8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程；數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。以下是8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷，歡迎閱讀。
一、精心選一選(本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1、 以下列各組線段為邊，能組成 三角形的是( )
A. 4cm、4cm、9cm B. 4cm、5cm、6cm
C. 2cm、3cm、5cm D. 12cm、5cm、6cm
2、下列句子是命題的是( )
A.畫(huà)∠AOB =45° B. 小于直角的角是銳角嗎?
C.連結(jié)CD D. 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半
3、如圖，在△ 中，點(diǎn) 是 延長(zhǎng)線 上一點(diǎn)， =40°， =120°，則 等于( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
4、木工師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條(即圖中的AB和CD)，這樣做的根據(jù)是( )
A.矩形的對(duì)稱性
B.矩形的四個(gè)角都是直角
C.三角形的穩(wěn)定性
D.兩點(diǎn)之間線段最短
5 、以 下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，不能組成直角三角形的是( )
A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.6，8，10
6、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明
∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
7、一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形 (第9題)
的周長(zhǎng)為 ( )
A.12 B.15 C.12或15 D.18
8.下列命題的逆命題是假命題的是( )
A.直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半
B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等
D.對(duì)頂角相等
9.如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=10，AE=16，則BE的長(zhǎng)度為( )
A.10
B.11
C.12
D.13
10.若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(b2-2bc+c2)(c-a)=0，那么△ABC 的形狀是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、銳角三角形
二.細(xì)心填一填(本題有10小題，每題3分，共 30分)
11.如圖，在△ABC中 ，∠A=55°，∠B=60°，則外角∠ACD=________度.
12.已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，則△ABC的周長(zhǎng) 為_(kāi)______.
13..一個(gè)等腰三角形底邊上的高、 和 互相重合，三線合一。
14.若a>b,則a2>b2，是 (真或假)命題。
15.如圖，已知AC=DB，再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件____ _______ ，
使△ABC≌△DCB.(只需填寫(xiě)滿足要求的一個(gè)條件即可).
16.如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=________度.
17.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線
交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=_________.
18.如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸(單位：mm)
計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為 mm.
19.等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分成15和18 ，則這個(gè)等腰三角形的`腰長(zhǎng) 為 .
20.在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則則S1+S2+S3+S4= .
第18題 [來(lái)源:
三、簡(jiǎn)答題(共5小題，共40分)
21、(4) 已知：線段a，∠α.
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α.
22. (本題4分)如圖，陰影部分 是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.
23、(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，試判斷△ABD是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由。
24、(6分)如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角， 已知滑桿AB 長(zhǎng)2.5米，頂端A在AC 上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，求滑桿頂端A下滑多少米?
25、(8分)如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC.
(1)求∠ECD的度數(shù);(2)若CE=12，求BC長(zhǎng).
26.(12分)如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
答題卷
一、選擇題(每題3分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題(每空3分)
11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________
16、___________17、__________18、__________19、___________20、___________
三、簡(jiǎn)答題(共6小題，共40分)
21、(4) 已知：線段a，∠α.
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α.
22. (本題4分)如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.
23、(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，試判斷△ABD是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由。
24、(6分)如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角， 已知滑桿AB 長(zhǎng)2.5米，頂端A在AC 上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，求滑桿頂端A下滑多少米?
25(8分)如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC.
(1)求∠ECD的度數(shù);(2)若CE=12，求BC長(zhǎng).
26.(12分)如圖，已知△ABC中，∠B =90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
2015學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期中獨(dú)立作業(yè)
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題(每題3分)
二、填空題(每空3分)
11、 ____115__ 12、_ 12___ 13、___底邊上的中線和頂角角平分線__14、___假____15、_AB=CD或_∠ACB=_∠DBC___16、__20_____17、__70___18、__100__ 19、 __10或12___ 20、___4_______
三、解答題
21
略
22、每個(gè)4分
(答案不唯一)
23、略
24、解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x米，依題意得CE=AC-x，
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴ ，…………2分
∵BD=0.5，
∴在Rt△ECD中，
=1.5，
∴2-x=1.5，x=0.5，
即AE=0.5，…………………………………………………………
答：梯子下滑0.5。………………………………………………
25、解：(1)∵DE垂直平分AC ，
∴CE= AE。
∴ ∠ECD=∠A=36°; (
(2)∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD =36°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，
∴∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=5。
26.26.(1)BQ=2×2=4 cm BP=AB-AP=16-2×1=14 cm PQ= = = …2分
(2) BQ=2t BP=16-t ……6分
2t =16-t 解得：t= …… 3 分
(3) ①當(dāng)CQ=BQ時(shí)(圖1)，則∠C=∠CBQ，
∵∠ABC=90°
∴∠CBQ+∠ABQ=90°
∠A+∠C=90°
∴∠A=∠ABQ
∴BQ=AQ
∴CQ=AQ=10
∴BC+CQ=22
∴t=22÷2=11秒�！�2
②當(dāng)CQ=BC時(shí)(如圖2)， 則BC+CQ=24
∴t=24÷2=12秒�！�2
�、郛�(dāng)BC=BQ時(shí)(如圖3)，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥A C于點(diǎn)E，
則BE= = ，
所以CE= ，
故CQ=2CE=14.4,
所以BC+CQ=26.4，
∴t=26.4÷2=13.2秒�！�3
由上可知，當(dāng)t為11秒或12秒或13.2秒時(shí)，
△BCQ為等腰三角形�！�14′
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