關(guān)于七年級數(shù)學(xué)下冊試卷
七年級數(shù)學(xué)下冊試卷
1.(本題滿分10分)已知：如圖12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2.
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白.
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________=____________，
而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時(shí)再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論.
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)
∴∠ =∠ =90°.
________∥_________(兩直線平行，同位角相等)
∴_______=________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
________= (兩直線平行，同位角相等)
∵ (已知)
∴______________( )
∴AD平分∠BAC( )
2.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.
(1)求∠BAE的度數(shù);
(2)求∠DAE的度數(shù);
(3)探究：小明認(rèn)為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)?你認(rèn)為可以嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請說明理由.
3.(本題滿分12分)“保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色家園”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).揚(yáng)州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現(xiàn)有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 種植A類蔬菜面積
(單位：畝) 種植B類蔬菜面積
(單位：畝) 總收入
(單位：元)
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
�、� 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
�、� 另有某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的`面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有種植方案.
(3)利用所學(xué)知識：直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。
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