初二(八年級(jí))上下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)期中試卷
一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)
1、下列二次根式中與 是同類二次根式的是( )
A. B. C. D.
2、 是整數(shù)，則正整數(shù) 的最小值是( )
A. 4 B.5 C.6 D.7
3、下列各方程中，是一元二次方程的 是( )
A. B.
C. D.
4、數(shù)據(jù)1，5，3，5，2，5，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 5，4 B.3，5 C. 5，3 D. 5，
5、三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-6x+8=0的根，則
這個(gè)三 角形的周長是( )
A、 11 B、 13 C、11或13 D、11和13
6、若 則下列結(jié)論正確的是( )
A.3 B. a C. a D. a3
7、如果方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. a B. a1 且 a C. a D. a1 且 a0
8、一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )
A .8B.9C.10D.11
9、平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為( )
A.4
10、把方程 化成 的形式，則m、n的值是( )
A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19
11、若方程 中， 滿足 和 ，則 方程的根是( )
A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、2，-2
12、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論中：
①△ABC≌△AED;②△ABE是等邊三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
13、二次根式 中x的取值范圍是 .
14、方程 的根是 .
15、若實(shí)數(shù)x、y滿足 則xy= .
16、已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，則該直角三角形的面積是 .
17、寧波市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米12000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米9720元的均價(jià)開盤銷售，如果每次下調(diào)的百分率相等，設(shè)下調(diào)百分率為x，則可列方程
18、閱讀材料：設(shè)一元二次方程 則兩根分別與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系： 根據(jù)該材料選擇：已知 、 是方程 兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值為 .
三、解答題(共7題，共66分)
19、(8分)計(jì)算(1)
(2)
20、(6分)已知 ， 求代數(shù)式 的值。
21、(6分)解方程
(1) 2(x-4)2=18 (2)2
22、 (8分)如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF
求證：AE=CF.
23、(8分)細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：
(1)請用含有n的(n是正整數(shù))的.等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長度;
(3)求出 的值.
(3)計(jì)算兩人投標(biāo)成績的方差并判斷誰的成績較為穩(wěn)定.
25、(9分)在△ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，(P到B點(diǎn)停止，Q也停止)如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，△PBQ的面 積等于8cm2.
26、(1 2分)在△ABC 中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，如圖②;當(dāng) 點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí)，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明 .
(3)若AC=6，DE=4，則DF= _________ .
數(shù)學(xué)答案：
一、選擇題(每題3分，共36分)
題號(hào)123456789101112
答案DCBCBBBCBCDC
二、填空題(每題3分，共18分)
AD=BC，AD∥BC，
ADE=CBF，
在△ADE和△CBF中
△ADE≌△CBF(SAS)，
AE=CF.
23、(1) ， ;(2)OA10= ;
(3) = + = = .
24、解：(1小亮平均數(shù)7(環(huán))，中位數(shù)為7，眾數(shù)為7;小瑩平均數(shù)為7(環(huán))，中位數(shù)為7.5，眾數(shù)為9，填表如下：
(2)平均數(shù)相等說明：兩人整體水平相當(dāng)，成績一 樣好;小瑩的中位數(shù)大說明：小瑩的成績比小亮好..
(3)方差計(jì)算
25、2或4
26、(1)略(1)證明：∵DF∥AC，DE∥AB，
四邊形AFDE是平行四邊形.AF=DE，∵DF∥AC，F(xiàn)DB=C
又∵AB=AC，C，F(xiàn)DB=C DF=BFDE+DF=AB=AC;
(2)圖②中：AC+DF=DE.圖③中：AC+DE=DF.
(3)當(dāng)如圖①的情況，DF=AC-DE=6-4=2;
當(dāng)如圖③的情況，DF=AC+DE=6+4=10.
故答案是：2或10.
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