。聽課的老師就要善于進(jìn)行比較，研究、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)各種教學(xué)方法的長處和短處，并結(jié)合自己教學(xué)實(shí)際，吸收他人有益經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)自己的教學(xué)。在分析他人課時(shí)，聽課者還要注意分析執(zhí)教者課外的功夫，看老師的教學(xué)基本功和課前備課情況。這種思考對自己也會(huì)有很大幫助。
三、教師如何評(píng)課
(一)從教學(xué)目標(biāo)上分析
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，它的正確制訂和達(dá)成，是衡量課好壞的'主要尺度。所以分析課首先要分析教學(xué)目標(biāo)�，F(xiàn)在的教學(xué)目標(biāo)體系是由“知識(shí)與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀”這三個(gè)維度的組成的，體現(xiàn)了新課程“以學(xué)生發(fā)展為本”的價(jià)值追求。如何正確理解這三個(gè)目標(biāo)之間的關(guān)系，也就成了如何準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，如何正確地評(píng)價(jià)課堂教學(xué)的關(guān)鍵了。
有人把課堂教學(xué)比作一個(gè)等邊三角形，而知識(shí)與技能、過程與方法、以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀就恰好是這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，任何的一個(gè)頂點(diǎn)得不到重視，那這個(gè)三角形就不平衡。這無疑是一個(gè)很恰當(dāng)?shù)谋扔鳎蜗蟮乇憩F(xiàn)了這三個(gè)目標(biāo)的相互依賴的關(guān)系。
下面以三個(gè)課例為例來談?wù)勅绾螌虒W(xué)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)：
課例一：學(xué)習(xí)內(nèi)容——乘法口訣的練習(xí)課
基本過程：學(xué)生通過游戲（抽撲克牌互背口訣，擲骰子寫口訣等的方式進(jìn)行乘法口訣的訓(xùn)練。盡管學(xué)生情緒高漲（整節(jié)課都在無拘束的“玩”），課堂里熱鬧非凡，但出于對過程的缺乏指導(dǎo)和失控，學(xué)生的活動(dòng)基本處于一個(gè)“無序”的狀態(tài)，因此學(xué)習(xí)效率很低。
點(diǎn)評(píng)：“人人都能獲得必需的教學(xué)”，這意味著在義務(wù)教育階段學(xué)生在認(rèn)識(shí)領(lǐng)域中的一種基本的要求，是學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)和能力的進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)�！靶抡n程標(biāo)準(zhǔn)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生和能力的進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)。“新課程標(biāo)準(zhǔn)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的情感體驗(yàn)，致力于培養(yǎng)學(xué)生豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。然而，缺乏認(rèn)識(shí)活動(dòng)的情感表現(xiàn)并非學(xué)習(xí)意義上的情意過程，失控的無序的學(xué)生活動(dòng)也不是真正意義上的學(xué)習(xí)活動(dòng)。只有認(rèn)識(shí)與情意的和諧統(tǒng)一，才能讓
孩子們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與形成數(shù)學(xué)技能的過程中得到心理的滿足，而又在情感的體驗(yàn)中掌握必要的知識(shí)技能。
課例二：學(xué)習(xí)內(nèi)容——正負(fù)數(shù)的減法
基本過程：教師以讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[正負(fù)小圓片，教師說一步，學(xué)生放一步，師：+5-（-3）=，我們先放5個(gè)正小圓片，表示+5，減（-3）就要拿掉3個(gè)負(fù)小圓片，可是沒有怎么辦？教師看看學(xué)生沒有人發(fā)言，就接著講下去：我們可以同時(shí)放上3個(gè)正3個(gè)負(fù)，正好是0，還是-5，現(xiàn)在就可以拿掉3個(gè)負(fù)小圓片了，你們看結(jié)果是多少？教師以較為標(biāo)準(zhǔn)、簡明的語言，通過擺放小圓片，歸納出正負(fù)數(shù)減法的計(jì)算方法。整個(gè)過程以教師的說教為主，其中夾雜著一些思維量不大的步步師生問答（主要是一問一答的方式）與極少的學(xué)生討論（形式上的）。雖然課堂氣氛顯得比較的沉悶，不過在教師的恰當(dāng)引導(dǎo)下，學(xué)生還是能順利地完成必要的形成性的練習(xí)。
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)知的目標(biāo)似乎已達(dá)成，計(jì)算法則或許學(xué)生能熟練地背下。但是，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！爱�(dāng)學(xué)生缺乏了對概念形成過程的一個(gè)主動(dòng)探究的機(jī)會(huì)，缺乏了對生動(dòng)的學(xué)習(xí)過程的情感體驗(yàn)，也就失去了對數(shù)學(xué)過程、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行深刻領(lǐng)悟的空間，失去了使自己的理智過程得到發(fā)展和提升的時(shí)機(jī)。
課例三：學(xué)習(xí)內(nèi)容——加減法的關(guān)系
基本過程：教師掘棄了課本的例題，用談話式入手，問：我是教師，你是學(xué)生，我們之間有什么關(guān)系？生：師生關(guān)系。師：你和你的母親呢？生：母子關(guān)系。師：那加法和減法之間又是什么關(guān)系呢？這就是今天我們要探索的問題。出示了課題。然后讓學(xué)生用有關(guān)系的3個(gè)數(shù)寫出加、減法算式，并用各種方法來表示加減法之間的關(guān)系。學(xué)生們有的用字母表示：A+B=C、C－A = B 、C－B= A；有的用符號(hào)表示：○＋□=▲、▲－○=□、▲－□=○；也有的用文字表達(dá)：一個(gè)加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)=和，和－一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)，和－另一個(gè)加數(shù)=一個(gè)加數(shù)。再找出加減法之間的關(guān)系。整個(gè)過程基本上是教師有效調(diào)控下的學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教學(xué)效果相當(dāng)好。
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